湖北省黃岡市某校2018-2019學年高一數(shù)學4月月考試題文時間：120分鐘滿分:150分一、選擇題（本大題共12小題，共60分）1.設，且，則( )A.B.C.D.2.已知等差數(shù)列的前n項為，且，則使得取最小值時的n為( )A.1B.6C.7D.6或73.在中，己知，則角A的值為( )A.或B.C.D.或4.已知p：：，則p是q的( )A.充分不用要條件B.必需不充分條件C.充分必需條件D.既不充分也不用要5.已知數(shù)列{an}知足遞推關系aan,a11則a2017( )n1an,12A.B.C.D.6.已知是等比數(shù)列，此中是對于x的方程的兩根，且，則銳角的值為( )A.B.C.D.7.等差數(shù)列{an}前n項何為Sn且S1020,S2015則S30( )A.10B.C.D.258.在中，若，則此三角形為( )A.等邊三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形不等式(m1)x2mxm10的解集為，則m的取值范圍為（）9.A.B.C.D.或10.已知函數(shù)，假如不等式的解集是，則不等式的解集是( )A.B.C.D.11.已知直線經(jīng)過點，則的最小值為( )A.B.C.4D.12.在中，內(nèi)角所對的邊分別是，若則該三角形面積的最大值是( )A.B.C.D.二、填空題（本大題共4小題，共20.0分）13.若知足拘束條件，則的最小值為______．14.當時，不等式恒建立，則k的取值范圍是_________15.函數(shù)y1___x(x3)的最小值為x316.已知是等差數(shù)列，其公差大值時的______．

，其前

n項和記為

，且

，則當

取最三、解答題（本大題共17.(10分)已知數(shù)列1求證：數(shù)列

6小題，共70分）的前n項和知足為等比數(shù)列；

，此中2設

，求數(shù)列

的前

n項和

．18.(12分)的內(nèi)角的對邊分別為，已知的面積為．1求；2若，求的周長．19.(12

分)某單位建筑一座占地面積為

的反面靠墻的小房

,,因為地理地點的限制，小房側面的長度

x不得超出

7m，墻高為

2m，小房正面的造價為

40元

，小房側面的造價為

20元，地面及其余花費共計為1800元．1把小房總造價y表示成x的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域．當側面的長度為多少時，總造價最低？最低總造價是多少？20.(12分)某企業(yè)生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品，已知生產(chǎn)1桶甲產(chǎn)品需耗A原料3千克，B原料1千克，生產(chǎn)1桶乙產(chǎn)品需耗A原料1千克，B原料3千克每生產(chǎn)一桶甲產(chǎn)品的收益為每生產(chǎn)一桶乙產(chǎn)品的收益為300元，企業(yè)在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中，每日耗費都不超出12千克設企業(yè)計劃每日生產(chǎn)x桶甲產(chǎn)品和y桶乙產(chǎn)品．

400元，A、B原料1用列出知足條件的數(shù)學關系式；該企業(yè)每日需生產(chǎn)甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品各多少桶時才使所得收益最大，最大收益是多少？21.(12

分)已知定義在區(qū)間上的函數(shù)確立的分析式；判斷的單一性并用定義證明；解不等式．

是奇函數(shù)，且

，22.(12分)已知函數(shù)的圖象對于原點對稱，此中a為常數(shù)．此中f(x)log12(1)求a的值；

ax1(2)當x(1,),f(x)log1(x1)m恒建立2務實數(shù)m的取值范圍；(3)若對于x的方程f(x)log1(xk)在2[2，3]上有解，求k的范圍.高一4月考試答案和分析選擇題答案：1-5DBAAC6-10CCCBA11-12BC填空題13_____-5_______14[0,4)15_____5_______16_____8_____Ⅰ證明：因為因此當時，，解得；當時，分由，得，因此，由，得，故是首項為2，公比為4的等比數(shù)列．Ⅱ解：由Ⅰ，得．因此，則的前n項和．18.解：由三角形的面積公式可得，，由正弦定理可得，，；，，，，，，，，，，，，，周長.19.分分定義域是分分當且僅當即時取分分答：當側面長度時，總造價最低為2760元分解：Ⅰ設每日生產(chǎn)甲產(chǎn)品x桶，乙產(chǎn)品y桶，則知足條件的數(shù)學關系式為分該二元一次不等式組表示的平面地區(qū)可行域如圖分Ⅱ設收益總數(shù)為z元，則目標函數(shù)為：分如圖，作直線l：，即．當直線經(jīng)過可行域上的點A時，截距最大，即z最大．解方程組得，即分代入目標函數(shù)得分答：該企業(yè)每日需生產(chǎn)甲產(chǎn)品3桶，乙產(chǎn)品3桶才使所得收益最大，最大收益為2100元分21.解：是奇函數(shù)，，則，，，解得，即

；設

為增函數(shù)；，則

，，，即函數(shù)

，即是增函數(shù)．為奇函數(shù)，

，不等式等價為

．則等價