高一物理6-2-2第六章第4節(jié)萬(wàn)有引力理論的成就習(xí)題6-2-2一艘宇宙飛船繞一個(gè)不著名的行星表面飛翔，要測(cè)定該行星的密度，只是需要測(cè)定物理量()A.運(yùn)行周期B.環(huán)繞半徑C.行星的體積D.運(yùn)動(dòng)速度2．科學(xué)家們推斷，太陽(yáng)系的第十顆行星就在地球的軌道上，從地球上看，它永久在太陽(yáng)的反面，人類(lèi)向來(lái)未能發(fā)現(xiàn)它，能夠說(shuō)是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”．由以上信息能夠確立：()．這顆行星的公轉(zhuǎn)周期與地球相等．這顆行星的半徑等于地球的半徑．這顆行星上相同存在著生命3．以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是()．海王星和冥王星是人們依照萬(wàn)有引力定律計(jì)算的軌道而發(fā)現(xiàn)的．天王星是人們依照萬(wàn)有引力定律計(jì)算的軌道而發(fā)現(xiàn)的C．天王星的運(yùn)行軌道偏離依據(jù)萬(wàn)有引力定律計(jì)算出來(lái)的軌道，其原由是因?yàn)樘焱跣怯龅杰壍劳饷嫫溆嘈行堑囊ψ饔茫陨暇徽_4．一顆小行星繞太陽(yáng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑是地球公轉(zhuǎn)半徑的周期是()

4倍，則這顆小行星運(yùn)行的A．4年

B．6年

C．8年

D．

8年95．2001年10月22日，歐洲航天局由衛(wèi)星觀察發(fā)現(xiàn)銀河系中心存在一個(gè)超大型黑洞，命名為MCG6－30－15，因?yàn)楹诙吹膹?qiáng)盛引力，四周物質(zhì)大批掉入黑洞，假設(shè)銀河系中心僅僅一個(gè)黑洞，已知太陽(yáng)系繞銀河系中心勻速運(yùn)行，以下哪一組數(shù)據(jù)可估量該黑洞的質(zhì)量()．地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的周期和速度．太陽(yáng)的質(zhì)量和運(yùn)行速度C．太陽(yáng)質(zhì)量和到MCG6－30－15的距離D．太陽(yáng)運(yùn)行速度和到MCG6－30－15的距離假想人類(lèi)開(kāi)發(fā)月球，不停把月球上的礦藏搬運(yùn)到地球上，假設(shè)經(jīng)過(guò)長(zhǎng)時(shí)間開(kāi)采后，地球仍可看作是均勻的球體，月球仍沿開(kāi)采前的圓周軌道運(yùn)動(dòng)，則與開(kāi)采前對(duì)比

(

)Ａ.地球與月球間的萬(wàn)有引力將變大Ｂ.地球與月球間的萬(wàn)有引力將變?。?月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變長(zhǎng)Ｄ.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期將變短7．已知月球表面的自由落體加快度是地球表面的自由落體加快度的

1

，在月球上和地球上6以相同水平速度從相同的高度拋出質(zhì)量相同的小球，比較兩個(gè)小球落地址到拋出點(diǎn)的水平距離，在月球上的距離和地球上的距離之比，是以下給出的數(shù)據(jù)中的哪個(gè)()1B．6C．6D．36A．68.設(shè)土星繞太陽(yáng)的運(yùn)動(dòng)為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若測(cè)得土星到太陽(yáng)的距離為R，土星繞太陽(yáng)運(yùn)動(dòng)的周期是T，萬(wàn)有引力常量G已知，依據(jù)這些數(shù)據(jù)，能夠求出的物理量有()A.土星線速度的大小B．土星加快度的大小C．土星的質(zhì)量D.太陽(yáng)的質(zhì)量9．繼神奇的火星以后，土星也成了全球關(guān)注的焦點(diǎn)！經(jīng)過(guò)近7年35.2億公里在太空中風(fēng)塵仆仆的穿行后，美航空航天局和歐航空航天局合作研究的“卡西尼”號(hào)土星探測(cè)器于美國(guó)東部時(shí)間2004年6月30日（北京時(shí)間7月1日）到達(dá)預(yù)約軌道，開(kāi)始“拜見(jiàn)”土星及其衛(wèi)星家族。這是人類(lèi)初次針對(duì)土星及其31顆已知衛(wèi)星最詳細(xì)的探測(cè)！若“卡西尼”號(hào)探測(cè)器進(jìn)入繞土星飛翔的軌道，在半徑為R的土星上空離土星表面高h(yuǎn)的圓形軌道上繞土星飛翔，環(huán)繞n周飛翔時(shí)間為t。試計(jì)算土星的質(zhì)量和均勻密度。10.兩顆靠得很近的天體稱(chēng)為雙星，它們以二者連線上某點(diǎn)為圓心作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，這樣就不至于因?yàn)槿f(wàn)有引力而吸引在一同，設(shè)兩雙星質(zhì)量分別為m和M，M＝3m。兩星間距為L(zhǎng)，在互相萬(wàn)有引力的作用下，繞它們連線上某點(diǎn)

O轉(zhuǎn)動(dòng)，則它們運(yùn)動(dòng)的角速度為多少

?11.若地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)周期及公轉(zhuǎn)軌道半徑分別為

T和

R，月球繞地球公轉(zhuǎn)周期和公轉(zhuǎn)軌道半徑分別為

t和r，則太陽(yáng)質(zhì)量與地球質(zhì)量之比

M日/M地為（

）R3t2R3T2CR2t3R2T3A．B．．D．2t3r3T2r3t2r2T3r12.已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，重力加快度g=9.8m/s2，地球半徑R=6.4×106m.則可知地球質(zhì)量的數(shù)目級(jí)是（）A.1018kgB.1020kgC.1022kgD.1024kg13.2003年10月15日，“神舟”五號(hào)飛船將宇航員送入太空，中國(guó)成為繼俄羅斯、美國(guó)以后第三個(gè)掌握載人航天技術(shù)的國(guó)家.設(shè)宇航員測(cè)出自己繞地球球心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)、離地面的高度為H、地球半徑為R，則依據(jù)T、H、R和萬(wàn)有引力常量G，宇航員不可以計(jì)算出下邊哪一項(xiàng)（）A.地球的質(zhì)量B.地球的均勻密度C.飛船所需向心力D.飛船的線速度大小14.已知地球半徑是月球半徑的3.7倍，地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍，試求月球表面的重力加快度是多少？一個(gè)舉重運(yùn)動(dòng)員在地面上能舉起質(zhì)量為m的物體，假如他到月球表面，能舉起質(zhì)量是多少的物體？15.宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球.經(jīng)過(guò)時(shí)間t，小球落到星球表面，測(cè)得拋出點(diǎn)與落地址之間的距離為L(zhǎng).若拋出時(shí)的初速增大到2倍，則拋出點(diǎn)與落地址之間的距離為3L.已知兩落地址在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬(wàn)有引力常量為G，求該星球的質(zhì)量M.16.經(jīng)天文學(xué)家察看，太陽(yáng)在繞著銀河系中心圓形軌道上運(yùn)行，這個(gè)軌道半徑約為3×104光年（約等于2.8×1020m），轉(zhuǎn)動(dòng)周期約2億年（約等于6.3×1015s）.太陽(yáng)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力是來(lái)自位于它軌道內(nèi)側(cè)的大批星體的引力，能夠把這些星體的所有質(zhì)量看作集中在銀河系中心來(lái)辦理問(wèn)題.（G=6.67×10-11N·m2/kg2）（1）從給出的數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算太陽(yáng)軌道內(nèi)側(cè)這些星體的總質(zhì)量;（2）試求出太陽(yáng)在圓周運(yùn)動(dòng)軌道上的加快度.習(xí)題6-2-2答案G(Mm)(mm)G［Mm-Δm分析：F萬(wàn)′=R2R2（M+Δm-m）］＜GMm=F萬(wàn)，因此F萬(wàn)減小.選項(xiàng)B正確.R2又因?yàn)镕=F，因此GMm22GM22r萬(wàn)向m?()r，因此()r2Tr2T因此M增大，r不變，T減小.選項(xiàng)D正確.答案：解答：設(shè)“卡西尼”號(hào)的質(zhì)量為m，土星的質(zhì)量為M.“卡西尼”號(hào)環(huán)繞土星的中心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其向心力由萬(wàn)有引力供給.GMmm(Rh)(2)2，此中Tt，因此：M42n2(Rh)3．(Rh)2TnGt2又V43M3n2(Rh)34Gm11.AR，VGt2R310.33L12.分析：物體所受地球的萬(wàn)有引力約等于物體的重力：mMMGR2=mg得：g=GR2解得：M=gR29.86.41066.4106kg=6.02×1024kgG6.671011即地球質(zhì)量的數(shù)目級(jí)是1024.因此，此題的正確選項(xiàng)為D.答案：D13.分析：由GMm22，代入上式得(RH)2=m（R+H）ω，又ω=TM42(RH)3GT2，已知R、H、T、G，則宇航員能測(cè)出地球的質(zhì)量；又地球的體積為V=43M42(RH)33(RH)3，也可測(cè)出；依據(jù)πR，地球的密度為ρ=4GT2R33VGT2R3?3v=2(RH)可知，宇航員也能測(cè)v;因向心力的大小與飛船的質(zhì)量相關(guān)，而飛船的質(zhì)量又T未知，因此宇航員不可以測(cè)飛船遇到的向心力.A、B、D是正確的，C是錯(cuò)誤的，應(yīng)選C分析：依照“地球表面物體所受萬(wàn)有引力等于其重力”求得重力加快度表達(dá)式，因?yàn)檫\(yùn)動(dòng)員舉力必定，則被舉起重物重力相同，因?yàn)橹亓涌於炔灰粯?，則舉起的物體質(zhì)量不一樣.在地球表面重力加快度gGM地M月2，在月球表面重力加快度為g'G2，因此R地R月g'M月R地2gM地?2=0.169，因此g′=0.169×9.82=1m/s.66m/s2.舉重運(yùn)動(dòng)員的“舉力”F是必定的.R月在地球表面上，F(xiàn)=mg，在月球表面上F=m′g′因此，g'm′=m=5.92m.g分析：不如采納逆向思想的方法找尋思路，借助平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律列式求得重力加快度，從而求取星球的質(zhì)量.如右圖所示，設(shè)拋出點(diǎn)的高度為h，第一次拋時(shí)設(shè)平拋的水平射程為x，則有x2+h2=L2①由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知，當(dāng)拋出的初速度增大到原來(lái)的2倍時(shí)，則水平射程應(yīng)增大到2x，可得（2x）2+h2=（3L）2②由①②解得：h=3L3設(shè)該星球表面重力加快度為g，由平拋規(guī)律可得1③h=gt2又因?yàn)镚Mm2mg④R2由③④得M=23LR2.3Gt216.分析：第一理解題意，在此基礎(chǔ)上抽象出合理的物理模型，即星體相當(dāng)于一個(gè)大球體，太陽(yáng)近似地球繞大球體運(yùn)動(dòng)，利用萬(wàn)有引力給太陽(yáng)供給向心力，聯(lián)合牛頓第二定律求解.1）設(shè)太陽(yáng)軌道內(nèi)側(cè)星體的總質(zhì)量為M，太陽(yáng)質(zhì)量為m，軌道半徑為R，周期為T(mén)，太陽(yáng)做