幾何體的結(jié)構(gòu)特征1、球、圓柱、圓錐、圓臺(tái)過軸的軸截面分別是什么圖形？一、課前練習(xí)：2、下列命題是正確的是（）A以直角三角形的一直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的幾何體為圓錐；B以直角梯形的一腰所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體為圓柱；C圓柱、圓錐、棱錐的底面都是圓；D有一個(gè)面為多邊形，其他各面都是三角形的幾何體是棱錐。A3、過球面上的兩點(diǎn)作球的大圓，可以作（）個(gè)。1或無數(shù)多

日常生活中我們常用到的日用品，比如：消毒液、暖瓶、洗潔精等的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？二、簡(jiǎn)單組合體簡(jiǎn)介由柱、錐、臺(tái)、球組成了一些簡(jiǎn)單的組合體．認(rèn)識(shí)它們的結(jié)構(gòu)特征要注意整體與部分的關(guān)系．圓柱圓臺(tái)圓柱1.簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征觀察下圖所示的幾何體,說一說它們各由哪些簡(jiǎn)單幾何體組合而成?（1）定義：由簡(jiǎn)單幾何體組合而成的幾何體叫簡(jiǎn)單組合體。2、練一練：

將一個(gè)直角梯形繞其較短的底所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)幾何體，關(guān)于該幾何體的以下描繪中，正確的是()A、是一個(gè)圓臺(tái)B、是一個(gè)圓柱C、是一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的簡(jiǎn)單組合體D、是一個(gè)圓柱被挖去一個(gè)圓錐后所剩的幾何體D

走在街上會(huì)看到一些物體，它們的主要幾何結(jié)構(gòu)特征是什么？3、簡(jiǎn)單組合體欣賞一些螺母、帶蓋螺母又是有什么主要的幾何結(jié)構(gòu)特征呢？居民的住宅又有什么主要幾何結(jié)構(gòu)特征？

下圖是著名的中央電視塔和天壇，你能說說它們的主要幾何結(jié)構(gòu)特征嗎？

你能從旋轉(zhuǎn)體的概念說說它們是由什么圖形旋轉(zhuǎn)而成的嗎？

你能想象這條曲線繞軸旋轉(zhuǎn)而成的幾何圖形嗎？

這頂可愛的草帽又是由什么樣的曲線旋轉(zhuǎn)而成的呢？這個(gè)輪胎呢？旋轉(zhuǎn)體三、知識(shí)小結(jié)簡(jiǎn)單幾何體的結(jié)構(gòu)特征柱體錐體臺(tái)體球棱柱圓柱棱錐圓錐棱臺(tái)圓臺(tái)1、兩種分類：簡(jiǎn)單幾何體簡(jiǎn)單旋轉(zhuǎn)體簡(jiǎn)單多面體球圓柱圓錐圓臺(tái)棱柱棱錐棱臺(tái)2、幾何體的分類柱體錐體臺(tái)體球多面體旋轉(zhuǎn)體ABCD變式：如圖，將平行四邊形ABCD繞AB邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的？例2．指出圖中的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的？例3．指出圖中的幾何體是由哪些簡(jiǎn)單幾何體構(gòu)成的？割去四棱柱補(bǔ)上兩個(gè)四棱柱面的面積為________．（2）圓臺(tái)的上下底面的直徑分別為２cm,10cm,高為3cm，則圓臺(tái)母線長(zhǎng)為_______.（）（）（）（2）圓臺(tái)所有的軸截面是全等的等腰梯形．（3）與圓錐的軸平行的截面是等腰三角形．

5cm例4、判斷題：（1）在圓柱的上下底面上各取一點(diǎn)，這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線．例5、填空題：（1）用一張６×８的矩形紙卷成一個(gè)圓柱，其軸截例6、如圖，AB為圓弧BC所在圓的直徑，.將這個(gè)平面圖形繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)組合體，試說明這個(gè)組合體的結(jié)構(gòu)特征.ABCD

例9、在直角三角形ABC中，已知AC=2，BC=，，以直線AC為軸將△ABC旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，求經(jīng)過該圓錐任意兩條母線的截面三角形的面積的最大值.ABCABCD1．在棱柱中()A．只有兩個(gè)面平行B．所有的棱都平行C．所有的面都是平行四邊形D．兩底面平行，且各側(cè)棱也互相平行解析：

由棱柱的定義知，D正確．答案：

D五、能力訓(xùn)練：2．關(guān)于棱臺(tái)，下列說法正確的是()A．兩底面可以不相似B．側(cè)面都是全等的梯形C．側(cè)棱長(zhǎng)一定相等D．側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)解析：

由棱臺(tái)的定義知棱臺(tái)的兩底面相似，側(cè)面是梯形但不一定全等，側(cè)棱長(zhǎng)不一定相等，側(cè)棱延長(zhǎng)后交于一點(diǎn)，故選D.答案：

D答案：(1)(2)(3)(4)(5)解析：

(1)不對(duì)；水面的形狀就是用一個(gè)與棱(傾斜時(shí)固定不動(dòng)的棱)平行的平面截長(zhǎng)方體時(shí)截面的形狀，因而可以是矩形，但不可能是其他非矩形的平行四邊形．(2)不對(duì)；水的形狀就是用與棱(將長(zhǎng)方體傾斜時(shí)固定不動(dòng)的棱)平行的平面將長(zhǎng)方體截去一部分后，剩余部分的幾何體，此幾何體是棱柱，水比較少時(shí)，是三棱柱，水多時(shí)，可能是四棱柱，或五棱柱；但不可能是棱臺(tái)或棱錐．6．下列說法正確的是()A．有兩個(gè)面平行，其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱B．有兩個(gè)面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱C．各側(cè)面都是正方形的四棱柱一定是正方體D．九棱柱有9條側(cè)棱，9個(gè)側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形解析：

A、B都錯(cuò)，反例如圖(1)；C也錯(cuò)，反例如圖(2)，上、下底面是全等的菱形，各側(cè)面是全等的正方形，它不是正方體．根據(jù)棱柱的定義，知D對(duì)．答案：D7．下列三種說法，其中正確的是()①用一個(gè)平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺(tái)；②兩個(gè)底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺(tái)；③有兩個(gè)面互相平行，其余四個(gè)面都是等腰梯形的六面體是棱臺(tái)．A．0個(gè) B．1個(gè)C．2個(gè) D．3個(gè)解析：

對(duì)①如圖中的(1)，當(dāng)截面不平行于底面時(shí)棱錐底面和截面之間的部分為非棱臺(tái)．對(duì)②③，如圖(2)中AA1，DD1交于一點(diǎn)，而BB1，CC1交于另一點(diǎn)，此幾何體不能還原成四棱錐，故不是棱臺(tái)．答案：A答案：39．在正方體上任意選擇四個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何體的4個(gè)頂點(diǎn)．這些幾何體是________．(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))①矩形；②不是矩形的平行四邊形；③有三個(gè)面為等腰直角三角形，有一個(gè)面為等邊三角形的四面體；④每個(gè)面都是等邊三角形的四面體；⑤每個(gè)面都是直角三角形的四面體．答案：

①③④⑤[思路點(diǎn)撥]要繪制三棱柱與四棱錐的展開圖，可假定一個(gè)面不動(dòng)，進(jìn)行空間想象，展開幾何體．[邊聽邊記]

表面展開圖如圖所示：11．下列圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是()解析：

A、B、C中底面邊數(shù)與側(cè)面?zhèn)€數(shù)不一致，故不能圍成棱柱．答案：

D12．如圖所給的平面圖形，能折成什么樣的立體圖形？解析：

第一個(gè)圖是四棱錐，其中4個(gè)三角形圍成側(cè)面，四邊形為底面；第二個(gè)圖是四棱臺(tái)，四個(gè)梯形圍成四棱臺(tái)的側(cè)面，兩個(gè)正方形為其上、下底面；第三個(gè)圖是三棱錐．◎有兩個(gè)面互相平行，其余各面都是平行四邊形的多面體是不是棱柱？【錯(cuò)解】

這個(gè)多面體是棱柱．【錯(cuò)因】沒有抓住棱柱的幾何特征．事實(shí)上，棱柱的概念有兩個(gè)本質(zhì)的屬性：①有兩個(gè)面(底面)互相平行；②其余每相鄰兩個(gè)面的交線互相平行．通俗地講，棱柱“兩頭一樣平，上下一樣粗”，“有兩個(gè)