千里之行，始于足下讓知識(shí)帶有溫度。第2頁/共2頁精品文檔推薦高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)歸納總結(jié)_高考數(shù)學(xué)必考知識(shí)點(diǎn)高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)學(xué)問點(diǎn)歸納總結(jié)_高考數(shù)學(xué)必考學(xué)問點(diǎn)

高考是給你一個(gè)特別重要的機(jī)會(huì)來轉(zhuǎn)變生活，轉(zhuǎn)變家庭的命運(yùn)，為年邁的父母制造一個(gè)更好的養(yǎng)老環(huán)境。下面是我給大家?guī)淼母呖紨?shù)學(xué)易錯(cuò)學(xué)問點(diǎn)歸納總結(jié)，盼望能夠幫到你喲!

高考數(shù)學(xué)易錯(cuò)學(xué)問點(diǎn)歸納總結(jié)

1、遺忘空集致誤

錯(cuò)因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，對于集合B，就有B=A，φ≠B，B≠φ，三種狀況，在解題中假如思維不夠縝密就有可能忽視了B≠φ這種狀況，導(dǎo)致解題結(jié)果錯(cuò)誤。尤其是在解含有參數(shù)的集合問題時(shí)，更要充分留意當(dāng)參數(shù)在某個(gè)范圍內(nèi)取值時(shí)所給的集合可能是空集這種狀況。

空集是一個(gè)特別的集合，由于思維定式的緣由，考生往往會(huì)在解題中遺忘了這個(gè)集合，導(dǎo)致解題錯(cuò)誤或是解題不全面。

2、忽視集合元素的三性致誤

錯(cuò)因分析：集合中的元素具有確定性、無序性、互異性，集合元素的三性中互異性對解題的影響最大，特殊是帶有字母參數(shù)的集合，實(shí)際上就隱含著對字母參數(shù)的一些要求。在解題時(shí)也可以先確定字母參數(shù)的范圍后，再詳細(xì)解決問題。

3、四種命題的結(jié)構(gòu)不明致誤

錯(cuò)因分析：假如原命題是“若A則B”，則這個(gè)命題的逆命題是“若B則A”，否命題是“若┐A則┐B”，逆否命題是“若┐B則┐A”。

這里面有兩組等價(jià)的命題，即“原命題和它的逆否命題等價(jià)，否命題與逆命題等價(jià)”。在解答由一個(gè)命題寫出該命題的其他形式的命題時(shí)，肯定要明確四種命題的結(jié)構(gòu)以及它們之間的等價(jià)關(guān)系。

另外，在否定一個(gè)命題時(shí)，要留意全稱命題的否定是特稱命題，特稱命題的否定是全稱命題。如對“a，b都是偶數(shù)”的否定應(yīng)當(dāng)是“a，b不都是偶數(shù)”，而不應(yīng)當(dāng)是“a，b都是奇數(shù)”。

4、充分必要條件顛倒致誤

錯(cuò)因分析：對于兩個(gè)條件A，B，假如A=B成立，則A是B的充分條件，B是A的必要條件;假如B=A成立，則A是B的必要條件，B是A的充分條件;假如A=B，則A，B互為充分必要條件。解題時(shí)最簡單出錯(cuò)的就是顛倒了充分性與必要性，所以在解決這類問題時(shí)肯定要依據(jù)充要條件的概念作出精確的推斷。

5、規(guī)律聯(lián)結(jié)詞理解不準(zhǔn)致誤

錯(cuò)因分析：在推斷含規(guī)律聯(lián)結(jié)詞的命題時(shí)很簡單由于理解不精確而消失錯(cuò)誤，在這里我們給出一些常用的推斷方法，盼望對大家有所關(guān)心：

p∨q真=p真或q真，

p∨q假=p假且q假(概括為一真即真);

p∧q真=p真且q真，

p∧q假=p假或q假(概括為一假即假);

┐p真=p假，┐p假=p真(概括為一真一假)。

6、求函數(shù)奇偶性的常見錯(cuò)誤

錯(cuò)因分析：求函數(shù)奇偶性的常見錯(cuò)誤有求錯(cuò)函數(shù)定義域或是忽視函數(shù)定義域，對函數(shù)具有奇偶性的前提條件不清，對分段函數(shù)奇偶性推斷方法不當(dāng)?shù)取?/p>

推斷函數(shù)的奇偶性，首先要考慮函數(shù)的定義域，一個(gè)函數(shù)具備奇偶性的必要條件是這個(gè)函數(shù)的定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對稱，假如不具備這個(gè)條件，函數(shù)肯定是非奇非偶的函數(shù)。

在定義域區(qū)間關(guān)于原點(diǎn)對稱的前提下，再依據(jù)奇偶函數(shù)的定義進(jìn)行推斷，在用定義進(jìn)行推斷時(shí)要留意自變量在定義域區(qū)間內(nèi)的任意性。

7、抽象函數(shù)中推理不嚴(yán)密致誤

錯(cuò)因分析：許多抽象函數(shù)問題都是以抽象出某一類函數(shù)的共同“特征”而設(shè)計(jì)出來的，在解決問題時(shí)，可以通過類比這類函數(shù)中一些詳細(xì)函數(shù)的性質(zhì)去解決抽象函數(shù)的性質(zhì)。

解答抽象函數(shù)問題要留意特別賦值法的應(yīng)用，通過特別賦值可以找到函數(shù)的不變性質(zhì)，這個(gè)不變性質(zhì)往往是進(jìn)一步解決問題的突破口。

抽象函數(shù)性質(zhì)的證明是一種代數(shù)推理，和幾何推理證明一樣，要留意推理的嚴(yán)謹(jǐn)性，每一步推理都要有充分的條件，不行漏掉一些條件，更不要臆造條件，推理過程要層次分明，書寫規(guī)范。

8、函數(shù)零點(diǎn)定理使用不當(dāng)致誤

錯(cuò)因分析：假如函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a，b]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f(a)f(b)0，那么，函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(a，b)內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c∈(a，b)，使得f(c)=0，這個(gè)c也是方程f(c)=0的根，這個(gè)結(jié)論我們一般稱之為函數(shù)的零點(diǎn)定理。

函數(shù)的零點(diǎn)有“變號(hào)零點(diǎn)”和“不變號(hào)零點(diǎn)”，對于“不變號(hào)零點(diǎn)”，函數(shù)的零點(diǎn)定理是“無能為力”的，在解決函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)要留意這個(gè)問題。

9、求函數(shù)定義域忽視細(xì)節(jié)致誤

錯(cuò)因分析：函數(shù)的定義域是使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍，因此要求定義域就要依據(jù)函數(shù)解析式把各種狀況下的自變量的限制條件找出來，列成不等式組，不等式組的解集就是該函數(shù)的定義域。

在求一般函數(shù)定義域時(shí)要留意下面幾點(diǎn)：

(1)分母不為0;

(2)偶次被開放式非負(fù);

(3)真數(shù)大于0;

(4)0的0次冪沒有意義。

函數(shù)的定義域是非空的數(shù)集，在解決函數(shù)定義域時(shí)不要遺忘了這點(diǎn)。對于復(fù)合函數(shù)，要留意外層函數(shù)的定義域是由內(nèi)層函數(shù)的值域打算的。

10、帶有肯定值的函數(shù)單調(diào)性推斷錯(cuò)誤

錯(cuò)因分析：帶有肯定值的函數(shù)實(shí)質(zhì)上就是分段函數(shù)，對于分段函數(shù)的單調(diào)性，有兩種基本的推斷方法：

一是在各個(gè)段上依據(jù)函數(shù)的解析式所表示的函數(shù)的單調(diào)性求出單調(diào)區(qū)間，最終對各個(gè)段上的單調(diào)區(qū)間進(jìn)行整合;

二是畫出這個(gè)分段函數(shù)的圖象，結(jié)合函數(shù)圖象、性質(zhì)進(jìn)行直觀的推斷。討論函數(shù)問題離不開函數(shù)圖象，函數(shù)圖象反應(yīng)了函數(shù)的全部性質(zhì)，在討論函數(shù)問題時(shí)要時(shí)時(shí)刻刻想到函數(shù)的圖象，學(xué)會(huì)從函數(shù)圖象上去分析問題，查找解決問題的方案。

對于函數(shù)的幾個(gè)不同的單調(diào)遞增(減)區(qū)間，千萬記住不要使用并集，只要指明這幾個(gè)區(qū)間是該函數(shù)的單調(diào)遞增(減)區(qū)間即可。

高考數(shù)學(xué)必考學(xué)問點(diǎn)

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2p__2=2pyx2=-2py

直棱柱側(cè)面積S=c__h斜棱柱側(cè)面積S=c__h

正棱錐側(cè)面積S=1/2c__h正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c)h

圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi__r2

某些數(shù)列前n項(xiàng)和

1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2

2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6

13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41__2+2__3+3__4+4__5+5__6+6__7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圓半徑

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是邊a和邊c的夾角

圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)是圓心坐標(biāo)

圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0

拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

直棱柱側(cè)面積S=c__h斜棱柱側(cè)面積S=c__h

正棱錐側(cè)面積S=1/2c__h正棱臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c)h

圓臺(tái)側(cè)面積S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi__r2

圓柱側(cè)面積S=c__h=2pi__h圓錐側(cè)面積S=1/2__c__l=pi__r__l

弧長公式l=a__ra是圓心角的弧度數(shù)r0扇形面積公式s=1/2__l__r

錐體體積公式V=1/3__S__H圓錐體體積公式V=1/3__pi__r2h

斜棱柱體積V=SL注：其中,S是直截面面積，L是側(cè)棱長

柱體體積公式V=s__h圓柱體V=pi__r2h

高考數(shù)學(xué)必背考點(diǎn)

一、正余弦定理

正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2RR為三角形外接圓的半徑

余弦定理:a2=b2+c2-2bc__cosA

二、兩角和公式

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

三、倍角公式

tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

四、半角公式

sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)

cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)

tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))

ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

五、和差化積

2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)