牛頓運(yùn)動定律的綜合應(yīng)用[基礎(chǔ)知識·填一填][知識點(diǎn)]超重和失重現(xiàn)象1．視重(1)當(dāng)物體掛在彈簧測力計(jì)下或放在水平臺上時(shí)，彈簧測力計(jì)或臺秤的示數(shù)稱為視重．(2)視重要小等于彈簧測力計(jì)所受物體的拉力或臺秤所受物體的壓力.2．超重、失重和完整失重的比較超重現(xiàn)象失重現(xiàn)象完整失重現(xiàn)象物體對支持物的壓力物體對支持物的壓力物體對支持物的壓力(或?qū)覓煳锏睦?(或?qū)覓煳锏睦?觀點(diǎn)(或?qū)覓煳锏睦?大于物體所受重力的小于物體所受重力現(xiàn)象的現(xiàn)象等于零的現(xiàn)象產(chǎn)生物體的加快度方向豎物體的加快度方向物體的加快度方向條件直向上豎直向下豎直向下，大小a＝g原理－＝－＝－＝FmgmamgFmamgFma方程F＝m(g＋a)F＝m(g－a)F＝0運(yùn)動加快上漲或減速加快降落或減速以a＝g加快降落狀態(tài)降落上漲或減速上漲判斷正誤，正確的劃“√”，錯誤的劃“×”．超重就是物體所受的重力增添了．(×)失重就是物體所受的重力減小了．(×)完整失重就是物體所受的重力為0.(×)不論超重仍是失重，物體所受的重力都是不變的．(√)物體速度向上時(shí)，處于失重狀態(tài)．(×)物體速度向下時(shí)，處于失重狀態(tài)．(×)物體加快度向上時(shí)，處于超重狀態(tài)．(√)(8)物體加快度向下時(shí)，處于失重狀態(tài)．(√)[教材發(fā)掘·做一做]1.(人教版必修1P89圖47－4改編)如下圖，在教室里某同學(xué)站在體重計(jì)上研究超重與失重．她由穩(wěn)固的站姿變化到穩(wěn)固的蹲姿稱為“下蹲”過程；由穩(wěn)固的蹲姿變化到穩(wěn)固的站姿稱為“起立”過程．對于她的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，以下說法中正確的選項(xiàng)是()A．只有“起立”過程，才能出現(xiàn)失重現(xiàn)象B．只有“下蹲”過程，才能出現(xiàn)超重現(xiàn)象C．“下蹲”的過程，先出現(xiàn)超重現(xiàn)象后出現(xiàn)失重現(xiàn)象D．“起立”“下蹲”的過程，都能出現(xiàn)超重和失重現(xiàn)象分析：D[下蹲過程中，人先向下做加快運(yùn)動，后向下做減速運(yùn)動，因此先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)；人從下蹲狀態(tài)站起來的過程中，先向上做加快運(yùn)動，后向上做減速運(yùn)動，最后回到靜止?fàn)顟B(tài)，人先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)，故

A、B、C錯誤，

D正確．]2.(

人教版必修

1P88例

2改編)小明每日上學(xué)放學(xué)均要乘垂直起落電梯上下樓．

在電梯里，開始他感覺背的書包變“輕”了．快到樓底時(shí)，他感覺背的書包仿佛變“重”了．

為了研究這類現(xiàn)象，小明在電梯里放了一臺測力計(jì)如下圖．

設(shè)小明的質(zhì)量為

50kg，g取

10m/s2，求以下狀況中測力計(jì)的示數(shù)．當(dāng)電梯以a＝1.5m/s2的加快度勻加快上漲時(shí)；當(dāng)電梯以a＝1.5m/s2的加快度勻減速上漲時(shí)；當(dāng)電梯以a＝1.5m/s2的加快度勻加快降落時(shí)；當(dāng)電梯以a＝1.5m/s2的加快度勻減速降落時(shí)；試概括總結(jié)：什么狀況下會發(fā)生超重或失重現(xiàn)象？分析：(1)勻加快上漲時(shí)，以人為研究對象，受力狀況、加快度方向、速度方向如圖(甲)所示．選向上為正方向．依據(jù)牛頓第二定律FN1－mg＝ma得FN1＝mg＋ma＝50×(10＋1.5)N＝575N(2)勻減速上漲時(shí)，如圖(乙)所示．mg－FN2＝ma得FN2＝mg－ma＝50×(10－1.5)N＝425N.勻加快降落，如圖(丙)所示，有mg－FN3＝ma得FN3＝mg－ma＝50×(10－1.5)N＝425N(4)勻減速降落時(shí)，如圖(丁)所示，有FN4－mg＝ma得FN4＝mg＋ma＝50×(10＋1.5)N＝575N.概括總結(jié)：(1)、(4)中，物體擁有向上的加快度時(shí)，將發(fā)生超重現(xiàn)象；(2)、(3)中，物體擁有向下的加快度時(shí)，將發(fā)生失重現(xiàn)象．答案：看法析考點(diǎn)一對超重和失重現(xiàn)象的理解[考點(diǎn)解讀]1．不論超重、失重或完整失重，物體的重力都不變，不過“視重”改變．2．物體能否處于超重或失重狀態(tài)，不在于物體向上運(yùn)動仍是向下運(yùn)動，而在于物體具有向上的加快度仍是向下的加快度，這也是判斷物體超重或失重的根本所在．3．當(dāng)物體處于完整失重狀態(tài)時(shí)，重力只有使物體產(chǎn)生a＝g的加快度成效，不再有其余成效．此時(shí)，平時(shí)全部由重力產(chǎn)生的物理現(xiàn)象都會完整消逝，如單擺停擺、天平無效、液體不再產(chǎn)生壓強(qiáng)和浮力等．[題組穩(wěn)固]1．(2019·南京、鹽城模擬)(多項(xiàng)選擇)2018年蹦床世錦賽于北京時(shí)間11月10日晚在俄羅斯謝幕，中國隊(duì)獲3金2銀1銅，位列獎牌榜第一．如下圖，蹦床運(yùn)動員從空中落到床面上，運(yùn)動員從接觸床面降落到最低點(diǎn)為第一過程，從最低點(diǎn)上漲到走開床面為第二過程，運(yùn)動員()A．在第一過程中一直處于失重狀態(tài)B．在第二過程中一直處于超重狀態(tài)C．在第一過程中先處于失重狀態(tài)，后處于超重狀態(tài)D．在第二過程中先處于超重狀態(tài)，后處于失重狀態(tài)分析：CD[運(yùn)動員剛接觸床面時(shí)重力大于彈力，運(yùn)動員向下做加快運(yùn)動，運(yùn)動員處于失重狀態(tài)；隨床面形變的增大，彈力漸漸增大，彈力大于重力時(shí)，運(yùn)動員做減速運(yùn)動，運(yùn)動員處于超重狀態(tài)，故A錯誤，C正確；蹦床運(yùn)動員在上漲過程中和著落過程中是對稱的，加速度方向先向上后向下，先處于超重狀態(tài)，后處于失重狀態(tài)，故B錯誤，D正確．]2.如下圖是某同學(xué)站在力傳感器上，做下蹲——起立的動作時(shí)記錄的力隨時(shí)間變化的圖線，縱坐標(biāo)為力(單位為N)，橫坐標(biāo)為時(shí)間(單位為s)，由圖可知，該同學(xué)的體重約為650N，除此之外，還能夠獲得的信息有()A．該同學(xué)做了兩次下蹲——起立的動作B．該同學(xué)做了一次下蹲——起立的動作，且下蹲后經(jīng)2s起立C．下蹲過程中人處于失重狀態(tài)D．下蹲過程中人先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)分析：B[在3～4s下蹲過程中，先向下加快再向下減速，故人先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)；在6～7s起立過程中，先向上加快再向上減速，故人先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)，選項(xiàng)A、C、D錯誤，B正確．]3．(2019·河南周口名校聯(lián)考)為了讓乘客搭車更加舒坦，某研究小組設(shè)計(jì)了一種新的交通工具，乘客的座椅能跟著坡度的變化而自動調(diào)整，使座椅一直保持水平．如下圖，當(dāng)此車加快上坡時(shí)，乘客()A．處于失重狀態(tài)B．處于超重狀態(tài)C．遇到向后的摩擦力作用D．所受力的協(xié)力沿斜面向下分析：B[當(dāng)此車加快上坡時(shí)，整體的加快度沿斜面向上，乘客擁有豎直向上的分加快度，因此依據(jù)牛頓第二定律可知乘客處于超重狀態(tài)，故A錯誤，B正確；對乘客進(jìn)行受力分析，乘客受重力、支持力，乘客加快度沿斜面向上，而靜摩擦力必沿水平方向，乘客有水平向右的分加快度，因此遇到向前(水平向右)的摩擦力作用，故C錯誤；因?yàn)槌丝图涌於妊匦泵嫦蛏?，依?jù)牛頓第二定律得所受協(xié)力沿斜面向上，故D錯誤．]超重和失重現(xiàn)象判斷的“三”技巧1．從受力的角度判斷：當(dāng)物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時(shí)，物體處于超重狀態(tài)，小于重力時(shí)處于失重狀態(tài)，等于零時(shí)處于完整失重狀態(tài)．2．從加快度的角度判斷：當(dāng)物體擁有向上的加快度時(shí)處于超重狀態(tài)，擁有向下的加快度時(shí)處于失重狀態(tài)，向下的加快度為重力加快度時(shí)處于完整失重狀態(tài)．3．趕快度變化的角度判斷物體向上加快或向下減速時(shí)，超重．物體向下加快或向上減速時(shí)，失重．考點(diǎn)二整體法和隔絕法解決連結(jié)法問題[考點(diǎn)解讀]1．整體法的選用原則若連結(jié)體內(nèi)各物體擁有同樣的加快度，且不需要求物體之間的作使勁，能夠把它們當(dāng)作一個(gè)整體，剖析整體遇到的合外力，應(yīng)用牛頓第二定律求出加快度(或其余未知量)．2．隔絕法的選用原則若連結(jié)體內(nèi)各物體的加快度不同樣，或許要求出系統(tǒng)內(nèi)各物體之間的作使勁時(shí)，就需要把物體從系統(tǒng)中隔絕出來，應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解．3．整體法、隔絕法的交替運(yùn)用若連結(jié)體內(nèi)各物體擁有同樣的加快度，且要求物體之間的作使勁時(shí)，能夠先用整體法求出加快度，而后再用隔絕法選用適合的研究對象，應(yīng)用牛頓第二定律求作使勁．即“先整體求加快度，后隔絕求內(nèi)力”．若已知物體之間的作使勁，則“先隔絕求加快度，后整體求外力”．[典例賞析][典例1](2019·新鄉(xiāng)模擬)如下圖，粗拙水平面上擱置B、C兩物體，A疊放在C上，A、B、C的質(zhì)量分別為m、2m和3m，物體B、C與水平面間的動摩擦因數(shù)同樣，此間用一不行伸長的輕繩相連，輕繩能承受的最大拉力為FT.現(xiàn)用水平拉力F拉物體B，使三個(gè)物體以同一加快度向右運(yùn)動，則()A．此過程中物體C受五個(gè)力作用B．當(dāng)F漸漸增大到FT時(shí)，輕繩恰巧被拉斷C．當(dāng)F漸漸增大到1.5FT時(shí)，輕繩恰巧被拉斷FTD．若水平面圓滑，則繩剛斷時(shí)，A、C間的摩擦力為[審題指導(dǎo)]

6粗拙水平面上擱置B、C兩物體→B、C兩物體可能會遇到摩擦力作用．輕繩能承受的最大拉力為FT→超出FT輕繩被拉斷．使三個(gè)物體以同一加快度向右運(yùn)動→三者的協(xié)力方向向右．[分析]C[對A，A受重力、支持力和向右的靜摩擦力作用，能夠知道C受重力、A對C的壓力、地面的支持力、繩索的拉力、A對C的摩擦力以及地面的摩擦力六個(gè)力作用，故A錯誤．對整體剖析，整體的加快度a＝F－μ·6mgF6m＝－μg，隔絕對A、C剖析，依據(jù)6m牛頓第二定律得，F(xiàn)－μ·4mg＝4ma，計(jì)算得出F＝F，當(dāng)F＝1.5F時(shí)，輕繩恰巧被拉斷，TT2T3FT故B錯誤，C正確．若水平面圓滑，繩剛斷時(shí)，對A、C剖析，加快度a＝，隔絕對A剖析，4mFA所受的摩擦力F＝＝T，故D錯誤．]f對連結(jié)體問題，求加快度是解題的切入點(diǎn)，靈巧應(yīng)用整體法和隔絕法是解題的重點(diǎn)，一般解題思路是：當(dāng)整體的外力已知時(shí)，先整體求加快度，再隔絕求內(nèi)力．當(dāng)整體的外力未知時(shí)，先隔絕求加快度，再整體剖析求解．當(dāng)整體或隔絕都不可以直接求解時(shí)，應(yīng)經(jīng)過聯(lián)立方程組求解．[題組穩(wěn)固]1．越過定滑輪的繩的一端掛一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如下圖．已知人的質(zhì)量為加快度

70kg，吊板的質(zhì)量為2g取10m/s.當(dāng)人以

10kg440N

，繩及定滑輪的質(zhì)量，滑輪的摩擦均可忽視不計(jì)．重力的力拉繩時(shí)，人與吊板的加快度a和人對吊板的壓力

FN分別為

(

)A．a(chǎn)＝1.0m/s2N，F(xiàn)＝260NB．＝1.0m/s2，N＝330NaFC．a(chǎn)＝3.0m/s2，F(xiàn)N＝110ND．a(chǎn)＝3.0m/s2，F(xiàn)N＝50N分析：B[先整體法求加快度：2－(1＋2)＝(1＋2)，解得：＝1.0m/s2；對人：FmmgmmaaF＋F－mg＝ma，解得F＝330N，故B正確．]N11N2.如下圖，一夾子夾住木塊，在力F作用下向上提高．夾子和木塊的質(zhì)量分別為m、M，夾子與木塊雙側(cè)間的最大靜摩擦力均為f，若木塊不滑動，力F的最大值是()2fm＋MA.M2fm＋MB.mC.2fm＋M－(m＋M)gMD.2fm＋M＋(＋)mmMg分析：A[由題意知，當(dāng)恰巧不可以離開夾子時(shí)，遇到的摩擦力最大，F(xiàn)取最大值，MM設(shè)此時(shí)提高的加快度為a，由牛頓第二定律得，對M有2f－Mg＝Ma①對M、m整體有F－(M＋m)g＝(M＋m)a②聯(lián)立①②兩式解得F＝2fM＋m，選項(xiàng)A正確．]M如下圖，在粗拙的水平面上，質(zhì)量分別為m和M的物塊A、B用輕彈簧相連，且m∶M＝1∶3，兩物塊與水平面間的動摩擦因數(shù)同樣．若用水平力F向右拉B且兩物塊共同向右加快運(yùn)動時(shí)，彈簧的伸長量為x1；若用大小同樣的水平力向左拉A且兩物塊共同向左加快運(yùn)動時(shí)，彈簧的伸長量為x2，則x1∶x2等于多大？分析：因?yàn)閙∶M＝1∶3，即M＝3m用水平力F向右拉B時(shí)，對整體，依據(jù)牛頓第二定律，有：F－μ(m＋M)g＝(m＋M)a①隔絕物體A，依據(jù)牛頓第二定律，有：kx1－μmg＝ma②F聯(lián)立①②解得：kx1＝4當(dāng)用大小同樣的水平力向左拉A且兩物塊共同向左加快運(yùn)動時(shí)，對整體，依據(jù)牛頓第二定律，有：F－μ(m＋M)g＝(m＋M)a′③隔絕物體B，依據(jù)牛頓第二定律，有：kx2－μMg＝Ma′④3聯(lián)立③④解得：kx2＝4FF114·k1故：＝31＝23.x4F·k答案：1∶3考點(diǎn)三動力學(xué)的臨界和極值問題[考點(diǎn)解讀]1．臨界或極值條件的標(biāo)記有些題目中有“恰巧”“恰巧”“正好”等字眼，顯然表示題述的過程存在著臨界點(diǎn)．若題目中有“取值范圍”“多長時(shí)間”“多大距離”等詞語，表示題述的過程存在著“起止點(diǎn)”，而這些起止點(diǎn)常常就對應(yīng)臨界狀態(tài)．若題目中有“最大”“最小”“至多”“起碼”等字眼，表示題述的過程存在著極值，這個(gè)極值點(diǎn)常常是臨界點(diǎn)．若題目要求“最后加快度”“穩(wěn)固加快度”等，即是求掃尾加快度或掃尾速度．2．動力學(xué)中的“四種”典型臨界條件接觸與離開的臨界條件兩物體相接觸或離開的臨界條件是接觸但接觸面間彈力FN＝0.相對靜止或相對滑動的臨界條件兩物體相接觸且處于相對靜止時(shí)，常存在著靜摩擦力，則相對靜止或相對滑動的臨界條件是：靜摩擦力達(dá)到最大值．繩索斷裂與廢弛的臨界條件繩索斷與不停的臨界條件是繩索張力等于它所能承受的最大張力．繩索廢弛的臨界條件是FT＝0.速度最大的臨界條件在變加快運(yùn)動中，當(dāng)加快度減小為零時(shí)，速度達(dá)到最大值．[典例賞析][典例2]如下圖，在傾角為θ的圓滑斜面上端系有一勁度系數(shù)為k的彈簧，彈簧下端連一個(gè)質(zhì)量為m的小球，球被一垂直斜面的擋板A擋住，此時(shí)彈簧沒有形變，若A以加速度a(a＜gsinθ)沿斜面向下勻加快運(yùn)動，求：(1)從擋板開始運(yùn)動到小球速度最大時(shí)，球的位移x的大??；(2)從擋板開始運(yùn)動到球、板分別所經(jīng)歷的時(shí)間t.[審題打破](1)小球開始做勻加快運(yùn)動，與A分別后做加快度減小的加快運(yùn)動，當(dāng)加速度為________時(shí)，速度最大．(2)從開始運(yùn)動到球、板分別，小球的位移與彈簧的伸長量的關(guān)系為________.[分析](1)球和擋板分別后，球做加快度減小的加快運(yùn)動，當(dāng)加快度為零時(shí)，速度最大，此時(shí)球所受協(xié)力為零，即kx＝mgsinθ，解得x＝mgsinθ.k設(shè)球與擋板分別時(shí)位移為s，經(jīng)歷的時(shí)間為t，從擋板開始運(yùn)動到球、板分別的過程中，小球受豎直向下的重力、垂直斜面向上的支持力

FN、沿斜面向上的擋板的支持力

F1和彈簧彈力

F.據(jù)牛頓第二定律有

mgsin

θ－F－F1＝ma，又有

F＝kx.跟著x的增大，F(xiàn)增大，F(xiàn)1減小，保持a不變．1當(dāng)小球與擋板分別時(shí)，x增大到等于s，F(xiàn)1減小到零，則有mgsinθ－ks＝ma，又s＝2at2.12聯(lián)立以上各式解得mgsinθ－k·2at＝ma2mgsinθ－a得t＝ka[答案](1)mgsinθ2mgsinθ－ak(2)ka辦理臨界問題的思路1．能剖析出臨界狀態(tài)的存在．2．要抓住物體處于臨界狀態(tài)時(shí)的受力和運(yùn)動特點(diǎn)，找出臨界條件，這是解決問題的關(guān)鍵．3．能判斷出物體在不知足臨界條件時(shí)的受力和運(yùn)動狀況．4．利用牛頓第二定律聯(lián)合其余規(guī)律列方程求解．[母題研究]研究1.接觸與離開的臨界問題母題研究2.相對滑動的臨界問題典例2研究3.繩索斷裂與廢弛的臨界問題[研究1]接觸與離開的臨界問題如下圖，質(zhì)量均為m的A、B兩物體疊放在豎直彈簧上并保持靜止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，運(yùn)動距離h時(shí)，B與A分別，以下說法正確的選項(xiàng)是()A．B和A剛分別時(shí)，彈簧長度等于原長B．B和A剛分別時(shí)，它們的加快度為gmgC．彈簧的勁度系數(shù)等于hD．在B和A分別前，它們做勻加快直線運(yùn)動分析：C[、分別前，、共同做加快運(yùn)動，因?yàn)镕是恒力，而彈力是變力，故、ABABAB做變加快直線運(yùn)動，當(dāng)兩物體要分別時(shí)，F(xiàn)AB＝0，對B：F－mg＝ma，對A：kx－mg＝ma，即＝時(shí)，、分別，此時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，由＝，拉前設(shè)彈簧壓縮量為0，則FkxABFmgBxmg2mg＝kx0，h＝x0－x，解以上各式得k＝h，綜上所述，只有C項(xiàng)正確．][研究2]相對滑動的臨界問題如下圖，物塊A放在木板B上，A、B的質(zhì)量均為m，A、B之間的動摩擦因數(shù)為μ，Bμ若將水平力作用在A上，使A恰巧要相對B滑動，此時(shí)A的與地面之間的動摩擦因數(shù)為3.加快度為a；若將水平力作用在B上，使B恰巧要相對A滑動，此時(shí)B的加快度為a，則12a與a的比為()12A．1∶1B．2∶3C．1∶3D．3∶2分析：C[力作用在A上時(shí)，A恰巧相對B滑動時(shí)，易知二者加快度相等，此時(shí)有aBμ－μ×2mgmg31gBBAAB＝a1＝＝上時(shí)，恰巧相對滑動時(shí)，易知間的摩擦mμ；力作用在、3力恰巧達(dá)到最大，此時(shí)有A2μmg可得12m[研究3]繩索斷裂與廢弛的臨界問題(多項(xiàng)選擇)如下圖，在水平圓滑桌面上放有m1和m2兩個(gè)小物塊，它們中間有細(xì)線連結(jié)．已知m1＝3kg，m2＝2kg，連結(jié)它們的細(xì)線最大能承受6N的拉力．現(xiàn)用水平外力F1向左拉1或用水平外力2向右拉2，為保持細(xì)線不停，則()mFmA．F的最大值為10NB．F的最大值為15N11C．2的最大值為10ND．2的最大值為15NFF分析：BC[若向左拉m1，則隔絕對m2剖析，Tm＝m2a則最大加快度2a＝3m/s對兩物塊系統(tǒng)：112＋3)×3N＝15N．故B正確，A錯誤．Fmma若向右拉m2，則隔絕對m1剖析，Tm＝m1a′則最大加快度a′＝2m/s2對兩物塊系統(tǒng)：F2＝(m1＋m2)a′＝(2＋3)×2N＝10N．故D錯誤，C正確．]考點(diǎn)四動力學(xué)的圖象問題[考點(diǎn)解讀]1．常有的圖象有：v－t圖象，a－t圖象，F(xiàn)－t圖象，F(xiàn)－x圖象，F(xiàn)－a圖象等．2．圖象間的聯(lián)系：加快度是聯(lián)系v－t圖象與－t圖象的橋梁．F3．圖象的應(yīng)用已知物體在一過程中所受的某個(gè)力隨時(shí)間變化的圖象，要求剖析物體的運(yùn)動狀況．已知物體在一運(yùn)動過程中速度、加快度隨時(shí)間變化的圖象，要求剖析物體的受力情況．經(jīng)過圖象對物體的受力與運(yùn)動狀況進(jìn)行剖析．4．解題策略弄清圖象斜率、截距、交點(diǎn)、拐點(diǎn)的物理意義．應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖象對應(yīng)的函數(shù)方程式，從而明確“圖象與公式”“圖象與物體”間的關(guān)系，以便對相關(guān)物理問題作出正確判斷．[典例賞析

][典例

3]

(2018·全國卷Ⅰ

)如圖，輕彈簧的下端固定在水平桌面上，

上端放有物塊

P，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用一豎直向上的力

F作用在

P上，使其向上做勻加快直線運(yùn)動．以

x表示

P走開靜止地點(diǎn)的位移，在彈簧恢還原長前，以下表示

F和

x之間關(guān)系的圖象可能正確的是(

)[審題指導(dǎo)][分析]A[設(shè)系統(tǒng)靜止時(shí)彈簧壓縮量為x0，由胡克定律和均衡條件得＝0.力Fmgkx作用在P上后，物塊受重力、彈力和F，向上做勻加快直線運(yùn)動，由牛頓第二定律得，F(xiàn)＋k(x0－x)－mg＝ma.聯(lián)立以上兩式得F＝kx＋ma，因此F－x圖象中圖線是一條可是原點(diǎn)的傾斜直線，故A正確．]1．辦理動力學(xué)圖象問題的一般思路依照題意，合理選用研究對象．對物體先受力剖析，再剖析其運(yùn)動過程．將物體的運(yùn)動過程與圖象對應(yīng)起來．對于相對復(fù)雜的圖象，可經(jīng)過列分析式的方法進(jìn)行判斷．2．文字語言、函數(shù)語言、圖象語言與物理情形之間的互相變換，是確定解題方向、迅速明確解題方法的前提．[母題研究]母題研究1.v－t圖象問題研究2.F－t圖象問題典例3a研究3.－圖象問題F[研究1]v－t圖象問題(多項(xiàng)選擇)如圖(a)，一物塊在t＝0時(shí)刻滑上一固定斜面，其運(yùn)動的v－t圖線如圖(b)所示．若重力加快度及圖中的v0、v1、t1均為已知量，則可求出()A．斜面的傾角B．物塊的質(zhì)量C．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)D．物塊沿斜面向上滑行的最大高度分析：ACD[設(shè)物塊的質(zhì)量為、斜面的傾角為θ，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，m物塊沿斜面上滑和下滑時(shí)的加快度大小分別為a和a，依據(jù)牛頓第二定律有：mgsinθ＋12μmgcosθ＝ma，mgsinθ－μmgcosθ＝ma.12再聯(lián)合v－t圖線斜率的物理意義有：a＝v0v1m，可，a＝.由上述四式可見，沒法求出1t12t1以求出θ、μ，故B錯，A、C均正確.0～t1時(shí)間內(nèi)的v－t圖線與橫軸包圍的面積大小等于物塊沿斜面上滑的最大距離，θ已求出，故能夠求出物塊上滑的最大高度，故D正確．][研究

2]

F－t

圖象問題(多項(xiàng)選擇)物體只在力F的作用下從靜止開始運(yùn)動，其F－t圖象如下圖，則物體()A．在t1時(shí)刻加快度最大B．在0～t1時(shí)間內(nèi)做勻加快運(yùn)動C．從t1時(shí)刻后便開始返回運(yùn)動D．在0～t2時(shí)間內(nèi)，速度向來在增大分析：AD[從圖中可知物體在運(yùn)動過程中遇到的協(xié)力方向一直不變，因此物體向來做加快運(yùn)動，即速度向來增添，物體做單向加快直線運(yùn)動，C錯誤，D正確；依據(jù)牛頓第二定F律a＝，可得在t1時(shí)刻協(xié)力最大，因此加快度最大，A正確；在0～t1時(shí)間內(nèi)協(xié)力向來增大，m因此物體做加快度增大的加快運(yùn)動，

B錯誤．][研究

3]

F－a圖象問題一物塊靜止在粗拙的水平桌面上．從某時(shí)刻開始，物塊遇到一方向不變的水平拉力作用．假定物塊與桌面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．以

a表示物塊的加快度大小，

F表示水平拉力的大?。苷_描繪

F與

a之間的關(guān)系的圖象是

(

)分析：C[當(dāng)拉力

F小于最大靜摩擦力時(shí)，物塊靜止不動，加快度為零，當(dāng)

F大于最大靜摩擦力時(shí)，依據(jù)

F－f＝ma知，隨

F的增大，加快度

a增大，應(yīng)選C.]思想方法(七)加快度不一樣時(shí)整體法的應(yīng)用大部分狀況下，當(dāng)兩物體加快度同樣時(shí)才考慮整體法，加快度不一樣時(shí)，考慮隔絕法．實(shí)際上加快度不一樣時(shí)，也能夠用整體法，不過此時(shí)整體法的含義有所改變．當(dāng)兩個(gè)或兩個(gè)以上物體以不一樣形式連結(jié)，構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)，且系統(tǒng)內(nèi)各物體加快度不相方m1，m2，，