同角三角函數(shù)的基本關(guān)系阜陽市第三中學(xué)彭猛安徽省2022年普通高中新課程新教材優(yōu)質(zhì)課評比(團隊賽)第四章三角恒等變換北師大版（2019）必修第二冊引導(dǎo)語

變換是數(shù)學(xué)中最基本又最重要的概念，也是解決數(shù)學(xué)問題最常用、最基本的方法。通過變換，可以將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為簡單的問題，將難解的問題轉(zhuǎn)化為易解的問題，將未解決的問題轉(zhuǎn)化為已解決的問題。從形式上看，有等價（恒等）變換和不等價變換。1.從起始上看，變換的目標(biāo)是什么？2.從過程中看，變換的路徑是什么？3.從結(jié)果上看，變換的作用是什么？

面對變換，我們有三個問題：問題引領(lǐng)復(fù)習(xí)回顧

問題1：任意角的三角函數(shù)的定義是什么？在直角坐標(biāo)系中，給定單位圓，對于任意角，使角的頂點與原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊與單位圓交于點P(x,y)，則sin=___________、cos=______、tan=______．北師大版（2019）高中數(shù)學(xué)必修第二冊4.1同角三角函數(shù)的基本關(guān)系同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：（1）（）（2）（）判斷正誤:探究新知√×新知應(yīng)用

問題1：條件和問題中的角有什么特點？這些三角函數(shù)之間的關(guān)系分別是什么？問題2：條件中所給角的范圍有什么作用？新知應(yīng)用

問題：本題與例1的區(qū)別是什么？有什么影響？新知應(yīng)用

問題：本題與例1和例2的區(qū)別是什么？該如何轉(zhuǎn)化？反思與感悟

同角三角函數(shù)的基本關(guān)系揭示了同角三角函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，其常用的用途是“知一求二”，即在sinα，cosα，tanα三個值之間，知道其中一個可以求其余兩個.解題時要注意角α的象限，從而判斷三角函數(shù)值的正負。1.我們今天研究同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的路徑是什么？2.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式本質(zhì)是什么？它有什么作用？并且在使用時要注意什么問題？課堂小結(jié)1.從起始上看，變換的目標(biāo)是什么？2.從過程中看，變換的路徑是什么？3.從結(jié)果上看，變換的作用是什么？

面對變換，我們有三個問題：回扣主題同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：作業(yè)布置1.必做題：習(xí)題4.1第1、2