角均分線練習(xí)題角均分線練習(xí)題/角均分線練習(xí)題.角均分線練習(xí)題一．選擇題（共22小題）1．如圖，已知BG是∠ABC的均分線，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，DE=6，則DF的長度是（）A．2B．3C．4D．62．如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點，DM均分∠ADC，且∠ADC=110°，則MAB=（）A．30°B．35°C．45°D．60°3．察看圖中尺規(guī)作圖印跡，以下說法錯誤的選項是（）A．OE是∠AOB的均分線B．OC=ODC．點C、D到OE的距離不相等D．∠AOE=BOE4．如圖，OP是∠AOC的均分線，點B在OP上，BD⊥OC于D，∠A=45°，若BD=2，則AB長為（）..A．2B．2C．2D．35．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角均分線，若，則，CD=2AB=8△ABD的面積是（）A．6B．8C．10D．126．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的均分線，CD=3，AB=10，則△ABD的面積等于（）A．30B．24C．15D．107．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD均分∠BAC，交BC于點D，AB=10，S=15，ABD△則CD的長為（）A．3B．4C．5D．68．如圖，BP為∠ABC的均分線，過點D作BC、BA的垂線，垂足分別為E、F，則以下結(jié)論中錯誤的選項是（）..A．∠DBE=∠DBFB．DE=DFC．2DF=DBD．∠BDE=∠BDF9．如圖，OA是∠BAC的均分線，OM⊥AC于點M，ON⊥AB于點N，若ON=8cm，則OM長為（）A．4cmB．5cmC．8cmD．20cm10．在正方形網(wǎng)格中，∠AOB的地點以以下列圖，到∠AOB兩邊距離相等的點應(yīng)是（）A．M點點P點D．QCB．N點．11．如圖，直線l、l、′l″表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)計劃建一個加油站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地點有（）A．一處B．二處C．三處D．周圍12．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD均分∠BAC，交BC于D，若CD=BD，點D到邊AB的距離為6，則BC的長是（）A．6B．12C．18D．2413．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD均分∠BAC，DE⊥AB于E，有以下結(jié)論：CD=ED；②AC+BE=AB；③∠BDE=∠BAC；④AD均分∠CDE；..其中正確的選項是（）個．A．1B．2C．3D．414．三條公路將A、B、C三個鄉(xiāng)村連成一個如圖的三角形地區(qū)，若是在這個地區(qū)內(nèi)修筑一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，那么這個集貿(mào)市場應(yīng)建的地點是（）A．三條高線的交點B．三條中線的交點C．三條角均分線的交點D．三邊垂直均分線的交點15．如圖，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為APEAPD與△E，且PD=PE，則△、D全等的原因是（）A．SASB．AAAC．SSSD．HL16．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的均分線BD交AC于點D．若BC=4cm，CD=3cm，則點D到AB的距離是（）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm17．如圖，OC是∠AOB的均分線，PD⊥DA于點D，PD=2，則P點到OB的距離是（）..A．1B．2C．3D．418．如圖，點E是BC的中點，AB⊥BC，DC⊥BC，AE均分∠BAD，以下結(jié)論：①∠AED=90°②∠ADE=∠CDE③DE=BEAD=AB+CD，四個結(jié)論中建立的是（）A．①②④B．①②③C．②③④D．①③．以以下列圖，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家歇息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的地點應(yīng)選在（）A．△ABC的三條中線的交點B．△ABC三條角均分線的交點C．△ABC三條高所在直線的交點三邊的中垂線的交點．△ABCD20．如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD均分∠BAC，DE⊥AB于E，則以下結(jié)論：AD均分∠CDE；②∠BAC=∠BDE；③DE均分∠ADB；④BE+AC=AB，其中正確的有（）A．2個B．3個C．4個D．1個21．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BD均分∠ABC交AC于點D，AB=12，CD=3，..則△DAB的面積為（）A．12B．18C．20D．2422．如圖，AD是△ABC的角均分線，DE⊥AB于點E，S=10，DE=2，AB=4，ABC△則AC長是（）A．9B．8C．7D．6評卷人得分二．填空題（共13小題）23．如圖，BD均分∠ABC交AC于點D，DE⊥BC于點E，若AB=5，BC=6，S=9，ABC△則DE的長為．24．如圖，OC為∠AOB的均分線，CM⊥OB，OC=5，OM=4，則點C到射線OA..25．如圖，已知△ABC的周長是32，OB，OC分別均分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=6，△ABC的面積是．26．如圖，已知△ABC的周長是21，OB，OC分別均分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，△ABC的面積是．27．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AD是△ABC的角均分線，BC=10cm，BD：DC=3：2，則點D到AB的距離為．28．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的均分線，CD=16，則D到AB邊的距離是．29．如圖，在△ABC中，∠BAC=60°，AD均分∠BAC，若AD=6，DE⊥AB，則DE的長為．..30．如圖，直線a、b、c表示三條公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地點有處．31．如圖，點O在△ABC內(nèi)，且到三邊的距離相等，若∠A=60°，則∠BOC=．32．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，CD是ACD的均分線，若BD=2，AC=8，則△ACD的面積為．33．如圖，已知BD⊥AE于點B，DC⊥AF于點C，且DB=DC，∠BAC=40°，∠ADG=130°，則∠DGF=．34．把命題“角均分線上的點到這個角兩邊的距離相等”改寫成“若是?，那么?、”的形式：若是，那么．35．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AD均分∠BAC交BC于點D，若BC=32，且BD：..CD=9：7，則D到AB的距離為．三．解答題（共5小題）36．如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．1）求證：AD均分∠BAC；2）直接寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系．37．如圖已知：E是∠AOB的均分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別為C、D．求證：1）∠ECD=∠EDC；2）OE是CD的垂直均分線．38．如圖，四邊形ABCD中，AC為∠BAD的角均分線，AB=AD，E、F兩點分別在AB、AD上，且AE=DF．請完滿說明為何四邊形AECF的面積為四邊形ABCD的一半．39．△ABC中，∠ABC與∠ACB的均分線交于點O，過點O作素來線交AB、AC于E、F．且BE=EO．..1）說明OF與CF的大小關(guān)系；2）若BC=12cm，點O到AB的距離為4cm，求△OBC的面積．DED作CB于點D均分∠中，∠40．如圖，在△ABCC=90°，ADCAB，交，過點AB于點E．⊥1（）求證：AC=AECD=4，求BE的長．的中點，）若點（2E為AB..2018年09月23日tcq372的初中數(shù)學(xué)組卷參照答案與試題剖析一．選擇題（共22小題）1．如圖，已知BG是∠ABC的均分線，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，DE=6，則DF的長度是（）A．2B．3C．4D．6【解答】解：∵BG是∠ABC的均分線，DEAB，DF⊥BC，DE=DF=6，應(yīng)選：D．2．如圖，∠B=∠C=90°，M是BC的中點，DM均分∠ADC，且∠ADC=110°，則MAB=（）A．30°B．35°C．45°D．60°【解答】解：作MN⊥AD于N，∵∠B=∠C=90°，AB∥CD，∴∠DAB=180°﹣∠ADC=70°，DM均分∠ADC，MN⊥AD，MC⊥CD，..MN=MC，∴BC的中點，∵M是MC=MB，∴MB⊥AD，⊥AB，∴MN=MB，又MN°，∠DAB=35∴∠MAB=．應(yīng)選：B3．察看圖中尺規(guī)作圖印跡，以下說法錯誤的選項是（OC=ODB．AOBA．OE是∠的均分線BOE∠．∠到DOE的距離不相等DAOE=、．點CC解：依照尺規(guī)作圖的畫法可知：【解答】的角均分線．AOB是∠OE正確；AAOBOEA、是∠的均分線，正確；B，、BOC=OD不正確；到COE的距離相等，DCC、點、正確．D，∠AOE=BOED、∠．應(yīng)選：C，，∠DOC⊥BDOP在BAOC是∠OP4．如圖，的均分線，點上，于BD=2A=45°，若）AB則長為（..2C．．A2B．23．D【解答】B點作BE，EOA于⊥解：如圖，過，BD=2OP∵OP是∠AOC的均分線，點B在上，BD⊥OC于D，，∴BE=BD=2°，°，∠A=45ABE在直角△中，∵∠AEB=90AB=BE=2．應(yīng)選：C．的角均分線，若C=905．如圖，在△ABC中，∠°，AD是∠BAC，則，CD=2AB=8）ABD△的面積是（10B．A6．8C．12．D，⊥于ABEDED【解答】解：如圖，過點作AB=8CD=2，∵是∠BAC的角均分線，∠AD∵，DE=CD=2∴°，C=90..∴△ABD的面積=AB?DE=×8×2=8．應(yīng)選：B．6．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的均分線，CD=3，AB=10，則△ABD）的面積等于（1530B．24C．A．10D．，AB于E解：如圖，過【解答】D作DE⊥，∠∵AD均分∠BACC=90°，∴DE=DC=3，AB=10，∵=的面積∴△ABD．AB?DE=×10×3=15．C應(yīng)選：，SAB=10，，交°，中，∠△7．如圖，RtABCC=90AD均分∠BACDBC于點，=15ABD△）則的長為（CD5．A．B34C．6D．，解：如圖，過點【解答】EAB⊥DE作D于，°，C=90∵∠BACAD均分∠..DE=CD，∴S=AB?DE=×10?DE=15，ABD△解得DE=3．應(yīng)選：A．8．如圖，BP為∠ABC的均分線，過點D作BC、BA的垂線，垂足分別為E、F，則以下結(jié)論中錯誤的選項是（）A．∠DBE=∠DBFB．DE=DFC．2DF=DBD．∠BDE=∠BDF【解答】解：∵BP為∠ABC的均分線，DEAC，DF⊥AB，∴DE=DF，B正確，不符合題意；在Rt△DBE和Rt△DBF中，，∴Rt△DBE≌Rt△DBF，∴∠DBE=∠DBF，∠BDE=∠BDF，A、D正確，不符合題意，2DF不用然等于DB，C錯誤，符合題意，應(yīng)選：C．9．如圖，OA是∠BAC的均分線，OM⊥AC于點M，ON⊥AB于點N，若ON=8cm，則OM長為（）A．4cmB．5cmC．8cmD．20cm..【解答】解：∵OA是∠BAC的均分線，OMAC，ON⊥AB，OM=ON=8cm，應(yīng)選：C．10．在正方形網(wǎng)格中，∠AOB的地點以以下列圖，到∠AOB兩邊距離相等的點應(yīng)是（）A．M點點QD．B．N點C．P點【解答】解：從圖上能夠看出點M在∠AOB的均分線上，其余三點不在∠AOB的均分線上．所以點M到∠AOB兩邊的距離相等．應(yīng)選A．11．如圖，直線l、l、′l″表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)計劃建一個加油站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地點有（）A．一處B．二處C．三處D．周圍【解答】解：以以下列圖，加油站站的地點有周圍．應(yīng)選：D．..12．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD均分BAC，交BC于D，若CD=BD，）的長是（6，則BC點D到邊AB的距離為18C．A．6B．1224D．解：【解答】AB于E⊥過D作DE，的距離為6到邊∵點DABDE=6∴，DE⊥ABBACC=90°，AD均分∠，∵∠CD=DE=6，∵CD=DB，DB=12，∴BC=6+12=18，C．應(yīng)選：，有以下結(jié)論：ABDEADC=90ABC13．如圖，在△中，∠°，均分∠BAC，⊥于EBACBDE=；③∠∠；④；CDEAD均分∠AC+BE=ABCD=ED①；②其中正確的選項是（）個．32．B1．AC．4D．DEBAC均分∠AD°，C=90解：∵∠【解答】，AB⊥..∴CD=DE，故①正確；在Rt△ACD和Rt△AED中，，Rt△ACD≌Rt△AED（HL），AC=AE，∠ADC=∠ADE，AC+BE=AE+BE=AB，故②正確；AD均分∠CDE，故④正確；∵∠B+∠BAC=90°，B+∠BDE=90°，∴∠BDE=∠BAC，故③正確；綜上所述，結(jié)論正確的選項是①②③④共4個．應(yīng)選：D．14．三條公路將A、B、C三個鄉(xiāng)村連成一個如圖的三角形地區(qū)，若是在這個區(qū)域內(nèi)修筑一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，那么這個集貿(mào)市A．三條高線的交點B．三條中線的交點C．三條角均分線的交點D．三邊垂直均分線的交點【解答】解：在這個地區(qū)內(nèi)修筑一個集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三條公路的距離相等，依照角均分線的性質(zhì)，集貿(mào)市場應(yīng)建在∠A、∠B、C的角均分線的交點處．應(yīng)選：C．15．如圖，PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分別為D、E，且PD=PE，則△APD與△APE全等的原因是（）..A．SASB．AAAC．SSSD．HL【解答】解：∵PD⊥AB，PE⊥AC，∴∠ADP=∠AEP=90°，在Rt△ADP和△AEP中，Rt△ADP≌△AEP（HL），應(yīng)選：D．16．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的均分線BD交AC于點D．若BC=4cm，CD=3cm，則點D到AB的距離是（）A．2cmB．3cmC．4cmD．5cm【解答】解：過D作DE⊥AB于E，∵在Rt△ABC中，∠C=9