邏輯導論：自然演繹法-間接證法第一頁，共十一頁，2022年，8月28日一、間接證法的基本概念間接證法(IndirectProof，簡寫IP)

：證明論證有效性的一種方法，使用「矛盾」的概念來推出結論。形式：第二頁，共十一頁，2022年，8月28日一、間接證法的基本概念間接證法的適用對象：(1)論證的結論是個原子語句。(2)在證明的過程中有某個語句很難得出。間接證法的步驟：1.假設我們想要得到的語句（結論）之否言。2.用這個假設結合論證的前提，導出一個矛盾句。3.因為原假設為假，故可知原假設之否言（即想要得到的結論）為真。4.解除整個間接證明的序列（畫關閉線）。

第三頁，共十一頁，2022年，8月28日二、間接證法的推論例1：(課本p.101)1.p→q2.pq∕∴q例2：(課本p.116定理11)

1.p→q2.p→~q∕∴~p

第四頁，共十一頁，2022年，8月28日有趣的推理：血拼一族朵莉、吉兒和芭布斯三個女生，某個星期天去購物中心，各自購買了一個不同的東西（可能是字典、CD、口紅或椅子其中之一）。朵莉：A.「吉兒沒有買椅子?！?/p>

B.「芭布斯沒有買CD?！辜獌海篈.「朵莉沒有買CD。」

B.「芭布斯沒有買口紅?！拱挪妓梗篈.「朵莉沒有買字典?！?/p>

B.「吉兒沒有買口紅。」請注意，每個人說的兩句話中，只有一句是真話。請問，這三個女生各自買了什麼東西？第五頁，共十一頁，2022年，8月28日有趣的推理：血拼一族解答：

朵莉買字典吉兒買椅子芭布斯買口紅這是如何推論出來的呢？你解開這個謎題了嗎？第六頁，共十一頁，2022年，8月28日二、間接證法的推論例3：(課本p.119定理17)1.p→q2.~p→r3.~q→~r∕∴q例4：

1.(K→K)→R2.(RM)→N∕∴N第七頁，共十一頁，2022年，8月28日三、間接證法的規(guī)定1.當間接證明的序列被解除後，則該序列中的任何一列都不能再被用來證明後續(xù)的其他列?！蛴袝r候，這個規(guī)定會要求某些列必須先推導出來，而不要放在間接證法的序列中，以免不能拿來證明後面幾列，或必須在間接證法的序列解除後再寫一次。第八頁，共十一頁，2022年，8月28日三、間接證法的規(guī)定2.每個間接證明都必須被解除。如果忽略這個規(guī)定，那麼間接證法可以產生出任何無效論證的結論。例如：

1.P∕∴Q◎這是個無效論證，但若錯誤使用間接證法，則可從前提推出結論。第九頁，共十一頁，2022年，8月28日練習題1.(ST)→~S∕∴~S1.~X→X2.X→Y3.~YZ∕∴Z1.X→(X?Y)2.((X?Y)(~X?Y))→Y∕∴Y→Y1.(KL)→(M?N)2.(NO)→(P?~K)∕∴~K第十頁，共十一頁，2022年，8月28日有趣的推理：創(chuàng)意思考用不超過4條直線把以下的9個點連接起來，在整個過程裡你的筆都不能離開紙面(也就是要一筆到底的意思)?！瘛瘛?/p>