七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．在，，0，這四個(gè)數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的是（）A． B． C．0 D．2．9的算術(shù)平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．3．如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于O，OA平分∠EOC，若，那么∠BOD的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．如圖，工人師傅用角尺畫(huà)出工件邊緣AB的垂線(xiàn)a和b，得到a∥b，理由是（）A．連結(jié)直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短B．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行C．在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有一條而且僅有一條直線(xiàn)垂直于已知直線(xiàn)D．經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行5．兩個(gè)直角三角板如圖擺放，其中，，，AB與DF交于點(diǎn)M．若，則的大小為（）A． B． C． D．6．如果一個(gè)數(shù)的立方根等于這個(gè)數(shù)本身，那么這個(gè)數(shù)是（）A．0，1 B．1， C．0， D．0，7．如圖，三角形AOB中，，，則△AOB的面積為（）A．14 B．12 C．10 D．158．若，則與的關(guān)系一定是（）A． B． C． D．9．無(wú)理數(shù)在數(shù)軸上位置的描述，正確的是（）A．在點(diǎn)的左邊 B．在點(diǎn)的右邊C．和原點(diǎn)的距離小于3 D．和原點(diǎn)的距離大于310．將點(diǎn)向右平移4個(gè)單位，向上平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．11．若規(guī)定表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，例如，，若，，則在此規(guī)定下的值為（）A．0 B．1 C． D．12．如圖，已知直線(xiàn)，則∠α、∠β、∠γ之間的關(guān)系是（）A． B．C． D．二、填空題13．電影票上“6排8號(hào)”，記作，則“2排3號(hào)”記作．14．把命題“二直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”改寫(xiě)成“如果，那么”的形式．15．已知，x是整數(shù)，則x的最小值是．16．若點(diǎn)M在第二象限，且點(diǎn)M到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為．17．若的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，則的值為．18．某同學(xué)在一次課外活動(dòng)中，用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形，見(jiàn)圖①、②.圖①中，，；圖②中，，.圖③是該同學(xué)所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：他將的直角邊與的斜邊重合在一起，并將沿方向移動(dòng).在移動(dòng)過(guò)程中，、兩點(diǎn)始終在邊上（移動(dòng)開(kāi)始時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合）.要使、的連線(xiàn)與平行，此時(shí)的度數(shù)為.三、解答題19．（1）解方程：（2）解方程：20．（1）計(jì)算：（2）如圖所示的是某學(xué)校的平面示意圖，已知旗桿的位置是，實(shí)驗(yàn)室的位置是．①根據(jù)所給條件建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，并用坐標(biāo)表示食堂，宿舍樓和大門(mén)的位置．②已知辦公樓的位置是，教學(xué)樓的位置是，在①中所畫(huà)的圖中標(biāo)出辦公樓和教學(xué)樓的位置．21．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2）．請(qǐng)標(biāo)出點(diǎn)A，并回答下列問(wèn)題：（1）作AM⊥x軸于M，并延長(zhǎng)AM至點(diǎn)B，使BM=AM，直接寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）作AN⊥y軸于N，并延長(zhǎng)AN至點(diǎn)D，使DN=AN，直接寫(xiě)出點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）連接AO并延長(zhǎng)至點(diǎn)C，使得CO=AO，直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（4）直接說(shuō)出四邊形ABCD的形狀．（不需要證明）

22．如圖，，．求證：．請(qǐng)完成證明過(guò)程．證明：∵，（已知）∴（）又∵，（已知）∴，（等量代換）∴???????，（）∴．（）23．已知：已知正數(shù)m的兩個(gè)不同平方根分別是和，又的立方根為．（1）求a和正數(shù)m及b的值；（2）求的平方根．24．如圖①，直線(xiàn)MN與直線(xiàn)AB．CD分別交于點(diǎn)E、F，∠1與∠2互補(bǔ)．（1）試判斷直線(xiàn)AB與直線(xiàn)CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）如圖②，∠BEF、∠EFD的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)P，EP與CD交于點(diǎn)G，點(diǎn)H是MN上一點(diǎn)，且，求證：；（3）如圖③，在（2）的條件下，連接PH，K是GH上一點(diǎn)使得，作PQ平分∠EPK，求∠HPQ的度數(shù)．

答案1．A2．C3．B4．B5．C6．D7．C8．C9．D10．C11．C12．D13．14．兩直線(xiàn)平行；內(nèi)錯(cuò)角相等15．16．17．18．15°19．（1）解：方程兩邊同除以25得：∴，（2）解：依題意得；∴20．（1）解：原式（2）解：①根據(jù)題意，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，如下：∴食堂，宿舍樓（-5，1），大門(mén)②辦公樓和教學(xué)樓的位置如圖所示．21．解：（1）（2）（3）如圖，B（3，-2）、D（-3，2）、C（-3，-2）；（4）四邊形ABCD是矩形.22．解：∵，（已知）∴（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）又∵，（已知）∴，（等量代換）∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）∴．（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)）故答案為：，兩直線(xiàn)平行，同位角相等，，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行，兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．23．（1）解：依題意得：，解得，∴，∴；（2）解：．24．（1）解：ABCD，理由如下：∵∠1與∠2互補(bǔ)，∴∠1