2022-2023學年高一下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A． B． C． D．2．設m>1，在約束條件y≥xA．1,1+2C．（1，3） D．（3，+∞）3．若，且，則下列不等式一定成立的是（）A． B．C． D．4．已知集合，，則()A． B． C． D．5．如圖，在四棱錐中，底面，底面為直角梯形，，，則直線與平面所成角的大小為()A． B． C． D．6．已知，，，則（）A． B． C． D．7．若直線與函數(shù)的圖象相鄰的兩個交點之間的距離為1,則函數(shù)圖象的對稱中心為（）A． B． C． D．8．在ΔABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c，若sinA4a=A．-45 B．35 C．9．已知是非零向量，若，且，則與的夾角為（）A． B． C． D．10．若是一個圓的方程，則實數(shù)的取值范圍是（）A． B．C． D．二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11．在中，角為直角，線段上的點滿足，若對于給定的是唯一確定的，則_______．12．已知等差數(shù)列中，首項，公差，前項和，則使有最小值的_________.13．如圖是一個算法的流程圖，則輸出的的值是________.14．已知數(shù)列的前項和是，且，則______.（寫出兩個即可）15．若，則滿足的的取值范圍為______________；16．在等比數(shù)列中，，，則__________．三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17．共享單車是指由企業(yè)在校園、公交站點、商業(yè)區(qū)、公共服務區(qū)等場所提供的自行車單車共享服務，由于其依托“互聯(lián)網(wǎng)+”，符合“低碳出行”的理念，已越來越多地引起了人們的關注.某部門為了對該城市共享單車加強監(jiān)管，隨機選取了50人就該城市共享單車的推行情況進行問卷調(diào)査，并將問卷中的這50人根據(jù)其滿意度評分值（百分制）按照分成5組，請根據(jù)下面尚未完成并有局部污損的頻率分布表和頻率分布直方圖（如圖所示）解決下列問題：頻率分布表組別分組頻數(shù)頻率第1組80.16第2組▆第3組200.40第4組▆0.08第5組2合計▆▆（1）求的值；（2）若在滿意度評分值為的人中隨機抽取2人進行座談，求所抽取的2人中至少一人來自第5組的概率.18．已知,.(1)求的值;(2)求的值.19．已知集合，集合.（1）求；（2）若不等式的解集為，求不等式的解集.20．已知數(shù)列，.（1）若數(shù)列是等比數(shù)列，且，求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列是等差數(shù)列，且，數(shù)列滿足，當時，求的值.21．解方程:.

參考答案一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每個小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的1、A【解析】

先求出所有的單調(diào)遞增區(qū)間，然后與取交集即可.【詳解】因為令得：所以的單調(diào)遞增區(qū)間是因為，所以即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是故選：A【點睛】求形如的單調(diào)區(qū)間時，一般利用復合函數(shù)的單調(diào)性原理“同增異減”來求出此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，當時，需要用誘導公式將函數(shù)轉(zhuǎn)化為.2、A【解析】試題分析：∵，故直線與直線交于點，目標函數(shù)對應的直線與直線垂直，且在點，取得最大值，其關系如圖所示：即，解得，又∵，解得，選：A．考點：簡單線性規(guī)劃的應用.【方法點睛】本題考查的知識點是簡單線性規(guī)劃的應用，我們可以判斷直線的傾斜角位于區(qū)間上，由此我們不難判斷出滿足約束條件的平面區(qū)域的形狀，其中根據(jù)平面直線方程判斷出目標函數(shù)對應的直線與直線垂直，且在點取得最大值，并由此構(gòu)造出關于的不等式組是解答本題的關鍵．3、B【解析】

根據(jù)不等式性質(zhì)確定選項.【詳解】當時，不成立；因為，所以；當時，不成立；當時，不成立；所以選B.【點睛】本題考查不等式性質(zhì)，考查基本分析判斷能力，屬基礎題.4、D【解析】依題意，故.5、A【解析】

取中點，中點，連接，先證明為所求角，再計算其大小.【詳解】取中點，中點，連接.設易知：平面平面易知：四邊形為平行四邊形平面，即為直線與平面所成角故答案選A【點睛】本題考查了線面夾角，先找出線面夾角是解題的關鍵.6、C【解析】

利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可求解.【詳解】為減函數(shù)，，為增函數(shù)，，為增函數(shù)，，所以，故.故選：C【點睛】本題考查了指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較指數(shù)式、對數(shù)式的大小，屬于基礎題.7、A【解析】

先計算周期得到，得到函數(shù)表達式，再根據(jù)中心對稱公式得到答案.【詳解】直線與函數(shù)的圖象相鄰的兩個交點之間的距離為1則的對稱中心橫坐標為：對稱中心為故答案選A【點睛】本題考查了函數(shù)的周期，對稱中心，意在考查學生綜合應用能力.8、B【解析】

由正弦定理可得3sinBsinA=4sin【詳解】∵sinA4a∵sinA>0，∴tanB=4故選：B．【點睛】本題考查了正弦定理和同角三角函數(shù)的基本關系，屬于基礎題．9、D【解析】

由得，這樣可把且表示出來．【詳解】∵，∴，，∴，∴，故選D．【點睛】本題考查向量的數(shù)量積，掌握數(shù)量積的定義是解題關鍵．10、C【解析】

根據(jù)即可求出結(jié)果.【詳解】據(jù)題意，得，所以.【點睛】本題考查圓的一般方程，屬于基礎題型.二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。11、【解析】

設，根據(jù)已知先求出x的值，再求的值.【詳解】設，則.依題意，若對于給定的是唯一的確定的，函數(shù)在（1，）是增函數(shù)，在（，+）是減函數(shù)，所以，此時，.故答案為【點睛】本題主要考查對勾函數(shù)的圖像和性質(zhì)，考查差角的正切的計算和同角的三角函數(shù)的關系，意在考查學生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.12、或【解析】

求出，然后利用，求出的取值范圍，即可得出使得有最小值的的值.【詳解】，令，解得.因此，當或時，取得最小值.故答案為：或.【點睛】本題考查等差數(shù)列前項和的最小值求解，可以利用二次函數(shù)性質(zhì)求前項和的最小值，也可以轉(zhuǎn)化為數(shù)列所有非正數(shù)項相加，考查計算能力，屬于中等題.13、【解析】由程序框圖，得運行過程如下：；，結(jié)束循環(huán)，即輸出的的值是7.14、或【解析】

利用已知求的公式，即可算出結(jié)果．【詳解】（1）當，得，∴，∴．（2）當時，，兩式作差得，，化簡得，∴或，即（常數(shù)）或，當（常數(shù)）時，數(shù)列是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，所以；當時，數(shù)列是以1為首項，﹣1為公比的等比數(shù)列，所以．【點睛】本題主要考查利用與的關系公式，即，求的方法應用．15、【解析】

本題首先可確定在區(qū)間上所對應的的值，然后可結(jié)合正弦函數(shù)圖像得出不等式的解集．【詳解】當時，令，解得或，如圖，繪出正弦函數(shù)圖像，結(jié)合函數(shù)圖像可知，當時，的解集為【點睛】本題考查三角函數(shù)不等式的解法，考查對正弦函數(shù)性質(zhì)的理解，考查計算能力，體現(xiàn)了基礎性，是簡單題．16、8【解析】

可先計算出公比，從而利用求得結(jié)果.【詳解】因為，所以，所以，則.【點睛】本題主要考查等比數(shù)列基本量的相關計算，難度很小.三、解答題：本大題共5小題，共70分。解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17、（1）；（2）.【解析】

（1）根據(jù)頻率分布表可得b.先求得內(nèi)的頻數(shù),即可由總數(shù)減去其余部分求得.結(jié)合頻率分布直方圖,即可求得的值.（2）根據(jù)頻率分布表可知在內(nèi)有4人,在有2人.列舉出從這6人中選取2人的所有可能,由古典概型概率計算公式即可求解.【詳解】（1）由頻率分布表可得內(nèi)的頻數(shù)為,∴∴內(nèi)的頻率為∴∵內(nèi)的頻率為0.04∴（2）由題意可知,第4組共有4人,第5組共有2人,設第4組的4人分別為、、、；第5組的2人分別為、從中任取2人的所有基本事件為：,,,,,,,,,,,,,,共15個.至少一人來自第5組的基本事件有：,,,,,,,共9個.所以.∴所抽取2人中至少一人來自第5組的概率為.【點睛】本題考查了頻率分布表及頻率分布直方圖的應用,列舉法表示事件的可能,古典概型概率計算方法,屬于基礎題.18、(1);(2).【解析】

（1）由，算得，接著利用二倍角公式，即可得到本題答案；（2）利用和角公式展開，再代入的值，即可得到本題答案.【詳解】(1)因為,,所以.所以；(2).【點睛】本題主要考查利用同角三角函數(shù)的基本關系，和差公式以及二倍角公式求值，屬基礎題.19、（1）（2）【解析】

（1）由一元二次不等式的解法分別求出集合，再求交集即可；（2）由待定系數(shù)法求得，再代入不等式，解不等式即可得解.【詳解】解：（1）因為集合，集合，即；（2）由不等式的解集為，則不等式等價于，即，即，即不等式等價于，即，解得或，故不等式的解集為.【點睛】本題考查了集合的運算，重點考查了一元二次不等式的解法，屬基礎題.20、（1）；（2）.【解析】

（1）數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，由等比數(shù)列的通項公式解方程可得首項和公比，即可得到所求通項；（2）數(shù)列是公差為的等差數(shù)列，由等差數(shù)列的通項公式解方程可得首項和公差，可得數(shù)列的通項，進而得到，再由指數(shù)的運算性質(zhì)和等差數(shù)列的求和公式，計算即可得到所