工程力學(xué)基本概念第1頁/共84頁力學(xué)哥第2頁/共84頁第一章工程力學(xué)的基本概念任何產(chǎn)品都必須穩(wěn)定或能按預(yù)定的要求運(yùn)動(dòng)（靜力學(xué)或動(dòng)力學(xué)）§1-1工程力學(xué)與工業(yè)設(shè)計(jì)任何產(chǎn)品都應(yīng)該牢固（材料力學(xué)）工程力學(xué)在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中的作用：第3頁/共84頁椅子的力學(xué)問題第4頁/共84頁糟糕的設(shè)計(jì)與制造：廈門氣壓升降椅爆炸事件第5頁/共84頁工程力學(xué)與產(chǎn)品的形態(tài)美均衡與穩(wěn)定是造型美的形式法則之一，它們來源于力學(xué)中的概念第6頁/共84頁工程力學(xué)與產(chǎn)品的形態(tài)美形態(tài)的視覺心理感受，與它強(qiáng)度、剛度的合理性有深刻的聯(lián)系第7頁/共84頁§1-2工程力學(xué)的研究對象與基本內(nèi)容理論力學(xué)

材料力學(xué)第8頁/共84頁

一、理論力學(xué)的研究對象二、理論力學(xué)的研究內(nèi)容三、理論力學(xué)的研究方法四、理論力學(xué)的發(fā)展史五、理論力學(xué)對數(shù)學(xué)的要求第9頁/共84頁緒論

機(jī)械運(yùn)動(dòng)：是物體在空間的位置隨時(shí)間的變化。一、理論力學(xué)的研究對象理論力學(xué)：是研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律的一門學(xué)科。第10頁/共84頁緒論

理論力學(xué)各種問題第11頁/共84頁緒論靜力學(xué)：運(yùn)動(dòng)學(xué)：動(dòng)力學(xué)：研究物體在力系作用下的平衡規(guī)律，同時(shí)也研究力的一般性質(zhì)和力系的簡化方法等。研究物體運(yùn)動(dòng)的幾何性質(zhì)，而不研究引起物體運(yùn)動(dòng)的原因。研究受力物體的運(yùn)動(dòng)變化與作用力之間的關(guān)系。二、理論力學(xué)的研究內(nèi)容第12頁/共84頁緒論三、理論力學(xué)的研究方法工程問題力學(xué)知識工程經(jīng)驗(yàn)力學(xué)模型力學(xué)知識數(shù)學(xué)模型力學(xué)知識數(shù)學(xué)工具分析計(jì)算符合實(shí)際

？結(jié)束是否第13頁/共84頁It’sshowtime!!!!吊在天花板上的日光燈放在桌面上的打開的書一個(gè)人坐在一只籃球上第14頁/共84頁第15頁/共84頁

早在(公元前287~212)古希臘阿基米德著的《論比重》就奠定了靜力學(xué)基礎(chǔ)。意大利的達(dá)芬奇(1452~1519)研究滑動(dòng)摩擦、平衡、力矩。波蘭的哥白尼(1473~1543)創(chuàng)立宇宙“日心說”。德國的開普勒(1571~1630)提出行星運(yùn)動(dòng)三定律。意大利的伽利略(1564~1642)自由落體規(guī)律、慣性定律及加速度的概念。四、理論力學(xué)的發(fā)展史緒論第16頁/共84頁

英國偉大科學(xué)家牛頓(1643~1727)在1687年版的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書總其大成，提出動(dòng)力學(xué)的三個(gè)基本定律，萬有引力定律，天體力學(xué)等。是力學(xué)奠基人。瑞士的伯努利(1667~1748)虛位移原理。瑞士的歐拉(1707~1783)著出《力學(xué)》用微分方程研究。法國達(dá)朗貝爾(1717~1785)名著《動(dòng)力學(xué)專論》達(dá)朗貝爾原理。法國拉格朗日(1736~1813)提出第二類拉格朗日方程。緒論第17頁/共84頁

五、理論力學(xué)對數(shù)學(xué)的要求矢量代數(shù)和簡單的微積分緒論第18頁/共84頁力的單位：國際單位制：牛頓(N)千牛頓(kN) 靜力學(xué)§1-3工程力學(xué)的基本概念一、力的概念1．定義：力是物體間的相互機(jī)械作用，這種作用使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變或使物體產(chǎn)生變形。2.力的效應(yīng)：

①運(yùn)動(dòng)效應(yīng)(外效應(yīng))②變形效應(yīng)(內(nèi)效應(yīng))。3.力的三要素：大小，方向，作用點(diǎn)。表示為：F，手寫為（如無特別聲明，本課程只研究力的外效應(yīng)）力是矢量第19頁/共84頁靜力學(xué)

力系：是指作用在物體上的一群力。

平衡力系：物體在力系作用下處于平衡，我們稱這個(gè)力系為平衡力系。是指物體相對于慣性參考系保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)。

三.剛體就是在力的作用下，大小和形狀都不變的物體。二.平衡等效力系：用一個(gè)力系代替另一個(gè)力系，而不改變原力系對剛體的效應(yīng)，稱此兩力系等效或互為等效力系。第20頁/共84頁靜力學(xué)四、載荷分類力主動(dòng)力（又稱荷載）：使物體產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢的力，如重力、風(fēng)壓力、水壓力等，約束反力1.載荷分類根據(jù)作用時(shí)間，荷載恒載：不隨時(shí)間而變，如自重活載：隨時(shí)間而變，如風(fēng)壓力構(gòu)件受到的外來作用力稱為“載荷”第21頁/共84頁靜力學(xué)根據(jù)分布情況，荷載集中荷載（力）：作用在極小的面積或體積上，可以認(rèn)為作用在一點(diǎn)上。分布荷載：分布作用于物體的體內(nèi)或表面，如重力、土壓力、水壓力。2.分布荷載線分布力或線荷載：沿一條直線連續(xù)分布且相互平行的力系。

線荷載集度q：單位長度上的線荷載，單位：N/m或kN/m。

勻布荷載：q=const，非勻布荷載：q≠const

荷載圖：表示荷載集度分布的圖形。第22頁/共84頁靜力學(xué)線分布力的大小及作用位置可由力系簡化理論（后述）求得：：同向線分布力的合力的大小等于荷載圖的面積，方向與分布力的方向相同，作用線通過荷載圖的形心。

常見分布力的合力及作用位置：2l/3l/3l/2l/2l/3第23頁/共84頁靜力學(xué)公理：是人類經(jīng)過長期實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)而得到的結(jié)論，它被反復(fù)的實(shí)踐所驗(yàn)證，是無須證明而為人們所公認(rèn)的結(jié)論。公理1二力平衡公理作用于剛體上的兩個(gè)力，使剛體平衡的必要與充分條件是：這兩個(gè)力大小相等、方向相反、作用線共線，作用于同一個(gè)物體上。

(簡稱等值、反向、共線）注意：§1-4靜力學(xué)基本公理第24頁/共84頁靜力學(xué)說明：①對剛體來說，上面的條件是充要的③二力構(gòu)件：只在兩個(gè)力作用下平衡的剛體叫二力構(gòu)件。②對變形體來說，上面的條件只是必要條件(或多體中)第25頁/共84頁

靜力學(xué)

在已知力系上加上或減去任意一個(gè)平衡力系，并不改變原力系對剛體的效應(yīng)。推論1：力的可傳性作用于剛體上的力可沿其作用線移到同一剛體內(nèi)的任一點(diǎn)，而不改變該力對剛體的效應(yīng)。因此，對剛體來說，力的三要素為：大小、方向、作用線公理2加減平衡力系公理力是滑移矢量第26頁/共84頁靜力學(xué)當(dāng)剛體受到三力作用而平衡時(shí)，若有兩力交于一點(diǎn)，則此三力必構(gòu)成平面匯交力系。公理3力的平行四邊形法則

作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力可合成一個(gè)合力，此合力也作用于該點(diǎn)，合力的大小和方向由以原兩力矢為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對角線來表示。即推論2：三力平衡匯交定理

力三角形→第27頁/共84頁靜力學(xué)公理4作用力和反作用力定律兩物體間的相互作用力即作用力與反作用力，總是大小相等、方向相反、作用線重合，并分別作用在這兩個(gè)物體上。[證]∵為平衡力系，∴

也為平衡力系。又∵二力平衡必等值、反向、共線，∴三力必匯交，且共面。[例]

吊燈第28頁/共84頁靜力學(xué)公理5剛化原理

變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體變成剛體（剛化為剛體），則平衡狀態(tài)保持不變。 公理5告訴我們：處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力學(xué)的平衡理論。第29頁/共84頁靜力學(xué)約束反力（或約束力、反力）：約束給被約束物體的作用力?！?-5約束與約束反力一、概念自由體：在空間的運(yùn)動(dòng)不受任何限制的物體。非自由體：在空間的運(yùn)動(dòng)受到限制的物體，也稱被約束體。約束：阻礙物體某些方向運(yùn)動(dòng)的限制條件

。

（這里，約束是名詞，而不是動(dòng)詞的約束。）第30頁/共84頁靜力學(xué)①大小是未知的。故稱為被動(dòng)力。②方向總是與所限制的物體的位移方向相反；③作用點(diǎn)在物體與約束相接觸的那一點(diǎn)。約束反力特點(diǎn)：GGN1N2第31頁/共84頁靜力學(xué)由于柔索只能阻礙物體沿柔索伸長的方向運(yùn)動(dòng)，故柔索的約束力通過柔索與物體的連接點(diǎn)，方位沿柔索而指向背離物體。即恒為拉力。二、常見約束及約束反力：1.柔索約束（不計(jì)重的繩索、鏈條或皮帶等）第32頁/共84頁靜力學(xué)此類約束如支持物體的固定面。2.光滑接觸面約束(光滑指摩擦不計(jì))約束限制物體沿接觸面法線向約束內(nèi)部的位移，故其約束力沿接觸面的公法線指向被約束物體，即恒為壓力。第33頁/共84頁靜力學(xué)第34頁/共84頁靜力學(xué)滑槽與銷釘（雙面約束）約束力垂直于滑槽，指向可假設(shè)結(jié)構(gòu)圖簡化圖受力圖第35頁/共84頁凸輪頂桿機(jī)構(gòu)第36頁/共84頁FR'FR光滑面約束SmoothSurfaceConstraint

第37頁/共84頁光滑面約束SmoothSurfaceConstraint

第38頁/共84頁靜力學(xué)3.光滑圓柱鉸鏈約束①光滑圓柱鉸鏈銷釘A、B互為約束與被約束體第39頁/共84頁中間鉸鉸(Hinge)第40頁/共84頁靜力學(xué)A簡化圖受力圖約束力在垂直于銷釘軸線的平面內(nèi)并通過銷釘中心，方向待定。常用兩個(gè)正交的分力X、Y表示。

或第41頁/共84頁恐龍骨骼的鉸鏈連接光滑鉸鏈約束ConstraintOfSmoothCylindricalPin第42頁/共84頁球股骨盆骨球窩盆骨與股骨之間的球鉸連接光滑鉸鏈約束ConstraintOfSmoothCylindricalPin第43頁/共84頁光滑鉸鏈約束ConstraintOfSmoothCylindricalPin第44頁/共84頁光滑鉸鏈約束ConstraintOfSmoothCylindricalPin第45頁/共84頁光滑鉸鏈約束ConstraintOfSmoothCylindricalPin第46頁/共84頁靜力學(xué)②固定鉸支座（鉸鏈支座）

將光滑圓柱鉸鏈其中一構(gòu)件固定而得光滑圓柱鉸鏈固定鉸支座第47頁/共84頁靜力學(xué)第48頁/共84頁靜力學(xué)簡化圖受力圖（同光滑圓柱鉸鏈）工程實(shí)例或第49頁/共84頁鉸固定鉸支座第50頁/共84頁靜力學(xué)③軸承由軸承和軸頸構(gòu)成的軸承約束，其約束力的特征和鉸鏈的約束力完全相同。

第51頁/共84頁第52頁/共84頁靜力學(xué)結(jié)構(gòu)圖4.活動(dòng)鉸支座（輥軸支座）第53頁/共84頁第54頁/共84頁靜力學(xué)簡化圖被約束體可以繞銷釘轉(zhuǎn)動(dòng)，可以沿銷釘軸線移動(dòng)，也可以沿支承面移動(dòng)，即約束阻礙物體沿與支承面垂直的方向運(yùn)動(dòng)，其約束力通過銷釘中心垂直于支承面，指向背離支承面。第55頁/共84頁5固定端約束煙筒，電線桿，懸臂粱，機(jī)床的卡盤第56頁/共84頁第57頁/共84頁6球鉸鏈

約束特點(diǎn)：通過球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動(dòng)，但構(gòu)件與球心不能有任何移動(dòng)．

約束力：當(dāng)忽略摩擦?xí)r，球與球座亦是光滑約束問題．約束力通過接觸點(diǎn),并指向球心,是一個(gè)不能預(yù)先確定的空間力.可用三個(gè)正交分力表示．

第58頁/共84頁7止推軸承約束特點(diǎn)：

止推軸承比徑向軸承多一個(gè)軸向的位移限制．

約束力：比徑向軸承多一個(gè)軸向的約束力，亦有三個(gè)正交分力．第59頁/共84頁（2）柔索約束——張力球鉸鏈——空間三正交分力止推軸承——空間三正交分力（4）滾動(dòng)支座——⊥光滑面（3）光滑鉸鏈——（1）光滑面約束——法向約束力總結(jié)第60頁/共84頁靜力學(xué)一、受力分析解決力學(xué)問題時(shí)，首先要選定需要進(jìn)行研究的物體，即選擇研究對象；然后根據(jù)已知條件，約束類型并結(jié)合基本概念和公理分析它的受力情況，這個(gè)過程稱為物體的受力分析。作用在物體上的力有：一類是:主動(dòng)力,如重力,風(fēng)力,氣體壓力等。 二類是：被動(dòng)力，即約束反力。§1-6物體的受力分析和受力圖第61頁/共84頁靜力學(xué)二、受力圖1.分離體（或脫離體）：從周圍物體中單獨(dú)分離出來的研究對象。

2.受力圖：表示研究對象（既脫離體）所受全部力的圖形。主動(dòng)力一般是先給定的，約束力則需要根據(jù)約束的性質(zhì)來判斷。第62頁/共84頁(3)在去掉約束的地方

根據(jù)約束性質(zhì)逐一畫出作用在脫離體上的約束力。

3.畫物體受力圖主要步驟為：(1)根據(jù)題意選取研究對象，并用盡可能簡明的輪廓把它單獨(dú)畫出，即解除約束、取分離體。(2)在分離體上畫主動(dòng)力。要畫上其所受的全部的主動(dòng)力，不能漏掉，也不能把不是作用在該分離體上的力畫在該分離體上。主動(dòng)力的作用點(diǎn)（線）和方向不能任意改變。第63頁/共84頁例1-1解：畫出簡圖畫出主動(dòng)力畫出約束力碾子重為，拉力為，、處光滑接觸，畫出碾子的受力圖．第64頁/共84頁例1-2解：取屋架畫出主動(dòng)力畫出約束力畫出簡圖屋架受均布風(fēng)力（N/m），屋架重為，畫出屋架的受力圖．第65頁/共84頁例1-3解：取桿，其為二力構(gòu)件，簡稱二力桿，其受力圖如圖(b)水平均質(zhì)梁重為，電動(dòng)機(jī)重為，不計(jì)桿的自重，畫出桿和梁的受力圖。第66頁/共84頁取梁，其受力圖如圖(c)若這樣畫，梁的受力圖又如何改動(dòng)?

桿的受力圖能否畫為圖（d）所示？第67頁/共84頁例1-4

不計(jì)三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖．解：右拱為二力構(gòu)件，其受力圖如圖（b）所示第68頁/共84頁系統(tǒng)整體受力圖如圖（d）所示取左拱,其受力圖如圖（c）所示第69頁/共84頁考慮到左拱三個(gè)力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左拱的受力圖，如圖（e）所示此時(shí)整體受力圖如圖（f）所示第70頁/共84頁討論：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？如圖（g）（h）（i）第71頁/共84頁例1-5不計(jì)自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出梯子、梯子左右兩部分與整個(gè)系統(tǒng)受力圖．解：繩子受力圖如圖（b）所示第72頁/共84頁梯子左邊部分受力圖如圖（c）所示梯子右邊部分受力圖如圖（d）所示第73頁/共84頁整體受力圖如圖（e）所示提問：左右兩部分梯子在A處，繩子對左右兩部分梯子均有力作用，為什么在整體受力圖沒有畫出？第74頁/共84頁靜力學(xué)三、畫受力圖應(yīng)注意的問題除重力、電磁力外，物體之間只有通過接觸才有相互機(jī)械作用力，要分清研究對象（受力體）都與周圍哪些物體（施力體）相接觸，接觸處必有力，力的方向由約束類型而定。2、不要