高三數(shù)學(xué)文科基礎(chǔ)測試卷新課標(biāo)人教版高三數(shù)學(xué)文科基礎(chǔ)測試卷新課標(biāo)人教版高三數(shù)學(xué)文科基礎(chǔ)測試卷新課標(biāo)人教版高三數(shù)學(xué)文科基礎(chǔ)測試卷（2020年11月）（文科）數(shù)學(xué)試題卷【考生須知】1．考試時間120分鐘，試卷滿分150分．2．參照公式：若是事件A、B互斥，那么P（A+B）=P（A）+P（B）；若是事件A、B互相獨立，那么P（A·B）=P（A）·P（B）；若是事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，那么n次獨立重復(fù)試驗中恰巧發(fā)生k次的概率Pn(k)CnkPk(1P)nk；球的表面積公式S=4πR2，體積公式V4R3，其中R表示球的半徑．3卷Ⅰ一．選擇題：本大題有10小題，每題5分，共50分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的．請將答案填寫在答題卷上，或涂在答題卡上．1．已知會合M{x|3x7}，N{x|x5}，則MN（A）R（B）（C）{x|5x7}（D）{x|x7}2．函數(shù)y2x的圖象大概是yyyy11OOOxOx1x1x（A）（B）（C）（D）3．直線y3x1的傾斜角為（A）（B）2（C）6（D）53364．已知函數(shù)f(x)3sin2xcos2x，則f(x)的值域為（A）[1,1]（B）[2,2]（C）[3,3]（D）[31,31]5．兩個非零向量a，b互相垂直，則以下結(jié)論中錯誤．．的一個是（A）ab0（B）a＋b＝a－b（C）|a＋b|＝|a－b|（D）|a|2＋|b|2＝(a＋b)26．從3名男生、4名女生中，選派1名男生、2名女生參加爭辯賽，則不同樣的選派方法共有（A）36種（B）18種（C）12種（D）9種7．已知直線m、n，且n平面，則“m⊥n”是“m⊥”的（A）充分不用要條件（B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不用要條件8．如圖，雙曲線x2y21的兩焦點分別為F1、F2，點P是雙曲線上一點，且|PF2|3，169則△PF1F2的周長為y（A）24（B）22PF1OF2x（C）20（D）12（第8題）9．如圖，正周圍體ABCD中，棱AB與面BCD所成角的余弦值是（A）1（B）2A22（C）3（D）6D33BC（第9題）10．直線l：x＋－2=0與圓：2＋2＋2x－6＋=0有兩個交點、，為坐標(biāo)原點，yCxyymABO若OAOB,則m的值是（A）1（B）－3（C）2（D）02卷Ⅱ二．填空題：本大題有6小題，每題5分，共30分．請將答案填寫在答題卷上．11．不等式|2x1|3的解集為▲．12．若f(x)|x1|(x0)，則f[f(1)]▲．log2x(x0)13．(x1)5張開式中，含x3的項的系數(shù)是▲．14．甲、乙兩人練習(xí)射擊，假定兩人的命中率分別為0.9和0.8，則事件“兩人各射擊一次都擊中目標(biāo)”發(fā)生的概率為▲．15．已知三點O(0,0)、A(3,1)、B(4,2)，則AOB▲．yx,16．已知x、y知足拘束條件xy1,，則z2xy的最大值是▲．y1.三．解答題：本大題有5小題，每題14分，共70分．請將解答書寫在答題卷上．17．（Ⅰ）已知sin3，sin5，且,都是銳角，求cos()的值；513（II）在△ABC中，AB=AC，且tanB1，求tanA的值．318．設(shè)f(x)2x33x212x，（Ⅰ）求證f(x)在(1,1)上是減函數(shù)；（II）求f(x)在[3,3]上的最大值和最小值．19．如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，M、N分別為PB、PD的中點，過AM、AN作平面AMHN，交PC于H，若PAAB2．（Ⅰ）求證：∥底面；MNABCDP（Ⅱ）求證：PC⊥平面AMHN；（Ⅲ）求異面直線AM與BD所成的角．HNMADBC（第19題）20．已知數(shù)列{（n*），數(shù)列{2*）．a(chǎn)n}a1Nbn}的前n項和Snn（nN中，，（Ⅰ）求通項an、bn；（Ⅱ）求和Tna1b1a2b2anbn．21．如圖，已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，長軸是短軸的2倍且經(jīng)過點M(2,1)．平行于OM的直線l在y軸上的截距為m（m0），且交橢圓于A、B兩點．（Ⅰ）求橢圓的方程；y（Ⅱ）求m的取值范圍；（Ⅲ）求證直線MA、MB與x軸圍成一個等腰三角形．MOxBAl（第21題）[參照答案]一．選擇題：本大題有10小題，每題5分，共50分．CDABBBBACD二．填空題：本大題有6小題，每題5分，共30分．11．{x|1x2}；12．1；13．10；14．0.72；15．45；16．3．三．解答題：本大題有5小題，每題14分，共70分．17．解：（I）∵sin35都是銳角，，sin，且,513∴cos412，cos，513∴cos()coscossinsin412353351351365（II）由題意知：A2B，∴tanAtan2B,而tan2B2tanB33.tan2B，∴tanA144

（8分）（6分）18．（I）∵f(x)2x33x212x，∴f'(x)6x26x126(x1)(x2)．當(dāng)x(1,1)時，f'(x)0，∴f(x)在(1,1)上是減函數(shù)．（6分）另證：設(shè)1x1x21，則f(x1)f(x2)(x1x2)[2(x12x1x2x22)3(x1x2)12]，而2(x12x1x2x22)3(x1x2)12233(2)120，且x1x20，∴f(x1)f(x2)0，即f(x1)f(x2)．∴f(x)在(1,1)上是減函數(shù)．（6分）（II）在[3,3]上，由f'(x)0得x1和x2．而f(1)7，f(2)20，又f(3)45，f(3)9．∴當(dāng)x1時，fmax(x)7；當(dāng)x3時，fmin(x)45．（8分）19．解：（Ⅰ）證：∵M(jìn)、N分別為PB、PD的中點，∴MN∥BD，又∵M(jìn)N底面ABCD，BD底面ABCD，∴MN∥底面ABCD．（Ⅱ）由題意得AP、AB、AD兩兩互相垂直，成立空間直角坐標(biāo)系

ABDP如圖，

（4分）zPHNMADyBCx（第19題）則A（0，0，0），B（2，0，0），C（2，2，0），D（0，2，0），P（0，0，2），M（1，0，1）,N（0，1，1）．（2分）AM=（0，1，1），PC=（2，2，－2），AM·PC=0．∴AM⊥PC，同理AN⊥PC，∴PC⊥平面AMHN．（4分）（Ⅲ）∵AM=（0，1，1），BD（－2，2，0），∴AM·BD2，|AM|=2，BD22，∴cos<AM,BD>=AMBD1,|AM||BD|2∴異面直線直線AM與BD所成的角為60．（4分）20．解：（Ⅰ）由題意，數(shù)列{an}是以首項為2，公比為2的等比數(shù)列，∴an=2n（4分）∵Snn2，∴bS=1，n2時，bnSSn1=n2(n1)2=2n1，11n∴bn=2n1．（4分）（Ⅱ）Tn=a1b1＋a2b2＋a3b3＋＋anbn即，Tn=1×2＋3×22＋5×23＋＋（2n1）×2n-------------①①兩邊同乘2得，2Tn=1×22＋3×23＋5×24＋＋（2n3）×2n＋（2n1）×2n1-------②②－①得，Tn=－2（22＋23＋24＋＋2n）－1×2＋（2n1）×2n1=（2n1）×2n1－8（2n1-1）－2=（2n3）2n1+6．n1（6分）∴{cn}的前n項和Tn=（2n3）2+6．x2y21（ab0），21．解：（Ⅰ）設(shè)橢圓方程為2b2aa2ba28．則41a21b22b2∴橢圓方程為x2y21．（4分）82（Ⅱ）∵直線l//OM且在y軸上的截距為m，∴l(xiāng)：y1xm．21xmy由2x22mx2m240．2y2x182∵直線l交橢圓于A、B兩點，∴(2)24(2m24)02m2（m0）．（4分）m（Ⅲ）設(shè)直線MA、MB的斜率分別為k1、k2，則問題只需證明k1k20．設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2)，則k1y11y21x1、k2x2．22由x22mx2m240，得x1x22m，x1x22m24．而k1k2y