數(shù)學(xué)實驗在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用摘要:數(shù)學(xué)實驗?zāi)軌驅(qū)⒊橄蟮臄?shù)學(xué)理論知識表現(xiàn)得直觀、形象，易于小學(xué)生理解，可以有效激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，使學(xué)生的思維能力得到有效發(fā)散,是一種十分有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。基于此，重點探討了在小學(xué)數(shù)學(xué)中如何在圖形與幾何教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)實驗,幫助學(xué)生抓住其本質(zhì)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)實驗;圖形與幾何;教學(xué)策略數(shù)學(xué)實驗是指教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，利用材料與工具創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境，讓學(xué)生在情境中動手操作，以此來論證結(jié)果的正確與否的過程。在''圖形與幾何”的教學(xué)中，教師應(yīng)將數(shù)學(xué)實驗應(yīng)用在課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的動手能力，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識，使學(xué)生對于"圖形與幾何”的理解更加透徹,從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。一、 數(shù)學(xué)實驗對于數(shù)學(xué)教學(xué)的作用數(shù)學(xué)實驗?zāi)軌虬鸯o止的圖形變得形象具體，使學(xué)生在實驗過程中建立空間觀念，加深對所學(xué)知識的理解，為今后的幾何知識學(xué)習(xí)打下良好基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)實驗可以啟迪學(xué)生的思維,突破教學(xué)中的重難點，調(diào)動學(xué)生的積極性，有效完成本堂課的教學(xué)目標。同時，數(shù)學(xué)實驗?zāi)軒椭鷮W(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識，把教材內(nèi)容與眼前現(xiàn)實完美融合，可以在實驗中獲得感性認識，提高學(xué)生的思維能力以及理解能力。數(shù)學(xué)實驗不但能培養(yǎng)學(xué)生嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度,還可以培養(yǎng)學(xué)生勇于探索的科學(xué)精神,有利于其從數(shù)學(xué)實驗中探尋知識，增強解決問題的能力，并在實驗中感受樂趣。二、 數(shù)學(xué)實驗在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用(―)以操作型實驗引發(fā)學(xué)生空間觀念意識操作型實驗作為小學(xué)數(shù)學(xué)實驗中的常用方法，有利于學(xué)生有效驗證數(shù)學(xué)知識。所謂操作型數(shù)學(xué)實驗，是指教師引導(dǎo)學(xué)生通過實踐活動或者教學(xué)，對數(shù)學(xué)知識中的數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)法則、數(shù)學(xué)公式以及數(shù)學(xué)理論進行研究以及實驗。而空間觀念是指通過物體的具體特點,將其轉(zhuǎn)化為幾何圖形，并根據(jù)所得出的幾何圖形轉(zhuǎn)化為所想得到的物體,學(xué)生通過想象能夠得到物體方位之間的關(guān)系,感受圖形之間的運用以及變化。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師在進行''圖形與幾何”教學(xué)時，可以應(yīng)用操作型數(shù)學(xué)實驗，使學(xué)生的思維得到發(fā)散，從而提高學(xué)生的空間觀念意識。例如，在學(xué)習(xí)"平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱”這一內(nèi)容時,教師可以動畫演示三角形以及平行四邊形的旋轉(zhuǎn)過程，讓學(xué)生觀察并進行小組討論:“圖形是如何旋轉(zhuǎn)的？什么變了，什么不變？”這時，學(xué)生大腦中的空間意識還很模糊，學(xué)生帶著問題把玩著三角形,讓它旋轉(zhuǎn)起來，觀察圖形所產(chǎn)生的變化，發(fā)現(xiàn)不管三角形旋轉(zhuǎn)到哪個位置都是這個三角形，也就是形狀不變，只是位置發(fā)生了變化。讓學(xué)生自己動手實驗，最后檢驗圖形的旋轉(zhuǎn),有利于學(xué)生加深對于圖形旋轉(zhuǎn)的認知，同時學(xué)生在把玩中引發(fā)了空間觀念意識，無形中空間觀念核心素養(yǎng)也隨之生成。以探究性實驗促進學(xué)生幾何能力提升探究性的數(shù)學(xué)實驗教學(xué)，是指學(xué)生不了解數(shù)學(xué)結(jié)果，需要利用相關(guān)的教具進行針對性的實驗探索，從而驗證實驗結(jié)果。探究性數(shù)學(xué)實驗可以將復(fù)雜的幾何知識內(nèi)容變得更加清晰、具體，使學(xué)生探尋解決問題的方法，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,從而加深學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的理解，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，實現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)幾何能力的提升。例如，在學(xué)習(xí)"多邊形的內(nèi)角和”這一內(nèi)容時，教師先帶領(lǐng)學(xué)生探究四邊形的內(nèi)角和，之后引導(dǎo)學(xué)生進行自主探究,讓學(xué)生思考多邊形的內(nèi)角和與哪些圖形有關(guān)系。接下來提問:“多邊形可以像四邊形一樣,分為多個三角形計算出內(nèi)角和嗎？”讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)實驗進行驗證與研究，為學(xué)生發(fā)放實驗單，向?qū)W生講述實驗步驟以及實驗?zāi)康?讓同學(xué)們采取小組合作的方式完成實驗。在總結(jié)完畢后，小組派代表進行匯報總結(jié)，說一說自己組內(nèi)都準備了哪些材料，發(fā)現(xiàn)了哪些實驗現(xiàn)象。學(xué)生通過探究性實驗可以將復(fù)雜、抽象的幾何知識更加具體、形象地展現(xiàn)出來，并通過實驗探究圖形的分割規(guī)律，掌握多邊形的內(nèi)角和相關(guān)知識,從而充分體會數(shù)學(xué)實驗的樂趣所在，感受幾何直觀的意義價值。（三）以驗證性實驗啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力驗證性數(shù)學(xué)實驗的主要特點是學(xué)生初步了解結(jié)論，通過一系列的實驗操作對已知結(jié)論進行驗證或辨別，使數(shù)學(xué)水平以及實踐能力得到提升，這對于學(xué)生推理能力的發(fā)展起著至關(guān)重要的作用。新課標明確指出,推理作為學(xué)生的主要思維方式，同時也是學(xué)生生活與學(xué)習(xí)中常用到的方式，教師應(yīng)重視學(xué)生推理能力的發(fā)展，使學(xué)生可以將其應(yīng)用到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。因此，我們在開展教學(xué)活動時,科學(xué)地使用驗證性數(shù)學(xué)實驗，有利于提高學(xué)生的推理能力，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率大幅度提升。例如，學(xué)習(xí)"三角形的內(nèi)角和”這一內(nèi)容時，多數(shù)學(xué)生都了解了三角形的內(nèi)角和等于180°，我們可以采取多種數(shù)學(xué)實驗進行驗證。在講解完三角形的內(nèi)角概念后，讓同學(xué)們思考這一問題:"所有的三角形內(nèi)角和都等于180°嗎？，，再為學(xué)生布置學(xué)習(xí)任務(wù)：請你們通過不同的方法驗證三角形內(nèi)角和等于180°，接下來可以采取小組合作的方式讓學(xué)生進行討論與實驗,讓小組之間進行比賽，比一比哪個小組找出的方法多。一些學(xué)生還采取了撕紙、拼接、量角等方式,教師在一旁進行觀察與指導(dǎo)，并引導(dǎo)得出結(jié)論：長方形的內(nèi)角和為360°，直角三角形的內(nèi)角和為180°，兩個直角三角形就是360°，但需減去兩個直角的度數(shù)得到180°,從而驗證所有三角形的內(nèi)角和都為180°。例如，在教學(xué)"怎樣拼，周長最短”的內(nèi)容時，要求學(xué)生用16張邊長是1分米的正方形紙拼長方形和正方形，并思考怎樣拼才能使拼成的圖形周長最短？課前讓學(xué)生用4張邊長是1分米的正方形拼長方形和正方形，學(xué)生拼出兩種不同的圖形,通過計算發(fā)現(xiàn)拼出的正方形的周長最短。如果小正方形的個數(shù)再多一些，是不是拼出來的圖形還是正方形周長最短呢？其中蘊含什么樣的數(shù)學(xué)規(guī)律？我們通過實驗要讓學(xué)生學(xué)到什么呢？讓學(xué)生標出每個圖形的長和寬，即1和16,2和8、4和4,學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)長和寬的變化而推理得出：用相同數(shù)量的小正方形拼圖形,當(dāng)長方形的長和寬的長度越接近時，圖形的周長越短；當(dāng)長和寬相等的時候，也就是拼成正方形時，周長最短。通過這個實驗找到規(guī)律，很快就能拼出周長最短的圖形了。由此可見，通過探究性實驗教學(xué)，不但能夠轉(zhuǎn)化學(xué)生的思維方式,還能提高學(xué)生的思維能力，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)生活提供幫助。（四） 巧妙借助數(shù)學(xué)實驗促進學(xué)生幾何概念深度理解"圖形與幾何”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)重要內(nèi)容之一,教師應(yīng)重視學(xué)生對于幾何概念的理解,讓學(xué)生通過探索幾何圖形對幾何圖形的性質(zhì)進行猜想，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。在"圖形與幾何”的課堂教學(xué)中，我們可以巧妙地借助數(shù)學(xué)實驗，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性以及應(yīng)用意識，深化學(xué)生對幾何概念的理解。例如，在學(xué)習(xí)"圓的認識”這一內(nèi)容時，教師可以先向?qū)W生提出問題:''什么是圓？你會用哪些方法畫圓呢？”讓學(xué)生探尋多種畫圓的方法,如用硬幣畫圓、拿線繞釘子畫圓、用圓規(guī)畫圓等。學(xué)生表達完自己的意見后,教師讓學(xué)生在紙上用自己的方式畫出一個圓形，并觀察學(xué)生所畫圓的方式。當(dāng)所有學(xué)生畫完后，告知學(xué)生正確的畫圓方式是應(yīng)用圓規(guī)，自然地引入用圓規(guī)畫圓的教學(xué)，并了解圓的大小與圓規(guī)兩角之間距離有關(guān)。這種讓學(xué)生動手實驗的方法，能夠加深學(xué)生對于圓的半徑、圓的直徑等相關(guān)概念知識的理解,從而實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)''圖形與幾何”的有效教學(xué)。（五） 數(shù)學(xué)實驗與情境創(chuàng)設(shè)的有效結(jié)合活潑好動是小學(xué)生的天性,但由于受年齡因素的影響，其在身心尚未完全發(fā)育的情況下,40分鐘一節(jié)的數(shù)學(xué)課上,注意力想要完全集中顯然不現(xiàn)實。為從根本上解決這一問題,教師應(yīng)該選擇合適的方式將數(shù)學(xué)實驗與情境創(chuàng)設(shè)過程相融合，從而促進學(xué)生參與到課堂活動中，提升學(xué)習(xí)積極性，吸引學(xué)生的課堂注意力。如此一來，在教師所創(chuàng)設(shè)的情境中推進數(shù)學(xué)實驗操作進程更加容易,有利于為提高數(shù)學(xué)實驗的整體效率與最終教學(xué)質(zhì)量奠定基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)知識中部分具有一定難度的知識點也能夠讓學(xué)生在實際的教學(xué)實驗中體會更深刻。從實際教學(xué)情況來看，有效情境的創(chuàng)設(shè)是進一步提升學(xué)生思考能力與問題解決能力的關(guān)鍵因素。以''圓”這一章節(jié)為例，教師可以選擇使用多媒體設(shè)備為學(xué)生播放"龜兔賽跑”的相關(guān)動畫：小兔子騎著高大的正方形車輪自行車，而小烏龜騎著較為矮小的圓形車輪自行車，最終小烏龜取得了比賽的勝利。學(xué)生在觀看后提出問題:"明明烏龜?shù)淖孕熊嚊]有兔子的自行車高大，但為什么比兔子的自行車跑得快呢？”在這一問題的引導(dǎo)下，教師帶領(lǐng)學(xué)生利用剪刀、卡紙等工具,親自動手制作正方形與圓形的輪子，并在做好后將兩類輪子同時在課桌上推動，可以很容易地發(fā)現(xiàn)，正方形的輪子在課桌上推動較為困難,而圓形的輪子卻滾動自如。在這一實驗現(xiàn)象的引導(dǎo)下，自然就可以推導(dǎo)出有關(guān)圓的基本性質(zhì)與相關(guān)應(yīng)用特點，從而加深學(xué)生對這一知識點的印象，以產(chǎn)生疑問推進后續(xù)教學(xué)進程，同樣能夠培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力。在這一數(shù)學(xué)趣味教學(xué)情境之下，學(xué)生在不知不覺中由問題的引導(dǎo)進入數(shù)學(xué)實驗中，保證了相關(guān)教學(xué)活動展開的有效性。（六）建立數(shù)學(xué)實驗與實際生活之間的聯(lián)系生活與數(shù)學(xué)知識之間的關(guān)系密不可分，教師為達到"數(shù)學(xué)知識取之于生活，用之于生活”的教學(xué)目的，需要樹立數(shù)學(xué)實驗與實際生活相互關(guān)聯(lián)的意識，建立數(shù)學(xué)知識與生活之間的有效關(guān)系，使學(xué)生能夠應(yīng)用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)知識解決其在生活中遇到的實際問題，進一步深化學(xué)生對知識點的認知與理解。以''千克與克”這一章節(jié)為例，在課程開始的前一天讓學(xué)生從家中帶一些生活中常見的蔬菜或水果，例如土豆、蘋果。第二天的實際課堂教學(xué)過程中，完成對千克與克單位基本概念的講解任務(wù)后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將家中所帶來的水果或蔬菜放到提前準備好的電子秤上進行克數(shù)的稱量，并讓其選擇合適的單位對最終的稱量結(jié)果進行標注。水果或蔬菜稱量的過程中，由于學(xué)生實際動手進行了稱量操作，其能夠聯(lián)系教師所講解的各類單位概念，感受千克與克單位的不同重量，從而在不知不覺中培養(yǎng)學(xué)生對問題的自主探究能力、實踐操作能力以及發(fā)散思維能力。該環(huán)節(jié)同樣是增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識自主探究欲望的重要方式，能讓學(xué)生在生活中形成深入思考常見問題的習(xí)慣,并反饋至課堂教學(xué)過程中，使課堂教學(xué)的整體質(zhì)量與教學(xué)效率進一步提升。成對知識點舉一反三的基本能力，建議數(shù)學(xué)教師應(yīng)用知識拓展手段，實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識延伸與強化知識理解的教學(xué)目標。若能夠?qū)⒄n堂知識與數(shù)學(xué)實驗結(jié)合起來，將進一步提升學(xué)生對所學(xué)知識的應(yīng)用水平,建立起屬于學(xué)生自己與學(xué)習(xí)習(xí)慣相匹配的知識體系，夯實其知識學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。以''圖形面積”這一章節(jié)為例,在學(xué)生掌握長方形與正方形的圖形特點后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將原本準備好的利用小棒拼成的長方形與正方形拆除,拼接成長與寬不同的新的長方形與正方形，讓學(xué)生聯(lián)系教師所教授的相關(guān)圖形面積知識，計算新圖形的面積。隨后將兩類圖形的邊長做進一步延長處理，計算延長后的圖形面積，最后由教師提出對兩次計算結(jié)果進行比較的要求,讓學(xué)生總結(jié)圖形邊長與其面積之間存在著怎樣的關(guān)系。如此一來，在完成對課堂知識點鞏固任務(wù)的同時，通過學(xué)生的不斷思考與知識探究的實踐過程實現(xiàn)課堂知識點的延伸目標，為培養(yǎng)學(xué)生對知識的自我思考與總結(jié)能力奠定了基礎(chǔ)。從實際教學(xué)情況來看，無論是學(xué)生的學(xué)習(xí)效率還是所進行的數(shù)學(xué)實驗效果，均達到了預(yù)期的教學(xué)目的，促進了學(xué)生各方面學(xué)習(xí)能力的長效發(fā)展。綜上所述,數(shù)學(xué)實驗的核心內(nèi)容是提高學(xué)