小學(xué)數(shù)學(xué)層次性作業(yè)設(shè)計(jì)及實(shí)施初探—以西師版小學(xué)數(shù)學(xué)二上"7的乘法口訣”作業(yè)設(shè)計(jì)為例)要:作業(yè)是學(xué)生一項(xiàng)經(jīng)常性的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動，它不僅是鞏固運(yùn)用知識、訓(xùn)練技能技巧的手段，而且還是培養(yǎng)學(xué)生良好心理品質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展和能力提升的重要手段。綜合學(xué)生的智力水平、生活實(shí)踐、學(xué)習(xí)程度等因素，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)情況的差異，設(shè)計(jì)難易有別、層次分明、形式多樣的彈性作業(yè)，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué)；層次性；作業(yè)設(shè)計(jì)；差異性《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011)》指出:'數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生,人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展)”作業(yè)作為學(xué)生一項(xiàng)經(jīng)常性的實(shí)踐活動，它不僅是鞏固運(yùn)用知識、訓(xùn)練技能技巧的手段，而且還是培養(yǎng)學(xué)生良好心理品質(zhì),促進(jìn)學(xué)生智力發(fā)展和能力提升不可缺少的重要手段。綜合學(xué)生的智力水平、生活實(shí)踐、學(xué)習(xí)程度等差異因素，教師應(yīng)根據(jù)不同教學(xué)內(nèi)容及學(xué)生學(xué)習(xí)實(shí)際情況，設(shè)計(jì)難易有別、層次分明、形式多樣的彈性作業(yè)，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。以西師版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊“7的乘法口訣”為例，筆者在該內(nèi)容的作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施過程中著重從以下四個(gè)層次展開。一、基礎(chǔ)過關(guān)要“實(shí)”基礎(chǔ)過關(guān)類作業(yè)是對數(shù)學(xué)基本知識和基本能力的考查類作業(yè)，指向幫助學(xué)生習(xí)得“雙基”，主要目標(biāo)是鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、訓(xùn)練數(shù)學(xué)基本技能。此類作業(yè)要突顯一個(gè)“實(shí)”字，即落實(shí)知識、夯實(shí)技能)教師在平時(shí)教學(xué)中可充分利用好教材及與教材相配套的習(xí)題，通過回顧與梳理數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生與發(fā)展的過程和理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)等方式，促進(jìn)教學(xué)課時(shí)目標(biāo)的達(dá)成。此類作業(yè)以隨堂練習(xí)和課后作業(yè)的形式布置，建議在課堂內(nèi)和課后服務(wù)時(shí)段完成,以便于教師及時(shí)了解學(xué)生的知識掌握情況?！净A(chǔ)過關(guān)-1.寫出每道題的積及相應(yīng)的口訣。4x7=()7x6=()5x7=()7x3=()口訣：()口訣：()口訣：()口訣：()2.根據(jù)口訣寫出兩個(gè)乘法算式。三七二十一()())七四十二#)()3.游戲:對口令設(shè)計(jì)意圖:基礎(chǔ)作業(yè)著重在"雙基”的落實(shí)與夯實(shí),強(qiáng)調(diào)學(xué)生習(xí)得“雙基”,要求人人過關(guān)。三個(gè)題目的設(shè)計(jì)內(nèi)容豐富,形式多樣,旨在加深學(xué)生對乘法口訣的記憶與應(yīng)用，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解乘法口訣與乘法算式之間的聯(lián)系,鞏固計(jì)算方法，提高運(yùn)算能力。二、能力提升應(yīng)“準(zhǔn)#能力提升類作業(yè)是對所學(xué)知識內(nèi)容的深入理解和靈活運(yùn)用,指向發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知能力、學(xué)科學(xué)習(xí)能力和學(xué)科核心素養(yǎng)，包括學(xué)生的抽象概括能力、邏輯推理能力、運(yùn)算能力、空間觀念和空間想象能力、知識結(jié)構(gòu)化能力、數(shù)學(xué)表達(dá)能力等。此類作業(yè)是小學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)中不可或缺的部分，決定著學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)潛力的挖掘與發(fā)展。能力提升類作業(yè)務(wù)必強(qiáng)調(diào)一個(gè)“準(zhǔn)”字,即作業(yè)設(shè)計(jì)對應(yīng)學(xué)生某方面能力的培養(yǎng)要精準(zhǔn)，指向要明確。此類作業(yè)以隨堂練習(xí)和課后作業(yè)的形式布置,建議在課堂上和課后服務(wù)時(shí)段完成，便于教師有針對性地培優(yōu)輔差，為章節(jié)練習(xí)課和單元復(fù)習(xí)課作?墊?！灸芰μ嵘??想一想，()里面該填幾？7x2+7&7x()7x7-7=7x()7x3+14&7x()2?根據(jù)口訣補(bǔ)全或刪掉圖形。i 〈留■tert# ；://////////////§§§Q§§§O§§§QI///////// §§§Q§§§Q§§§^°°°|3?改寫算式。()里填數(shù)，。里填運(yùn)算符號。7+7+7+7+6&() 0()0()7+7+7+7+6&() 0()0()設(shè)計(jì)意圖：第1題利用乘加乘減的形式讓學(xué)生理解“原來幾個(gè)7加上或減去1個(gè)或幾個(gè)7后結(jié)果是幾個(gè)7”的原理；第二題以圖文結(jié)合的方式根據(jù)口訣完善對應(yīng)圖形，形成知識結(jié)構(gòu)化；第三題把加法算式改寫成乘加和乘減算式，是7的口訣的變式呈現(xiàn)與靈活運(yùn)用。三道題目旨在強(qiáng)化學(xué)生對7乘法口訣本質(zhì)的理解與應(yīng)用，指向?qū)W生數(shù)學(xué)邏輯推理能力的培養(yǎng)，形成結(jié)構(gòu)化的知識體系。三、應(yīng)用拓展需“真#應(yīng)用拓展類作業(yè)是對知識內(nèi)容的綜合應(yīng)用,即在理解數(shù)學(xué)知識之間的本質(zhì)區(qū)別和內(nèi)在聯(lián)系基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本方法，對掌握的知識與技能進(jìn)行分析、判斷或計(jì)算的問題解決類作業(yè)，它指向發(fā)展學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。此類作業(yè)設(shè)計(jì)要凸顯一個(gè)“真”字,即讓學(xué)生通過真實(shí)的問題情境,真切地體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，真正地感受數(shù)學(xué)的價(jià)值與意義。應(yīng)用拓展類作業(yè)設(shè)計(jì)可以用于課時(shí)知識總結(jié)或單元復(fù)習(xí)的綜合性作業(yè)，通常對學(xué)生能力要求高，學(xué)生完成情況差異大,因此可采用課堂作業(yè)與課后作業(yè)相結(jié)合的形式布置，建議在課堂上和課后服務(wù)時(shí)段完成，便于教師發(fā)現(xiàn)教學(xué)中存在的疏漏并及時(shí)查漏補(bǔ)缺?！緫?yīng)用拓展】1?小紅每天要練5個(gè)毛筆字，她一周能寫完30個(gè)字嗎？2?三(1)班同學(xué)劃船。你能算算全班一共有多少人嗎？設(shè)計(jì)意圖：第1題以小紅練字為題材，密切數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,在理解“一周”的基礎(chǔ)上利用7%乘法口訣算出寫了字的總數(shù),再和30作比較；第二題創(chuàng)設(shè)學(xué)生劃船的情境,通過分析船上學(xué)生和岸上學(xué)生與全班學(xué)生的關(guān)系,利用7%乘法口訣求出全班一共有多少人。兩道題目都密切了數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在對數(shù)學(xué)的應(yīng)用過程中讓學(xué)生進(jìn)一步理解乘法意義,運(yùn)用乘法口訣來解決問題,培養(yǎng)學(xué)生分析和解決問題的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。四、綜合實(shí)踐重“趣”綜合實(shí)踐類作業(yè)主要指學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)學(xué)科知識并整合其他學(xué)科知識與方法,去解決真實(shí)世界的真實(shí)問題，促進(jìn)對數(shù)學(xué)學(xué)科的理解和跨學(xué)科知識的獲得,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、實(shí)踐能力、社會擔(dān)當(dāng)?shù)染C合品質(zhì)，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)科育人方式和學(xué)習(xí)方式的根本變革,它指向發(fā)展學(xué)生解決實(shí)際生活問題的能力,提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。綜合實(shí)踐類作業(yè)的設(shè)計(jì)重在一個(gè)“趣”字，即以數(shù)學(xué)的趣味激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，以%趣”吸引學(xué)生的參與,為學(xué)生提供更多的思考和探索的空間、自主創(chuàng)新的機(jī)會，促進(jìn)學(xué)生積極思考,積極參與，能從不同方面去尋求解題策略,從而培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性、發(fā)散性和靈活性。此類作業(yè)的布置建議在章節(jié)復(fù)習(xí)和單元復(fù)習(xí)之后,設(shè)計(jì)時(shí)教師要做到目的明確，活動合理,時(shí)間適中,有清晰的方向，作業(yè)完成后要及時(shí)進(jìn)行作業(yè)的展示分享、交流討論和點(diǎn)評總結(jié)，建議利用學(xué)生課余學(xué)習(xí)時(shí)間段完成。【綜合實(shí)踐（1.收集和列舉生活中和7有關(guān)的事物，再以每個(gè)事物為題材，創(chuàng)編一道利用7的口訣來完成的數(shù)（一個(gè)星期有7天、七星瓢蟲有7個(gè)點(diǎn)、北斗七星有7顆星、七色彩虹有7道虹、音樂有七個(gè)音符等）2.古詩中的“7”。（向?qū)W生介紹七言詩：每行都有7個(gè)字，這樣的詩叫七言詩）山行遠(yuǎn)上寒山石徑斜，白云生處有人家。停車坐愛楓林晚,霜葉紅于二月花。這首詩一共有多少個(gè)字？你是怎么算出來的?設(shè)計(jì)意圖：唐詩與數(shù)學(xué)看似互不相干,但實(shí)際上它們卻有著奇妙的同一性。以生活中常見的7及七言詩切入7的口訣運(yùn)用，溝通了生活、語文與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，做到跨學(xué)科的整合，突破了單一學(xué)科壁壘,增強(qiáng)了數(shù)學(xué)的興趣味,有力地支