2023年深圳市中考數(shù)學試卷一、選擇題（共12小題；共60分）1.的相反數(shù)是A.B.C.D.2.用科學記數(shù)法表示為A.B.C.D.3.下列說法錯誤的是A.B.C.D.4.下列圖形既是中心對稱又是軸對稱圖形的是A.B.C.D.5.下列主視圖正確的是A.B.C.D.6.在一下數(shù)據(jù)，，，，中，眾數(shù)、中位數(shù)分別是A.，B.，C.，D.，7.解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示A.B.C.D.8.二次函數(shù)（）的圖象如下圖所示，下列說法正確的個數(shù)是①；②；③；④．A.B.C.D.9.如圖，為直徑，已知為，則為A.B.C.D.10.某商品的標價為元，折銷售仍賺元，則商品進價為元．A.B.C.D.11.如圖，已知，，用尺規(guī)作圖的方法在上取一點，使得，則下列選項正確的是A.B.C.D.12.如圖，已知正方形的邊長為，，將正方形邊沿折疊到，延長交于，連接，現(xiàn)在有如下個結(jié)論：①；②；③；④．在以上個結(jié)論中，正確的有A.B.C.D.二、填空題（共4小題；共20分）13.因式分解：．14.在數(shù)字，，中任選兩個組成一個兩位數(shù)，則這個兩位數(shù)能被整除的概率是．15.觀察下列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第個圖形有個太陽．16.如圖，已知點在反比例函數(shù)（）上，作，點為斜邊的中點，連并延長交軸于點，若的面積為，則．三、解答題（共7小題；共91分）17.計算：．18.解方程：．19.11月讀書節(jié)，深圳市為統(tǒng)計某學校初三學生讀書狀況，如下圖：（1）三本以上的值為，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為，補全統(tǒng)計圖；（2）三本以上的圓心角為．（3）全市有萬學生，三本以上有萬人．20.如圖，小麗準備測一根旗桿的高度，小麗眼睛距地面米，第一次測量點和第二次測量點之間的距離米，，，請你幫助小麗計算出這根旗桿的高度．（結(jié)果保留根號）．21.下表為深圳市居民每月用水收費標準，（單位：）．（1）某用戶用水立方米，共交水費元，求的值；（2）在（1）的前提下，該用戶5月份交水費元，請問該用戶用水多少立方米?22.如圖1，水平放置一個三角板和一個量角器，三角板的邊和量角器的直徑在一條直線上，，，開始的時候，現(xiàn)在三角板以的速度向右移動．（1）當與重合的時候，求三角板運動的時間；（2）如圖2，當與半圓相切時，求；（3）如圖3，當和重合時，求證：．23.如圖1，關(guān)于的二次函數(shù)經(jīng)過點，點，點為二次函數(shù)的頂點，為二次函數(shù)的對稱軸，在軸上．（1）求拋物線的解析式；（2）上是否存在點到的距離與到軸的距離相等，若存在求出點，若不存在請說明理由；（3）如圖2，的左側(cè)拋物線上是否存在點，使，若存在求出點的坐標，若不存在請說明理由．答案第一部分1.A 2.B 3.C 4.D 5.A 6.B 7.B 8.B 【解析】開口向下，所以，①錯誤；對稱軸在軸右側(cè)，．，，②正確；與軸交點在軸正半軸上，所以，③錯誤；與軸有兩個不同的交點，所以．所以，②④正確．9.D 10.B 11.D 【解析】因為，所以，即點在的垂直平分線上．12.C 【解析】由軸對稱的性質(zhì)可得．可得①正確．由已知條件可得．設(shè)，則，．在中，由勾股定理可得．，．可得②正確．為等腰三角形，易得不是等腰三角形．可得③錯誤．．．．第二部分13.14.15.【解析】第一行的規(guī)律是，，，，，，故第五個數(shù)是；第二行的規(guī)律是，，，，，，故第五個數(shù)是；故第五個圖中共有個太陽．16.【解析】由題意，，為中點，，，，，，．第三部分17.18.去分母，得化簡，得解得經(jīng)檢驗，是原分式方程的解.19.（1）；補全統(tǒng)計圖如圖所示，

（2）

（3）20.由題意，，，，，，，，旗桿的高度為米．21.（1）由題意解得答：的值為．

（2）設(shè)用戶用水量為立方米．用水立方米時，水費為．，所以解得答：該用戶用水為立方米．22.（1），，.三角板以的速度向右移動，當與重合的時候，三角板運動的時間為．

（2）連接點與切點，則．，，．

（3）連接．，，為直徑，，，，，，，即．23.（1）將，代入．解．

（2）存在．當點在軸上方時，如圖，作．為二次函數(shù)的頂點，．，，．設(shè)，則，，，，解得，．當點在軸下方時，如圖，