編號：gswhsxxx2-2-010文華高中高二數(shù)學選修2--2第一章《導數(shù)及其應(yīng)用》1.5.1曲邊梯形的面積和汽車行駛的行程導教學設(shè)計學習目標：1.理解連續(xù)函數(shù)的見解2.會用切割,近似取代

,會依照函數(shù)圖象察看函數(shù)在區(qū)間I上可否連續(xù).,求和,取極限的方法求曲邊為二次函數(shù)曲線段的曲邊梯形的面積和汽車作變速運動時在某一段時間專家駛的行程

.3.經(jīng)過求曲邊梯形的面積和對變速直線運動在某一段時間專家駛行程的求法

,意會“以直代曲”和“以不變代變”的思想方法

.重難點：利用切割，近似取代，求和，取極限的方法求面積學習方法認識并掌握曲邊面積的求法。學習過程一．復習回首1.12

22

32

n2

1n(n

1)(2n

1),612

22

32

(n

1)2

=_____________.2.在“割圓術(shù)”中,

是怎樣利用正多邊形的面積獲得圓的面積的

?詳細步驟怎樣

?二．典型例題例1:已知由直線

x

0,x

3,y

0和曲線

f(x)

2x

2所圍成的曲邊梯形

.將區(qū)間

[0,3]

n等分,取第

i個小區(qū)間的右端點處的函數(shù)值為第

i個小矩形的高

.(1)當n10時,求曲邊梯形面積當n40時,求曲邊梯形面積

S的近似值;(2)當nS的近似值;(4)當n

20時,求曲邊梯形面積100時,求曲邊梯形面積

S的近似值S的近似值

;(3);(5)求曲邊梯形的面積S.例2:一輛汽車在筆直的公路上變速履行,設(shè)汽車在時刻t的速度為v(t)t22(單位km/h),求它在0t1(單位:h)這段時間內(nèi)履行的行程S(單位:km).本節(jié)課我最大的收獲是:我存在的迷惑有:《曲邊梯形的面積和汽車行駛的行程》節(jié)節(jié)過關(guān)檢測班級組名學生姓名1.以下函數(shù)在其定義域上不是連續(xù)函數(shù)的是()A.yx2B.y|x|C.yxD.y12.把區(qū)間[1,3]n均分,所得n個小區(qū)間,每個小區(qū)間的長度為(x)1231A.B.C.D.nnn2n3.[a,b](ab),i個小區(qū)間是()把區(qū)間n均分后第i1iB.i1a),ia)]A.[,][(b(bnnnnC.[ai1,ai]D.[ai1(ba),ai(ba)]nnnn4.在“近似取代”中，函數(shù)f(x)在區(qū)間[xi,xi1]上的近似值（）A.只能是左端點的函數(shù)值f(xi)B.只能是右端點的函數(shù)值f(xi1)C.能夠是該區(qū)間內(nèi)的任一函數(shù)值fi(i[xi,xi1]）D.以上答案均正確5.汽車以vv(t)(函數(shù)vv(t)在(0,)上為連續(xù)函數(shù))在筆直的公路上履行,在[0,2]內(nèi)經(jīng)過的行程為S,以下說法中正確的選項是____________.(1)將[0,2]n均分,若以每個小區(qū)間左端點的速度近似取代時,求得的S是S的不足近似值n(SnS);(2)將[0,2]n均分,若以每個小區(qū)間右端點的速度近似取代時,求得的Sn是S的過剩近似值(SnS);(3)將[0,2]n均分,當n很大時,求出的Sn就是S的正確值;(4)S的正確值就是由直線t0,t2,v0和曲線vv(t)所圍成的圖形的面積.2t2(0t3)6.一質(zhì)點在作直線運動時,其速度v(t)18(3t7)(單位:m/s),則此質(zhì)點在區(qū)3t39(7t13)間_________內(nèi)作加快度越來越____的變加快運動;在區(qū)間___________內(nèi)作速度為____勻速運動;在區(qū)間___________內(nèi)作加快度大小為________的勻_______速運動;這一質(zhì)點在這13s內(nèi)的運動行程為

_______________.7.一輛汽車在筆直的公路上變速行駛，設(shè)汽車在時刻t的速度為的單位：km／h)，試計算這輛汽車在