八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列長(zhǎng)度的三條線段可以組成三角形的是（）A．3，4，8 B．5，6，11 C．1，2，3 D．5，6，103．若分式的值為零，則x＝（）A．3 B．－3 C．±3 D．04．如圖，已知，，增加哪個(gè)條件不能保證的是（）A． B． C． D．5．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．6．下列等式成立的是（）A． B．C． D．7．如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分線DE交AC于D，交AB于E，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．BD平分∠ABC B．△BCD的周長(zhǎng)等于AB＋BCC．AD＝BD＝BC D．△BCD的面積等于△BED的面積8．等腰三角形的一邊長(zhǎng)等于4，一邊長(zhǎng)等于9，則它的周長(zhǎng)是（）A．17 B．22 C．17或22 D．139．根據(jù)圖①的面積可以說(shuō)明多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算（2a+b）（a+b）＝2a2+3ab+b2，那么根據(jù)圖②的面積可以說(shuō)明多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算是（）A．（a+3b）（a+b）＝a2+4ab+3b2 B．（a+3b）（a+b）＝a2+3b2C．（b+3a）（b+a）＝b2+4ab+3a2 D．（a+3b）（a﹣b）＝a2+2ab﹣3b210．如圖，已知和都是等腰三角形，，交于點(diǎn)F，連接，下列結(jié)論：①；②；③平分；④.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題11．計(jì)算：．12．分解因式：a3－a=13．如圖，AB=AC，BD=BC,若∠A=40°，則∠ABD的度數(shù)是.14．如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是12，腰AB的垂直平分線EF分別交AB，AC于點(diǎn)E、F，若點(diǎn)D為底邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則△BDM的周長(zhǎng)的最小值為．15．如圖，中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，DE⊥AB，垂足為E，且AB＝10cm，則的周長(zhǎng)是cm.16．已知：x2-8x-3=0，則（x-1）（x-3）（x-5）（x-7）的值是。17．已知關(guān)于x的分式方程有一個(gè)正數(shù)解，則k的取值范圍為.三、解答題18．計(jì)算：19．如圖：AE=DE，BE=CE，AC和BD相交于點(diǎn)E，求證：AB=DC20．解方程：.21．先化簡(jiǎn)，再求值：(x+1)÷(2+)，其中x=﹣.22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(﹣3，2)，B(﹣4，﹣3)，C(﹣1，﹣1)．⑴在圖中作出關(guān)于y軸對(duì)稱的；⑵寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)（直接寫(xiě)答案）；⑶在y軸上畫(huà)出點(diǎn)P，使PB+PC最小．23．某地為某校師生交通方便，在通往該學(xué)校原道路的一段全長(zhǎng)為300m的舊路上進(jìn)行整修鋪設(shè)柏油路面．鋪設(shè)120m后，為了盡量減少施工對(duì)城市交通所造成的影響，后來(lái)每天的工效比原計(jì)劃增加20%，結(jié)果共用30天完成這一任務(wù)．（1）求原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面的長(zhǎng)度；（2）若市政部門原來(lái)每天支付工人工資為600元，提高工效后每天支付給工人的工資增長(zhǎng)了30%，現(xiàn)市政部門為完成整個(gè)工程準(zhǔn)備了25000元的流動(dòng)資金．請(qǐng)問(wèn)，所準(zhǔn)備的流動(dòng)資金是否夠支付工人工資？并說(shuō)明理由．24．閱讀材料：把形的二次三項(xiàng)式（或其一部分）配成完全平方式的方法叫配方法．配方法的基本形式是完全平方公式的逆寫(xiě)，即．請(qǐng)根據(jù)閱讀材料解決下列問(wèn)題：（1）填空：．（2）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足．（3）若分別是的三邊，且，試判斷的形狀，并說(shuō)明理由．25．如圖①，直線AB與x軸負(fù)半軸、y軸正半軸分別交于A、B兩點(diǎn)，OA、OB的長(zhǎng)度分別為a和b，且滿足a2﹣2ab+b2=0.（1）判斷△AOB的形狀；（2）如圖②，△COB和△AOB關(guān)于y軸對(duì)稱，D點(diǎn)在AB上，點(diǎn)E在BC上，且AD=BE，試問(wèn)：線段OD、OE是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？寫(xiě)出你的結(jié)論并證明；（3）將（2）中∠DOE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，使D、E分別落在AB，BC延長(zhǎng)線上（如圖③），∠BDE與∠COE有何關(guān)系？直接說(shuō)出結(jié)論，不必說(shuō)明理由.

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】D3．【答案】B4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】C11．【答案】412．【答案】-13．【答案】30°14．【答案】815．【答案】1016．【答案】18017．【答案】k<6且k≠318．【答案】解：原式．19．【答案】證明：∵AE=DE，BE=CE，∠AEB=∠CED（對(duì)頂角相等），

∴△ABE≌△DCE（SAS），∴AB=CD.20．【答案】解：，2－x＝x－3－1，－2x＝﹣6，∴x＝3，檢驗(yàn)：將x＝3代入x－3得：x－3＝3－3＝0，即x＝3不是原方程的解，即原方程無(wú)解.21．【答案】解：(x+1)÷(2+)=(x+1)÷=(x+1)=，當(dāng)x=﹣時(shí)，原式==.故答案為：，22．【答案】解：⑴先根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)分別描出點(diǎn)，再順次連接即可得到，如圖所示：⑶由軸對(duì)稱的性質(zhì)得：則由兩點(diǎn)之間線段最短得：當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，取得最小值，最小值為如圖，連接，與y軸的交點(diǎn)P即為所求．23．【答案】（1）解：設(shè)原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面的長(zhǎng)度為xm．根據(jù)題意得．解之得x＝9．經(jīng)檢驗(yàn)：x＝9是原方程的根，且符合題意．答：原計(jì)劃每天鋪設(shè)路面的長(zhǎng)度為9m．（2）解：所準(zhǔn)備的流動(dòng)資金夠支付工人工資．理由：共支付工人工資為(元)．因?yàn)椋迹运鶞?zhǔn)備的流動(dòng)資金夠支付工人工資．24．【答案】（1）（2）解：==∵，∴，∴，把代入上式得：（3）解：△ABC為等邊三角形，理由如下：∵，∴，∴，∴，∴△ABC為等邊三角形．25．【答案】（1）解：∵a2﹣2ab+b2=0.∴（a﹣b）2=0，∴a=b，又∵∠AOB=90°，∴△AOB為等腰直角三角形；（2）解：OD=OE，OD⊥OE，理由如下：如圖②，∵△AOB為等腰直