七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，則該數(shù)為（

）A．0 B．1C．﹣1 D．不存在2．2018

年

9

月

14

日，北京新機(jī)場(chǎng)名稱(chēng)確定為“北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)”，2019

年建成的新機(jī)場(chǎng)一期將滿(mǎn)足年旅客吞吐量

45000000

人次的需求.將

45000000

用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C．3．6.0009

精確到千分位是(

)A．6.0 B．6.00 C．6.0004．如果 與 是同類(lèi)項(xiàng)，那么

a，b的值分別是（

）D．D．6.001A．，B．，C．，D．，5．若單項(xiàng)式-的系數(shù)、次數(shù)分別是

m、n，則（

）A．，B．，C．，D．，6．如圖，軒軒同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能符合題意解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（

）A．兩條直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)B．兩點(diǎn)確定一條直線C．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)的直線有無(wú)數(shù)條 D．兩點(diǎn)之間，線段最短7．如果∠1

與∠2

互補(bǔ)，∠3

與∠4

互補(bǔ)，且∠1＝∠3，那么（

）A．∠2＞∠4 B．∠2＜∠4C．∠2＝∠4 D．∠2

與∠4

的大小不定8．在中央電視臺(tái)“開(kāi)心辭典”節(jié)目中，某期的一道題目是：如圖，兩個(gè)天平都平衡，則

1

個(gè)蘋(píng)果的重量是

1

個(gè)香蕉重量的

（

）A． 倍B． 倍C．2

倍D．3

倍9．現(xiàn)規(guī)定一種新的運(yùn)算“*”：，如，則的結(jié)果為A． B． C． D．10．下圖（1）表示

1

張餐桌和

6

張椅子(每個(gè)小半圓代表

1

張椅子)，若按這種方式擺放

20

張餐桌需要的椅子張數(shù)是（

）A．82二、填空題11．在實(shí)數(shù) ，2π，0，B．86C．88D．120，中，屬于有理數(shù)的有

個(gè).12．如果|x|=6，則

x=

．13．若要使得圖中平面展開(kāi)圖折疊成正方體后，相對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)之和相等，則的值為

．14．如圖，四個(gè)一樣大的小矩形拼成一個(gè)大矩形，如果大矩形的周長(zhǎng)為，那么小矩形的周長(zhǎng)為

cm．15．若|a|＝6，b＝4，且

a+b＜0，那么

a﹣b＝

．16．定義：兩個(gè)直角三角形，若一個(gè)三角形的兩條直角邊分別與另一個(gè)三角形的兩條直角邊相等，我們就說(shuō)這兩個(gè)直角三角形是“同胞直角三角形”．如圖，在邊長(zhǎng)為

10

的正方形中有兩個(gè)直角三角形，當(dāng)直角三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形時(shí)，a

的值是

．1

/

6三、解答題在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來(lái)， 并將它們用“＞”排列出來(lái).|-4|， -（-1）， 0， -（+3）， 2.5，

-2.計(jì)算：（1）；（2）．先化簡(jiǎn)，再求值：（1）3（2a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2），其中

a＝2，b＝1；（2）若a2＋2b2＝5，求多項(xiàng)式（3a2﹣2ab＋b2）﹣（a2﹣2ab﹣3b2）的值．解方程（1）- =1- ；（2）21．如圖，已知平面上有四個(gè)村莊，用四個(gè)點(diǎn)

A，B，C，D

表示．連接

AB，作射線

AD，作直線

BC

與射線

AD

交于點(diǎn)

E；若要建一供電所M，向四個(gè)村莊供電，要使所用電線最短，則供電所

M

應(yīng)建在何處？請(qǐng)畫(huà)出點(diǎn)

M

的位置并說(shuō)明理由．22．如圖，已知線段

AB=6，延長(zhǎng)線段

AB到

C，使

BC=2AB，點(diǎn)

D是

AC

的中點(diǎn)．求：AC

的長(zhǎng)；BD

的長(zhǎng)．23．如圖，已知

A、O、B

三點(diǎn)共線，∠AOD=42°，∠COB=90°.（1）求∠BOD

的度數(shù)；（2）若

OE

平分∠BOD，求∠COE

的度數(shù).24．根據(jù)國(guó)家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某市結(jié)合地方實(shí)際，決定從

2017

年

5月

1

日起對(duì)居民生活用電試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)下表.若

2017

年

5

月份，該市居民甲用電

100

千瓦時(shí)，交電費(fèi)60

元.一戶(hù)居民一個(gè)月用電量的范圍電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦時(shí)）不超過(guò)

150

千瓦時(shí)a超過(guò)

150

千瓦時(shí)但不超過(guò)

300

千瓦時(shí)的部分0.65超過(guò)

300

千瓦時(shí)的部分0.9（1）上表中，a＝

，若居民乙用電

200

千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)

元；（2）若某用戶(hù)某月用電量超過(guò)

300

千瓦時(shí)，設(shè)用電量為

x

千瓦時(shí)，請(qǐng)你用含

x

的代數(shù)式表示應(yīng)交的電費(fèi)；（3）試行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該市一戶(hù)居民月用電多少千瓦時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)不超過(guò)

0.62

元/千瓦時(shí)？2

/

6答案解析部分1．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)【解析】【解答】解：∵0

的相反數(shù)是

0，∴一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是它本身，則該數(shù)為

0．故答案為：A．【分析】根據(jù)

0

的相反數(shù)是

0，計(jì)算求解即可。2．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法—表示絕對(duì)值較大的數(shù)【解析】【解答】解：45000000=4.5×107，故答案為：A.【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：a×10n，其中

1≤|a|＜10，此題是絕對(duì)值較大的數(shù)，因此

n=整數(shù)數(shù)位-1.3．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】近似數(shù)及有效數(shù)字【解析】【解答】6.0009

精確到千分位是約等于

6.001．故答案為：D．【分析】根據(jù)近似數(shù)和有效數(shù)字的定義及四舍五入的方法求解即可。4．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】同類(lèi)項(xiàng)【解析】【解答】解：與是同類(lèi)項(xiàng)，由①得：把代入②得：所以方程組的解是：故答案為：B.【分析】所含字母相同，而且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)就是同類(lèi)項(xiàng)，據(jù)此列出方程組，再解方程組可得答案.5．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)【解析】【解答】解：根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義，單項(xiàng)式的系數(shù)為，根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義，單項(xiàng)式的次數(shù)為

7，故答案為：D.【分析】單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)之和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，據(jù)此解答.6．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短【解析】【解答】用剪刀沿直線將一片平整的樹(shù)葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹(shù)葉的周長(zhǎng)比原樹(shù)葉的周長(zhǎng)要小，能符合題意解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間，線段最短．故答案為：D．【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)求解即可。7．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)【解析】【解答】解：∵∠1

與∠2

互補(bǔ)，∴ ，∵∠3

與∠4

互補(bǔ)，∴ ，∵ ，∴ ．故答案為：C．【分析】根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得答案。8．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】等式的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵兩個(gè)蘋(píng)果的重量=四個(gè)砝碼的重量，∴一個(gè)蘋(píng)果的重量=兩個(gè)砝碼的重量，3

/

6∵三個(gè)香蕉的重量=兩個(gè)砝碼的重量+一個(gè)蘋(píng)果的重量=4個(gè)砝碼的重量，∴一個(gè)香蕉的重量= 個(gè)砝碼的重量，∴一個(gè)香蕉的重量= 個(gè)蘋(píng)果的質(zhì)量，∴一個(gè)蘋(píng)果的重量是一個(gè)香蕉的重量的 倍.故答案為：B.【分析】

由第一個(gè)天平知兩個(gè)蘋(píng)果的重量=四個(gè)砝碼的重量，得出一個(gè)蘋(píng)果的重量=兩個(gè)砝碼的重量，由第二個(gè)天平知三個(gè)香蕉的重量=兩個(gè)砝碼的重量+一個(gè)蘋(píng)果的重量=4個(gè)砝碼的重量，得出一個(gè)香蕉的重量= 個(gè)砝碼的重量，從而得出一個(gè)香蕉的重量= 個(gè)蘋(píng)果的重量，即可得出答案.9．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】定義新運(yùn)算【解析】【解答】∵，∴== ．故答案為：C．【分析】根據(jù)題干中的定義及計(jì)算方法求解即可。10．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】探索圖形規(guī)律【解析】【解答】結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)：1

張餐桌時(shí),是

6

張椅子；在

6

的基礎(chǔ)上,每多一張餐桌,就多

4

張椅子；則共有n張餐桌時(shí)，就有

6+4(n?1)=4n+2.當(dāng)

n=20

時(shí)，原式=4×20+2=82.故

A

符合題意.故答案為：A.【分析】結(jié)合圖形發(fā)現(xiàn)：1

張餐桌時(shí),是

6

張椅子；在

6

的基礎(chǔ)上,每多一張餐桌,就多

4

張椅子；則共有

n

張餐桌時(shí)，就有

6+4(n?1)=4n+2，然后把

n=20

代入計(jì)算可得答案.找出規(guī)律是關(guān)鍵.11．【答案】3【知識(shí)點(diǎn)】有理數(shù)及其分類(lèi)【解析】【解答】解：是無(wú)理數(shù)，2π

是無(wú)理數(shù)，0

是有理數(shù)，是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，是有理數(shù)，∴無(wú)理數(shù)一共有

2

個(gè)，有理數(shù)一共有

3

個(gè)故答案為：3.【分析】根據(jù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)，有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)，據(jù)此逐一判斷即可.12．【答案】±6【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值【解析】【解答】解：|x|=6，所以

x=±6．故答案是±6．【分析】可利用絕對(duì)值的幾何意義，到原點(diǎn)的距離為

6

的點(diǎn)有兩個(gè)，即表示+6

和-6

的兩個(gè)點(diǎn).13．【答案】12【知識(shí)點(diǎn)】幾何體的展開(kāi)圖【解析】【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，可知

a

與

b

相對(duì)，c

與一

2

相對(duì)，3

與

2

相對(duì)，∵相對(duì)面上兩個(gè)數(shù)之和相等，∴a+b=c-2=3+2，∴a+b=5，c=7，∴a+b+c=12．故答案為：12．【分析】先求出a+b=c-2=3+2，再求出

a+b=5，c=7，最后計(jì)算求解即可。14．【答案】6【知識(shí)點(diǎn)】一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用-幾何問(wèn)題【解析】【解答】解：設(shè)小矩形的寬為 ，則小矩形的長(zhǎng)為∵大矩形的周長(zhǎng)為 ，，∴解得：∴小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為．故答案為：6．【分析】設(shè)小矩形的寬為，則小矩形的長(zhǎng)為，根據(jù)大矩形的周長(zhǎng)為 列出方程，解出x

值即可.15．【答案】﹣10【知識(shí)點(diǎn)】絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的減法4

/

6【解析】【解答】解：∵|a|＝6，∴a＝±6，∵a+b＜0，∴a＝﹣6，∴a﹣b＝﹣6﹣4＝﹣6+（﹣4）＝﹣10，故答案為：﹣10．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和a+b＜0，

可得a＝﹣6，再將

a、b

的值代入

a-b

計(jì)算即可。16．【答案】6【知識(shí)點(diǎn)】定義新運(yùn)算【解析】【解答】由“同胞直角三角形”的定義可得：a=6．故答案為：6．【分析】根據(jù)“同胞直角三角形”的定義即可求解。17．【答案】|-4|＞2.5＞-（-1）＞0＞-2＞-（+3）【知識(shí)點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示；有理數(shù)大小比較【解析】【解答】數(shù)軸如下圖：故答案為|-4|＞2.5＞-（-1）＞0＞-2＞-（+3）【分析】將各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，再根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)可得答案。18．【答案】（1）解：＝﹣1﹣[4﹣9×（﹣ ）]＝﹣1﹣（4＋6）＝﹣1﹣10＝﹣11（2）解：＝1﹣3×（2﹣9）＝1﹣3×（﹣7）＝1＋21＝22．【知識(shí)點(diǎn)】含乘方的有理數(shù)混合運(yùn)算【解析】【分析】先計(jì)算有理數(shù)的乘方，再計(jì)算有理數(shù)的乘除，最后計(jì)算有理數(shù)的加減法即可。19．【答案】（1）解：3（2a2b﹣ab2）﹣（5a2b﹣4ab2）＝6a2b﹣3ab2﹣5a2b＋4ab2＝a2b＋ab2，當(dāng)

a＝2，b＝﹣1

時(shí)，原式＝ ×（﹣1）＋2×（﹣1）2＝﹣2；（2）解：當(dāng)

a2＋2b2＝5

時(shí)，原式＝3a2﹣2ab＋b2﹣a2＋2ab＋3b2＝2a2＋4b2＝2（a2＋2b2），＝2×5＝10．【知識(shí)點(diǎn)】利用整式的加減運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【解析】【分析】（1）先利用整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)，再將

a、b

的值代入計(jì)算即可；（2）先利用整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)，再將a2＋2b2＝5

代入計(jì)算即可。20．【答案】（1）解：去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并同類(lèi)項(xiàng)得：系數(shù)化為

1

得：（2）解：去分母得：去括號(hào)得：移項(xiàng)得：合并同類(lèi)項(xiàng)得：系數(shù)化為

1

得：【知識(shí)點(diǎn)】解含分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程【解析】【分析】（1）先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化為

1

即可；（2）先去分母，再去括號(hào)，然后移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，最后系數(shù)化為

1

即可。5

/

621．【答案】（1）解：如圖所示，（2）解：如圖所示：點(diǎn)M

即為所求．理由是兩點(diǎn)之間，線段距離最短．【知識(shí)點(diǎn)】線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短；作圖-直線、射線、線段【解析】【分析】（1）根據(jù)射線、直線的定義進(jìn)而得出

E點(diǎn)的位置；（2）根據(jù)線段的性質(zhì)，再結(jié)合題，要使它與四個(gè)村莊的距離最小，就要使它在

AC

與

BD

的交點(diǎn)處。22．【答案】（1）解：因?yàn)椋?）解：因?yàn)?/p>

D

是 的中點(diǎn),所以【知識(shí)點(diǎn)】線段的中點(diǎn)；線段的計(jì)算【解析】【分析】（1）根據(jù) 與的關(guān)系，可得 的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差關(guān)系，可得的長(zhǎng)；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得

AD

的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差關(guān)系，可得 的長(zhǎng)．23．【答案】（1）解：∵A、O、B

三點(diǎn)共線，∠AOD=42°，∴∠BOD=180°﹣∠AOD=138°；（2）解：∵∠COB=90°，∴∠AOC=90°，∵∠AOD=42°，∴∠COD=48°，∵OE

平分∠BOD，∴∠DOE= ∠BOD=69°，∴∠COE=69°﹣48°=21°.【知識(shí)點(diǎn)】角的運(yùn)算；角平分線的定義【解析】【分析】（1）