八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．函數(shù)的自變量

x

的取值范圍是（）A．x＜1B．x＞1到

x軸的距離為（ ）B．－1C．x≤1D．x≥12．點(diǎn)A．3C．－3 D．13．在一些漢字的美術(shù)字中，有的是軸對(duì)稱圖形．下面四個(gè)美術(shù)字中可以看作軸對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．4．把點(diǎn)向左平移一個(gè)單位得到的點(diǎn)為（）A． B．5．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（C．D．）A．3cm，5cm，4cmB．1cm，2cm，3cmC．2cm，2cm，5cmD．1cm，2cm，4cm6．一次函數(shù)（ ）的圖象與直線平行，且與

y

軸的交點(diǎn)為，則一次函數(shù)的表達(dá)式為A．B．C．D．7．下列條件中，能判定的條件為（）A．，，B．，，C．，，D． ， ，8．等腰三角形的一個(gè)外角為

80°，則它的底角為（）A．100° B．80°9．三角形內(nèi)部到三邊距離相等的點(diǎn)是（C．40°D．100°或

40°）A．三邊中線的交點(diǎn)B．三邊垂直平分線的交點(diǎn)C．三內(nèi)角平分線的交點(diǎn)10． 中，中線

AD，BE

相交于點(diǎn)

F，若D．三邊上高的交點(diǎn)的面積為

2，則的面積為（）A．12二、填空題B．13C．14D．1511．點(diǎn)在

x軸上，則

．12．一次函數(shù)與

x軸的交點(diǎn)為 ，且當(dāng)時(shí)，則關(guān)于

x

的不等式的解集為

．“等腰三角形的兩個(gè)底角相等．”請(qǐng)寫出它的逆命題：

．如圖， 中， ， ， 于點(diǎn)

D， ，則線段

AD

的長(zhǎng)度為

．15．如圖，點(diǎn)

D

為的邊

AC

上一點(diǎn)，點(diǎn)

B，C

關(guān)于

DE

對(duì)稱，若，，則線段

BD

的長(zhǎng)度為

．1

/

8，點(diǎn) 的坐標(biāo)為 ，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 作

x

軸的平行線交直線作

x

軸的平行線交直線

于于點(diǎn) ， ，按此法一直依16．如圖，已知直線

： ，直線

：點(diǎn) ，過(guò)點(diǎn) 作

y

軸的平行線交直線

于點(diǎn)次進(jìn)行下去，點(diǎn) 的坐標(biāo)為

；點(diǎn) 的坐標(biāo)為

．三、解答題17．某學(xué)校開(kāi)展“請(qǐng)黨放心，強(qiáng)國(guó)有我”主題征文活動(dòng)，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)

A、B

兩種筆記本共

19

本作為獎(jiǎng)品．已知

A種筆記本每本

20

元，B

種筆記本每本

15

元．設(shè)購(gòu)買

B

種筆記本

x

本，購(gòu)買兩種筆記本所需費(fèi)用為

y

元．（1）y與

x的函數(shù)關(guān)系式為

；（2）若購(gòu)買

B

種筆記本的數(shù)量少于

A

種筆記本的數(shù)量，請(qǐng)給出一種最省費(fèi)用的方案，并求出該訪案所需費(fèi)用．18．如圖，點(diǎn)

D，E

分別在等邊三角形的邊

AC，AB

上，且．（1）求證：；（2）求的度數(shù)．19．已知：如圖，，，．求證：求證： ；；20．如圖，甲騎自行車與乙騎摩托車沿相同路線由

A

地到

B

地行駛，兩地之間的路程是

60km，請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：分別求出甲行駛的路程 （km）、乙行駛的路程 （km）與甲行駛的時(shí)間若甲、乙都行駛且甲與乙相距的路程為

12km，求

x的值．之間的函數(shù)表達(dá)式；21．已知：如圖， ，BE平分 交

CD于點(diǎn)

E，連接

AE， ，求證：．22．（1）已知：如圖

1，線段

CD

與，通過(guò)作圖求一點(diǎn)

P，使，并且點(diǎn)

P

到兩邊的距離相等．（保留作圖痕跡，不寫作法）2

/

8（2）已知：如圖

2，點(diǎn)

O在 的外部，且 ，點(diǎn)

O

到一定成立嗎？若一定成立，請(qǐng)證明；若不一定成立，請(qǐng)畫圖說(shuō)明．兩邊的距離相等．問(wèn)：3

/

8答案解析部分1．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】函數(shù)自變量的取值范圍【解析】【解答】解：由題意得，x-1≥0

且

x-1≠0，解得

x＞1．故答案為：B．【分析】根據(jù)分式及二次根式有意義的條件列出不等式求解即可。2．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【解答】解：點(diǎn)到

x

軸的距離為，故答案為：D．【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的定義求解即可。3．【答案】D【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【解析】【解答】解：四個(gè)漢字中只有“善”字可以看作軸對(duì)稱圖形，故選

D．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此判斷即可．考查了軸對(duì)稱圖形的知識(shí)，掌握軸對(duì)稱圖形的意義，判斷是不是軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是找出對(duì)稱軸，看圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折后兩部分能否完全重合．4．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化﹣平移【解析】【解答】根據(jù)點(diǎn)的平移規(guī)律，點(diǎn)因此平移后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，故答案為：B．向左平移一個(gè)單位時(shí)，縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減

1，【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)平移的特征：左減右加，上加下減求解即可。5．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【解析】【解答】A、滿足三邊關(guān)系，符合題意；B、 ，不滿足三邊關(guān)系，不符合題意；C、，不滿足三邊關(guān)系，不符合題意；D、 ，不滿足三邊關(guān)系，不符合題意，故答案為：A.【分析】利用三角形三邊的關(guān)系求解即可。6．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；兩一次函數(shù)圖象相交或平行問(wèn)題【解析】【解答】解： 的圖象與直線 平行，，將點(diǎn) 代入 得 ，該一次函數(shù)的表達(dá)式為，故答案為：B．【分析】根據(jù)兩直線平行可得，再將點(diǎn)代入求出

b

的值，即可得到答案。7．【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】三角形全等的判定【解析】【解答】解：A、條件

AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D

不符合

SAS，故本選項(xiàng)不符合題意；B、條件

AB＝DE，∠C＝∠F，∠A＝∠D

符合

AAS

的判定方法，故本選項(xiàng)符合題意；C、條件

AB＝DF，∠C＝∠F，∠B＝∠E不符合

AAS

或

ASA，故本選項(xiàng)不符合題意；D、條件

AB＝AC，DE＝DF，BC＝EF

不符合

SSS

的判定方法，故本選項(xiàng)不符合題意．故答案為：B．【分析】利用三角形全等的判定方法逐項(xiàng)判斷即可。8．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】解：∵等腰三角形的一個(gè)外角為

80°∴相鄰角為

180°﹣80°=100°∵三角形的底角不能為鈍角∴100°角為頂角∴底角為：

（180°﹣100°）÷2=40°．故選

C．【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)求解．4

/

89．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)【解析】【解答】解：如圖，∵OG⊥AB，OF⊥AC，OG＝OF，∴點(diǎn)

O

在∠A

的平分線上，同理可證：點(diǎn)

O

在∠B

的平分線上，點(diǎn)

O

在∠C

的平分線上，即

O

是三條角平分線的交點(diǎn)，故答案為：C．【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得答案。10．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高；三角形的面積【解析】【解答】解：如圖，連接

CF，過(guò)點(diǎn)

F

作，交

AE

于點(diǎn)

H，∵點(diǎn)

E

是

AC

中點(diǎn)，∴AE=CE，則，，∴，∴，同理，，由，∴，則同理 ，，∴S△ABC＝2S△ABE＝2×6＝12．故答案為：A．【分析】連接

CF，過(guò)點(diǎn)

F

作，交

AE

于點(diǎn)

H，根據(jù)三角形中線平分三角形的面積可得可得 ，再求出，，再根據(jù)，即可得到

S△ABC＝2S△ABE＝2×6＝12。11．【答案】-1【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【解答】解： 點(diǎn)在

x

軸上，，，故答案為：-1．【分析】根據(jù)

x

軸上的點(diǎn)坐標(biāo)的特征可得，求出

x

的值，即可得到答案。12．【答案】x＜-3【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)與不等式（組）的綜合應(yīng)用【解析】【解答】解： 一次函數(shù) 與

x

軸的交點(diǎn)為，解得 ，當(dāng) 時(shí) ，，即 ，，，，關(guān)于

x

的不等式可以變形為解得

x＜-3，5

/

8故答案為：x＜-3．【分析】根據(jù)一次函數(shù)與不等式的關(guān)系可得答案。13．【答案】有兩個(gè)角相等三角形是等腰三角形【知識(shí)點(diǎn)】逆命題【解析】【解答】解：逆命題為：有兩個(gè)角相等三角形是等腰三角形.故答案為：有兩個(gè)角相等三角形是等腰三角形.【分析】原命題的條件為：一個(gè)三角形為等腰三角形，結(jié)論為兩個(gè)底角相等，將條件與結(jié)論互換可得逆命題.14．【答案】3【知識(shí)點(diǎn)】含

30°角的直角三角形【解析】【解答】解：∵在 ABC

中，∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠B=60°，∵CD⊥AB，∴∠BCD=30°，∴在

Rt△BCD

中，

BC=2BD=2，∴在

Rt△ABC

中，AB=2BC=4，∴AD=AB-BD=4-1=3，故答案為

3．【分析】先求出∠BCD=30°，再利用含

30°角的直角三角形的性質(zhì)可得

AB=2BC=4，最后利用線段的和差求出AD

的長(zhǎng)即可。∴P2022（?21011，21010）15．【答案】4故答案為（4，4），（?21011，21010）．【知識(shí)點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)；線段的計(jì)算【解析】【解答】解： ，，【分析】P1P2∥x

軸，P1（1，1），求得

P2

的縱坐標(biāo)＝P1的縱坐標(biāo)＝1，得出

P2（?2，1），即

P2

的橫坐標(biāo)為?2＝?21，同理，P4（22，?21）；P5（22，22），即（4，4）；P6＝（?23，22）；求得

P4n（22n，?22n?1），即可得出結(jié)，論。， 關(guān)于 對(duì)稱，17．【答案】（1）y=-5x+380，故答案為：4．【分析】先利用線段的和差求出

CD

的長(zhǎng)，再利用軸對(duì)稱的性質(zhì)可得。16．【答案】（1）（4，4）（2）（?21011，21010）【知識(shí)點(diǎn)】探索數(shù)與式的規(guī)律；與一次函數(shù)相關(guān)的規(guī)律問(wèn)題【解析】【解答】解：∵P1P2∥x

軸，P1（1，1），∴P2

的縱坐標(biāo)＝P1的縱坐標(biāo)＝1，∵P2在直線

y＝? 上，∴1＝? ，∴x＝?2，∴P2（?2，1），即

P2

的橫坐標(biāo)為?2＝?21，∴P3

的橫坐標(biāo)為?2＝?21，∵P3

在直線

y＝x

上，∴x＝?21，∴P3（?21，?21），同理，P4（22，?21）；P5（22，22），即（4，4）；P6＝（?23，22）；…，∴P4n（22n，?22n?1），2022÷4=505…2∴P2022

在直線上，（2）解：隨

的增大而減小，，，購(gòu)買 種筆記本的數(shù)量少于 種筆記本的數(shù)量，，解得，為整數(shù)，6

/

8當(dāng) 時(shí)， 取得最小值，此時(shí) ，答：最省費(fèi)用的方案是：購(gòu)買 種筆記本

10

本、，種筆記本

9

本，費(fèi)用為

335

元．【知識(shí)點(diǎn)】一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用；列一次函數(shù)關(guān)系式【解析】【解答】(1)由題意可得，，即 與

的函數(shù)關(guān)系式為故答案為： ；，【分析】（1）根據(jù)題意直接列出函數(shù)解析式即可；（2）利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解即可。18．【答案】（1）證明：∵△ABC

是等邊三角形，∴AB＝AC＝BC，∠ABC＝∠BAC＝∠ACB＝60°，在△AEC

和△CDB

中，，∴△AEC≌△CDB（SAS），∴BD＝CE（2）解：∵△AEC≌△CDB，∴∠ACE＝∠CBD，∴∠CFD＝∠CBD＋∠BCF＝∠ACE＋∠BCF＝∠ACB＝60°，∴∠CFD＝60°．【知識(shí)點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；三角形全等的判定（SAS）【解析】【分析】（1）利用“SAS”證明△AEC≌△CDB，再利用全等三角形的性質(zhì)可得

BD=CE；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得∠ACE＝∠CBD，再利用角的運(yùn)算和等量代換可得∠CFD＝60°。19．【答案】（1）證明：∵ ， ，∴ ，在 和 中，，∴（SAS）（2）證明：∵，∴AC=AE，在 和，中，（ASA），∴CM=NE．【知識(shí)點(diǎn)】三角形全等的判定（SAS）；三角形全等的判定（ASA）【解析】【分析】（1）利用“SAS”證明 即可；（2）先利用“ASA”證明 ，再利用全等三角形的性質(zhì)可得。20．【答案】（1）解：設(shè)甲行駛的路程 （km）與甲行駛的時(shí)間 之間的函數(shù)表達(dá)式為函數(shù)圖象經(jīng)過(guò) 點(diǎn)，，解得 ，甲行駛的路程 （km）與甲行駛的時(shí)間 之間的函數(shù)表達(dá)式為 ；設(shè)乙行駛的路程 （km）與甲行駛的時(shí)間 之間的函數(shù)表達(dá)式為 ，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò) 和 ，，，解得，，，乙行駛的路程 （km）與甲行駛的時(shí)間 之間的函數(shù)表達(dá)式為（2）解：甲、乙都行駛且甲與乙相遇前相距的路程為

12km

時(shí)，；，解得；7

/

8甲、乙都行駛且甲與乙相遇后前相距的路程為

12km

時(shí)，，解得 ；甲、乙都行駛且甲與乙相距的路程為

12km

時(shí)，x

的值為

3.6

或

4.4．【知識(shí)點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用；通過(guò)函數(shù)圖象獲取信息并解決問(wèn)題【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以分別計(jì)算出甲行駛的路程 （km）、乙行駛的路程與甲行駛的時(shí)間 之間的函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)題意和圖象可知存在兩種情況，他們相距

12

千米，再分別列出相應(yīng)的方程，再求解即可。（k