八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．9的平方根是()A．3 B．±3 C． D．±2．已知是二元一次方程的一組解，則a的值是（）A．1 B． C．2 D．3．如圖，AF是∠BAC的平分線，DF∥AC，若∠1＝25°，則∠BDF的度數(shù)為（）A．25° B．50° C．75° D．100°4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點都在格點上，如果將△ABC先沿y軸翻折，再向上平移2個單位長度，得到，那么點B的對應(yīng)點的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．5．已知點（x1，2），（x2，﹣4）都在直線y＝﹣x+3上，則x1與x2的大小關(guān)系是（）A．x1＞x2 B．x1＝x2 C．x1＜x2 D．不能比較6．在學(xué)校的體育訓(xùn)練中，小杰投實心球的7次成績就如統(tǒng)計圖所示，則這7次成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．9.7m，9.8m B．9.7m，9.7m C．9.8m，9.9m D．9.8m，9.8m7．下列命題中：①相等的角是對頂角；②如果，那么；③兩邊分別相等且其中一組等邊的對角相等的兩個三角形全等；④三角形的內(nèi)角和等于180°．其中是真命題的個數(shù)為（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個8．某公司上半年生產(chǎn)甲，乙兩種型號的無人機若干架.已知甲種型號無人機架數(shù)比總架數(shù)的一半多11架，乙種型號無人機架數(shù)比總架數(shù)的三分之一少2架.設(shè)甲種型號無人機架，乙種型號無人機架.根據(jù)題意可列出的方程組是（）A． B．C． D．9．函數(shù)與（，）在同一坐標(biāo)系中的圖象可能是（）A． B．C． D．10．如圖，直線與直線相交于點，則關(guān)于x，y的方程組的解為（）A． B． C． D．11．如圖所示，將分別含有30°，45°角的一副三角板重疊，使直角頂點重合，若兩直角重疊形成的角為75°，則圖中∠α的度數(shù)為（）A．160° B．150° C．140° D．130°12．甲、乙兩人分別從筆直道路上的A、B兩地出發(fā)相向勻速而行，已知甲比乙先出發(fā)5分鐘，兩人在C地相遇，相遇后甲立即按原速原路返回A地，乙繼續(xù)向A地前行，約定先到A地者停止運動就地休息．若甲、乙兩人相距的路程y（米）與甲行走的時間x（分鐘）之間的關(guān)系如圖所示，有下列說法：①甲的速度是60米/分鐘；②乙的速度是90米/分鐘；③甲出發(fā)18分鐘時，兩人在C地相遇；④乙到達A地時，甲與A地相距460米，其中正確的說法有（）A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④二、填空題13．化簡：．14．如圖，如果※的位置為，則☆的位置是．15．小明所在班級為希望工程捐款，他統(tǒng)計了全班同學(xué)的捐款情況，并繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖，可計算出全班同學(xué)平均每人捐款元．16．如圖，△ABC中，∠ABC的三等分線分別與∠ACB的平分線交于點，，若∠1＝115°，∠2＝135°，則∠A的度數(shù)為．17．如圖，已知△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AC＝5，將此三角形沿DE翻折，使得點A與點B重合，則AE長為．18．如圖，△OA1B1，△A1A2B2都是斜邊在x軸上的等腰直角三角形，點A1，A2都在x軸上，點B1，B2都在一次函數(shù)的圖象上，則點B2的坐標(biāo)為．三、解答題19．計算：．20．解方程組：．21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中．(1)畫出△ABC，其中，，；(2)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱（其中、、分別為A、B、C的對應(yīng)點）；(3)△ABC與重合部分的面積為．22．如圖，小剛想知道學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端A處的繩子垂到地面B處后還多2米當(dāng)他把繩子拉直并使下端剛好接觸到地面C處，發(fā)現(xiàn)繩子下端到旗桿下端的距離為6米，請你幫小剛求出旗桿的高度AB長．23．小聰、小明準(zhǔn)備代表班級參加學(xué)?！皥F史知識”競賽，班主任對這兩名同學(xué)測試了6次，獲得如圖測試成績折線統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）根據(jù)上面的折線統(tǒng)計圖，補全下列表格中的統(tǒng)計量：學(xué)生平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)極差方差小聰8bc3f小明a8de3，，，，，．（2）只結(jié)合小聰和小明成績的平均數(shù)、中位數(shù)，的數(shù)學(xué)成績較好；只結(jié)合小聰和小明成績的極差和方差，的數(shù)學(xué)成績較穩(wěn)定．24．某一天，蔬菜經(jīng)營戶王大叔花270元從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)了黃瓜和茄子共70千克，到菜市場按零售價賣，黃瓜和茄子當(dāng)天的批發(fā)價和零售價如下表所示：品名黃瓜茄子批發(fā)價/（元/千克）53零售價/（元/千克）74（1）王大叔當(dāng)天批發(fā)了黃瓜和茄子各多少千克？（2）他賣完這些黃瓜和茄子共賺了多少元？25．已知A、B兩地相距420km，甲、乙兩車均從A地向B地出發(fā)，乙車比甲車先出發(fā)1小時，兩車分別以各自的速度勻速行駛，甲、乙兩車距A地的路程y（千米）與甲車行駛所用的時間x（小時）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象信息回答下列問題：（1）甲車的速度是千米/時，乙車的速度是千米/時；（2）分別求出甲、乙兩車距A地的路程y（千米）與它行駛所用的時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）甲車出發(fā)多長時間后兩車相距15千米？直接寫出x的值．26．如圖，，定點E，F(xiàn)分別在直線AB，CD上，在平行線AB，CD之間有一個動點P，滿足．（1）試問：∠AEP，∠CFP，∠EPF滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？解：由于點P是平行線AB，CD之間一動點，因此需對點P的位置進行分類討論．①如圖1，當(dāng)點P在EF的左側(cè)時，猜想∠AEP，∠CFP，∠EPF滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②如圖2，當(dāng)點P在EF的右側(cè)時，直接寫出∠AEP，∠CFP，∠EPF滿足的數(shù)量關(guān)系為▲．（2）如圖3，QE，QF分別平分∠PEB，∠PFD，且點P在EF左側(cè)．①若∠EPF＝100°，則∠EQF的度數(shù)為▲；②猜想∠EPF與∠EQF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．27．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，直線AB：與直線AC：交于點A，兩直線與x軸分別交于點和點．（1）求直線AB和AC的函數(shù)表達式；（2）點P為y軸上一動點，當(dāng)最小時，求點P的坐標(biāo)；（3）點M為直線AC上一動點，當(dāng)△ABM是等腰直角三角形時，請直接寫出點M的坐標(biāo)．

答案解析部分1．【答案】B2．【答案】A3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】A10．【答案】D11．【答案】B12．【答案】C13．【答案】14．【答案】(1，2)15．【答案】4116．【答案】70°17．【答案】3.418．【答案】（15，3）19．【答案】解：．20．【答案】解：，由①+②得：5x=5，解得：③，把③代入①得：，解得：，∴原方程組的解為．21．【答案】解：⑴如圖所示：⑵如圖所示：⑶322．【答案】解：設(shè)旗桿的高度為x米，則繩子的長度為米，根據(jù)勾股定理可得：，解得，．答：旗桿的高度為8米．23．【答案】（1）8；7.5；7；6和10；4；（2）小明；小聰24．【答案】（1）解：設(shè)王大叔當(dāng)天批發(fā)了黃瓜x千克，茄子y千克，由題意得：，解得：，答：王大叔當(dāng)天批發(fā)了黃瓜30千克，茄子40千克；（2）解：（元），答：王大叔賣完這些黃瓜和茄子共賺了100元．25．【答案】（1）105；60（2）解：設(shè)甲車距A地路程y（千米）與x（小時）的函數(shù)關(guān)系式為y=kx，代入（4，420）得k=105，∴甲車y與x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=105x；設(shè)乙車距A地路程y（千米）與x（小時）的函數(shù)關(guān)系式為y=mx+n，∵乙車比甲車先出發(fā)1小時，∴B（0，60），把（0，60），（6，420）代入y=mx+n，得：，解得：，∴乙車y與x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式為y=60x+60；（3）解：根據(jù)題意，得60x+60-105x=15或105x-（60x+60）=15，解得x=1或x=．當(dāng)甲車到達B地后，乙車離B地還有15千米，此時x=(420-60-15)60=5.75(小時)；答：甲車出發(fā)1小時或小時或5.75小時后兩車相距15千米．26．【答案】（1）解：①如圖1，當(dāng)點P在EF的左側(cè)時，過點P作，則，∴∠AEP＝∠EPH，∠FPH＝∠CFP，∴∠EPF＝∠EPH+∠FPH＝∠AEP+∠CFP，②∠AEP+∠EPF+∠PFC＝360°（2）解：①∠EPF＝∠AEP+∠CFP②∠EPF+2∠EQF＝360°．