八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列大學(xué)的?；請D案是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．下列長度的三條線段能組成三角形的是（A．2，3，5 B．1，2，3下列計(jì)算正確的是（ ）A．）C．2，3，4D．2，2，5B．C．D．4．若分式有意義，則

x

的取值范圍是（）A． B．5．如圖，根據(jù)下列條件，不能說明C．D．的是（）A．，B．C． ，，D． ，6．如圖，∠ACD

是△ABC

的外角，CE

平分∠ACD，若∠A=60°，∠B=40°，則∠ECD等于（）A．40°B．45°C．50°D．55°7．計(jì)算：的結(jié)果是（）A．B．C．D．8．分式中的同時(shí)擴(kuò)大

2

倍，則分式的值（）A．不變B．是原來的

2

倍C．是原來的

4倍 D．是原來的9．如圖，點(diǎn)

P

是∠AOB平分線

OC

上一點(diǎn)，PD⊥OB，垂足為

D，若

PD=2，則點(diǎn)

P

到邊

OA

的距離是（ ）A．1B．2 C．的長方形的周長為

12，面積為

10，則D．410．如圖，邊長為的值為（ ）A．30二、填空題B．60C．120D．24011．2015

年諾貝爾生理學(xué)或醫(yī)學(xué)獎(jiǎng)得主中國科學(xué)家屠呦呦，發(fā)現(xiàn)了一種長度約為

0.000000456

毫米的病毒，把

0.000000456用科學(xué)記數(shù)法表示為

．12．分解因式：2x2﹣8xy+8y2=

．已知等腰三角形一個(gè)角為

40°，則其頂角為

．已知點(diǎn) 與點(diǎn) 關(guān)于

軸對稱，則

．若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于

150°，則這是

邊形．16．方程的解是

．17．如圖在等邊中，邊長為

3，是的中線，， 是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是

．三、解答題計(jì)算：計(jì)算：如圖，在△ABC

中，AD

是中線，CE⊥AD于點(diǎn)

E，BF⊥AD，交

AD

的延長線于點(diǎn)

F，求證：BF＝CE．21．化簡求值：，其中22．港珠澳大橋是世界最長的跨海大橋，連接香港大嶼ft、澳門半島和廣東省珠海市，其中珠海站到香港站全長約

55

千米，2018

年

10

月

24

日上午

9

時(shí)正式通車．一輛觀光巴士自珠海站出發(fā)，半小時(shí)后，一輛小汽車從同一地點(diǎn)出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)香港站．已知小汽車的速度是觀光巴士的

2

倍，求觀光巴士的速度．23． 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）①畫出向下平移

4

個(gè)單位的三角形；②畫出關(guān)于 軸對稱的三角形；（2）求 的面積．24．在平面直角坐標(biāo)系中， 點(diǎn)坐標(biāo)為，且

， 滿足．（1）求 點(diǎn)坐標(biāo)．如圖，點(diǎn) 為 軸正半軸上一點(diǎn)，過點(diǎn) 作在（2）的前提下，求證： 的值不變．，交

軸正半軸于點(diǎn) ，求證：．25．如圖，CN

是等邊△ABC的外角∠ACM

內(nèi)部的一條射線，點(diǎn)

A

關(guān)于

CN

的對稱點(diǎn)為

D，連接

AD，BD，CD，其中

AD，BD

分別交射線

CN于點(diǎn)

E，P．（1）求證：CD=CB；若∠ACN= ，求∠BDC

的大小（用含 的式子表示）；請判斷線段

PB，PC

與

PE

三者之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故答案為：B．【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．2．【答案】C【解析】【解答】解：A、2+3=5，不能構(gòu)成三角形；B、1+2=3，不能構(gòu)成三角形；C、2+3=5>4，能夠組成三角形；D、2+2=4<5，不能構(gòu)成三角形．故答案為：C．【分析】三角形兩邊之和大于第三邊。3．【答案】B【解析】【解答】解：A.a2

與

a3

不是同類項(xiàng)，不能合并，故不符合題意；，符合題意；，故不符合題意；，故不符合題意；故答案為：B．【分析】不是同類項(xiàng)，不能合；冪的乘方，同底數(shù)冪的乘法法則。4．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得1+x≠0，∴ ．故答案為：B．【分析】分母不為

0，解得答案為

B。5．【答案】D【解析】【解答】解：A、由

BD=DC、AB=AC，結(jié)合

AD=AD

可得△ACD?△ABD；B、由∠ADB=∠ADC，∠BAD=∠CAD，結(jié)合

AD=AD

可得△ACD?△ABD；C、由∠B=∠C、∠BAD=∠CAD，結(jié)合

AD=AD

可得△ACD?△ABD；D、由∠ADB=∠ADC、AB=AC

不能說明△ABD?△ACD；故答案為：D．【分析】三角形的判定定理可得

D

項(xiàng)錯(cuò)誤。6．【答案】C【解析】【解答】∵∠A=60°，∠B=40°，∴∠ACD=∠A+∠B=100°，∵CE

平分∠ACD，∴∠ECD= ∠ACD=50°，故答案為：C．【分析】△ABC

的外角∠ACD等于不相鄰兩個(gè)內(nèi)角的和，即∠ACD=∠A+∠B=100°，又由

CE

平分∠ACD，可得∠ECD= ∠ACD。7．【答案】D【解析】【解答】解：原式==3x2-1．故答案為：D．【分析】考查同底數(shù)的冪的乘除法。8．【答案】B【解析】【解答】解：∵，∴分式的值是原來的

2

倍，故答案為：B．【分析】按照題目要求同時(shí)擴(kuò)大

2

倍，按照分式的約分規(guī)則，進(jìn)行約分。9．【答案】B【解析】【解答】如圖，過點(diǎn)

P

作，垂足為點(diǎn)

G，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得，．故答案為：B．【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得，。10．【答案】B【解析】【解答】解：∵邊長為

a，b

的長方形周長為

12，面積為

10，∴a+b=6，ab=10，則

a2b+ab2=ab(a+b)=10×6=60．故答案為：B．【分析】a+b=6，ab=10，提取公因式代入

a2b+ab2=ab(a+b)=10×6=60。11．【答案】4.56×10﹣7【解析】【解答】0.000000456=4.56×10﹣7【分析】考查科學(xué)記數(shù)法規(guī)則 ，12．【答案】2（x﹣2y）2，答案

0.000000456=4.56×10﹣7?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓?x2﹣8xy+8y2=2（x2﹣4xy+4y2）=2（x﹣2y）2．故答案為：2（x﹣2y）2．【分析】首先提取公因式

2，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式即可．13．【答案】40°或

100°【解析】【解答】解：當(dāng)

40°角為頂角時(shí)，則頂角為

40°，當(dāng)

40°角為底角時(shí)，則頂角為

180°-40°-40°=100°，故答案為：40°或

100°．【分析】考查三角形內(nèi)角和

180°，分情況討論，當(dāng)

40°角為底角時(shí)或定角。14．【答案】5【解析】【解答】解：由題意得a=3，b=2，∴ 3+2=5．故答案為：5．【分析】考查關(guān)于軸對稱

，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)相反數(shù)，可得

a=3，b=2。15．【答案】十二【解析】【解答】解：360°÷(180°-150°)=12，故答案為：十二．【分析】一個(gè)內(nèi)角和相鄰的外交和是

180°，得出一個(gè)外角是，外角和是

360°。16．【答案】x=9【解析】【解答】去分母得：2x=3x﹣9，解得：x=9，經(jīng)檢驗(yàn)

x=9

是分式方程的解，故答案為

x=9．【分析】根據(jù)解分式方程的步驟解答即可.17．【答案】【解析】【解答】解：如圖，連接等邊 ， 是由等邊三角形的對稱性可得：當(dāng) 時(shí)，的中線，此時(shí)：等邊，最小，答：觀光巴士的速度為

55千米/小時(shí)．【解析】【分析】設(shè)觀光巴士的速度為

千米/小時(shí)，則小汽車的速度為 千米/小時(shí)，

根據(jù)題意列出分式方程，解之即可。23．【答案】（1）解：①如圖所示，△A1B1C1即為所求；故答案為：【分析】考查將軍飲馬問題，兩點(diǎn)之間線段最短，確定

P

點(diǎn)，解直角三角形，勾股定理得。18．【答案】解：原式 =1+3+4=8．【解析】【分析】考查 ，冪的乘方，同底數(shù)冪的乘除法。19．【答案】解：原式【解析】【分析】考查平方差公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式運(yùn)算，結(jié)果為-3xy。20．【答案】證明：∵CE⊥AD，BF⊥AD，

∴∠CED＝∠BFD＝90°，

∵AD

是中線，

∴BD＝CD，

在△CED和△BFD

中，，∴△CED?△BFD（AAS），

∴BF＝CE．【解析】【分析】根據(jù)

AAS

證明△CED?△BFD

即可解決問題．21．【答案】解：原式，當(dāng) 時(shí)，原式=-1+2=1．【解析】【分析】根據(jù)分式運(yùn)算的法則進(jìn)行化簡，再代值進(jìn)行計(jì)算即可。22．【答案】解：設(shè)觀光巴士的速度為

千米/小時(shí)，則小汽車的速度為千米/小時(shí)，依題得：，解得經(jīng)檢驗(yàn)，，是原方程的解，②如圖所示，△A2B2C2

即為所求；（2）解：S△ABC=2×2- ×1×1- ×1×2- ×1×2= ．【解析】【分析】（1）①

分別先找出點(diǎn)

A、B、C

向下平移

4

個(gè)單位的對應(yīng)點(diǎn)

A1、B1、C1，順次連接即可；②分別先找出點(diǎn)

A、B、C關(guān)于 軸對稱的點(diǎn)

A2、B2、C2，順次連接即可；（2）根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行計(jì)算即可。24．【答案】（1）解：依題意得：，解得：，點(diǎn) 坐標(biāo)為；（2）證明：過點(diǎn) 作軸于點(diǎn)

E，軸于點(diǎn)

F，，，，，，，，在△ABE

和△FBC

中，，；（3）證明：由（2）知，，．【解析】【分析】（1）根據(jù)兩個(gè)非負(fù)之和為

0

的性質(zhì)可得方程組，解之即可求出點(diǎn)

B；過點(diǎn) 作 軸于點(diǎn)

E， 軸于點(diǎn)

F，則 ，， ， ，可證 ，可得由（2）知 ，可得 ，則25．【答案】（1）證明：∵點(diǎn)

A與點(diǎn)

D

關(guān)于

CN對稱，；?！郈N

是

AD

的垂直平分線，∴CA=CD，∵△ABC

為等邊三角形，∴CB=CA，∴CD=CB（2）解：由（1）可知：CA=CD，CN⊥AD，∴∠ACD=2∠ACN=2 ．∵△ABC

是等邊三角形，∴∠ACB=60°，∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=60°+2．∵CB=CD，∴∠BDC=∠DBC= （180°-∠BCD）=60°- ．（3）解：證明：結(jié)論：PB=PC+2PE

在

PB

上截取

PF

使

PF=PC，連接

CF．∵CA=CD，∠ACD=2，∴∠CDA=∠CAD=90°-∵∠BDC=60°- ，，∴∠PDE=∠CDA-∠BDC=30