八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列線段能組成直角三角形的一組是（）A．1，2，2C． ，2，B．3，4，5D．5，6，72．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，M，N

的坐標(biāo)分別為（ ）A．M（2，-1），N（2，1）B．M（-1，2），N（2，1）C．M（-1，2），N（1，2） D．M（2，-1），N（1，2）在一次投籃訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人各進(jìn)行

10

次投籃，每人投籃成績的平均數(shù)都是

8，方差分別為

S甲

2＝0.24，S乙

2＝0.42，S丙

2＝0.56，S丁

2＝0.75，成績最穩(wěn)定的是（ ）A．甲． B．乙 C．丙 D．丁若

a＜ ＜b，且

a與

b為連續(xù)整數(shù)，則

a與

b的值分別為（ ）A．1；2 B．2；3 C．3；4 D．4；55．將一副三角板（ ）按如圖所示方式擺放，使得 ，則等于（ ）A． B．6．下列計算結(jié)果，正確的是（A． ＝－3C．D．）B．＋＝C． － ＝17．一次函數(shù)D． ＝5的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．隨的增大而減小D．當(dāng)時，8．下列命題錯誤的個數(shù)有（ ）①實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)；②無限小數(shù)就是無理數(shù)；③三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角；④兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．A．1個 B．2個 C．3個 D．4

個9．勾股定理是幾何中的一個重要定理，在我國算書《網(wǎng)醉算經(jīng)》中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載．如圖

1，是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗(yàn)證勾股定理．圖

2是由圖

1放入矩形內(nèi)得到的，∠BAC=90°，AB=3，BC=5，點(diǎn)

D，E，F(xiàn)，G，H，I

都在矩形KLMJ的邊上，則矩形

KLMJ的面積為( )A．121 B．110 C．100 D．9010．A，B

兩地相距

640km，甲、乙兩輛汽車從

A

地出發(fā)到

B

地，均勻速行駛，甲出發(fā)

1

小時后，乙出發(fā)沿同一路線行駛，設(shè)甲、乙兩車相距

s（km），甲行駛的時間為

t（h），s

與

t

的關(guān)系如圖所示，下列說法：①甲車行駛的速度是

60km/h，乙車行駛的速度是

80km/h；②乙出發(fā)

4h

后追上甲；③甲比乙晚h；④甲車行駛

8h或

9 h，甲，乙兩車相距

80km；其中正確的個數(shù)是（ ）到A．1

個二、填空題B．2

個C．3

個D．4

個若二次根式 有意義，則

x的取值范圍是

.將直線

y＝3x向上平移

3個單位，得到直線

．如圖，直線 與直線 交于點(diǎn)

E(3，1)，則關(guān)于

x，y

的二元一次方程組的解為

．14．已知

M（2n－m，5）和

N（13，m）關(guān)于

x

軸對稱，則（m＋n）2022的值為

．15．如圖，在直角坐標(biāo)系中，矩形

ABCO的邊

OA在

x

軸上，邊

OC在

y

軸上，點(diǎn)

B

的坐標(biāo)為（4，8），將矩形沿對角線

AC翻折，B

點(diǎn)落在

D

點(diǎn)的位置，且

AD交

y

軸于點(diǎn)

E，那么點(diǎn)

D

的坐標(biāo)為

．三、解答題16．計算及解方程組：（1） × ；（2）－2；（3）( ＋ )( － )＋ －；（4）．17．深圳市近期正在創(chuàng)建第六屆全國文明城市，學(xué)校倡議學(xué)生利用雙休日參加義工活動，為了解同學(xué)們的活動情況學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了部分同學(xué)的活動時間，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：將條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；扇形圖中“1.5

小時”部分圓心角是多少度，活動時間的平均數(shù)是多少個小時，眾數(shù)是多少小時，中位數(shù)是多少個小時；若該學(xué)校共有

900

人參與義工活動，請你估計工作時長一小時以上（不包括一小時）的學(xué)生人數(shù)．18．在我國古代數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中記載了一個有趣的問題，這個問題的意思是：有一個水池，水面是一個邊長為

10

尺的正方形，在水池正中央有一根新生的蘆葦，它高出水面

1

尺，如圖所示，如果把這根蘆葦垂直拉向岸邊，它的頂端恰好到達(dá)岸邊的水面．那么水深多少？蘆葦長為多少？19．為了響應(yīng)市委和市政府“綠色環(huán)保，節(jié)能減排”的號召，幸福商場用

3300

元購進(jìn)甲、乙兩種節(jié)能燈共計

100只，很快售完.這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如表所示：進(jìn)價（元/只）售價（元/只）甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈3550求幸福商場甲、乙兩種節(jié)能燈各購進(jìn)了多少只?全部售完

100只節(jié)能燈后，商場共計獲利多少元?20．在如圖的直角坐標(biāo)系中，每個小方格都是邊長為

1

個單位的正方形，△ABC

的三個頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（每個小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)），點(diǎn)

A

的坐標(biāo)為（-2，3）．(

1

)請畫出△ABC

關(guān)于

x

軸對稱的（不寫畫法，其中分別是

A，B，C

的對應(yīng)點(diǎn)）；(2)直接寫出 三點(diǎn)的坐標(biāo)： （ ）， （ ）， （(

3

)在

y

軸上求作一點(diǎn)

P，使

PA＋PB

的值最?。ê喴獙懗鲎鲌D步驟））；21．【問題背景】∠MON＝90°，點(diǎn)

A、B

分別在

OM、ON

上運(yùn)動（不與點(diǎn)

O

重合）．【問題思考】如圖①，AE、BE

分別是∠BAO和∠ABO的平分線，隨著點(diǎn)

A、點(diǎn)

B

的運(yùn)動，∠AEB＝

．如圖②，若

BC

是∠ABN的平分線，BC

的反向延長線與∠OAB

的平分線交于點(diǎn)

D．①若∠BAO＝70°，則∠D＝

°．②隨著點(diǎn)

A、B

的運(yùn)動，∠D

的大小會變嗎？如果不會，求∠D

的度數(shù)；如果會，請說明理由；【問題拓展】在圖②的基礎(chǔ)上，如果∠MON＝a，其余條件不變，隨著點(diǎn)

A、B

的運(yùn)動（如圖③），∠D＝

.（用含

a的代數(shù)式表示）22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線

AB：y＝kx＋1（k≠0）交

y軸于點(diǎn)

A，交

x

軸于點(diǎn)

B（3，0），點(diǎn)

P

是直線

AB上方第一象限內(nèi)的動點(diǎn)．求直線

AB的表達(dá)式和點(diǎn)

A

的坐標(biāo)；點(diǎn)

P

是直線

x＝2

上一動點(diǎn)，當(dāng)△ABP

的面積與△ABO

的面積相等時，求點(diǎn)

P

的坐標(biāo)；當(dāng)△ABP為等腰直角三角形時，請直接寫出點(diǎn)

P

的坐標(biāo)．答案解析部分【答案】B【答案】B【答案】A【答案】B【答案】A【答案】D【答案】B【答案】B【答案】B【答案】C【答案】【答案】y=3x+3【答案】【答案】115．【答案】.16．【答案】（1）解：×；（2）解：－2=；（3）解：( ＋ )( － )＋ －，=，=；（4）解：整理得，②-①得

4n=8，解得

n=2，把

n=2

代入②得

m=3，∴．17．【答案】（1）解：隨機(jī)調(diào)查的同學(xué)總數(shù)為：30÷30%＝100（人）∴“1.5

小時”對應(yīng)的同學(xué)人數(shù)為：100－12－30－18＝40（人）補(bǔ)全統(tǒng)計如圖所示：（2）解：扇形圖中“1.5

小時”部分圓心角是：360°×＝144°活動時間的平均數(shù)為：＝1.32（小時）∵活動時間出現(xiàn)次數(shù)最多的是

1.5小時，出現(xiàn)

40次∴眾數(shù)為

1.5小時，將

100

個學(xué)生的活動時間從小到大排序后處在第

50、51

位的都是

1.5

小時，∴中位數(shù)是

1.5小時；（3）解：工作時長一小時以上（不包括一小時）的學(xué)生人數(shù)為：900×＝522（人）．18．【答案】解：設(shè)水深為

x

尺，則蘆葦長為（x+1）尺，根據(jù)勾股定理得：，解得：x=12（尺），蘆葦?shù)拈L度=x+1=12+1=13（尺）．答：水池深

12尺，蘆葦長

13

尺．19．【答案】（1）解：設(shè)商場購進(jìn)甲種節(jié)能燈

x

只，購進(jìn)乙種節(jié)能燈

y

只，根據(jù)題意得：，解得：，答：商場購進(jìn)甲種節(jié)能燈

40

只，購進(jìn)乙種節(jié)能燈

60

只；（2）解：40×(40-30)+60×(50-35)=1300(元)，答：商場共計獲利

1300

元．20．【答案】解：⑴如圖所示：即為所求；⑵如圖所示：；⑶如圖所示：作

A點(diǎn)關(guān)于

y軸對稱點(diǎn) ，連接，交

y

軸于點(diǎn)

P，P

點(diǎn)即為所求，理由：∵A點(diǎn)和點(diǎn) 關(guān)于

y

軸對稱，∴ ，∴，∴當(dāng)點(diǎn)三點(diǎn)共線時，

PA＋PB

的值最小，即點(diǎn)

P位于 與 軸的交點(diǎn)處時，PA＋PB的值最?。?1．【答案】（1）135°（2）解：①45

②∠D的度數(shù)不隨

A、B

的移動而發(fā)生變化，

設(shè)∠BAD=

，

∵AD

平分∠BAO，∴∠BAO= ，

∵∠AOB=90°，

∴∠ABN=180°-∠ABO=∠AOB+∠BAO= ，

∵BC

平分∠ABN，

∴∠ABC= ，∵∠ABC=180°-∠ABD=∠D+∠BAD，

∴∠D=∠ABC-∠BAD=；（3）22．【答案】（1