七年級(jí)數(shù)（人教版上同步練習(xí)第一第一節(jié)數(shù)和負(fù)數(shù)一教內(nèi)：、了解正數(shù)和負(fù)數(shù)是怎樣產(chǎn)生的，什么是相反意義的量；、知道什么是正數(shù)和負(fù)數(shù)；、理解數(shù)示的量的意義；、有理數(shù)的概念及分類(lèi)．二知要：、負(fù)數(shù)產(chǎn)生的原因：（）生活和生產(chǎn)的需要，對(duì)際生活中出現(xiàn)的相反意義的量，如賣(mài)出與買(mǎi)入、盈利與虧損、上升與下降、增加與減少、前進(jìn)與后退等，無(wú)法用自然數(shù)表示，為了解決這些問(wèn)題人們引進(jìn)了負(fù)數(shù)；（2數(shù)學(xué)本身的需要，如對(duì)較小的數(shù)減去較大的數(shù)的問(wèn)題的解決，需要引進(jìn)負(fù)數(shù)．、像32，1.8%這樣大于的叫做正數(shù)；、像－3，－2，－這在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“－”的數(shù)叫做負(fù)數(shù)．、數(shù)不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；、正整數(shù)、、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，這樣的數(shù)稱(chēng)為有理數(shù)．、有理數(shù)也以樣：有理數(shù)注：掌握分類(lèi)的標(biāo)準(zhǔn)是關(guān)鍵，不同的標(biāo)準(zhǔn)就有不同的分法．三重難、重點(diǎn)：①正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)的概念；②數(shù)示的量的意義；③有理數(shù)的分類(lèi)．、難點(diǎn)：體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想，用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號(hào)化法．【點(diǎn)析數(shù)是數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，也是其他學(xué)科的工具，在近年來(lái)各地的中考試題中經(jīng)常出現(xiàn)．全國(guó)大多省市中考試題對(duì)數(shù)的概念單獨(dú)命題，試題難度為低、中檔次，題量約占總量的1%題型以填空題、選擇題居多．【典型題】例用數(shù)負(fù)數(shù)表示下列具有相反意義的量．（1溫度上升℃和下降5℃；（2盈利5萬(wàn)和虧損8千；（3向東10米向西米（4運(yùn)進(jìn)50箱運(yùn)出100箱分：題中的上升和下降，盈利和虧損，向東和向西，運(yùn)進(jìn)和運(yùn)出都是相反意義的量，如果我們規(guī)定上升、盈利、向東、運(yùn)進(jìn)為正，那么下降、虧損、向西、運(yùn)出就為負(fù)．解1＋℃，－5℃（2萬(wàn)元，－8千

（3米，－米（4箱，－100箱評(píng)：正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，并不是固定不變的．我們只習(xí)慣把向東、上升、盈利、增加、收入規(guī)定為正，把其相反意義的量規(guī)定為負(fù)．通過(guò)本題同學(xué)們要體會(huì)數(shù)學(xué)符號(hào)與對(duì)應(yīng)的思想，會(huì)用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量的符號(hào)化方法．例下各哪些是正數(shù)，哪些是負(fù)數(shù)？分：先確定我們熟悉的大于數(shù)，即正數(shù)，然后再觀(guān)察帶有“－”號(hào)的數(shù)，看－”號(hào)后的部分是否大于，因?yàn)椤罢龜?shù)的前面加上號(hào)便是負(fù)數(shù)別注意不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)．解正數(shù)有：

負(fù)數(shù)有：評(píng)：類(lèi)要做到“不重復(fù)，不遺漏例給一數(shù)2和3，請(qǐng)賦予它們實(shí)際的意義．分：題為開(kāi)放題，考查相反意義的量在實(shí)際生活中的作用，解題的關(guān)鍵是給“＋”和“－”賦予生活中一組相反的意義，例如：收入和支出，前進(jìn)和后退等．解＋2表收入2元，－示支出元＋2表示前進(jìn)2米－表示后退3米．評(píng)：于兩種具有相反意義的量，究竟哪一種意義的量為的，哪一種意義的量為負(fù)的，并不是固定的，而是在實(shí)際的生活和生產(chǎn)中人們根據(jù)實(shí)際情況的要求人為規(guī)定的．例表是我國(guó)幾個(gè)城市某年一月份的平均氣溫．城市

北京

武漢

廣州

哈爾濱平均氣溫（單位：℃）－4.6

3.8

－19.4其中氣溫最低的城市是（）A北京B武漢C、廣州D哈爾濱分：據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)和正、負(fù)數(shù)的意義我們知道，表示零下負(fù)數(shù)溫度比正數(shù)溫度低，負(fù)數(shù)溫度中負(fù)號(hào)后面的數(shù)值越大溫度越低．顯然，氣溫最低的城市是哈爾濱．解D評(píng)：四個(gè)城市平均氣溫從高到低的順序是州武漢→北京→哈爾濱們對(duì)應(yīng)的溫度順序是：℃＞3.8＞－℃＞℃．通過(guò)本題同學(xué)們初步理解這種將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法．思：這四個(gè)有理數(shù)的大小關(guān)系中你可以得出哪些結(jié)論？例如所，某化肥廠(chǎng)生產(chǎn)的顆粒磷肥外包裝袋上標(biāo)有凈重±，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)這是什么意思？

分：題考查正、負(fù)數(shù)表示量的實(shí)際意義，以標(biāo)準(zhǔn)重量為基準(zhǔn)：0.5kg表多出，表示少0.5kg這都屬于正常范圍，因?yàn)閷?shí)際生活中不能做到絕對(duì)準(zhǔn)確的，只能盡量減小誤差．解50示這袋化肥的凈重可能比50kg多但不會(huì)超過(guò)＋＝，可能比少，但不會(huì)少于－＝．評(píng)：生產(chǎn)中，產(chǎn)品可能與標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格有差異，也就是會(huì)產(chǎn)生誤差．但誤差不能太大，產(chǎn)品可略有不足或略有超出，即誤差應(yīng)在一個(gè)允許的范圍內(nèi)．不足用負(fù)數(shù)表示，超出用正數(shù)表示，這個(gè)范圍可以用正負(fù)數(shù)表示出來(lái)了．例下說(shuō)正確的是（）A整數(shù)、分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)B有理數(shù)包括正數(shù)和負(fù)數(shù)C、整數(shù)都是整數(shù)、整數(shù)都是正整數(shù)D、整數(shù)，也是自然數(shù)分：A分類(lèi)時(shí)有重復(fù)，應(yīng)改為整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)B遺漏，應(yīng)改為有理數(shù)包括：正有理數(shù)、、負(fù)有理數(shù)．在中正整數(shù)和整數(shù)在有理數(shù)系中屬不同的等級(jí)，不是兩個(gè)相的概念，應(yīng)改為：正整數(shù)都是整數(shù)，但整數(shù)不是正整數(shù)．只有D是正確的．解D評(píng)：的范圍擴(kuò)大到有理數(shù)后，注意數(shù)的分類(lèi)方法，特別0的屬既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)，所以0是數(shù)當(dāng)然也是有理數(shù)．【法結(jié)通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)我們要掌握整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù)的區(qū)分方法，體會(huì)符號(hào)化在數(shù)學(xué)題中的重大意義，理解把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決的轉(zhuǎn)化思想．【模擬題（答題時(shí)間：分鐘）一、選擇題、有五個(gè)數(shù)為

其中正數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè)B2個(gè)、個(gè)D4、某日我國(guó)部分城市的平均氣溫情況如下表（記溫度零上為正，單位：℃中天平均氣溫最低的城市是（）城市

州

溫

海

上

京

北哈爾濱

州

廣

平均氣溫

－－15

A廣州B哈爾濱、京D上海、正整數(shù)集合和負(fù)整數(shù)集合合在一起，構(gòu)成數(shù)的集合是（）A整數(shù)集合B、有理數(shù)集C、然數(shù)集合D、零整數(shù)集合、規(guī)定正常水位為，高于正常水位時(shí)記作＋0.5米下列說(shuō)法錯(cuò)誤的（）A高于正常水位記＋1.5mB低于正常水位記－1.5mC、－1m表示比正常水位低1mD、＋2m示比正常水位低2m、如果收入元記作＋200元那支出150元記作（）A元B、元D、－元、文具店、書(shū)店和玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，文具店在書(shū)店西邊20m處，玩具店位于書(shū)店?yáng)|邊處，小明從書(shū)店沿街向東走了40m，接著又向東走了，此時(shí)小明的位置在（）A文具店

B玩具店C、具店西邊20mD、具店?yáng)|邊－、下面是關(guān)于有理數(shù)的敘述：①有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)兩部分；②有理數(shù)分為整數(shù)和分?jǐn)?shù)兩部分；③有理數(shù)分為正數(shù)、負(fù)數(shù)和零三部分；④有理數(shù)分為正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零五部分；⑤有理數(shù)分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零三部分．其中正確的有（）A1個(gè)B2個(gè)、個(gè)D4、一天早晨的氣溫是℃，中午的氣溫比早晨上升了11，中午的氣溫是（）A℃B、℃C18℃D、℃二、填空題、如果把順時(shí)針轉(zhuǎn)60記作＋°，那么逆時(shí)針轉(zhuǎn)°記作__________、在電視上看到的天氣預(yù)報(bào)中，綿王朗國(guó)家級(jí)自然保護(hù)區(qū)某天的氣溫為“－5℃示意思是__________．11、孔子誕生在公元前年9月日則年9月28日孔子誕__________周年：存在公元）、把下列各數(shù)分別填入相應(yīng)的括號(hào)：（1整數(shù)集…（2正整數(shù)集…（3負(fù)整數(shù)集…（4分?jǐn)?shù)集…（5正分?jǐn)?shù)集…（6負(fù)分?jǐn)?shù)集…（7有理數(shù)集…

（8正有理數(shù)集…（9負(fù)有理數(shù)集…三、解答題、工商部門(mén)抽查了一些500g包裝的白糖，檢查的記錄如下：，－，，－，－，15－31，，－25，，－，－9你估計(jì)這里的正、負(fù)數(shù)表示什么？從這些數(shù)據(jù)中，你能獲得哪些信息？、用正、負(fù)數(shù)表示下面各組具有相反意義的量，并指出它們的分界點(diǎn)（1零上10與零下5℃；（2高出海平面與于海平面；（3收入8元支出6元、觀(guān)察下列各數(shù)，找出規(guī)律后填空：（1，2，－4，，－16，……，第個(gè)_．（21，－3，5，－7，…，第個(gè)數(shù)．（31，－4，7，－，，…，第100個(gè)數(shù)．【試題案】一、選擇題、、、、D5、6A7B8、B二、填空題、－°、零下5氏度112557）數(shù)集203，0，1，＋…（2正整數(shù)集，5（3負(fù)整數(shù)集，－1…（4分?jǐn)?shù)集：（5正分?jǐn)?shù)集，3.14…（6負(fù)分?jǐn)?shù)集：（7有理數(shù)集：（8正有理數(shù)集20，4.5，，5（9負(fù)有理數(shù)集：三、解答題、正數(shù)表示包裝超過(guò)500g，負(fù)數(shù)表示包裝少于500g一共抽查了12包白糖，其中不足的8包，超過(guò)的有包，不足秤的約占67%，且個(gè)別不足秤的達(dá)到31g，是嚴(yán)重的短斤少兩現(xiàn)象．）℃，－℃，它們的分界點(diǎn)是0），，界點(diǎn)是海平面，用示）＋8元，－，它們的分界點(diǎn)是不收入也不支出，用示．

44）5122（3）－298

人教版七級(jí)上冊(cè)期末測(cè)試一、選擇(每題，共分)1．某天的高氣溫是℃，最低氣溫是－℃，那么這天的溫差是()A．3℃C．－8

B．8℃D．℃2．下列立圖形中，從上面看能得到正方形的是)3．下列方是一元一次方程的是)A．－＝6

B．－2xC．x2

＋3x＝1

D．＋＝34．今年某約有000應(yīng)屆初中畢業(yè)生參加中考，000科學(xué)記數(shù)法表示為()A．6C．1.08×1065．下列計(jì)正確的是()

B．10.8×104D．1.08×105A．3

－x2

＝3

B．3a

2

＋2a

3

＝5

5C．3＝3x

1D．－abba＝06．已知axay，下列各式中一定成立的是()A．＝B．＋1＝－1C．a(chǎn)x＝－D．3－＝3－ay7．某商品件標(biāo)價(jià)為元，若按標(biāo)價(jià)打8折后，再降價(jià)元銷(xiāo)售，仍獲利10%，則該商品每件的進(jìn)價(jià)為()A．元C．110元

B．元D．120元8．如果一角的余角是，那么這個(gè)角的補(bǔ)角的度數(shù)是)A．130°B．

2b1352b1353C．90°D．9．如圖，CD是線(xiàn)段上的兩點(diǎn)，點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)F是的中點(diǎn)，＝mCD＝n，則的長(zhǎng)是()A．mnC．2m－n10．下列結(jié)論：

B．m＋nD．mna＋①若ab＝0，且≠0，則＝－；②若ab＝0，且a，則x＝1一定是方程ax＋＋＝0解；③若ab＝0，且≠0，則0；④若|a|>|，則

a－ba＋b其中正確的結(jié)論是()A．①②C．②③④

B．①②④D．①②③④二、填空題(每題分，共分)．－反數(shù)是________，－的倒數(shù)的絕對(duì)值是_______112．若－與2x－是同類(lèi)項(xiàng)，則m＝________.13．若關(guān)x的方程x＋a1方程3x－1＝2x＋2的解相同，則的值為_(kāi)______．14．一個(gè)角的余角為70°28′47″，那么這個(gè)角等于___________．115．下列說(shuō)法：①兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)；②兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短；③若∠，則射2線(xiàn)OC是的平分線(xiàn)；④連接兩點(diǎn)之間的線(xiàn)段叫做這兩點(diǎn)間的距離；⑤學(xué)校在小明家南偏東25°方向上，則小明家在學(xué)校北偏西25°方向上，其中正確的有_．16．在某月的月歷上，用一個(gè)正方形圈2×2個(gè)數(shù)，若所4數(shù)的和為，則這4個(gè)日期中左上角的日期數(shù)值為_(kāi)_______．17規(guī)定一種新運(yùn)算b＝a－－＋1如3＝－－41＝3.請(qǐng)比較大小(－

22eq\o\ac(△,3))eq\o\ac(△,)(－3)(“>”“＝或<”)．18．如圖是小明用火柴棒搭的1“金魚(yú)、2條“金魚(yú)”、3“金魚(yú)……則搭n條金魚(yú)”需要火柴棒__________根．三、解答題(19，題每題分，21～23題每題6分，題分，其余每題分，共分)19．計(jì)算：(1)－42×|－3|－(－5)；(2)－－(－3

÷(2)

－(－1)018

.20．解方程：(1)4－－x＝5；x－2x＋1x＋8(2)－＝－21．先化簡(jiǎn)，再求值：2(2

y＋xy－3(

y－)－4x2

y，其中x＝1，y＝－1.

22．有理b數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，試化簡(jiǎn)|13b＋＋－b2|.23．如圖①是一些小正方體所搭立體圖形從上面看得到的圖形，方格中的數(shù)字表示該位置的小正方體的個(gè)數(shù)．請(qǐng)?jiān)谌鐖D②所示的方格紙中分別畫(huà)出這個(gè)立體圖形從正面看和從左面看得到的圖形．24．已知是直線(xiàn)上的一點(diǎn)，∠COE90°，是∠AOE的平分線(xiàn)．(1)當(dāng)點(diǎn)C，，F(xiàn)在直線(xiàn)AB的同側(cè)時(shí)(如圖①所示，試說(shuō)明∠2∠(2)當(dāng)點(diǎn)C與點(diǎn)F在直線(xiàn)的兩側(cè)時(shí)(如圖②所示)中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)給出你的結(jié)論，并說(shuō)明理由．

25．為鼓勵(lì)居民節(jié)約用電，某市電力公司規(guī)定了電費(fèi)分段計(jì)算的方法：每月用電不超過(guò)100度，按每度電元計(jì)算；每月用電超過(guò)度，超出部分按每度電0.65元計(jì)算．設(shè)每月用電x．(1)當(dāng)≤x≤100時(shí)，電費(fèi)為_(kāi)元；x>100時(shí)，電費(fèi)為元(用的整式表示)(2)某用戶(hù)為了解日用電量，記錄了月前幾天的電表讀數(shù)．日期電表讀數(shù)/度

9月1日月2日3日9月495日月6日月7日123130137145153159165該用戶(hù)9的電費(fèi)約為多少元？(3)該用戶(hù)采取了節(jié)電措施后，月平均每度電費(fèi)0.55元，那么該用戶(hù)10月電多少度？

26．如圖為數(shù)軸的原點(diǎn)，A，為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為－30，點(diǎn)表示的數(shù)為100.(1)A，兩點(diǎn)間的距離是(2)若點(diǎn)C也是數(shù)軸上的點(diǎn)，點(diǎn)到點(diǎn)的距離是點(diǎn)C到原點(diǎn)O的距離的3倍，求C示的數(shù)．(3)若電子螞P從點(diǎn)出發(fā)以6個(gè)單位長(zhǎng)度/的速度向左運(yùn)動(dòng)同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從點(diǎn)出發(fā)，以4個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)兩電子螞蟻同時(shí)運(yùn)動(dòng)到了數(shù)軸上的點(diǎn)D，那么點(diǎn)D表示的數(shù)是多少？(4)若電子螞P從點(diǎn)出發(fā)以8個(gè)單位長(zhǎng)度/的速度向右運(yùn)動(dòng)同時(shí)另一只電子螞蟻Q恰好從點(diǎn)出發(fā)以4個(gè)單位長(zhǎng)度/s的速度向右運(yùn)動(dòng)設(shè)數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到原點(diǎn)O距離的一半(點(diǎn)在原點(diǎn)右側(cè))，有下面兩個(gè)結(jié)論：①ON＋AQ的值不變；②ON－的值不變，請(qǐng)判斷哪個(gè)結(jié)論正確，并求出正確結(jié)論的值．第題)

33答案一、1.D2.DD5.DD7．A8.9.10.2二、；12.－813.－51419°31′1316.717>n＋2)三、解：(1)原式＝－＋＋＝－＋＋＝7；原式＝12＋－8)÷4－1＝－2－1＝20解：(1)去括號(hào)，得－＋x＝5.移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得－2＝2.系數(shù)化為1得＝－1.去分母，得－6＝2(x＋1)－x＋8)．去括號(hào)，得3－6－6＝2＋2－x－8.移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得2＝6.系數(shù)化為1得＝3.21解：原式＝2x2

y＋2－32

y＋3xy－4x2

y＝(2x

y－3x

y－4

y＋(2xy＋3)＝－5x2

y＋5xy.當(dāng)x＝1，＝－1，