學員姓：課題

應用題習

龍文教學教師輔講教師：楊德授課時：年

4月

日教學目重點、點考點及試要求

1.掌應用題的一般解題步驟2.總歸納應用題的方法3.對學的知識進行查漏補缺分析題意，找出題中的等量關系及關鍵詞掌握幾類應用題的解題方法與技巧教學內(nèi)一列程應題一步：認審，出知量未量以它之的系設知，以接設知，可間設知；列方中有的代式根題的等系列方；解程答。注列程應題關是出中等關二常的用類（一）行程問題：1)追及問題：a、兩個物體在同一地點不同時同向出發(fā)最后在同一地點的行程問題等量關系：甲路=乙路程甲速度×甲時=乙速度×（甲時+乙先走的時間）b、兩個物體從不同地點同時同出發(fā)最后在同一地點的行程問題等量關系：甲路程－乙路=原距路程2)相遇問題：兩個物體同時從不同地點出發(fā)相向而行最后相遇的行程問題等量關系：甲路+乙路程=相遇程甲度×相遇時間乙速度×相遇時=原兩地的路程3)一般行程問題：等量關系：速度×時=路程4)航行問題：等量關系：順水速度靜速+流速度逆速=靜水速度－水流速度練習一1.輪船順水航行千米所需的時間和逆水航行千米所需的間相同已知水流速度為3千/設輪船在靜水中的速度為x千米/時，可列方程為________________________________．、甲、乙兩車分別以均勻的速度在周長為米的圓形軌道上運動。甲車的速度較快，兩車反向運動時，每15秒鐘相遇一次，當兩車同向運動時，每鐘相遇一次，求兩車的速度。甲乙兩艘旅游客輪同時從臺灣省某港出發(fā)來廈門。甲沿直航線航80海里到達廈門；乙沿來航線繞道香港后來廈門共行了720里結果乙比甲晚20小時到達廈門已乙速比甲速每小時快海里求客輪的速度？設甲客輪速度為每小時x海里，可列方程．/

4一學生去校外進行軍事野營訓練他們以5米時的速度行進走18分的時候學要將一個緊急通知傳給隊長，通訊員騎自行車以千米時的速度按原路追上去，通訊員用多少時間可以追上學生隊伍？5、甲、乙兩地相距km，新修的高速公路開通后，在甲、乙兩地間行駛的長途客運車平均速提高了40％，而從甲地到乙地的時間縮短了2.5h求長途客運車原來的平均車速。(結果精確到1km／6、輪船順流航行100km和逆流行60km所用時間相等，已知輪船在靜水中航行的速度為21km/h求水流速度。7、A、兩相距180千，甲、乙兩車分別在兩地同時相向出發(fā)，經(jīng)過3小時遇。已知甲車每小時比乙車多走10千米，求兩車的速度。8、甲、乙兩地相距300公，輛貨車與一輛轎車都從甲地開往乙地，貨車比轎車早出發(fā)5小，轎車比貨車晚到30分，已知轎車與貨車的速度比為5∶（）兩車的速度。（）于石油資源緊缺97＃汽油價由原來的3.15/漲到現(xiàn)在3.40元升若該輛貨車行駛100公里油10升，每天從甲、乙往返一次，則該輛貨車現(xiàn)在一個月30天用油款比原來多多少元？商品的利潤率：（二）商品的利潤率：等量關系：1.利潤售－進價2.實際售價折扣數(shù)×標價3.利潤率

利潤進價4.利潤率

進價

5.銷額售×銷售量有關增長率的問題：增長率x

原有值a

一次增長a(1+x)

二次增長a(1+x)練習二1張到銀行以兩種形式分別存了2000和1000元一后全部取出扣利息所得稅后可得到利息43.92元已知這兩種儲蓄年利率的和為3.24%，問這兩種儲蓄的年利率各是百分之幾？（注：利息所得=利息全額×20%．一件衣服標價132元若以折降價出售，仍可獲利，則這件衣服的進價是＿＿＿＿＿＿＿、小華的媽媽為爸爸買了一件衣服和一條褲子，共3元．中衣服按標價打七折，褲子按標價打八折，衣服的標價為元則褲子的標價為元4.在一次主題為“學會生存”的學生社會實踐活動中，春華同學為了鍛煉自己，他通過了解市場行情，以每件元的價格從批發(fā)市場購進若干件印有2008北京奧運標志的文化衫到自由市場去推銷，當銷售完30件后，銷售金額達到元余下的每件降價2元很快推銷完畢，此時銷售金額達到380元春華同學在這次活動中獲得純收入＿＿＿＿＿元5．在商品市場經(jīng)?？梢月牭叫〉慕腥侣暫皖櫩偷挠憙r還價聲元個的玩具賽車打八折，快來買啊再便宜2元”果小販真的讓便宜)2元賣，他還能獲利％根據(jù)下列公式求一個玩具車進價是多少元？/

（公式：利潤=進價×利潤率銷價×打折數(shù)—讓利數(shù)—進價）．某商品原價500元連續(xù)兩次降價10%后，又提價，則該商品現(xiàn)價______元．．某文化用品商店用元購進一批學生包，面市后發(fā)現(xiàn)供不應求，商店又購進第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批購進數(shù)量的倍，但單價貴了，結果第二批用了6300元（1求第一批購進書包的單價是多少元？（2若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是元，全部售出后，商店共盈利多少元？某文化用品商店售一批規(guī)格相同的鋼筆果每支鋼筆的價格增加1元么120元可以買到的鋼筆數(shù)量將會減少支求現(xiàn)在每支鋼筆的價格是多少元？設現(xiàn)在每支鋼筆的價格是元可列方程為．（三）工程問題：、工作量=作效率×工作時間

、各工作量之和=總工作量

、總工作量看作1（）、乙一起合做：

合做天數(shù)合做天數(shù)甲獨做天數(shù)乙獨做天數(shù)（b甲先做天后甲乙合做：

a合做天數(shù)合做數(shù)甲獨做天數(shù)甲獨做天數(shù)乙獨做天數(shù)練習三1．某公司開發(fā)生產(chǎn)的1200件產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場，現(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批品．公司派出相關人員分別到這兩間工廠了解生產(chǎn)情況，獲得如下信息：信息一：甲工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完成這批產(chǎn)品多用0天；信息二：乙工廠每天比甲工廠多加工20件根據(jù)以上信息，求甲、乙兩個工廠每天分別能加工多少件新產(chǎn)品？．某工程，甲工程隊單獨做40天成，若乙工程隊單獨做天后，甲、乙兩工程隊再合作20天成求乙工隊單獨做需要多少天完成？園”開發(fā)公生產(chǎn)的960新產(chǎn)品，需要精加工后，才能投放市場?，F(xiàn)有甲、乙兩個工廠都想加工這批產(chǎn)品，已知甲工廠單獨加工完這批產(chǎn)品比乙工廠單獨加工完這批產(chǎn)品多用20而乙工廠每天比甲工廠多加工8件品甲、乙兩個工廠每天各能加工多少件新產(chǎn)品。設甲工廠每天能加工

件產(chǎn)品，可列方程為．、近幾年我省高速公路的建設有了較大的發(fā)展，有力地促進了我省的經(jīng)濟建設，正修建中的某段高速公路要招標，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，若甲、乙兩隊合做天可以完成甲獨做20天，剩下的工程由乙做，還需天才能完成，甲、乙兩隊單獨完成此項工作，各需多少天？、某一工程，在工程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書．施工一天，需付甲程隊工程1.2萬，乙工程隊工程款萬．工程領導小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標書測算，有如下方案：（1甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；（2乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用天/

（3若甲、乙兩隊合做天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如完成．試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由．6某用制劑廠原計劃生產(chǎn)某種消毒液噸由于抗擊“非典”的緊急需要在證質(zhì)量的前下開后工人們每天的生產(chǎn)量是原計劃的2倍結果提前4天完成任務，原計劃每天生產(chǎn)多少噸？（四）不等式問題：注意審清題意，不要列成方程來解題。留意“至少”字眼，通常包含這些字詞的題目都要列不等式（組）解題，并且要理解這些字詞所代表的數(shù)學意義。練習四1、在一次“人與自然”知識競中，試題中共25道題，每道題共給出個答，其中只有一個答案正確，要求學生把正確答案選出來，每道題選對得分不選或選錯倒扣2分，果一個學生在本次競賽中分不低于6分，那么他至少選對了幾道題？、一群女生住若干間宿舍，每間住人，剩19人人；每間住6人有一間宿舍住不滿，可能有多少間宿舍，多少名學生？．把一盒蘋果分給幾個學生，若每人分4個則剩下3個若每人分個則最后一個學生能得到的蘋果不超過2個，則學生人數(shù)是多少，蘋果有多少？．為配合我市“創(chuàng)衛(wèi)”工作，某中學選派部分學生到若干處公共場所參加義務勞動若每處安人，則還5

人；若每處安排

人，則有一處的人數(shù)不足1

人，但不少于

1

人．求這所學校選派學生的人數(shù)和學生所參加義務勞動的公共場所個數(shù).5．將一箱蘋果分給若干小朋友若每位小朋友分5蘋果，則還剩12個蘋；若每位小朋友分8蘋果，則有一個小朋友分不到8個蘋，求這箱蘋果的個數(shù)與小朋友的人數(shù)。某商品的進價為800元出售時標價為元后由于商品積商品準備打折出,但要保證利潤率不低于則至多可打()折A.6C.8某旅游有人某賓館住,若全安排住賓館的底每間住4,房間不夠每間住人有一個房間有住滿問該賓館底層有客房多少?(五)函數(shù)型問題：練習五、我市移動通訊公司開設了兩種通訊業(yè)務A是固定用戶：先繳50元礎費，然后每通話鐘再付話費元B類“神州行用戶：使用者不繳月租費，每通話1分通話費元這里均指市內(nèi)通話一月內(nèi)通話時間為/

分鐘，分別設A類和類種通訊方式的費用為

y

元和y，（1寫出、y與之的函數(shù)關系式。（2一個月內(nèi)通話多少分鐘，用戶選擇A類算B類？（3若某人預計使用話費元，他應選擇哪種方式合算？甲有存600元乙有存款2000元從本月開始，他們進行零存整取儲蓄，甲每月存元，乙每月存款(1)列出甲、乙的存款額、元與存款月數(shù)x月)之間的函數(shù)關系式，畫出函數(shù)圖1(2)請問到第幾個月，甲的存款額過乙的存款額？某校校暑假將帶領校三好學生去北京旅游.甲旅行社說校長買全票其學生可享受半價優(yōu).乙旅行社說括校長在內(nèi)全部票價優(yōu)惠全票價為元(1)設學生數(shù)為x，甲旅行社收費為，乙旅行社收費為y，別計算兩家旅行社的收.(表達式)(2)當學生數(shù)量是多少時，兩家旅社的收費一樣？(3)就學生數(shù)x討，哪家旅行社更優(yōu)某商場劃投入一筆資金采購一批緊俏商品，經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果月初出售，可獲利15%，并用本和利再投資其他商品，到月末又可獲利10%；如果月末出售可獲，但要付出倉儲費用元請根據(jù)商場的資金狀況，如何購銷獲利較多？、某單位計劃在新年期間組織員工到某地旅游，參加旅游的人數(shù)估計為10~25人甲、乙兩家旅行社的服務質(zhì)量相同，且報價都是每人元.經(jīng)過協(xié)商，甲旅行社表示可給予位游客七五折優(yōu)惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游費用？其余游客八折優(yōu)惠.單位選擇哪一家旅行社支付的旅游費用較少？6、某學校需刻錄一批電腦光盤若到電腦公司刻錄，每張需元（包括空白光盤帶學校自，除租用刻錄機需120元外，每張還需成本元包括空白光盤帶錄這批電腦光盤，到電腦公司刻錄費用省還是自刻費用??？請說明理由7、某單位要制作一批宣傳材.公司提出每份材料收費元，收3000元計費；乙公司提：每份材料收費30元，不收設計費（）么情況下選擇甲公司比較合算？（）么情況下選擇乙公司比較合算？（）么情況下兩公司的收費相同？/

（六）方案問題：練習六1.某工廠現(xiàn)有甲種原料360kg，乙種原料，計劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩產(chǎn)品共50件已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品用種原料9kg乙原料3kg獲利潤700元產(chǎn)一件B種品用種原料種原料10kg，可獲利潤1200元）按要求排AB兩種品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請你設計出來生產(chǎn)AB兩種產(chǎn)品獲總利潤為（中一種的生產(chǎn)件數(shù)為x試寫出與x之間的函數(shù)關系式，并利用函的性質(zhì)說明）中哪種生產(chǎn)方案獲總利潤最大？最大利潤是多少？2、某公司為了擴大經(jīng)營，決定6臺機用于生產(chǎn)某種活塞?，F(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇，其每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示。經(jīng)過預算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元。⑴按該公司要求可以有幾種購買方案？⑵若該公司購進的6臺器的日產(chǎn)能力不能低于380個那么為了節(jié)約資金應選擇哪種方案？3．某公司為了擴大經(jīng)營，決定6臺機用于生產(chǎn)某種活塞?，F(xiàn)有甲、乙兩種機器供選擇，其每種機器的價格和每臺機器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示。經(jīng)過預算，本次購買機器所耗資金不能超過34萬元．價格（萬元臺

甲7

乙5每臺日產(chǎn)量（個）100

60（）該公司要求可以有幾種購買方案？（）該公司購進的6臺機的日生產(chǎn)能力不能低于380個，那么為了節(jié)約資金應選擇哪種方案．某工廠現(xiàn)有甲種原料千克，乙種原料290千，劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、兩種產(chǎn)品，需要用甲種原料千克，乙種原料3千克，可獲利潤元生產(chǎn)一件種品，需要甲種原料4千，乙種料千，可獲利潤