2022-2023學(xué)年安徽省安慶市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

6.

7.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

8.

9.

10.

11.（）。A.3B.2C.1D.2/312.事件滿足AB=A，則A與B的關(guān)系為【】13.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

14.下列極限計(jì)算正確的是【】

A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.設(shè)函數(shù)f(x-1)=x2+e-x，則fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

20.

21.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù)，且，?ˊ(x)=2f(x)，則?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.1B.3C.5D.724.A.A.

B.

C.

D.

25.下列定積分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

28.

29.A.A.0B.-1C.-1D.130.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.34.

35.

36.求二元函數(shù)z=f(x，y)滿足條件φ(x,y)=0的條件極值需要構(gòu)造的拉格朗日函數(shù)為F(x，y，λ)=__________。

37.

38.

39.

40.

41.

42.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

43.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

44.

45.46.

47.

48.

49.設(shè)f(x)是可導(dǎo)的偶函數(shù)，且f'(-x0)=k≠0，則f'(x0)=__________。

50.

51.

52.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

53.

54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.在曲線y=x2(x≥0)上某點(diǎn)A處作一切線，使之與曲線以及x軸所圍圖形的面積為1/12，試求：

(1)切點(diǎn)A的坐標(biāo)。

(2)過切點(diǎn)A的切線方程．

(3)由上述所圍平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所成旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.y=-2x=0;

3.D

4.B

5.D

6.D

7.C此題暫無解析

8.B

9.A

10.B

11.D

12.B

13.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

14.B

15.B因?yàn)閒'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

16.B

17.D

18.B

19.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再換元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1換x)，則有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，選D．

20.C

21.C

22.D

23.B

24.C

25.A本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零．

26.C

27.D

28.C

29.B

30.B

31.1

32.π/2π/2解析：33.1

34.

35.（-22）

36.f(xy)+λφ(xy)

37.38.0.5

39.

40.3x2f'(x3-y3)

41.0

42.

43.(-∞-1)

44.1/2

45.

46.

47.y3dx+3xy2dy

48.

49.-k

50.A

51.

52.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒有其他形式的拐點(diǎn)）.

53.

54.155.0

56.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

57.

58.(-∞0)(-∞,0)解析：59.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2