實(shí)際問題與一元一次不等式導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．會解一元一次不等式.2．會用不等式來表示實(shí)際問題中的不等關(guān)系.【重點(diǎn)難點(diǎn)】掌握解一元一次不等式的步驟；會用一元一次不等式解決簡單的實(shí)際問題.知識概覽圖從實(shí)際問題出發(fā),設(shè)出合適的未知數(shù)從實(shí)際問題出發(fā),設(shè)出合適的未知數(shù)找出題目中隱含的不等關(guān)系列出不等式準(zhǔn)確地解出不等式最后結(jié)合實(shí)際問題確定答案用一元一次不等式解決實(shí)際問題新課導(dǎo)引某學(xué)校計(jì)劃購買若干臺電腦,現(xiàn)從兩家商場了解到同一型號的電腦(如右圖所示)每臺報(bào)價(jià)均為6000元,并且多買都有一定的優(yōu)惠,甲商場的優(yōu)惠條件是:第一臺按原報(bào)價(jià)收款,其余每臺優(yōu)惠25%;乙商場的優(yōu)惠條件是:每臺優(yōu)惠20%.如果你是校長,你該怎么考慮?如何選擇?設(shè)購買x臺電腦,則在甲商場購買需付貨款[6000+6000×(1-25%)(x-1)]元,在乙商場購買需付貨款[6000×(1-20%)x]元.(1)在什么情況下,到甲商場購買更優(yōu)惠?(2)在什么情況下,到乙商場購買更優(yōu)惠?(3)在什么情況下,到兩空商場購買付貨款相同?教材精華知識點(diǎn)探索應(yīng)用不等式解決實(shí)際問題問題:甲、乙兩商店以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又各自推出不同的優(yōu)惠方案，在甲店累計(jì)購買100元商品后，再購買的商品按原價(jià)的90%收費(fèi)；在乙店累計(jì)購買50元商品后，再購買的商品按原價(jià)的95%收費(fèi).顧客怎樣選擇商店購物能獲得更大優(yōu)惠？探究：這個問題較復(fù)雜，從何處入手考慮它呢？甲商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款達(dá)_______元后；乙商店優(yōu)惠方案的起點(diǎn)為購物款達(dá)_______元后.我們是否應(yīng)分情況考慮?可以怎樣分情況呢?(1)如果累計(jì)購物不超過50元,那么在兩商店購物花費(fèi)有區(qū)別嗎?(2)如果累計(jì)購物超過50元而不超過100元,那么在哪家商店購物花費(fèi)少?為什么?(3)如果累計(jì)購物超過100元,那么在甲商店購物花費(fèi)少嗎?請你自己考慮(1)(2)兩種情況,現(xiàn)討論情況(3).設(shè)累計(jì)購物x元(x＞100),如果在甲商店購物花費(fèi)少,那么50+(x-50)＞100+(x-100).怎樣解這個不等式呢?你的解法是下面這樣的嗎?去括號,得50+移項(xiàng),合并同類項(xiàng),得＞.所以x＞150.這就是說,累計(jì)購物超過_______元時(shí)在甲商店購物花費(fèi)少.從上面可以看出,由實(shí)際問題中的不等關(guān)系列出不等式,就把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,通過解不等式就能得到實(shí)際問題的答案.分析抽象分析抽象求解檢驗(yàn)這一過程可簡單表述為：問題不等式解答.課堂檢測基礎(chǔ)知識應(yīng)用題1、解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上.(1)2(x-1)+3＞5;(2);(3);(4)3[x-2(x-2)]＞x-3(x-1).2、一個假分?jǐn)?shù)的值等于3，在它的分子里減去4，在它的分母里加上4，就變成一個真分?jǐn)?shù)，求原來的假分?jǐn)?shù)（這個假分?jǐn)?shù)和后來的真分?jǐn)?shù)的分子和分母都是正整數(shù)）.綜合應(yīng)用題3、已知2a-＞1是關(guān)于x的一元一次不等式.(1)求a的值;(2)求不等式的解集,并把它在數(shù)軸上表示出來.探索創(chuàng)新題4、一玩具廠用于生產(chǎn)的全部勞動力為450個工時(shí),原料為400個單位,生產(chǎn)一個小熊要使用15個工時(shí),20個單位的原料,售價(jià)為80元;生產(chǎn)一個小貓要使用10個工時(shí),5個單位的原料,售價(jià)為45元.在勞動力和原料的限制下合理安排生產(chǎn)小熊、小貓的個數(shù)，使小熊和小貓的總售價(jià)盡可能高，請你運(yùn)用所學(xué)過的數(shù)學(xué)知識分析，總售價(jià)能否達(dá)到2200元？體驗(yàn)中考1、（09·烏魯木齊）某公司打算至多用1200元印制廣告單.已知制版費(fèi)50元,每印一張廣告單還需支付元的印刷費(fèi),則該公司可印制的廣告單數(shù)量x(張)滿足的不等式為______.2、(09·涼山)我國滬深股市交易中，如果買、賣一次股票均需付交易金額的%作為費(fèi)用.張先生以每股5元的價(jià)格買入“西昌電力”股票1000股,若他期望獲利不低于1000元,則他至少要等到該股票漲到每股多少元時(shí)才能賣出?(精確到元)學(xué)后反思 附：課堂檢測及體驗(yàn)中考答案課堂檢測1、分析本題主要考查不等式的解法，以及在數(shù)軸上表示其解集的方法，解一元一次不等式的步驟與解一元一次方程的步驟類似，但在最后一步“未知數(shù)系數(shù)化為1”時(shí)有區(qū)別，若不等式兩邊同時(shí)乘（或除以）一個負(fù)數(shù)，則不等號的方向改變.解：（1）2x-2+3＞5,2x＞5+2-3,2x＞4,所以x＞2.把這個不等式的解集表示在數(shù)軸上如圖9-13所示.（2）3-x-4＜3x-1,-x-3x＜-1-3+4,-4x＜0,所以x＞0.把這個不等式的解集表示在數(shù)軸上的如圖9-14所示.（3）4x+3(2x-3)＜16+(9-6x),4x+6x-9＜16+9-6x,4x+6x+6x＜16+9+9,16x＜34,所以x＜.把這個不等式的解集表示在數(shù)軸上如圖9-15所示.（4）3(x-2x+4)＞x-3x+3,3x-6x+12＞x-3x+3,3x-6x+3x-x＞3-12,-x＞-9,所以x＜9.把這個不等式的解集表示在數(shù)軸上如圖9-16所示.2、分析由定義可知真分?jǐn)?shù)小于1，而假分?jǐn)?shù)大于1，假分?jǐn)?shù)的值是3，那么可設(shè)其分母是x，則分子為3x.解：設(shè)此假分?jǐn)?shù)的分母為x，則其分子為3x.由題意，得0＜＜1，因?yàn)閤+4＞0,所以原不等式變?yōu)?＜3x-4＜x+4，即4＜3x＜x+8，由4＜3x,得x＞1.由3x＜x+8,得x＜4.所以原不等式的解集為1＜x＜4.因?yàn)閤為正整數(shù)，所以x可取的數(shù)值為2或3.所以3x=6或3x=9.答：原來的假分?jǐn)?shù)為或.3、分析本題主要考查一元一次不等式與一元一次方程的綜合應(yīng)用.解:(1)因?yàn)?a-＞1是關(guān)于x的一元一次不等式.所以3+3a=1,所以a=-.(2)由(1)可知原不等式可化為2×(-)-3x＞1,整理,得-9x＞7,系數(shù)化為1,得x＜﹣.這個不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖9-18所示4、解：設(shè)生產(chǎn)小熊和小貓的個數(shù)分別為x個、y個，總售價(jià)為z元，則由題意，可得當(dāng)總售價(jià)z=2200時(shí)，即解當(dāng)14≤x≤14,故x=14,此時(shí)y=24.當(dāng)x=14,y=24時(shí)，z=80×14+45×24=2200（元），所以當(dāng)安排生產(chǎn)小熊14個，小貓24個時(shí)，總售價(jià)可達(dá)到2200元.體驗(yàn)中考1、50+≤1200.分析印制x張廣告單需制版費(fèi)50元,需支付印刷