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本文格式為Word版,下載可任意編輯——Banach空間及其相關(guān)定理

課程論文

課程現(xiàn)代分析基礎(chǔ)

學(xué)生姓名

學(xué)號院系

專業(yè)指導(dǎo)教師

二O一五年十二月四日

目錄

1緒論12Banach空間基本概念1

2.1擬范數(shù)定義及例子12.2Banach空間22.3Banach空間中線性變換及其性質(zhì)3

3一致有界定理及其推論4

3.1問題43.2基本概念43.3一致有界定理及其推論53.4一致有界性定理及其推論的應(yīng)用6

4Hahn-Banach定理與凸集分開定理7

4.1實(shí)線性空間上的Hahn-Banach定理74.2復(fù)線性空間上的Hahn-Banach定理84.3賦范線性空間上的Hahn-Banach定理84.4有關(guān)Hahn-Banach定理的一些推論94.5Hahn-Banach定理的幾何形式:凸集分開定理9

5Banach空間中開映射、閉圖像定理以及逆算子定理9

5.1開映射定理95.2逆算子定理115.3閉圖像定理12

6總結(jié)14

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