三角函數的概念、圖象與性質林老師AGE4三角函數的概念、圖象與性質【知識要點】說說你對任意角的三角函數概念的理解？同角的三角函數公式與誘導公式有哪些？三角函數的圖像是怎樣的？你會結合圖像理解三角函數的性質么？說說你對三角函數圖像變換的理解？【典型例題】#例1.（1）已知為第三象限角，則所在的象限是（）第一或第二象限；第二或第三象限第一或第三象限；第二或第四象限（2）如果是第一象限的角，那么是第幾象限的角？（3）已知為第三象限的角，則（）一定是正數一定是負數正數、負數都有可能有可能是零（4）設,角的終邊經過點,那么的值等于（）（5）若的終邊所在象限是#例3.若是第三象限角，且.化簡；若，求的值；若，求的值.例4.(海南)函數在區(qū)間的簡圖是（）66(天津文)函數的部分圖象如圖所示，則函數表達式為（）（3）函數,)的部分圖象如圖，則 () （4）函數的部分圖象是()#例5.已知函數.用“五點法”畫出它的圖象；求它的振幅、周期和初相；說明該函數的圖象可由的圖象經過怎樣的變換而得到.例6.設函數圖像的一條對稱軸是直線.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函數的單調增區(qū)間；（Ⅲ）畫出函數在區(qū)間上的圖像.*例7.已知函數是上的偶函數，其圖象關于點對稱，且在區(qū)間上是單調函數,求的值.例8．已知函數f(x)＝為偶函數，且函數y＝f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為（Ⅰ）求f（）的值；（Ⅱ）將函數y＝f(x)的圖象向右平移個單位后，再將得到的圖象上各點的橫坐標伸長到原來的4倍，縱坐標不變，得到函數y＝g(x)的圖象，求g(x)的單調遞減區(qū)間.*例9.已知函數,（其中,）（Ⅰ）求函數的值域；（Ⅱ）若對任意的，函數，的圖象與直線有且僅有兩個不同的交點，試確定的值（不必證明），并求函數的單調增區(qū)間．*例10.如圖，函數的圖象與軸相交于點，且該函數的最小正周期為．求和的值；已知點，點是該函數圖象上一點，點是的中點，當，時，求的值．【課堂練習及其作業(yè)】#1.是第四象限角，，則()2.將函數的周期擴大到原來的倍，再將函數圖象左移，得到圖象對應解析式是()3.要得到函數的圖象，只需將函數的圖象()向右平移個單位；向右平移個單位；向左平移個單位；向左平移個單位4.為了得到函數的圖象，可以將函數的圖象()向右平移個單位長度向右平移個單位長度向左平移個單位長度向左平移個單位長度#5.已知簡諧運動的圖象經過點，則該簡諧運動的最小正周期和初相分別為()，；，；，；，6.已知函數的最小正周期為，則該函數的圖象()關于點對稱 關于直線對稱關于點對稱.關于直線對稱7.函數的最小正周期是()28.函數的圖象為，①圖象關于直線對稱；②函數在區(qū)間內是增函數；③由的圖象向右平移個單位長度可以得到圖象．以上三個論斷中，正確論斷的個數是()9.函數的最小正周期為.10.函數的單調遞減區(qū)間是.#11..函數的單調增區(qū)間為.12.(湖南文)若是偶函數，則.13.設函數是奇函數，則.14.函數的定義域是.15.判斷下列函數的奇偶性：；；；；.*16.設定義域為的奇函數是減函數，