2021-2022學(xué)年度九年級數(shù)學(xué)下冊模擬測試卷考試范圍：九年級下冊數(shù)學(xué)；滿分：100分；考試時間：100分鐘；出題人；數(shù)學(xué)教研組題號一二三總分得分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題1．如圖，兩個等圓⊙O和⊙O′外切，過0點作⊙O′的兩條切線OA、OB，A、B是切點，則∠AOB的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．90°2．如圖，P是∠的邊OA上一點，且點P的坐標(biāo)為（3，4），則sin=（）A． B． C． D．3．從生產(chǎn)的一批螺釘中抽取1000個進行質(zhì)量檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有5個是次品，那么從中任取1個是次品概率約為（）A． B． C． D．4．如圖所示，為了測量河兩岸A、B兩點之間的距離，在與AB垂直方向上取點C，測得∠ACB=θ，AC=a，則AB的長為（）A． B． C． D．5．如圖所示，BC為一高樓，從地面A用測角儀測得B點仰角為α,儀器高為AD=b，若DC=a，則BC的高可以表示為（）A． B． C． D．6．在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（）A．sinA=cosB B．sinB=cosA C．tanA=tanB D．sin2A+sin2B7．盒子里有8個除顏色外，其它完全相同的球，若模到紅球的概率為75，其中紅球有（）A．8個B．6個C．4個D．2個8．如圖，AB切⊙O于B，割線ACD經(jīng)過圓心0，若∠BCD=70°，則∠A的度數(shù)為（）A．20° B．50° C．40° D．80°9．如圖，奧運五連環(huán)中的五個圓的位置關(guān)系是（）A．相離 B．相交與外離 C．相切 D．外切與相交10．如果α、β都是銳角，下面式子中正確的是（）A．sin（α+β）=sinα+sinβ B．cos（α+β）=時，則α+β=600C．若α≥β時，則cosα≥cosβ D．若cosα>sinβ,則α+β>90011．如圖，兩圓有多種位置關(guān)系，圖中不存在的位置關(guān)系是（）A．相交 B．相切 C．外離 D．內(nèi)含12．如圖，從圓外一點引圓的兩條切線，切點分別為．如果，，那么弦的長是（）PBAOA．4 B．8 C．PBAO13．如圖，⊙I是的內(nèi)切圓，，，為三個切點，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．14．小帆走路時發(fā)現(xiàn)自己的影子越來越長，這是因為（）A．走到路燈下，離路燈越來越近B．從路燈下走開，離路燈越來越遠(yuǎn)C．路燈的燈光越來越亮D．人與路燈的距離與影子的長短無關(guān)15．小明拿一個等邊三角形木框在陽光下玩，等邊三角形木框在地面上形成的投影不可能是（）16．如圖，四個幾何體分別為長方體、圓柱體、球體和三棱柱，這四個幾何體中有三個的某一種視圖都是同一種幾何圖形，則另一個幾何體是（）A．長方體 B．圓柱體 C．球體 D．三棱柱17．如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC、BD相交于點P，等于（）A．sin∠BPC B．cos∠BPC C．tan∠BPC D．cot∠BPC18．由幾個相同的小正方體搭成的幾何體的視圖如圖所示，則搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是（）A．4個 B．5個 C．6個 D．7個19．如圖，DE是△ABC的中位線，M是DE的中點，CM的延長線交AB于點N，則△DMN∶四邊形ANME等于（）A．1∶5B．1∶4C．2∶5D．2∶720．如圖，直線是⊙O的兩條切線，分別為切點，，厘米，則弦的長為（）A．厘米 B．5厘米 C．厘米 D．厘米21．若半徑為7和9的兩圓相切，則這兩圓的圓心距長一定為（）A．16B．2C．2或16評卷人得分二、填空題22．如圖，ABCD是矩形，AB=12厘米，BC=16厘米，⊙O1、⊙O2分別為△ABC、△ADC的內(nèi)切圓，E、F為切點，則EF的長是厘米．23．中，，若，則．24．如圖，實驗中學(xué)要修建一座圖書樓，為改善安全性能，把樓梯的傾斜角由原來設(shè)計的改為．已知原來設(shè)計的樓梯長為，在樓梯高度不變的情況下，調(diào)整后的樓梯多占地面_____________．（精確到）25．袋中裝有3個紅球，1個白球它們除了顏色相同以外都相同，隨機從中摸出一球，記下顏色后放回袋中，充分搖勻后再隨機摸出一球，兩次都摸到紅球的概率是______．26．半徑分別為6和4的兩圓內(nèi)切，則它們的圓心距為．27．根據(jù)下列條件，求銳角α的大?。?1)tanα=,則α=；(2),則α=；(3),則α=．28．船A在燈塔C的東北方向(即北偏東45°方向)上，船B在燈塔C的南偏東60°的方向上，則∠ACB=．29．口袋中放有3個紅球與11個黃球，這兩種球除顏色外沒有任何區(qū)別，從口袋中任取一個球，取到黃球的概率是．30．計算：=.31．如圖，⊙O內(nèi)切△ABC于D、E、F點，AB=7，BC=5，BE=2，則AC=．32．如圖所示，準(zhǔn)備了三張大小相同的紙片，其中兩張紙片上各畫一個半徑相等的半圓，另一張紙片上畫一個正方形．將這三張紙片放在一個盒子里搖勻，隨機地抽取兩張紙片，若可以拼成一個圓形(取出的兩張紙片都畫有半圓形)則甲方贏；若可以拼成一個蘑菇形(取出的一張紙片畫有半圓、一張畫有正方形)則乙方贏．你認(rèn)為這個游戲?qū)﹄p方是公平的嗎？若不公平，有利于誰？____________________________．33．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12cm，BC=5cm，以點C為圓心，6cm長為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系是．34．如圖，已知△ABC的一邊BC與以AC為直徑的⊙O相切于點C，若BC=4，AB=5，則cosB=．35．小芳晚上到人民廣場去玩，她發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個向南，一個向北，于是她肯定的說：“廣場上的大燈泡一定位于兩人”．36．為了在平面上表示空間物體，人們常用數(shù)學(xué)上的“投影”方法，即把物體從不同的方向投射到平面上，然后通過這些平面的捉影圖形去想像空間立體圖形.這是人類征服空間所表現(xiàn)出的偉大智慧!如圖是某一物體的三個方向的影像圖.它相當(dāng)于光線從正面、側(cè)面和上面照射時，該物體留下的影子.那么這個幾何體大約是．37．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+c（a<0）的圖象過正方形ABOC的三個頂點A、B、C，則ac的值是．38．兩圓有多種位置關(guān)系，如圖中不存在的位置關(guān)系是________．39．含有4種花色的36張撲克牌的牌面都朝下，每次抽出一張記下花色后再原樣放回，洗勻牌后再抽．不斷重復(fù)上述過程，記錄抽到紅心的頻率為25％，那么其中撲克牌花色是紅心的大約有_________張．40．某口袋里有編號為l~5的5個球，先從中摸出一球，將它放回口袋中，再模一次，兩次摸到的球相同的概率是．評卷人得分三、解答題41．(1)如圖①，等邊△ABC中，D是AB邊上的動點，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連結(jié)AE.求證：AE∥BC.(2)如圖②，將(1)中等邊△ABC的形狀改成以BC為底邊的等腰三角形，頂角∠BAC=30°，所作等邊△EDC改成以DC為底邊的等腰三角形，且相似于△ABC.求∠CAE的度數(shù).42．用小正方體木塊搭一個幾何體，使得它的主視圖、俯視圖如圖所示，這樣的幾何體只有一種嗎?它最少需要多少個小正方體木塊?最多需要多少個小正方體?43．如圖是一個幾何體的表面展開圖，請你畫出表示這個幾何體的立體圖形，并根據(jù)圖中的相關(guān)數(shù)據(jù)計算其側(cè)面積（單位mm）．44．如圖，兩幅圖片中竹竿的影子是在太陽光線下還是在燈泡光線下形成的?請你畫出兩圖中小松樹的影子．45．如圖，放在直角坐標(biāo)系中的正方形的邊長為4．現(xiàn)做如下實驗：轉(zhuǎn)盤被劃分成4個相同的小扇形，并分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3．4，分別轉(zhuǎn)動兩次轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針?biāo)赶虻臄?shù)字作為直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)（第一次作橫坐標(biāo)，第二次作縱坐標(biāo)），指針如果指向分界線上，則重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤．(1）請你用樹狀圖或列表的方法，求點落在正方形面上（含內(nèi)部與邊界）的概率；(2）將正方形平移整數(shù)個單位，則是否存在某種平移，使點落在正方形面上的概率為？若存在，指出一種具體的平移過程？若不存在，請說明理由．46．小明和小樂做摸球游戲，一只不透明的口袋里放有3個紅球和5個綠球，每個球除顏色外都相同，每次摸球前都將袋中的球充分?jǐn)噭?，從中任意摸出一個球，記錄顏色后再放回，若是紅球，小明得3分，若是綠球，小樂得2分，游戲結(jié)束時得分多者獲勝.(1)你認(rèn)為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？(2)若你認(rèn)為公平，請說明理由；：若你認(rèn)為不公平，也請說明理由，并修改規(guī)則.使該游戲?qū)﹄p方公平.47．對一批西裝質(zhì)量抽檢情如下表：抽檢件數(shù)20040060080010001200正品件數(shù)1903905767739671160次品的概率(1)填寫表格中次品的概率；(2)從這批西裝中任選一套是次品的概率是多少？(3)若要銷售這批西裝2000件，為了方便購買次品西裝的顧客前來調(diào)換，至少應(yīng)進多少件西裝？48．如圖所示，水壩的橫斷面為梯形ABCD，迎水坡AD的坡角為30°，背水坡BC的坡度為1：1:2，壩頂AB的寬為3m，壩高為5m，求：(1)壩底CD的長；(2)迎水玻AD的坡度.49．如圖所示，太陽光與地面成60°角，一棵傾斜的大樹AB與地面成30°角，這時測得大樹在地面的影子長為10m，請你求出大樹的高約為多少？(精確到0.1m)已知：如圖，在山腳的C處測得山頂A的仰角為，沿著坡度為的斜坡前進400米到D處（即），測得