本文格式為Word版，下載可任意編輯——熱統(tǒng)試題綜合熱力學(xué)與統(tǒng)計(jì)物理試題

一、名詞解釋?zhuān)?/p>

1、自由能的物理意義：在等溫過(guò)程中，系統(tǒng)對(duì)外所做的功等于它的自由能的減少，

這就是自由能的物理意義。2、熱力學(xué)第零定律：假使兩個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)中的每一個(gè)都與第三個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)處于熱

平衡，則它們彼此也必定處于熱平衡，這個(gè)結(jié)論尋常叫做熱力學(xué)第零定律。

3、內(nèi)能：系統(tǒng)處于一定狀態(tài)下是具有一定能量的，這種由系統(tǒng)熱運(yùn)動(dòng)的宏觀(guān)狀態(tài)所

決定的能量，就叫做內(nèi)能。

4、定壓膨脹系數(shù)：表達(dá)式是：??1??V???，它給出在壓強(qiáng)保持不變的條件下，V??T?P溫度升高1K所引起的物體體積變化的百分率。

5、等幾率原理：對(duì)于處在平衡狀態(tài)的孤立系統(tǒng)，系統(tǒng)各個(gè)可能的微觀(guān)態(tài)出現(xiàn)的幾率

是相等的。這是統(tǒng)計(jì)物理學(xué)中的基本假設(shè)。

二、填空題：

1、熱力學(xué)過(guò)程假使按過(guò)程的特征分類(lèi)，可以分為等容過(guò)程、等壓過(guò)程、等溫過(guò)程和絕熱過(guò)程。

2、在熱力學(xué)中需要用幾何參量、力學(xué)參量、化學(xué)參量和電磁參量等四類(lèi)參量來(lái)描寫(xiě)熱力學(xué)系統(tǒng)的平衡狀態(tài)。

3、溫度是決定一個(gè)系統(tǒng)是否與其他系統(tǒng)處于熱平衡的宏觀(guān)性質(zhì)，它的特征就在于一切互為熱平衡的系統(tǒng)都具有一致的溫度。

4、表示參量與溫度之間聯(lián)系的數(shù)學(xué)關(guān)系式被稱(chēng)為系統(tǒng)的物態(tài)方程。5、將一個(gè)熱力學(xué)平衡態(tài)的系統(tǒng)分為相等的兩部分，假使一個(gè)熱力學(xué)量對(duì)其一部分的

數(shù)值和對(duì)整個(gè)系統(tǒng)的數(shù)值相等，則這個(gè)量叫做強(qiáng)度量。6、從宏觀(guān)的觀(guān)點(diǎn)看來(lái)，系統(tǒng)與外界的相互作用有兩種形式，一種方法是使系統(tǒng)與外界進(jìn)行熱交換，另一種方法是使系統(tǒng)對(duì)外界做功或外界對(duì)系統(tǒng)做功。

7、當(dāng)氣體的體積由V1變化到V2時(shí)，氣體所完成的功為：

V2A??PdV

V1要想計(jì)算這個(gè)積分，必需知道P和V的函數(shù)關(guān)系。只有在一定的過(guò)程中，P和V才有確定的關(guān)系，在不同的過(guò)程中，P和V的關(guān)系式是不一致的。即功是與過(guò)程有關(guān)的量。

8、如圖（1），系統(tǒng)從某一狀態(tài)出發(fā)，P

歷經(jīng)大量變化之后，最終回到原來(lái)的1狀態(tài)，則此過(guò)程叫做循環(huán)過(guò)程。系統(tǒng)A由狀態(tài)1經(jīng)路徑A到達(dá)狀態(tài)2，再由

狀態(tài)2經(jīng)路徑B回到狀態(tài)1，這是一2個(gè)循環(huán)過(guò)程。在這個(gè)循環(huán)過(guò)程中，系統(tǒng)B所做的功等于閉合曲線(xiàn)所包圍的面積。V0

（1）

9、熱力學(xué)第一定律一方面說(shuō)明白內(nèi)能、熱量和功可以相互轉(zhuǎn)化，另一方面又表述了它們轉(zhuǎn)化時(shí)的數(shù)量關(guān)系，所以這個(gè)定律是能量守恒與轉(zhuǎn)化定律在熱現(xiàn)象領(lǐng)域內(nèi)所具有的特別形式。10、熱力學(xué)第一定律說(shuō)明白能量轉(zhuǎn)化的數(shù)量關(guān)系。熱力學(xué)其次定律說(shuō)明白過(guò)程的進(jìn)行方向問(wèn)題。

11、在絕熱過(guò)程中，系統(tǒng)的熵永不減少，對(duì)于可逆絕熱過(guò)程，系統(tǒng)的熵不變；對(duì)于

不可逆絕熱過(guò)程，系統(tǒng)的熵總是增加，這個(gè)結(jié)論叫做熵增加原理。

三、簡(jiǎn)述題：

1、熱力學(xué)過(guò)程按所經(jīng)歷的各個(gè)狀態(tài)的性質(zhì)進(jìn)行分類(lèi)，可以分為準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程和非靜態(tài)

過(guò)程。試簡(jiǎn)述各個(gè)過(guò)程的特點(diǎn)：從初態(tài)到終態(tài)，以及中間所經(jīng)歷的各個(gè)中間態(tài)都可以看作為平衡態(tài)的這種過(guò)程，叫做準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程。而其中只要有一個(gè)狀態(tài)不能近似看作為平衡態(tài)，這種過(guò)程就叫做非靜態(tài)過(guò)程。

2、簡(jiǎn)述建立一種溫標(biāo)需要包含的三個(gè)要素：①選擇某種物質(zhì)（叫做測(cè)溫物體）的某

一隨溫度變化屬性（叫做測(cè)溫屬性）來(lái)標(biāo)志溫度；②選擇固定點(diǎn)；③對(duì)測(cè)溫屬性隨溫度的變化關(guān)系作出規(guī)定。3、利用理想氣體狀態(tài)方程，可以解決有關(guān)氣體狀態(tài)描述和狀態(tài)變化的問(wèn)題，請(qǐng)簡(jiǎn)述

在具體應(yīng)用中應(yīng)注意什么問(wèn)題：a.方程的適用條件；溫度不太低，壓強(qiáng)不太高，所研究的氣體狀態(tài)必需是平衡態(tài)。b.方程中各量的物理意義；P是氣體所產(chǎn)生的作用于器壁上的壓強(qiáng)、V是氣體所占的體積、T是熱力學(xué)溫度等。c.方程中各量的單位；各量要采用國(guó)際單位制單位。4、簡(jiǎn)單描述熱量和功的本質(zhì)區(qū)別：做功是能量傳遞的宏觀(guān)形式，做功時(shí)系統(tǒng)和外界

有宏觀(guān)相對(duì)位移產(chǎn)生。在做功的過(guò)程中，功是靠力的作用來(lái)完成的，做功的結(jié)果是把其他形式的能量轉(zhuǎn)化為熱運(yùn)動(dòng)的能量。而熱交換是能量傳遞的微觀(guān)形式，發(fā)生熱交換時(shí)系統(tǒng)與外界沒(méi)有宏觀(guān)相對(duì)位移產(chǎn)生。在熱交換過(guò)程中熱量是靠溫度差來(lái)傳遞的，而傳遞的熱量是熱運(yùn)動(dòng)的能量。另外，熱傳遞具有方向性，它只能自發(fā)地從高溫物體傳向低溫物體，做功卻沒(méi)有這種方向性。5、簡(jiǎn)述熵函數(shù)的性質(zhì)：熵函數(shù)具有的性質(zhì)：

a．熵是物質(zhì)系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)，即狀態(tài)參量的單值函數(shù)。

b．熵具有相加性。就是說(shuō)，一個(gè)熱力學(xué)系統(tǒng)有幾個(gè)部分組成時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的熵為各

部分的熵的總和。

c．絕熱過(guò)程中，若過(guò)程是可逆的，則系統(tǒng)熵不變；若過(guò)程是不可逆的，則系統(tǒng)熵

增加。不可逆絕熱過(guò)程向熵增加方向進(jìn)行，系統(tǒng)達(dá)到平衡態(tài)時(shí)，熵達(dá)到最大值。因此，根據(jù)熵函數(shù)的變化可以判定不可逆過(guò)程的方向。

d．不絕熱的可逆過(guò)程中，假使系統(tǒng)吸收熱量，則它的熵增加；假使系統(tǒng)放出熱

量，則它的熵減少。

四、證明題：

1、假設(shè)有兩個(gè)物體，溫度分別為T(mén)1和T2，且T1〉T2，將這兩個(gè)物體接觸，則它們之間將發(fā)生熱交換，但與外界不交換熱量，這兩個(gè)物體合起來(lái)成為一個(gè)絕熱系統(tǒng)。設(shè)熱量?Q從溫度為T(mén)1的物體傳到溫度為T(mén)2的物體，則第一個(gè)物體的熵變?yōu)椋?/p>

?S1??其次個(gè)物體的熵變?yōu)椋?/p>

?QT1?S2?兩個(gè)物體的熵變總和為：

?QT2?11??S??S1??S2??Q??T?T???0

1??2由此可見(jiàn)，熱量從高溫物體傳到低溫物體時(shí)，整個(gè)系統(tǒng)的熵增加。反之，假使熱量?Q從溫度為T(mén)2的物體傳到溫度為T(mén)1的物體，則兩個(gè)物體的熵變總和為：

?11??S??S1??S2??Q??T?T???0

1??2因此，熱量自動(dòng)從低溫物體傳到高溫物體時(shí)，將使整個(gè)系統(tǒng)的熵減少，和熵增加原

理矛盾，因而這個(gè)過(guò)程是不可能發(fā)生的。

2、選擇T、V為自變量時(shí)的熵：

內(nèi)能和熵都是廣延量，因此對(duì)1摩爾理想氣體有：

?qdu?Pdv?dS?（1）TT由于理想氣體的內(nèi)能只是溫度的函數(shù)，所以1摩爾理想氣體的定容熱容

du??u?量是：cv????（2）

??T?vdT由此得到：du?cvdT（3）u??cvdT?u0（4）1摩爾理想氣體的物態(tài)方程是：PV?RT（5）將（3）、（5）式代入（1）式，得：ds?cvdTRTdvdTdv??cv?R（6）TvTTvdT?Rlnv?s0(7)T積分，得：s??cv其中s0是一個(gè)積分常數(shù)。

五、計(jì)算題：

1、計(jì)算1摩爾范德瓦爾斯氣體在以下過(guò)程中所做的功：a．從初態(tài)P1、V1、T1等溫膨脹到終態(tài)P2、V2、T1；

b．從初態(tài)P1、V1、T1等壓膨脹到狀態(tài)P1、V2、T2，再等容降壓到

終態(tài)P2、V2、T1。

解：a.1摩爾范德瓦爾斯氣體的物態(tài)方程為：

a???P?2??V?b??RT

V??RTa?2V?bV因此，當(dāng)氣體從初態(tài)P1、V1、T1等溫膨脹到終態(tài)P2、V2、T1時(shí)，它所做的

即：P?功為：

a??RT1A??PdV????2?dVV?bV?V1V1??RT1lnV2?baa??V1?bV2V1V2V2V2

b.當(dāng)氣體從初態(tài)P1、V1、T1等壓膨脹到狀態(tài)P1、V2、T2時(shí)，它所做的功為：

V2A??PdV?P1?dV?P1(V2?V1)

V1V1而氣體從狀態(tài)P1、V2、T2等容降壓到終態(tài)P2、V2、T1時(shí)，由于體積不變dV=0，氣體所做的功為零。因此，在這一全過(guò)程中氣體做的總功即為：A?P1(V2?V1)

注意，在上面兩種狀況下，氣體的初態(tài)都是P1、V1、T1，終態(tài)都是P2、V2、T1，但兩種狀況下氣體所做的功顯然不同，這就具體地顯示了功是與過(guò)程

有關(guān)的量。

2、計(jì)算理想氣體的自由能:

自由能是一個(gè)廣延量，對(duì)于1摩爾理想氣體，其自由能為：f?u?Ts（6）我們已知，理想氣體的內(nèi)能：u??cvdT?u0理想氣體的熵：s??cv代入（6）式，得：

f??cvdT?T?cvdT?RTlnv?u0?Ts0(7)TdT?Rlnv?s0T1，y??cvdTTdT??xdy代入（7）式其次項(xiàng)，得：?cvT11完成分部積分：?xy??ydx??cvdT??2dT?cvdT

TT于是，（7）式化為：

令：x?1?1?f??cvdT?T??cvdT??2dT?cvdT??RTlnv?u0?Ts0T?T?（8）

1??T?2dT?cvdT?RTlnv?u0?Ts0T對(duì)于n摩爾理想氣體，我們有：

1F?nf??T?2?CVdT?nRTlnV?U0?TS0