巖石流變理論第1頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院流變概念流變概念：1、流變性：巖石的應(yīng)力應(yīng)變與時間因素有關(guān)的性質(zhì)。2、流變現(xiàn)象：巖石在變形過程中具有時間效應(yīng)的關(guān)系。第2頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院流變現(xiàn)象流變現(xiàn)象：1、蠕變：當應(yīng)力恒定時，應(yīng)變隨時間延長而增加的現(xiàn)象稱為蠕變。2、松弛：當應(yīng)變保持恒定時，應(yīng)力隨時間延長而減小的現(xiàn)象稱為松弛。第3頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院流變現(xiàn)象3、彈性后效：加載（卸載）一定時間以后，應(yīng)變才增加（減?。┑揭欢ǔ潭鹊默F(xiàn)象稱為彈性后效。4、粘性流動：加載一段時間以后卸載，巖石產(chǎn)生永久不可恢復(fù)的變形的現(xiàn)象稱為粘性流動。第4頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院蠕變?nèi)渥冾愋停悍€(wěn)定蠕變：蠕變開始階段變形較快，隨后逐漸減慢，最后趨于一穩(wěn)定值。不穩(wěn)定蠕變：變形隨時間延長無限增大，直至巖石破壞。第5頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院蠕變?nèi)渥兦€特征：巖石典型蠕變曲線巖石典型蠕變曲線第6頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院蠕變?nèi)渥冇绊懸蛩兀簬r性壓力溫度與濕度第7頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院長時強度長時強度：在極緩慢加載情況下，巖石經(jīng)過漫長的時間才破壞，此時對應(yīng)的應(yīng)力水平稱長時強度。第8頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院長時強度由應(yīng)力時間曲線獲得長時強度第9頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院長時強度長時強度獲取步驟：①取不同σ做蠕變實驗獲取應(yīng)力時間變化關(guān)系圖。②由每條曲線加速蠕變達到破壞時對應(yīng)的應(yīng)變值ε確定荷載作用所經(jīng)歷時間t。③以破壞應(yīng)力σ及破壞前經(jīng)歷時間t繪制應(yīng)力—時間曲線圖。④該曲線的水平漸近線，截距為長時強度。第10頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院長時強度由應(yīng)力應(yīng)變時間曲線獲得長時強度第11頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院長時強度長時強度獲取步驟：①取不同σ做蠕變實驗獲取應(yīng)力時間變化關(guān)系圖。②在蠕變曲線上不同時間點做垂線與各蠕變曲線相交。③用垂線與蠕變曲線交點繪制應(yīng)力應(yīng)變曲線圖。④取t→∞的一條曲線的水平漸近線，截距為長時強度。第12頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院長時強度長時強度解析式表達：：經(jīng)驗常數(shù)：瞬時強度：長時強度第13頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院流變理論分析方法流變理論分析方法：實驗法（實驗觀測，數(shù)學(xué)擬合，經(jīng)驗方程）實驗法：將應(yīng)力實驗觀測的數(shù)據(jù)曲線分段，用函數(shù)公式逐段擬合，將各段函數(shù)合并，得經(jīng)驗方程。第14頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院流變理論分析方法模型法（力學(xué)模型，本構(gòu)方程，數(shù)學(xué)求解）模型法：利用基本力學(xué)元件組合成不同的力體體，模擬巖石的變形性質(zhì)，并建立力學(xué)本構(gòu)方程，通過數(shù)學(xué)求解流變方程（微分方程法）。第15頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院流變基本元件介紹流變基本元件介紹本構(gòu)方程：蠕變方程：1、彈性體（虎克體）代表元件：彈簧第16頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院流變基本元件介紹卸載方程：松弛方程：第17頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院流變基本元件介紹本構(gòu)方程：蠕變方程：2、粘性體（牛頓體）代表元件：阻尼器第18頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院流變基本元件介紹卸載方程：松弛方程：第19頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院流變基本元件介紹3、塑性體（圣維南體）代表元件：摩擦片本構(gòu)方程：蠕變方程：第20頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院流變基本元件介紹卸載方程：松弛方程：第21頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院流變基本元件介紹4、剛體（尤可利體）代表元件：剛桿本構(gòu)方程：蠕變方程：第22頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院流變基本元件介紹卸載方程：松弛方程：第23頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院流變模型基本組合形式流變模型基本組合形式1、串聯(lián)方式串聯(lián)特點：①復(fù)合體總應(yīng)力與串聯(lián)元件中任一元件的應(yīng)力相等。②復(fù)合體總應(yīng)變等于串聯(lián)元件中所有元件應(yīng)變之和。第24頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院流變模型基本組合形式2、并聯(lián)方式并聯(lián)特點：①復(fù)合體總應(yīng)力等于并聯(lián)元件中所有元件應(yīng)力之和。②復(fù)合體總應(yīng)變與并聯(lián)元件中任一元件的應(yīng)變相等。第25頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院典型二元件流變模型分析1、馬克斯威爾體（M體）流變性質(zhì)分析本構(gòu)方程:第26頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院典型二元件流變模型分析蠕變分析:蠕變方程:結(jié)論:M體具有蠕變現(xiàn)象，而且屬于不穩(wěn)定蠕變，其蠕變速率恒定。第27頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院典型二元件流變模型分析松弛分析:松弛方程:結(jié)論:M體具有松弛現(xiàn)象，隨著時間的延長，應(yīng)力將趨于0。第28頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院典型二元件流變模型分析彈性后效與粘性流動分析:卸載方程:結(jié)論:M體不具有彈性后效現(xiàn)象，但有粘性流動。第29頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院典型二元件流變模型分析2、開爾文體（K體）流變性質(zhì)分析本構(gòu)方程:第30頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院典型二元件流變模型分析蠕變分析:結(jié)論:K體具有蠕變現(xiàn)象，而且屬于穩(wěn)定蠕變。蠕變方程:第31頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院典型二元件流變模型分析松弛分析:結(jié)論:K體無松弛現(xiàn)象。松弛方程:第32頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院典型二元件流變模型分析彈性后效與粘性流動分析:結(jié)論:K體具有彈性后效現(xiàn)象，但無粘性流動。卸載方程:第33頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院典型二元件流變模型分析3、圣維南體（St.vennant）流變性質(zhì)分析本構(gòu)方程:第34頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院典型二元件流變模型分析蠕變分析:結(jié)論:當總應(yīng)力不超過屈服極限時，無蠕變現(xiàn)象，當總應(yīng)力超過屈服極限時，有蠕變現(xiàn)象，而且屬于不穩(wěn)定蠕變。蠕變方程:第35頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院典型二元件流變模型分析松弛分析:結(jié)論:無松弛現(xiàn)象。松弛方程:第36頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院典型二元件流變模型分析彈性后效與粘性流動分析:結(jié)論:無彈性后效現(xiàn)象，當不超過屈服極限時，無粘性流動，但當超過屈服極限時，有粘性流動。卸載方程:第37頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院典型二元件流變模型分析4、理想粘塑性體流變性質(zhì)分析本構(gòu)方程:第38頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院典型二元件流變模型分析蠕變分析:結(jié)論:當不超過屈服極限，無蠕變現(xiàn)象；當超過屈服極限，具有蠕變現(xiàn)象，而且屬于不穩(wěn)定蠕變。蠕變方程:第39頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院典型二元件流變模型分析松弛分析:結(jié)論:無松弛現(xiàn)象。松弛方程:第40頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院典型二元件流變模型分析彈性后效與粘性流動分析:結(jié)論:當不超過屈服極限，無彈性后效現(xiàn)象，無粘性流動；當超過屈服極限，無彈性后效現(xiàn)象，但具有粘性流動。卸載方程:第41頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院典型三元件流變模型分析5、賓漢姆體流變性質(zhì)分析本構(gòu)方程:第42頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院典型三元件流變模型分析蠕變分析:結(jié)論:當不超過屈服極限，無蠕變現(xiàn)象；當超過屈服極限，具有蠕變現(xiàn)象，而且屬于不穩(wěn)定蠕變。蠕變方程:第43頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院典型三元件流變模型分析松弛分析:結(jié)論:當不超過屈服極限，無松弛現(xiàn)象；當超過屈服極限，有松弛現(xiàn)象。松弛方程:第44頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院典型三元件流變模型分析彈性后效與粘性流動分析:結(jié)論:當不超過屈服極限，無彈性后效現(xiàn)象，無粘性流動；當超過屈服極限，無彈性后效現(xiàn)象，但具有粘性流動。卸載方程:第45頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院典型三元件流變模型分析6、廣義開爾文體流變性質(zhì)分析本構(gòu)方程:第46頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院典型三元件流變模型分析蠕變分析:結(jié)論:具有蠕變現(xiàn)象，而且屬于穩(wěn)定蠕變。蠕變方程:第47頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院典型三元件流變模型分析彈性后效與粘性流動分析:結(jié)論:有彈性后效現(xiàn)象，無粘性流動。卸載方程:第48頁，共51頁，2023年，2月20日，星期四資源與環(huán)境工程學(xué)院典型三元件流變模型分