小學數(shù)學六年級上冊第三單元《分數(shù)除法》認識教材分析第三單元分數(shù)除法教材分析一、教學內容主要內容包括：分數(shù)除法的意義與計算；分數(shù)除法的應用；比的意義與基本性質，求比值與化簡比，以及比的應用。二、教學目標1.理解分數(shù)除法的意義，掌握分數(shù)除法的計算方法，會進行分數(shù)除法計算。2.會用方程或算術方法解答已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的實際問題。3.理解比的意義，知道比與分數(shù)、除法的關系，并能類推出比的基本性質。能夠正確地化簡比和求比值。4.能運用比的知識解決有關的實際問題。三、具體編排1.分數(shù)除法例1（教學分數(shù)除法的意義）教材采用了整數(shù)與分數(shù)對比，乘法與除法對比的方式，揭示出分數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。首先由整數(shù)乘法的實際例子“每盒水果糖重100g，3盒有多重？”引入整數(shù)乘法，同時改編成用除法計算的問題，得出兩個相應的除法算式。然后將其中的100g改成kg，引出一個分數(shù)乘法算式和兩個分數(shù)除法算式。使學生看到這些問題無論涉及整數(shù)還是分數(shù)，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。“做一做”讓學生根據(jù)已知的分數(shù)乘法算式，直接寫出兩個相應除法算式的商，旨在通過練習，鞏固對分數(shù)除法意義的認識。例2（教學分數(shù)除以整數(shù)）通過折紙幫助學生理解算理。分兩個層次教學，先解決分子能被整數(shù)整除的特殊情況，即把一張紙的平均分成2份，看每份是這張紙的幾分之幾？再引出分子不能被整數(shù)整除的一般情況：把這張紙的平均分成3份，看每份是這張紙的幾分之幾？讓學生經(jīng)歷由特殊到一般的過程，由此體會到用整數(shù)去除分數(shù)的分子的方法不是總能計算出得數(shù)，通?？梢赞D化成乘這個整數(shù)的倒數(shù)，進一步滲透轉化的數(shù)學思想。在此基礎上讓學生概括出分數(shù)除以整數(shù)的方法。例3（教學分數(shù)除以分數(shù)）例題以比較小明、小紅兩位同學“誰走得快些”引出兩種情況。首先列式的依據(jù)是“路程÷時間＝速度”的數(shù)量關系，與以前不同的是路程、時間由整數(shù)換成了分數(shù)。由于學生對解決“誰走得快些”這類問題比較熟悉，所以由原來學習的整數(shù)除法算式，類推出分數(shù)除法算式不會感到困難。因而有利于集中精力投入計算方法的探索與理解。其中計算小明平均每小時走的路程“”是探索的重點。教材采用畫線段圖的直觀方式展現(xiàn)推算的思路：已知小時走了2km，可以先求出小時走了1km，算式是；再求1小時即3個小時走了多少千米，算式是×3。由于數(shù)據(jù)簡單，便于口算，整個推算過程處在學生思維能力的最近發(fā)展區(qū)內，加上線段圖的直觀效果，因此降低了學生探究算法、理解算理的難度。找到了整數(shù)除以分數(shù)的計算方法，就可以依次類推，再來解決分數(shù)除以分數(shù)的計算，即通過，求出小紅平均每小時走的路程。最后教材以小精靈提問的方式，引導學生總結分數(shù)除法的一般方法，并啟發(fā)學生用自己的方式加以表示。例4（分數(shù)除法的混合運算）以小紅剪彩帶做花送同學為題材，通過解決實際問題，引出涉及分數(shù)除法的混合運算，使學生看到已經(jīng)掌握的混合運算順序，同樣適用于分數(shù)運算。2.解決問題例1（已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)）“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”有兩種情況：一種是是部分與整體之間的關系，可以在一條線段上表示；另一種是兩個數(shù)量之間的關系，需要畫出兩條線段加以表示。它們是同一種數(shù)量關系，教材把它們放在同一題里，用同一個問題情境串聯(lián)起來，比較自然，便于展開教學，也便于學生理解。教材以人體中水分與體重的關系為素材，引出問題。教材以插圖的形式給出條件，圖中醫(yī)生介紹人體中水分與體重的關系。小明講出兩個已知條件。進而分別提出求小明、爸爸體重的兩個問題。這里“成人體內的水分約占體重的”，是一個多余條件，需要學生通過審題、分析加以識別。由于在現(xiàn)實生活中，解決問題所需的條件，往往需要我們從各種信息里篩選出來，所以像例1這樣有多余條件的問題情境，比較接近真實情況，有利于培養(yǎng)學生的信息識別能力。為了幫助學生分析、理解數(shù)量關系，教材分別畫出了線段圖?？煞植匠鍪緱l件和問題。通過對比讓學生看到用方程解的優(yōu)勢。例2（教學稍復雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)的問題）由學校興趣小組為題材，引出“稍復雜的已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)”的問題。以對話方式給出條件，再給出問題。為了幫助學生思考，教材提示“先畫線段圖看看”，并給出了完整的圖示，為學生分析、理解等量關系提供直觀支柱。然后由圖得出等量關系，并據(jù)此列方程解答。解決這種數(shù)量關系的問題，可以列成形如的方程，也可以列成形如的方程，前者仍然要經(jīng)歷從“多幾分之幾”到“是幾分之幾”的轉化，實際上是方程的形式，算術的思路。后者只要根據(jù)一個數(shù)加上增加部分等于增加后的數(shù)，就能列出方程。這樣的等量關系，學生容易理解。因此，教材選擇最簡捷的思路，給出解題的全過程。3.比和比的應用本節(jié)教材分成三段。比的意義傳統(tǒng)的算術教材在講比的意義時，只強調比的一種情況，即兩個同類量的倍數(shù)關系。但在實際應用中，經(jīng)常要用到比的另一種情況，如路程和時間的比（速度），質量和體積的比（密度）等。所以現(xiàn)在的小學數(shù)學教材，既講同類量的比，又講不同類量的比。當然，不同類的量相比，有關聯(lián)的才行。這樣，小學生進入中學后就便于理解物理等學科中經(jīng)常出現(xiàn)的不同類量的比。教材選取我國第一艘載人飛船的有關內容作為引入比的載體，通過這一富有時代性的情節(jié)內容，引出同類量的比（介紹飛船里的兩面長方形小旗，給出真實數(shù)據(jù)，引導學生討論長與寬的倍數(shù)關系，得到長度相除的兩個算式，由此引出同類量的比）