2020-2021杭州市育才中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上期末第一次模擬試卷（含答案）一、選擇題L下列圖形中，能用NA3C,nB,Na表示同一個角的是（）2,下列各式的值一定為正數(shù)的是（）A.（a+2）2 B.\a-1|.下列計算正確的是（）A.2a+3l尸5abC.2a2b+3a2b=5a2b.下列說法錯誤的是（）A.一2的相反數(shù)是2（—3）-（-5）=25,下列方程變形中，正確的是（ ）B.2標(biāo)+3/=5。42a2-3。?=-a3的倒數(shù)是:D.-1b0,4這三個數(shù)中最小的數(shù)是03A.由3x=-4,系數(shù)化為1得乂=一二4B.由5=2-x,移項得x=5-2,x-l2x+3 , ?八e/口 、C.由 =1,去分母得4(x-1)-3(2x+3)=16 8D.由3x?（2-4x）=5,去括號得3x+4x-2=56.商店將進價2400元的彩電標(biāo)價3200元出售，為了吸引顧客進行打折出售，售后核算仍可獲利20%,則折扣為（）A.九折 B.八五折 C.八折 D.七五折7,下列結(jié)論正確的是（）a-1 0blc,11A.c>a>b B.—>—bc|a|<|b| D.abc>0.下列計算結(jié)果正確的是()A.3x2-2x2=1B.3x2+2x2=5x4c.3x2y-3yxA.3x2-2x2=1.兩根木條，一根長20cm,另一根長24cm,將它們一端重合且放在同一條直線上，此時兩根木條的中點之間的距離為（）2cm或22cm2cm或22cm4cm或44cm.如圖，用十字形方框從口歷表中框出5個數(shù)，已知這5個數(shù)的和為5a-5,a是方框①，②，③，④中的一個數(shù)，則數(shù)a所在的方框是（）.若a=2,\b\=59則。+〃=（）A.-3B.7C.-7D.-3或7.關(guān)于4的方程4x+l=ax+3的解為正整數(shù)，則整數(shù)。的值為（）A.2 B.3 C.1或2 D.2或3二、填空題.一個正方體的表面展開圖如圖所示，這個正方體的每一個面上都填有一個數(shù)字，且各相對面上所填的數(shù)字互為倒數(shù)，則（yz）x的值為—.X-1.我國的《洛書》中記載著世界最古老的一個幻方：將1?9這九個數(shù)字填入3x3的方格中，使三行、三列、兩對角線上的三個數(shù)之和都相等，如圖的幻方中，字母機所表示的.已知多項式kx44x-x2-5是關(guān)于x的一次多項式，則k=..若|小一3"（〃+2『=0,則m+2n的值是 。.化簡:4（。一人）一（2。-3〃）=..已知2x+4與3x-2互為相反數(shù)，則x=..已知Z?-/?=-2,則6+（4/?-8。）的值是 ..把一副三角尺ABC與BDE按如圖所示那樣拼在一起，其中A、B、D三點在同一直線上，BM為NCBE的平分線，BN為NDBE的平分線，則NMBN的度數(shù)為.三、解答題力mel-2x3x+lr.解方程： = 33 7.列方程解應(yīng)用題：某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的1倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利=售2價一進價）甲乙進價（元/件）2230售價（元/件）2940（1）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？（2）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲種商品的件數(shù)不變，乙種商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙種商品是按原價打幾折銷售？.如圖，數(shù)軸上45兩點對應(yīng)的數(shù)分別為-30、16,點P為數(shù)軸上一動點，點尸對應(yīng)的數(shù)為X.（1）填空：若x=—34時，點夕到點A、點6的距離之和為.（2）填空：若點。到點A、點3的距離相等，則工=.（3）填空：若BP=10,則人尸=.（4）若動點夕以每秒2個單位長度的速度從點A向點3運動，動點。以每秒3個單位長度的速度從點8向點A運動兩動點同時運動且一動點到達終點時另一動點也停止運動，經(jīng)過，秒尸。二14,求/的值.A 0B.整理一批圖書，如果由一個人單獨做要花60小時.現(xiàn)先由一部分人用一小時整理，隨后增加15人和他們一起又做了兩小時，恰好完成整理工作.假設(shè)每個人的工作效率相同，那么先安排整理的人員有多少人？.解方程：(1)3x-2(x-1)=2-3(5-2x).x—3 3x-l(2)—— 【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題B解析:B【解析】【分析】根據(jù)角的表示方法進行逐一分析，即角可以用一個大寫字母表示，也可以用三個大寫字母表示.其中頂點字母要寫在中間，唯有在頂點處只有一個角的情況，才可用頂點處的一個字母來記這個角，否則分不清這個字母究竟表示哪個角.角還可以用一個希臘字母（如Na,Zp,Ny、…）表示，或用阿拉伯?dāng)?shù)字（Nl,N2…）表示.【詳解】A、因為頂點B處有2個角，所以這2個角均不能用NB表示，故本選項錯誤；B、因為頂點B處只有1個角，所以這個角能用NABC,ZB,Na表示，故本選項正確;C、因為頂點B處有3個角，所以這3個角均不能用NB表示，故本選項錯誤；D、因為頂點B處有4個角，所以這4個角均不能用NB表示，故本選項錯誤.故選:B.【點睛】本題考查的是角的表示方法，熟知角的三種表示方法是解答此題的關(guān)鍵.D解析：D【解析】【分析】直接利用偶次方以及絕對值的性質(zhì)分別分析得出答案.【詳解】（?+2）2>0,不合題意;\a-1|>0,不合題意；a+1000,無法確定符號，不合題意；D.出+1一定為正數(shù)，符合題意.故選：D.【點睛】此題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.C解析:C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則逐一判斷即可.【詳解】2。與劭不是同類項，所以不能合并，故本選項不合題意：2標(biāo)+3/=5標(biāo)，故本選項不合題意；2a2b+3a2b=5a2bf正確；2a2-3a2=-標(biāo)，故本選項不合題意.故選：C.【點睛】本題主要考查了合并同類項，合并同類項時，系數(shù)相加減，字母及其指數(shù)不變.D解析：D【解析】試題分析：-2的相反數(shù)是2,A正確；3的倒數(shù)是:，B正確；(-3)-(-5)=-3+5=2,C正確；-11,0,4這三個數(shù)中最小的數(shù)是-11,D錯誤，故選D.考點：1.相反數(shù)；2.倒數(shù)；3.有理數(shù)大小比較；4.有理數(shù)的減法.D解析：D【解析】【分析】根據(jù)解方程的方法判斷各個選項是否正確，從而解答本題.【詳解】4解：3x=-4,系數(shù)化為1,得乂=-不，故選項A錯誤；5=2-X,移項，得x=2-5,故選項B錯誤；v-_12y+3由七 -=1,去分母得4(x-l)-3(2x+3)=24,故選項C錯誤；由3x-(2-4x)=5,去括號得，3x-2+4x=5,故選項D正確，故選：D.【點睛】本題考查解一元一次方程、等式的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確解方程的方法.A解析:A【解析】【分析】設(shè)該商品的打X折出售，根據(jù)銷售價以及進價與利潤和打折之間的關(guān)系，得出等式，然后解方程即可.【詳解】設(shè)該商品的打X折出售，根據(jù)題意得，Y3200X—=2400(1+20%)解得：x=9.答：該商品的打9折出售。故選：A.【點睛】本題考杳一元一次方程的應(yīng)用一一應(yīng)用一元一次方程解決銷售問題.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程.B解析：B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可以得出。力,C的大小關(guān)系以及這三者的取值范闈，再通過適當(dāng)變形即可的出答案.【詳解】解：由圖可知。<一1,0<〃<1">1/.c>b>a,A錯誤;?1?11—>1,0<—<1,「.一>—,B正.確；bcbc：.\a\>l,0<|fe|<1,：.\a\>|fe|,C錯誤;:.abc<0,D錯誤故選B.【點睛】本題考查了在數(shù)軸上比較數(shù)的大小，通過觀察數(shù)軸得出各數(shù)的取值范圍，通過適當(dāng)變形即可進行比較.C解析：C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項法則逐一進行計算即可得答案.【詳解】3x2-2x2=x2,故該選項錯誤；3x2+2V=5x2,故該選項錯誤；c.3x2y-3yx2=0,故該選項正確D.4x+y,不能計算，故該選項錯誤故選：C【點睛】本題考查了合并同類項，掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵.C解析：C【解析】分兩種情況：①如圖所示，? ? ? 9 ?工 E 3(C) F D???木條AB=20cm,CD=24cm,E、F分別是AB、BD的中點，111ABE=—AB=—x20=10cm,CF=—CD=—x24=12cm,2 2 2，EF=EB+CF=1(H12=22cm.故兩根木條中點間距離是22cm.②如圖所示，? ——?—I5(0EF金D:木條AB=20cm,CD=24cm,E、F分別是AB、BD的中點，111ABE=—AB=—x20=10cm,CF=—CD=—x24=12cm,2 2 2，EF=CF-EB=12-10=2cm.故兩根木條中點間距離是2cm.故選C.點睛：根據(jù)題意畫出圖形，由于將木條的一端重合，順次放在同一條直線上，有兩種情況，根據(jù)線段中點的定義分別求出兩根木條中點間距離..B解析：B【解析】【分析】先假定一個方框中的數(shù)為A,再根據(jù)口歷上的數(shù)據(jù)規(guī)律寫出其他方框中的數(shù)，相加得5a+5,即可作出判斷.【詳解】解：設(shè)中間位置的數(shù)為A,則①位置數(shù)為：A-7,④位置為：A+7,左②位置為：A-1,右③位置為：A+1,其和為5A=5〃+5,/?。=4-1,即。為②位置的數(shù)：故選B.【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)健在于題干的理解..D解析：D【解析】【分析】根據(jù)例=5,求出b=±5,再把a與b的值代入進行計算，即可得出答案.【詳解】"|=5，b=±5,:.a+b=2+5=7或a+b=2-5=-3：故選D.【點睛】此題考查了有理數(shù)的加法運算和絕對值的意義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)絕對值的意義求出b的值..D解析：D【解析】【分析】此題可將原方程化為x關(guān)于a的二元一次方程，然后根據(jù)x>0,且x為整數(shù)來解出a的值.【詳解】ax+3=4x+l2x= ,4-a而x>02Aa<4???x為整數(shù)???2要為4-a的倍數(shù):.a=2或a=3.故選D.【點睛】此題考查的是一元一次方程的解，根據(jù)x的取值可以判斷出a的取值，此題要注意的是x取整數(shù)時a的取值.二、填空題13.【解析】【分析】正方體的表面展開圖相對的面之間一定相隔一個正方形根據(jù)這一特點確定出相對面再根據(jù)相對面上的兩個數(shù)字互為倒數(shù)解答【詳解】正方體的表面展開圖相對的面之間一定相隔一個正方形x與是相對面y與2解析：O【解析】【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點確定出相對面，再根據(jù)相對面上的兩個數(shù)字互為倒數(shù)解答.【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“X，，與［，，是相對面，"y”與"2”是相對■面，“z”與是相對面，???各相對面上所填的數(shù)字互為倒數(shù)，O【點睛】此題考查正方體相對兩個面上的文字，解題關(guān)鍵在于注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.14.4【解析】【分析】根據(jù)每行每列每條對角線上的三個數(shù)之和相等解答即可【詳解】根據(jù)每行每列每條對角線上的三個數(shù)之和相等可知三行三列兩對角線上的三個數(shù)之和都等于15,第一列第三個數(shù)為：15-2-5=8???m解析：4【解析】【分析】根據(jù)“每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等''解答即可.【詳解】根據(jù)“每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等“，可知三行、三列、兩對角線上的三個數(shù)之和都等于15,???第一列第三個數(shù)為：15-2-5=8,.*.m=15-8-3=4.故答案為：4【點睛】本題考查數(shù)的特點，抓住每行、每列、每條對角線上的三個數(shù)之和相等，數(shù)的對稱性是解題的關(guān)鍵.15.【解析】【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)的定義來解題要先找到題中的等量關(guān)系然后列出方程求解【詳解】多項式kx2+4x-x2-5是關(guān)于的一次多項式多項式不含x2項即k—l=Ok=l故k的值是1【點睛】本題考查解析：【解析】【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)的定義來解題.要先找到題中的等量關(guān)系，然后列出方程求解.【詳解】?.?多項式kx44x-x-5是關(guān)于的一次多項式，多項式不含x?項，即k—1=0,k=l.故k的值是1.【點睛】本題考查了以下概念：(1)組成多項式的每個單項式叫做多項式的項；(2)多項式中次數(shù)最高項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù).16.—1【解析】【分析】根據(jù)絕對值的非負(fù)性質(zhì)以及偶次方的非負(fù)性可得關(guān)于mn的方程求得mn的值即可求得答案【詳解】由題意得：m-3=0n+2=0解得：m=3n=-2所以m+2ii=3-4=-l故答案為：-1解析：一1【解析】【分析】根據(jù)絕時值的非負(fù)性質(zhì)以及偶次方的非負(fù)性可得關(guān)于m、n的方程，求得m、n的值即可求得答案.【詳解】由題意得：m-3=0,n+2=0,解得：m=3,n=-2,所以m+2n=3~4=-1,故答案為：-L【點睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，代數(shù)式求值，熟知“幾個非負(fù)數(shù)的和為0,那么和每個非負(fù)數(shù)都為。”是解題的關(guān)鍵.17.2a-b【解析】【分析】直接利用整式的加減運算法則計算得出答案【詳解】解：4(a-b)-(2a-3b)=4a-4b-2a+3b=2a-b故答案為:2a-b【點睛】本題考查整式的加減運算正確掌握相關(guān)運解析：2a-b.【解析】【分析】直接利用整式的加減運算法則計算得出答案.【詳解】解：4(a-b)-(2a-3b)=4a-4b-2a+3b=2a-b.故答案為：2a-b.【點睛】本題考查整式的加減運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵..【解析】試題解析：???2x+4與3x-2互為相反數(shù)，2x+4=-(3x-2)解得x二-故答案為-2解析：J【解析】試題解析：???2x+4與3x-2互為相反數(shù)，2x+4=-(3x-2),2解得52故答案為.【解析】【分析】根據(jù)去括號和添括號法則把原式變形整體代入計算得到答案【詳解】解：6+(4b-8a)=-8a+4b+6=-4(2a-b)+6當(dāng)2a-b=-2原式二-4x(-2)+6=14故答案為：14解析：【解析】【分析】根據(jù)去括號和添括號法則把原式變形，整體代入計算，得到答案.【詳解】解：6+(4b-8a)=-8a+4b+6=-4(2a-b)+6,當(dāng)2a-b=-2,原式=-4X(-2)+6=14,故答案為：14.【點睛】本題考查的是整式的化簡求值，掌握整式的加減混合運算法則和整體代入是解題的關(guān)鍵..5°【解析】???NCBE=18(T-ZABC-ZDBE=180a-45°-60°=75°BM為NCBE的平分線???NEBM二NCBE二義75°=375°：BN為NDBE的平分線/.ZEBN=ZEBD=X6解析:5?！窘馕觥慷CBE=1800-ZABC-ZDBE=180o-45°-60o=75°,BM為NCBE的平分線，TOC\o"1-5"\h\z:.ZEBM=-ZCBE=-x75°=37.5°,2 2〈BN為NDBE的平分線，1 1，ZEBN=-ZEBD=-x60°=30°,\o"CurrentDocument"2 2AZMBN=ZEBM+ZEBN==37.5°+30°=67.5°故答案為:67.5°.三、解答題67.A=—23【解析】【分析】根據(jù)解方程的一般步驟：去分母、去括號、移項合并同類項、系數(shù)化為1進行計算即可.【詳解】去分母，得7（1—2x）=3（3x+l）—63,去括號，得7—14x=9x+3—63,移項，得—14x—9x=3—63—7,合并同類項，得—23y=—67,系數(shù)化為1,得x=口.23【點睛】本題考查解一元一次方程的知識，解方程的一般步驟：去分母、去括號、移項合并同類項、系數(shù)化為1：熟練掌握解一元一次方程的步驟是解題關(guān)鍵.（1）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利1950元；（2）第二次乙種商品是按原價打8.5折銷售【解析】【分析】（1）設(shè)第一次購進甲商品x件，則購進乙商品（,x+15）件，根據(jù)題意列出方程即可求2出x的值，然后根據(jù)“獲利=售價一進價”即可求出結(jié)論；（2）設(shè)第二次乙種商品是按原價打y折銷售，根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)論.【詳解】解：（1）設(shè)第一次購進甲商品x件，則購進乙商品（=x+15）件2由題意可得：22x+30(-x+15)=60002解得:x=150???購進乙商品LX150+15=90件2???全部賣完后一共可獲利(29—22)X150+(40-30)X90=1950(元)答：該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲利1950元.(2)設(shè)第二次乙種商品是按原價打y折銷售由題意可得：(29—22)X150+(40x2—30)X90X3-1950=18010解得：y=8.5答：第二次乙種商品是按原價打8.5折銷售.【點睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵.32(1)54；(2)-7；(3)56或36；(4)，的值為《或12【解析】【分析】(1)根據(jù)數(shù)軸上兩點的距離公式即可求解；(2)根據(jù)數(shù)軸上兩點的中點公式即可求解；(3)根據(jù)第=10求出P點表示的數(shù)，故可得到AP的長；(4)根據(jù)P.Q的運動速度及月。=14分P,Q相遇前和相遇后分別列方程求解