初中數(shù)學(xué)教案大集合

課題：二元一次方程

一、教課目的：

1.理解二元一次方程及二元一次方程的

解的看法;

2．學(xué)會求出某二元一次方程的幾個解和

查驗?zāi)硨?shù)值能否為二元一次方程的解;

3．學(xué)會把二元一次方程中的一個未知數(shù)

用另一個未知數(shù)的一次式來表示;

4.在解決問題的過程中，浸透類比的思想

方法，并浸透德育教育.

二、教課要點、難點：

要點：二元一次方程的意義及二元一次方

程的解的看法.

難點：把一個二元一次方程變形成用對于

一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形

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式，其本質(zhì)是解一個含有字母系數(shù)的方程.

三、教課方法與教課手段：

經(jīng)過與一元一次方程的比較，增強學(xué)生的

類比的思想方法;經(jīng)過“合作學(xué)習(xí)”，使學(xué)生

認識數(shù)學(xué)是依據(jù)本質(zhì)的需要而產(chǎn)生發(fā)展的看

法.

四、教課過程：

1.情形導(dǎo)入：

新聞鏈接：桐鄉(xiāng)70歲以上老人可領(lǐng)取生

活補貼,

獲取方程：80a+150b=902880.

2.新課教課：

指引學(xué)生察看方程80a+150b=902880與一

元一次方程有異同？

得出二元一次方程的看法：含有兩個未知

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數(shù),并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1次的方

程叫做二元一次方程.

做一做：

（1）依據(jù)題意列出方程:

①小明去探望奶奶，買了5kg蘋果和3kg

梨共花去23元，分別求蘋果和梨的單價.設(shè)

蘋果的單價x元/kg,梨的單價y元/kg；

②在高速公路上，一輛轎車行駛2時的行

程比一輛卡車行駛3時的行程還多20千米，

假如設(shè)轎車的速度是a千米/小時，卡車的速

度是b千米/小時，可得方程：.

（2）課本P80練習(xí)2.判斷哪些式子是二

元一次方程方程.

合作學(xué)習(xí)：

活動背景愛心滿人間——記求是中學(xué)

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“學(xué)雷鋒、關(guān)愛老人”志愿者活動.

問題：參加活動的36名志愿者,分為勞動

組和文藝組,此中勞動組每組3人,文藝組每

組6人.

團支書擬安排8個勞動組,2個文藝組,單

從人數(shù)上考慮,此方案能否可行?為何?

把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,

看看左右兩邊有沒有相等?由學(xué)生查驗得出

代入方程后，能使方程兩邊相等.得出二元一

次方程的解的看法：使二元一次方程兩邊的

值相等的一對未知數(shù)的值叫做二元一次方程

的一個解.

并提出注意二元一次方程解的書寫方法.

試一試：

查驗以下各組數(shù)是不是方程2x=y+1的解:

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①x4,②x2.5,③x6,

y3,y4,y13.

②③是方程的解，每個學(xué)生再找出方程的

一個解，指引學(xué)生獲取結(jié)論：一般狀況下，

二元一次方程有無數(shù)個解.

3.合作學(xué)習(xí)：

給定方程x+2y=8,男同學(xué)給出y（x取絕對

值小于10的整數(shù)）的值，女同學(xué)立刻給出對

應(yīng)的x的值；接下來男女同學(xué)交換.（比一比

哪位同學(xué)反響快）請算的最快最正確的同學(xué)

講他的計算方法.發(fā)問：給出x的值，計算y

的值時，y的系數(shù)為多少時，計算y最為簡

易？

出示例題：已知二元一次方程x+2y=8.

（1）用對于y的代數(shù)式表示x;

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（2）用對于x的代數(shù)式表示y;

（3）求當x=2,0,-3時,對應(yīng)的y的值，

并寫出方程x+2y=8的三個解.

（當用含x的一次式來表示y后，再請同

學(xué)做游戲，讓同學(xué)領(lǐng)會一下計算的速度能否

要快）

4.講堂練習(xí)：

(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,則

m+n=;

(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可變形

為y=當x=2時，y=;

(3)已知x2,是對于x,y的方程

y1

2x+ay=5的一個解，則a=.

5.你能解決嗎？

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小紅到郵局給遠在鄉(xiāng)村的爺爺寄掛號信，

需要郵資3元86角和8角的郵票若干張，問

各需要多少張這兩種面額的郵票？談?wù)勀愕?/p>

方案.

6.講堂小結(jié)：

(1)二元一次方程的意義及二元一次方程

的解的看法（注意書寫格式）;

(2)二元一次方程解的不定性和有關(guān)性;

(3)會把二元一次方程化為用一個未知數(shù)

的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)的形式.

7.部署作業(yè)：(1)教材P82;(2)作業(yè)本.

教課方案企圖：

依照課程標準，經(jīng)過剖析教材中教課情境

設(shè)計和例習(xí)題安排的企圖，在此基礎(chǔ)上依照

學(xué)生本質(zhì)，制定了本堂課的教課目的，教課

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要點和難點，講堂教課的設(shè)計一直環(huán)繞這教

課要點和難點睜開.

在充足理解教材編寫企圖、教課要乞降教

課理念的基礎(chǔ)上，依據(jù)學(xué)生本質(zhì)，從學(xué)生的

已有經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)建了教課情境：關(guān)懷老人，

突出感情主線，并貫串整個教課.并對教課內(nèi)

容進行合適的重組、增補和加工等，創(chuàng)建性

地使用了教材.所選擇的例習(xí)題都表現(xiàn)本質(zhì)

問題數(shù)學(xué)化的思想，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)的魅

力.這兩個方面的設(shè)計貫串整堂課，把知識內(nèi)

容和感情體驗自然連接起來.

其次，在教課過程設(shè)計中，表現(xiàn)了讓學(xué)生

展現(xiàn)解決問題的思想過程，經(jīng)過幾個合作學(xué)

習(xí)，激發(fā)學(xué)生主動去接觸問題，進而達到解

決問題的目的.重視學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的自我

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評論和生生間的相互評論，關(guān)注學(xué)生對解題

思路回首能力的培育.

二元一次方程看法的教課中，經(jīng)過與一元

一次方程的類比的方法，使得學(xué)生加深印象.

在打破難點的設(shè)計上，經(jīng)過游戲的形式激發(fā)

學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并在選題時，經(jīng)過降低例

題的難度，使學(xué)生快速掌握用對于一個未知

數(shù)的代數(shù)式表示另一個字母的方法，領(lǐng)會運

用這類方法的可使求二元一次方程求解更簡

易.

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《4.2二元一次方程組》教課方案

浙江省溫州市樂清虹橋?qū)嶒炛袑W(xué)陳譜錦

一．教課目的：

1．認知目標：1）認識二元一次方程組的

看法。

2）理解二元一次方程組的解的看法。

3）會用列表試試的方法找二元一次方程

組的解。

2．能力目標：1）浸透把本質(zhì)問題抽象成

數(shù)學(xué)模型的思想。

2）經(jīng)過試試求解，培育學(xué)生的研究能力。

3．感情目標：1）培育學(xué)生仔細，仔細的

學(xué)習(xí)習(xí)慣。

2）在踴躍的教課評論中，促使師生的感

情交流。

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二．教課重難點

要點：二元一次方程組及其解的看法

難點：用列表試試的方法求出方程組的

解。

三．教課過程

(一)創(chuàng)建情形，引入課題

1.本班共有40人，請問能確立男女生各

幾人嗎？為何？

（1）假如設(shè)本班男生x人，女生y人，

用方程如何表示？(x+y=40)

（2）這是什么方程？依據(jù)什么？

2.男生比女生多了2人。設(shè)男生x人,女

生y人.方程如何表示？x，y的值是多少？

3.本班男生比女生多2人且男女生共40

人.設(shè)該班男生x人,女生y人。方程如何表

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示?

兩個方程中的x表示什么？近似的兩個方

程中的y都表示？

象這樣，同一個未知數(shù)表示相同的量，我

們就應(yīng)用大括號把它們連起來構(gòu)成一個方程

組。

4.點明課題:二元一次方程組。

[設(shè)計企圖：從學(xué)生身旁取數(shù)據(jù),讓他們感

覺到生活中到處有數(shù)學(xué)]

（二）研究新知，練習(xí)穩(wěn)固

1．二元一次方程組的看法

（1）請同學(xué)們看課本,認識二元一次方程

組的的看法，并找出要點詞由教師板書。

[讓學(xué)生看書,惹起他們對教材重視。找要

點詞，加深他們對看法的認識.]

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（2）練習(xí)：判斷以下是不是二元一次方

程組:

x+y=3,x+y=200,2x-3=7,3x+4y=3

y+z=5,x=y+10,2y+1=5,4x-y2=2

學(xué)生作出判斷并要說明原由。

2．二元一次方程組的解的看法

（1）由學(xué)生給出引例的答案，教師指出

這就是此方程組的解。

（2）練習(xí)：把以下各組數(shù)的題序填入圖

中合適的地點：

x=1x=-2x=-1x=1

22

y=0y=2y=1y=1

2

方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方

程組x+y=0的解。

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2x+3y=2

（3）既知足第一個方程也知足第二個方

程的解叫作二元一次方程組的解。

（4）練習(xí)：已知x=0是方程組x-b=y的

解，求a,b的值。

y=0.55x+2a=2y

（三）合作研究，試試求解

此刻我們一同來研究如何找尋方程組的

解呢？

1.已知兩個整數(shù)x,y，試找出方程組

3x+y=8的解.

2x+3y=10

學(xué)生兩人一小組合作研究。并讓已經(jīng)找出

方程組解的學(xué)生利用實物投影，講明自己的

解題思路。

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提煉方法：列表試試法。

一般思路：由一個方程取合適的xy的值,

代到另一個方程試試.

[把講堂還給學(xué)生,讓他們研究并解答問

題,在獲取新知識的同時也累積數(shù)學(xué)活動的

經(jīng)驗.]

2.據(jù)認識，某商鋪銷售兩種不一樣星號的

“紅雙喜”牌乒乓球。此中“紅雙喜”二星

乒乓球每盒6只，三星乒乓球每盒3只。某

同學(xué)一共買了4盒，恰巧有15個球。

(1)設(shè)該同學(xué)“紅雙喜”二星乒乓球買了x

盒，三星乒乓球買了y盒，請依據(jù)問題中的

條件列出對于x、y的方程組。(2)用列表試

試的方法解出這個方程組的解。

由學(xué)生獨立達成，并剖析解說。

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(四)講堂小結(jié)，部署作業(yè)

1.這節(jié)課學(xué)哪些知識和方法?(二元一次

方程組及解看法,列表試試法)

2.你還有什么問題或想法需要和大家交

流?

3.作業(yè)本。

教課方案說明：

1．本課設(shè)計主線有兩條。其一是知識線，

內(nèi)容從二元一次方程組的看法到二元一次方

程組解的看法再到列表試試法，環(huán)環(huán)相扣，

層層遞進；第二是能力培育線，學(xué)生從看書

理解二元一次方程組的看法到學(xué)會歸納解的

看法，再到自主研究，用列表試試法解題，

順序漸進，逐漸提高。

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2．“讓學(xué)生成為講堂的真切主體”是本課

設(shè)計的主要理念。由學(xué)生給出數(shù)據(jù)，得出結(jié)

果，再讓他們在踴躍試試后進行解說，實現(xiàn)

生生互評。把講堂的全部交給學(xué)生，相信他

們能在已有的知識長進一步學(xué)習(xí)提高，教師

不過點播和指引者。

3．本課在設(shè)計時對教材也進行了合適變

動。例題方面考慮到數(shù)碼時代，學(xué)生對膠卷

已漸失興趣，所以改為學(xué)生比較熟習(xí)的乒乓

球為體裁。另一方面，充足發(fā)掘練習(xí)的作用，

為知識的落實打下軋實的基礎(chǔ)，為學(xué)生此后

的進一步學(xué)習(xí)做好鋪墊。

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《二元一次方程組》教課方案

嘉興市二十一世紀外國語學(xué)校張令

七年級下冊（浙江版）

一、教課任務(wù)剖析

活動知識與技術(shù)過程與感情與

方法態(tài)度

活動(1)讓學(xué)(1經(jīng)

一：生認識二元)經(jīng)過過小組

一一次方程組詳細問合作學(xué)

教根20的看法；題的對習(xí)，培

課

目厘米(2)經(jīng)過照，讓育學(xué)生

的長的詳細狀況理學(xué)生經(jīng)的合作

鐵絲，解二元一次歷二元意識和

首尾方程組解的一次方團隊精

相連看法。程組的神。

圍成形成過

正方程；

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形、長(2

方形。)讓學(xué)

生初步

感覺二

元一次

方程組

的核心

思想及

利用方

程組解

決問題

的基本

策略。

活動讓學(xué)生經(jīng)創(chuàng)

二：穩(wěn)固二元一過學(xué)生建和

學(xué)次方程組的之間的睦、開

生之看法以及二比賽、朗的講

間比元一次方程交流，堂氛

一比，組解的看讓學(xué)生圍，激

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賽一法。真切理勵全體

賽。解二元學(xué)生參

一次方加教課

程組的活動。

核心思

想。

活動讓學(xué)生學(xué)會(1

三：利用二元一)讓學(xué)

生次方程組解生體驗

活中決生活中的應(yīng)用問

的數(shù)本質(zhì)問題。題可列

學(xué)識方程組

題。解決；

(2

)讓學(xué)

生經(jīng)歷

列表試

試法求

二元一

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次方程

組解的

過程。

教課二元一次方程組的形成思想及解的看

要點法

教課二元一次方程組的形成過程

難點

依據(jù)學(xué)生的認知序，教材的知識序，聯(lián)合

新課程理念，確立以下教課目的：

二、教課準備

多媒體課件，一根20厘米長的鐵絲.

三、教課過程

環(huán)節(jié)一創(chuàng)建情境，研究新知

問題1：假定你們每人手上有一根長20cm

的鐵絲，將這根鐵絲首尾相連圍成一個正方

形，圍出來的正方形都完整相同嗎？

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問題2：相同用這根20厘米長的鐵絲，首

尾相連圍成的長方形都完整相同嗎？你能用

二元一次方程來表示嗎？

【設(shè)計企圖】

①經(jīng)過問題情境復(fù)習(xí)舊知，真切理解二元

一次方程的意義；

②為研究新知做好鋪墊。

問題3：前方兩個問題中都存在二元一次

方程,為何圍成的長方形有無數(shù)種狀

xy10

況，而圍成的正方形只有一種狀況？

【設(shè)計企圖】

經(jīng)過兩個問題的對照，讓學(xué)生感覺到

與同時知足時，存在解的獨一性的

xy10xy

過程，為二元一次方程組的形成做鋪墊。

問題4：你可否經(jīng)過增添一個條件，使同

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學(xué)們圍成的長方形都完整相同嗎？希望大家

能增添更多不一樣種類的條件。

【設(shè)計企圖】

①開放性問題的設(shè)置不單激發(fā)學(xué)生的求

知欲，并且經(jīng)過該開放性問題讓學(xué)生真切感

覺二元一次方程組的形成；

②培育學(xué)生的合作意識以及團隊精神；

③經(jīng)過此問題引出二元一次方程組的看

法。

【操作形式】

①學(xué)生先思慮，再分組合作，小組報告；

②依據(jù)學(xué)生的報告，教師指引，進而引出

二元一次方程組的看法；

③教師備用：

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xy10xy10xy10xy10.

,,,

x6yx2y2xy3

穩(wěn)固看法

請在以下方程中選出兩個方程，構(gòu)成二元

一次方程組。

問題5你怎么能必定，你所增添的一個條

件就必定使長方形確立下來了呢？

【操作形式】

①經(jīng)過問題的解決，導(dǎo)出二元一次方程組

解的定義；

②讓學(xué)生真切理解什么叫二元一次方程

組的解。

環(huán)節(jié)二變題訓(xùn)練穩(wěn)固新知

比一比，賽一賽

xy6的解是()

x3y2

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A、x5B、x4C、x5D、x4

y1y2y1y2

2．以下哪一個二元一次方程組的解為x1

y2

的解

2x3y5

x…67…

y……

（）

A、y3xB、y1xC、xy3D、y2x

3x2y83x2y5y2x2xy3

3．你能經(jīng)過以下表格的填寫找到二元一

次方程組xy10的解嗎？

2x3y5

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的解

xy10

x…67…

y……

環(huán)節(jié)三感覺生活運用新知,

小聰全家出門旅行，預(yù)計需要膠卷底片

120張，商鋪里有兩種型號的膠卷：A型每卷

36張底片，B型每卷12張底片。小聰一共買

了4卷膠卷，恰巧有120張底片，假如兩種

膠卷分別買x卷和y卷.請依據(jù)問題中的條件

列出對于x,y的方程組，并用列表試試的方

法求出A型和B型膠卷的數(shù)目.

【設(shè)計企圖】

①讓學(xué)生連續(xù)體驗對于含有兩個未知數(shù)

的本質(zhì)問題，能夠列方程組來解決；

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②讓學(xué)生再次經(jīng)歷列表試試解二元一次

方程組的方法。

③在用二元一次方程組解決問題以后，進

一步追問：“你能列一元一次方程求出A、B

兩種型號的卷數(shù)嗎？”

環(huán)節(jié)四總結(jié)回首梳理新知

①每位同學(xué)自己寫一個二元一次方程組

_____________;(同學(xué)之間相互檢查,為何是

二元一次方程組?)

②你有什么方法找到這個方程組的解.

備用：

1．請編一個二元一次方程組，使得此方

程組的解為x1，_____________________,

y3

2．若對于x、y的二元一次方程組2xay

3x2b2y

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的解為x1，則a=_____,b=______.

y3

環(huán)節(jié)五作業(yè)部署

①

②課本A、B組練習(xí)

設(shè)計說明：

1.本節(jié)課設(shè)計充足聯(lián)合學(xué)生的已有知識

以及生活經(jīng)驗，經(jīng)過一根20厘米長的鐵絲，

設(shè)計一些由易到難的問題串，指引學(xué)生去研

究.在看得見，摸得著的長方形拼折過程中，

引起學(xué)生的興趣，提煉數(shù)學(xué)的本質(zhì).

2.本節(jié)課的設(shè)計旨在培育學(xué)生的數(shù)學(xué)思

想.以一根20厘米長的鐵絲，在圍正方形和

長方形的對照過程中，漸漸提煉出方程組的

形成思想，并和學(xué)生一同歸納出二元一次方

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程組及其解的看法。經(jīng)過讓學(xué)生增添形成長

方形的條件，使學(xué)生在獨立思慮、小組交流

中領(lǐng)會出方程組形成的過程以及方程組解的

本質(zhì)；在“比一比、連一連、寫一寫”的練

習(xí)中，學(xué)生實時應(yīng)用所學(xué)的看法和方法，穩(wěn)

固提高.編擬的三個問題環(huán)環(huán)相扣，表現(xiàn)了基

礎(chǔ)性訓(xùn)練與研究性、思想性訓(xùn)練相聯(lián)合的習(xí)

題系統(tǒng)，使學(xué)生的思想質(zhì)量在懷疑的過程中

不停升華和發(fā)展，培育思想的謹慎性和造創(chuàng)

性。

3.本節(jié)課的設(shè)計以情形創(chuàng)建為背景，以教

師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，力爭表現(xiàn)知識的形

成過程；

4.在講堂中，盡量為學(xué)生供給“做中學(xué)”，

“想中學(xué)”，“動中學(xué)”的空間.借助已有的知

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識和方法主動研究新知識，擴大認知構(gòu)造，

發(fā)展能力，進而使講堂教課真切落實到學(xué)生

的發(fā)展上.

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4.2二元一次方程組

講課教師：舟山南海實驗學(xué)校李豐盛

教材：《義務(wù)教育課程標準實驗教科書數(shù)

學(xué)七年級下冊》

一、教課目的：

1、認識二元一次方程組的看法；

2、理解二元一次方程組的解的看法；

3、會查驗一對數(shù)是不是二元一次方程組

的解，會利用列表試試的方法求簡單二元一

次方程組的解；

4、經(jīng)過對本質(zhì)問題的剖析，使學(xué)生進一

步領(lǐng)會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模

型，同時培育學(xué)生察看、歸納、歸納能力。

二、教課要點：

二元一次方程組及其看法。

初中數(shù)學(xué)教案大集合

三、教課難點：

利用列表試試的方法求簡單二元一次方

程組的解。

四、教課方法與教課手段：

指引研究、合作交流

教課流程：

教課教課流程流程企圖

環(huán)節(jié)

引在上課前先讓學(xué)生賞識各在奧運主

入種各種的奧運商品，有昂題的大背

新貴的金屬“鳥巢”、有各種景下表現(xiàn)

課金銀幣、也小到我們所用研究問題

的奧運筆，奧運書包等。的必需

性。

初中數(shù)學(xué)教案大集合

講活動一:由活動一

授為了響應(yīng)奧運精神，讓學(xué)生領(lǐng)

新初一（9）班要舉辦“迎奧會到有兩

課運”知識比賽，并以福娃個未知量

1玩具和奧運筆作為獎品。的本質(zhì)問

所以，黃老師想認識一個題，用一

福娃和一支奧運筆的價錢個二元一

分別為多少元？次方程沒

信息一：法解決，

信息二：但能夠由

設(shè)問：1、由信息一能獲取兩個方程

福娃和筆的價錢嗎？共同解

2、有了兩個信息，能獲取決，進而

福娃和筆的價錢嗎？引出二元

3、你是怎么獲取的？一次方程

師：告訴同學(xué)們比較直觀組的看

的方法------列表試試法法；經(jīng)過

已知x+2y=56，填寫下表：列表求

x…333333…解，讓學(xué)

初中數(shù)學(xué)教案大集合

345678生歸納獲

y取二元一

次方程組

已知2x+3y=102，填寫下

解的看

表：

法；同時，

x…333333…

讓學(xué)生初

345678

步認識解

y

二元一次

設(shè)問：由這兩個表格，你方程組的

能獲取福娃和筆的價錢一種方法

嗎？------列

表試試

法。

講二、看法形成：由活動一

授（1）由活動一得出二元一獲取二元

新次方程組的看法：一次方程

課像這樣由兩個一次方組和二元

2程構(gòu)成，且含有兩個未知一次方程

數(shù)的方程組，叫做二元一組的解的

初中數(shù)學(xué)教案大集合

次方程組?？捶?，并

設(shè)問：二元一次方程組一對看法經(jīng)

定知足幾個要求？過練習(xí)實

比較定義，請你判斷：時穩(wěn)固，

1、以下方程組中，是二特別對于

第3題，

元一次方程組的有

好多學(xué)生

①2xy1②2xy2③xyxy

yz0y2xyx1會對這兩

xy個橢圓沒

④x3⑤10

12

yx

23xyy2法理解，

（2）由列表試試求解的過要實時剖

程得出二元一次方程組的析。經(jīng)過

解的看法：練習(xí)進一

能同時知足兩個方程的步讓學(xué)生

解，叫做這個二元一次方領(lǐng)會方程

程組的解。組的解與

比較定義，請你判斷：此中各方

2、方程組xy6的解是（）程之間的

x3y2關(guān)系。同

初中數(shù)學(xué)教案大集合

（A）x5（B）x4（C）x5時掌握如

y1y2y1何用列表

（D）x4

y2試試法求

3、把以下各組數(shù)的題序填二元一次

入圖中合適的地點：方程組的

1解。

①x1②x2③x④

2

y0y2

y1

1

x

2

1

y

2

方程x+y=0的解方程

2x+3y=2的解

（3）如何用列表試試法求

二元一次方程組的解。

初中數(shù)學(xué)教案大集合

合活動二：[合作交流]綜合運用

作認識了一個福娃和一知識培育

交支筆的價錢分別是36元和學(xué)生研

流10元，黃老師就開始準備究、創(chuàng)新

知識比賽的有關(guān)事項了。的精神和

她準備設(shè)定一等獎、二等合作交流

獎、三等獎共6名，并且的意識。

獎品設(shè)制以下表對于列表

一等獎二等獎三等獎試試法解

簡單二元

一次方程

買獎品的總花費是198元，組的解是

假如設(shè)一等獎1名，設(shè)二一個難

等獎和三等獎的人數(shù)分別點，在學(xué)

為x名和y名，請依據(jù)問生合作過

題中的條件列出對于x、y程中，教

的方程組，并用列表試試師還有必

的方法求解。需進行指

設(shè)問：你能用一元一次方引。

初中數(shù)學(xué)教案大集合

程來解嗎？經(jīng)過讓學(xué)

生列一元

一次方程

與二元一

次方程組

的簡單比

較，為下

節(jié)課的代

入法解二

元一次方

程組作伏

筆。

互以四人小組為單位，設(shè)經(jīng)過互動

動計一個5角和1元硬幣的游戲，更

游問題情境，使該問題可應(yīng)為表現(xiàn)同

戲用二元一次方程組來解學(xué)與同學(xué)

決。并把你們編的問題情的合作關(guān)

境讓另一個小組來列方程系，也試

組。試讓學(xué)生

初中數(shù)學(xué)教案大集合

自編習(xí)

題，提高

學(xué)生研究

問題、剖

析問題的

能力。

小講堂小結(jié)：

結(jié)談?wù)劚竟?jié)課你學(xué)到了

、哪些知識。

作作業(yè)：

業(yè)書籍上的作業(yè)題和作

業(yè)本。

教課方案說明：

本節(jié)課要點是二元一次方程組看法和二

元一次方程組的解的看法形成，難點是如何

用試試列表法求二元一次方程組的解。為認

識決要點和打破難點，本節(jié)課在設(shè)計時以“奧

運”為主線索，在這個歷史的大背景下研究

初中數(shù)學(xué)教案大集合

本質(zhì)問題的需要，主要經(jīng)過安排兩個活動來

達到教課的目的。

在活動一中，經(jīng)過對含有兩個未知數(shù)的本

質(zhì)問題的解決，從設(shè)一個二元一次方程的沒

法解決，到由兩個方程的構(gòu)成能夠達到目的

的這一過程，讓學(xué)生領(lǐng)會到有兩個未知量的

本質(zhì)問題，用一個二元一次方程沒法解決，

但能夠由兩個方程共同解決，進而引出二元

一次方程組的看法；經(jīng)過列表求解，讓學(xué)生

歸納獲取二元一次方程組解的看法；同時，

讓學(xué)生初步認識解二元一次方程組的一種方

法------列表試試法。

由活動一獲取二元一次方程組和二元一

次方程組的解的看法，并對看法經(jīng)過練習(xí)實

時穩(wěn)固，特別對于第3題，好多學(xué)生會對這

初中數(shù)學(xué)教案大集合

兩個橢圓沒法理解，要實時剖析。經(jīng)過練習(xí)

進一步讓學(xué)生領(lǐng)會方程組的解與此中各方程

之間的關(guān)系。同時掌握如何用列表試試法求

二元一次方程組的解。

在學(xué)生理解看法的前提下，實時地睜開一

個合作交流，即能起到穩(wěn)固知識的作用，同

時也能夠經(jīng)過

綜合運用知識培育學(xué)生研究、創(chuàng)新的精神

和合作交流的意識。對于列表試試法解簡單

二元一次方程組的解是一個難點，在學(xué)生合

作過程中，教師還有必需進行指引；活動二

的延長是經(jīng)過讓學(xué)生列一元一次方程與二元

一次方程組的簡單比較，為下節(jié)課的代入法

解二元一次方程組作伏筆。

最后安排一個互動游戲。經(jīng)過互動游戲，

初中數(shù)學(xué)教案大集合

更為表現(xiàn)同學(xué)與同學(xué)的合作關(guān)系，也試試讓

學(xué)生自編習(xí)題，提高學(xué)生研究問題、剖析問

題的能力。

整個教課的設(shè)計主要要表現(xiàn)學(xué)生的發(fā)展

為本的精神，為充足表現(xiàn)以教師為主導(dǎo)、學(xué)

生為主體的原則，整個教課過程設(shè)計力爭發(fā)

揮學(xué)生的主體意識，進行創(chuàng)建性的學(xué)習(xí)。不

論是在看法的形成、發(fā)現(xiàn)仍是在應(yīng)用過程中，

盡量不采納直接板書或教師灌注的方法，而

是存心識地創(chuàng)建一個較為自由的空間，讓學(xué)

生能主動去察看、猜想、發(fā)現(xiàn)，踴躍著手動

口動腦，教師在教課過程中再加以指引、點

撥和糾偏示范。

初中數(shù)學(xué)教案大集合

浙江省龍泉市第二中學(xué)夏旭霞

浙教版七年級（下）

一、〖教課目的〗

◆1、知識與技術(shù)目標：

(1)、理解二元一次方程組的看法和二元

一次方程組解的含義。

（2）、會查驗一對數(shù)是不是二元一次方程

組的解，會利用列表試試的方法求簡單二元

一次方程組的解。

（3）、經(jīng)過對本質(zhì)問題的剖析，使學(xué)生進

初中數(shù)學(xué)教案大集合

一步領(lǐng)會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)

模型，同時培育學(xué)生察看、歸納、歸納能力。

◆2、過程與方法目標：

從一個學(xué)生熟習(xí)的生活實例引入二元一

次方程組的看法，并經(jīng)過“辯一辯”、“填一

填”、“試一試”、“做一做”，加深學(xué)生對“二

元一次方程組”和“二元一次方程組的解”

的看法的理解；并使學(xué)生初步認識用列表試

試的方法求二元一次方程組的解，并使學(xué)生

在解決問題的過程中經(jīng)歷知識的產(chǎn)生過程。

◆3、感情與態(tài)度目標：

從學(xué)生的生活本質(zhì)提出問題，既表現(xiàn)知識

的學(xué)習(xí)過程，又表現(xiàn)知識的應(yīng)用過程，同時

初中數(shù)學(xué)教案大集合

還有益于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有益于學(xué)生

養(yǎng)成關(guān)注身旁的案例、關(guān)懷他人，培育一種

社會的責(zé)任感。

二、【教課要點、難點】

要點是二元一次方程組的意義和二元一

次方程組解的看法。

難點是利用列表試試的方法求簡單二元

一次方程組的解。

【教課準備】

多媒體、實物投影儀。

初中數(shù)學(xué)教案大集合

三、〖教課方法和手段〗

鑒于本節(jié)課內(nèi)容的特色和七年級學(xué)生的

心理及思想發(fā)展的特色，在教課中選擇激趣

法、議論法和總結(jié)法相聯(lián)合。與學(xué)生成立同

等和睦的互動關(guān)系，創(chuàng)建合作交流的學(xué)習(xí)氛

圍。在指引學(xué)生進行察看剖析、抽象歸納、

練習(xí)穩(wěn)固各個環(huán)節(jié)中運用多媒體進行演示，

增強直觀性，提高教課效率，激發(fā)學(xué)生的學(xué)

習(xí)興趣。

四、【教課過程】

教教師活動學(xué)生活動設(shè)計

課企圖

環(huán)

節(jié)

創(chuàng)課前4分鐘開始播放學(xué)生賞識為例

初中數(shù)學(xué)教案大集合

建音樂《龍泉之歌》音樂題改

情介紹我的兒子丁丁。交流議論編為

境丁丁想利用家里的天得出：去龍

提平稱出一個蘋果和一方程泉山

出個梨的質(zhì)量分別是多xy200旅行

問少？創(chuàng)建

題問題展現(xiàn)：情境。

引一個蘋果和一個復(fù)習(xí)

出梨的質(zhì)量共計200g。二元

新這個問題中，假一次

知如設(shè)蘋果和梨的質(zhì)量方程

分別為xg和yg，你的看

能列出方程嗎？法及

利用這個方程你二元

能幫助丁丁分別求出一次

蘋果和梨的質(zhì)量嗎？方程

這個蘋果的質(zhì)量的解

加上一個10g的砝碼有無

恰巧與這個梨的質(zhì)量數(shù)個。

初中數(shù)學(xué)教案大集合

相等，你還可以列出經(jīng)歷

方程嗎？從本

方程和質(zhì)問

xy200yx10

中，x，y都分別表示題中

同一個未知數(shù)，也就抽象

是說，x，y的值一定出二

同時知足上述兩個方元一

程，所以能夠把兩個次方

方程合起來，寫成程組

xy200，像這樣由兩的過

yx10程，領(lǐng)

個一次方程構(gòu)成，并

會方

且含有兩個未知數(shù)的

程的

方程組，叫做二元一

模型

次方程組。

思想”

穩(wěn)請鑒別以下各方程組學(xué)生舉腕經(jīng)過

固是不是二元一次方程表決對二

看組：元一

（1）xy5（2）次方

法

xy32

初中數(shù)學(xué)教案大集合

x2y3（3）xy3程組

xy12x15的甄

（4）（5）

1

y3

x別，加

xy5

深學(xué)

ab7（6）2x3

ac4xy5生對

師生共同歸納出二元

二元

一次方程組的特色：

一次

①兩個一次方程；②

方程

共含有兩個未知數(shù)。

組的

重申：這

理解。

兩個條件缺一

不行。

試做一做自主研經(jīng)過

試1、（1）已知方程究，口答自主

研，填寫下表：就方程研究

xy200

究x。89911。。。而領(lǐng)會

xy200

再。50500言有無數(shù)從本

次。05組解，也質(zhì)問

引y。。就是說蘋。。題中

出。果和梨子抽象

初中數(shù)學(xué)教案大集合

新。的質(zhì)量不出二

知發(fā)問：你能從中確立可以獨一元一

蘋果和梨子的質(zhì)量確實定。次方

嗎？自主研程組

（2）已知方程，究，口答及二

yx10

填寫下表：合作思元一

x。89911。慮、議論、次方

。50500。研究解決程解

。05問題得出的不

y。。x95，由確立

y105

。。于性，與

。方程二元

和一次

問題：此刻你能找出xy200

蘋果和梨的質(zhì)量分別方程方程

中，組的

為多少g嗎？為何？yx10

問題：（1）方程組中x，y都表解的

每個方程的解都合適示同一個獨一

方程組嗎？未知數(shù)，性的

（2）什么是方程組的也就是辯證

初中數(shù)學(xué)教案大集合

解呢？說，x，y關(guān)系。

（3）你能說出這個方的值一定

程組的解嗎？同時知足

同時知足二元一次方上述兩個

程組中各個方程的方程。

解，叫做這個二元一議論交流

次方程組的解。得出：

同時知足

二元一次

x95

方程組中

y105

各個方程

的解，叫

做這個二

元一次方

程組的解

是。

反1、把以下各組數(shù)的題自主練習(xí)進一

應(yīng)序填入圖中合適的地口答步領(lǐng)

練點：請各位學(xué)會方

初中數(shù)學(xué)教案大集合

習(xí)（1）x1（2）x2生都來當程組

穩(wěn)y0y2老師，同的解

1

1x

（3）x（4）2

固2桌同學(xué)之與此

1

y1y

看2間相互評中各

2、請寫一個認為

法判。方程

x2解的二元一次

解之

y2

方程組。間的

關(guān)系。

把時

間和

空間

都還

給學(xué)

生，使

他成

為講

堂的

主人。

激發(fā)

初中數(shù)學(xué)教案大集合

了興

趣

提高

了能

力。

例丁丁全家出門旅分組議綜合

行，預(yù)計需要膠卷底論，交流運用

片120張，商鋪里有依據(jù)條件知識

應(yīng)兩種型號的膠卷：A可列出對養(yǎng)學(xué)

用型每卷36張底片，B于x，y的生研

研型每卷12張底片，丁方程組究、創(chuàng)

丁的媽媽一共買了4xy4新的

究

卷膠卷，恰巧有12036x12y120精神

發(fā)由于膠卷

張底片。假如設(shè)兩種和合

展是整卷賣

膠卷分別買了x卷和作交

能的，所以

y卷，請依據(jù)問題中流的

力x的值可

的條件列出對于x，y意識。

分別取是

的方程組，并用列表

0，1，2，

試試的方法求兩種膠

3，4。

初中數(shù)學(xué)教案大集合

卷的數(shù)目。相應(yīng)的y

指出：由于x，y一定的值可分

取自然數(shù)（為何？）別取4，3，

x的最小可能性是多2，1，0。

少？議論如何

所以能夠列表試列表。

試以下：

x01234

x3

yy1

36x

+12

y

明顯，只有x=3，y=1

切合這個方程組，所

以方程組的解是

答：買了A型膠卷3

卷，B型膠卷1卷。

反用8塊相同的長方形自主練習(xí)此題

應(yīng)木地板拼成一個矩分組合是一

初中數(shù)學(xué)教案大集合

練形，每個小長方形的作，交流道數(shù)

x

習(xí)長寬如圖，請列出對y商討。形聯(lián)

實于x、y的二元一次方32合題，

時程組，可列

調(diào)你能求出所拼成的大出多

控長方形的面積嗎？個不

一樣

的方

程組，

不單

能夠

穩(wěn)固

本節(jié)

課的

知識

點，更

是培

育了

學(xué)生

初中數(shù)學(xué)教案大集合

的發(fā)

散性

思想，

同時

又為

下節(jié)

課的

代入

消元

法解

方程

組埋

下伏

筆。

回1、經(jīng)過這節(jié)課的學(xué)議論、整指引

首習(xí)，你有什么收獲？理、口答學(xué)生

總（依據(jù)學(xué)生的所思所相互增思慮、

節(jié)感，教師賜予合適的補。交流、

部評論。）梳理

初中數(shù)學(xué)教案大集合

署歸納：所學(xué)

作（1）在平常生活中有知識。

業(yè)好多含有兩個未知數(shù)“幫

的本質(zhì)問題，列二元助他

一次方程組是出于解人，收

決含有兩個未知數(shù)的獲快

問題的需要。樂；勤

（2）由兩個不一樣的于思

一次方程構(gòu)成，且含慮，體

有兩個未知數(shù)的方程驗成

組，一般有獨一確立功”，

的解。使學(xué)

2、部署作業(yè)：作業(yè)本生形

（2）P18成的

踴躍

感情

體驗

獲取

升華。

初中數(shù)學(xué)教案大集合

【教課方案說明】

本節(jié)課以丁丁的三個問題為主線來組織

教課，以豐富的生活情形激發(fā)學(xué)生的求知欲

念，讓學(xué)生充足體驗到：數(shù)學(xué)根源于生活，

又應(yīng)用于生活。

經(jīng)過用天平直觀形象的展現(xiàn)抽象出二元

一次方程組的過程，領(lǐng)會方程組的模型思想，

進一步讓學(xué)生經(jīng)歷領(lǐng)會從本質(zhì)問題中抽象出

數(shù)學(xué)識題，發(fā)展學(xué)生靈巧運用有關(guān)知識解決

本質(zhì)問題的能力，培育學(xué)生優(yōu)秀的數(shù)學(xué)應(yīng)企

圖識。同時綜合運用研究、啟迪等幾種方法，

領(lǐng)會從本質(zhì)問題中抽象出二元一次方程組及

二元一次方程解的不確立性，與二元一次方

程組的解的獨一性的辯證關(guān)系。并聯(lián)合多媒

體、實物投影儀等現(xiàn)代教課手段實行教課，

初中數(shù)學(xué)教案大集合

表現(xiàn)直觀性。

經(jīng)過邀請學(xué)生“到龍泉山旅行，必定來我

家作客”，拉近師生間的感情，使學(xué)生產(chǎn)生

踴躍的學(xué)習(xí)感情。經(jīng)過對問題的解決，展現(xiàn)

學(xué)生解決問題的成就，體驗成功的快樂。

初中數(shù)學(xué)教案大集合

《定義與證明》教課方案

課教浙教楊學(xué)寧波市第

講

題材版數(shù)慧校七中學(xué)

課

學(xué)八

教

年級

師

下冊

教知1．認識定義的含義;

學(xué)識

目技2．認識命題的含義;

標術(shù)3．認識命題的構(gòu)造;

4.掌握區(qū)分命題的條件和結(jié)論.

過1．經(jīng)歷感覺定義的含義,能表達

程

一些簡單的數(shù)學(xué)看法的定義;

與

方2．體驗命題的含義;

法3．體驗區(qū)分命題的條件和結(jié)論,

會把一個命題寫成“假如…那

么…”的形式；

初中數(shù)學(xué)教案大集合

感1.在研究問題的過程中,感悟數(shù)學(xué)

情術(shù)語的科學(xué)性和嚴實性;

態(tài)2.在與他人的合作過程中，培育學(xué)

度生敢于面對挑戰(zhàn)和勇于戰(zhàn)勝困

難的意志。

3.鼓舞學(xué)生勇敢試試，從中獲取成

功的體驗，培育學(xué)生的合作意識

和團隊精神。

教命題的看法

課

要

點

教對條件和結(jié)論不十分明顯的命題,改寫

課成“假如…那么…”的形式時,學(xué)生會

難感覺困難,是本節(jié)課的難點.

點

教練習(xí)紙、多媒體

課

準

初中數(shù)學(xué)教案大集合

備

與

教

課

媒

體

教自主、合作、研究、體驗式教課法

法

及

學(xué)

法

教課過程設(shè)計

教教師生設(shè)計企

課課活動活動圖

環(huán)

節(jié)

環(huán)1.活動1叫四老師本環(huán)節(jié)設(shè)

節(jié)叫4計包括兩

位同學(xué)名字,請

1名同層意思:

四位同學(xué)起立;

初中數(shù)學(xué)教案大集合

創(chuàng)(幻燈:名字學(xué)名(一)已

設(shè)讓素昧生平的字，叫

經(jīng)有的

情我們認識了!)到的

有其明

境2.活動2請這學(xué)生

確含義

，四位同學(xué)幫忙回答起立,

的名詞

導(dǎo)以下問題:并依

給我們

入(①兩同學(xué)依據(jù)據(jù)幻

的交流

新幻燈播放的燈回

交流帶

課圖片說有名答分

來的方

環(huán)稱:五星紅別回

便;

節(jié)旗;奧運鳥答以

1巢②兩同學(xué)下問(二)含

創(chuàng)依據(jù)幻燈播題.義不明

設(shè)放的名稱展學(xué)生確的名

情現(xiàn)實物:雙高聲詞給交

境手;三角尺)說出流帶來

，3．小結(jié):在生活幻燈的不便,

導(dǎo)中,正是由于有了上圖所以我

入這些名詞,讓我們形的們特別

初中數(shù)學(xué)教案大集合

新能夠由實物說出名稱有必需

課它的名稱,也能由學(xué)生清楚規(guī)

(名稱聯(lián)想到對應(yīng)搖頭定一些

續(xù)的實物!名稱和

)(幻燈:名稱,術(shù)語的

讓剛才認識的我們意義(下

交流了!)定義)

4.活動3(幻1.由叫

燈:出示正方體，三

同學(xué)們

角形圖片，還有無理

的名字,

數(shù)和平行線的名詞)

讓同學(xué)

（請同學(xué)們高