第=page11頁，共=sectionpages11頁7.1復(fù)數(shù)的概念一、單選題1.設(shè)i為虛數(shù)單位，m∈R，“復(fù)數(shù)m(m?1)+A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分又不必要條件2.如果復(fù)數(shù)z滿足|z+2i|+|z?2i|=4，那么|z+i+1|的最小值是(

)A.1 B.2 C.2 D.53.已知z=(m+3)+(m?1)i在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(

)A.(?3,1) B.(?1,3) C.(1,+∞) D.(?∞,?3)4.設(shè)(1+i)x=1+yi，其中i為虛數(shù)單位，x，y是實(shí)數(shù)，則|x+yi|=(

)A.1 B.2 C.3 D.25.在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,1)，則復(fù)數(shù)z?=(

)A.2?i B.1?2i C.2+i D.1+2i6.已知復(fù)數(shù)z=1?2i，其中i為虛數(shù)單位，則z=A.3 B.5 C.3 D.57.已知i為虛數(shù)單位，如果復(fù)數(shù)z滿足|z+2i|+|z?2i|=4，那么|z+i+1|的最小值是(

)A.1 B.2 C.2 D.58.已知a，b∈R，若a2?b+(a?b)i>2(i為虛數(shù)單位)，則a的取值范圍是(

)A.a>2或a<?1 B.a>1或a<?2 C.?1<a<2 D.?2<a<19.已知：復(fù)數(shù)z1、z2滿足A.1 B.2 C.3 D.4二、多選題10.對(duì)于復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R)，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

)A.若a=0，則a+bi為純虛數(shù) B.若a?bi=3+2i，則a=3,b=2

C.若b=0，則a+bi為實(shí)數(shù) D.純虛數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是?z11.如果一個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部和虛部相等，則稱這個(gè)復(fù)數(shù)為“等部復(fù)數(shù)”.若復(fù)數(shù)z=a+2i(a∈R，i為虛數(shù)單位)為“等部復(fù)數(shù)”，則下列說法正確的是(

)A.a=2 B.|z|=4

C.z=2?2i D.復(fù)數(shù)12.下列命題正確的是(

)A.若z1，z2∈C，z12+z22=0，則z1=z2=0

B.若z=a+bi(a,b∈R)，則當(dāng)a=0，b≠0時(shí)，z為純虛數(shù)13.已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=|z?1|=1，且復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，則下列結(jié)論正確的是(

)A.復(fù)數(shù)z的虛部為32i B.1z=12?3214.已知復(fù)數(shù)z=?12+32A.復(fù)數(shù)z的虛部為32i

B.|z|=1

C.復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)為?12?32i

D.三、填空題15.若復(fù)數(shù)(m2?m)+mi為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為

16.設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=2m2?m?6+(m?2)i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m=

17.已知z∈C，若|z|?z=1+2i，則z=

．18.設(shè)復(fù)數(shù)z1,z2滿足|z119.若z∈C，且|z|=1，則|z?3?4i|的最小值為

．四、解答題20.已知復(fù)數(shù)z=(2m2(1)當(dāng)m取什么值時(shí)，復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)；(2)當(dāng)復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第四象限時(shí)，求m的取值范圍．21.已知復(fù)數(shù)z=m2(1)若z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限，求m的取值范圍；(2)若z是純虛數(shù)，求m的值．22.已知復(fù)數(shù)z=(1+2m)+(3+m)i(m∈R)．

(1)若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，求m的取值范圍；

(2)求當(dāng)m為何值時(shí)，|z|最小，并求|z|的最小值．23.當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=(m2+m?6)i+m2?7m+12m+3是：

(1)實(shí)數(shù)?

(2)虛數(shù)24.復(fù)數(shù)z=(1+i)m2+(3?10i)m?(4?9i)，(其中

i為虛數(shù)單位，m∈R)，

(1)當(dāng)m=0時(shí)，求復(fù)數(shù)z的模；

(2)當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)；

(3)當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)復(fù)數(shù)z1、B

；2、A

；3、A

；4、B

；5、A

；6、B

；7、A

；8、A

；9、B

；

10、AB

；11、ACD

；12、BC

；13、BC

；14、BCD

；

15、1

；16、?32

；17、32+2i

；18、23

20、解：復(fù)數(shù)z=(2m2?m?1)+(m2+2m?3)i,m∈R

(1)復(fù)數(shù)z是純虛數(shù)時(shí)，則2m2?m?1=0m2+2m?3≠0，解得21、解：(1)由題意可得m2+5m?6>0解得m<?6或m>1m<1∴m的取值范圍為(?∞,?6)；(2)由題意可得m2+5m?6=0解得m=?6．∴m的值為?6．

22、解：(1)∵復(fù)數(shù)z=(1+2m)+(3+m)i在復(fù)平面上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二象限，

∴1+2m<03+m>0，解得?3<m<?12，

∴m的取值范圍是(?3,?12).

(2)|z|223、解：.(1)由m2+m?6=0,m+3≠0,得m=2，∴當(dāng)m=2時(shí)，z是實(shí)數(shù);

(2)由m2+m?6≠0,m+3≠0,得m≠2且m≠?3,m≠?3,∴當(dāng)m≠2且m≠?3時(shí)，z是虛數(shù);

(3)由m2+m?6≠0,m+3≠0,m2?7m+12=0,得m≠2且m≠?3,24、解：由