長方體和正方體的體積第三單元長方體和正方體新人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊輸入標題創(chuàng)設(shè)情境立方厘米、立方分米、立方米已經(jīng)學(xué)過哪些體積單位？下圖是用棱長1cm的小正方體拼成的，它的體積是多少？一層有3個正方體，有3層，共9個，是9立方厘米。有多少個體積單位，體積就是多少有多少個體積單位，體積就是多少除了數(shù)正方體的個數(shù)，還有其他方法求長方體的體積嗎輸入標題用體積為1cm3的小正方體擺成不同的長方體，組內(nèi)交流是怎么擺的，并把相關(guān)數(shù)據(jù)填入下表。長寬高小正方體的數(shù)量長方體的體積探究新知輸入標題探究新知交流方法交流方法我們小組擺出的長方體，長4cm,寬2cm，高2cm，一共16個小正方體，共16cm3。我們小組擺出的長方體，長4cm,寬4cm，高3cm，一共48個小正方體，共48cm3。我們小組擺出的長方體，長3cm,寬2cm，高3cm，一共是18個小正方體，共18cm3。輸入標題觀察下面表格，結(jié)合剛才的操作，有什么發(fā)現(xiàn)？長寬高小正方體的數(shù)量長方體的體積探究新知44324232316個48個16cm318個18cm348cm3長方體所含體積單位的數(shù)量就是長方體的體積。小正方體的數(shù)量=長方體的長×寬×高。長方體的體積=長×寬×高。輸入標題以第一小組搭建的長方體為例，為什么長×寬×高就能知道有多少個小正方體？長×寬就是知道一層有多少個小正方體。再乘高，就知道2層一共有多少個小正方體。長方體的體積=長×寬×高字母表示：V=abh探究新知輸入標題探究新知長方體體積的計算方法適合正方體嗎？正方體是特殊的長方體，因此長方體體積的計算方法也同樣適合正方體。輸入標題a?a?a也可以寫作a3，讀作a的立方，表示3個a相乘，所以正方體的體積計算公式一般寫成：V=a3。探究新知正方體體積正方體的長、寬、高都是相等的。用a表示它的棱長，那么正方體的體積計算公式就可以寫成V=a?a?a輸入標題V=Sh正方體體積=棱長×棱長×棱長棱長×棱長，長×寬都是先算出了第一層的面積，也就是底面的面積，叫做底面積，因此，長方體和正方體的體積也可以這樣計算：底面積×高。長方體體積=長×寬×高探究新知輸入標題1.計算下面圖形的體積。7cm4cm3cm5cm5cm5cmV=abh

=7×3×4

=21×4

=84(cm3)V=a3=53=5×5×5

=125(cm3)12cm26cmV=Sh

=12×6

=72(cm3)鞏固練習(xí)輸入標題2.填空。（1）一個長方體魚缸，長是4dm，寬是3dm，高是5dm,這個魚缸的體積是（）dm3。60（2）用棱長2cm的小正方體拼成一個大正方體，這個大正方體的體積至少是（）cm3。644cm鞏固練習(xí)輸入標題S=2×2×5

=20（dm2）V=a3

=2×2×2

=8（dm3）答：這個魚缸需要20平方分米的玻璃，這個魚缸的體積是8立方分米。鞏固練習(xí)3.爸爸制作一個棱長是2dm的正方體無蓋玻璃魚缸，這個魚缸需要多少平方分米的玻璃？這個魚缸的體積是多少立方分米？課堂小結(jié)底面積×高長方體、正方體的體積長方體的體積正方體的體積棱長×棱長×棱長V

=

ShV=ɑ3V

=

ɑbh今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲？長×寬×高拓展延伸生活中的數(shù)學(xué)生活中的數(shù)學(xué)90cm65cm50cm乘飛機的行李尺寸規(guī)定機場行李托運一般不超過此規(guī)格你知道其他交通工具關(guān)于行李尺寸的規(guī)定