2023屆安徽省宣城市宣州區(qū)裘公學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若多項(xiàng)式a2+kab+b2是完全平方式，則常數(shù)k的值為（）A．2 B．4 C．±2 D．±42．在實(shí)數(shù)-1.414，，π，，2+，3.212212221…，3.14中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．43．為了應(yīng)用乘法公式計(jì)算（x－2y＋1）（x＋2y－1），下列變形中正確的是()A．[x－(2y＋1)]2 B．[x－（2y－1）][x＋(2y－1)]C．[(x－2y)＋1][(x－2y)－1] D．[x＋(2y－1)]24．如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠1的鄰補(bǔ)角是（）A．∠BOC B．∠BOC和∠AOFC．∠AOF D．∠BOE和∠AOF5．當(dāng)時(shí)，、、的大小順序是（）A．B．C．D．6．下列方程中,是一元一次方程的是（）A． B． C． D．7．下列式子中，計(jì)算正確的是（）A． B．C． D．8．如圖，圖①由4根火柴棍圍成；圖②由12根火柴棍圍成；圖③由24根火柴棍圍成；…按此規(guī)律，則第⑥個(gè)圖形由（）根火柴棍圍成.A．60 B．72 C．84 D．1129．一個(gè)多邊形除了一個(gè)內(nèi)角外，其余各內(nèi)角的和為2100°則這個(gè)多邊形的對(duì)角線共有（）A．104條 B．90條 C．77條 D．65條10．若是一個(gè)完全平方式，則的值為（）A．±4 B．±2 C．4 D．－411．用直尺和圓規(guī)作∠HDG＝∠AOB的過程中，?、谑牵ǎ〢．以D為圓心，以DN為半徑畫弧 B．以M為圓心，以DN長為半徑畫弧C．以M為圓心，以EF為半徑畫弧 D．以D為圓心，以EF長為半徑畫弧12．下列算式能用平方差公式計(jì)算的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式的解集是______．14．一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角余角的3倍，則這個(gè)角是_____度．15．要把一張面值10元的人民幣換成零錢，現(xiàn)有足夠的面值為2元，1元的人民幣，那么共有_______種換法。16．是二元一次方程，那么a﹣b=．17．已知是方程3x－ay=8的解，則a=_________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）（﹣）﹣1+（﹣1）1×（1018﹣π）0；（1）tm+1?t+（﹣t）1?tm（m是整數(shù)）；（3）（﹣3a）3﹣（﹣a）?（﹣3a）1．19．（5分）已知a+b=5，ab=-6,求：（1）a2b+ab2的值；（2）a2+b2的值.20．（8分）如圖，AB//CD，∠BMN與∠DNM的平分線相交于點(diǎn)G，MG⊥NG嗎？為什么？21．（10分）如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，OF平分∠AOC，若∠BOC=40°，求∠EOF的度數(shù)。22．（10分）已知：直線L和L外一點(diǎn)P，根據(jù)所學(xué)的“用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角”求作：一條直線AB，使它經(jīng)過點(diǎn)P，并與已知直線L平行，保留作圖痕跡，不要求寫作法．23．（12分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)完全平方公式的特點(diǎn)即可求解.【詳解】∵a2+kab+b2=（a±b）2=a2±2ab+b2是完全平方公式，∴k=±2故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式的定義，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的特點(diǎn).2、D【解析】

根據(jù)無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)即可解答.【詳解】在實(shí)數(shù)-1.414，，π，，2+，3.212212221…，3.14中，，π，2+，3.212212221…是無理數(shù)，共4個(gè).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，熟知無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】分析：根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)即可得出答案．詳解：（x﹣2y+1）（x+2y﹣1）=[x﹣（2y﹣1）][x+（2y﹣1）]故選B．點(diǎn)睛：本題考查了平方差公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的理解能力．4、D【解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義解答，注意兩直線相交，鄰補(bǔ)角有兩個(gè)．【詳解】解：鄰補(bǔ)角在兩條直線相交的圖形中產(chǎn)生，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得：

∠1的鄰補(bǔ)角是∠AOF和∠BOE．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查鄰補(bǔ)角的定義，兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一條邊互為反向延長線，它們的和是180°；是一個(gè)需要熟記的內(nèi)容．5、C【解析】試題分析：∵，令，那么，，∴．故選C．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較．6、A【解析】

根據(jù)一元一次方程的定義逐項(xiàng)分析即可.【詳解】A.是一元一次方程；B.含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；C.含未知數(shù)的項(xiàng)次數(shù)是2，不是一元一次方程；D.含未知數(shù)的項(xiàng)次數(shù)是2，不是一元一次方程；故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的識(shí)別，判斷一個(gè)方程是否是一元一次方程，看它是否具備以下三個(gè)條件：①只含有一個(gè)未知數(shù)，②未知數(shù)的最高次數(shù)是1，③未知數(shù)不能在分母里，這三個(gè)條件缺一不可.7、C【解析】分析：根據(jù)完全平方公式、平方差公式、多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則逐項(xiàng)計(jì)算即可.詳解：A.，故不正確；B.，故不正確；C.，故正確；D.，故不正確；故選C.點(diǎn)睛：此題考查了平方差公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)每個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)得出1×2+1×2=4，2×3+2×3=12，3×4+3×4=24，…進(jìn)而得出第n個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)，即可得出第⑥個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)．【詳解】解：∵第①個(gè)圖形中有4根火柴棒：1×2+1×2=4，第②個(gè)圖形一共有12根火柴棒：2×3+2×3=12，第③個(gè)圖形一共有24根火柴棒：3×4+3×4=24，…∴則第n個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)為：n(n+1)+n(n+1)=2n(n+1)，故第⑥個(gè)圖形中火柴棒的根數(shù)為：2×6×(6+1)=1．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查規(guī)律型-圖形的變化類.首先應(yīng)找出圖形那些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解.探尋規(guī)律要認(rèn)真觀察，仔細(xì)思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．9、C【解析】

邊形的內(nèi)角和是，即內(nèi)角和一定是180度的整數(shù)倍，即可求解，據(jù)此可以求出多邊形的邊數(shù)，在根據(jù)多邊形的對(duì)角線總條數(shù)公式計(jì)算即可．【詳解】解：，則正多邊形的邊數(shù)是11+2+1=1．∴這個(gè)多邊形的對(duì)角線共有條．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理；要注意每一個(gè)內(nèi)角都應(yīng)當(dāng)大于而小于180度．同時(shí)要牢記多邊形對(duì)角線總條數(shù)公式．10、A【解析】

根據(jù)完全平方公式的定義即可求解.【詳解】∵==(x±4)2∴2m=±8，得m=±4故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征.11、C【解析】

根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的步驟判斷即可．【詳解】由題意?、谑且訫為圓心，EF為半徑畫弧，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查根據(jù)作一個(gè)角等于已知角的步驟，熟練掌握，即可解題.12、D【解析】

根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【詳解】解：A.，不能用平方差公式計(jì)算，不合題意；B.，不能用平方差公式計(jì)算，不合題意；C.，不能用平方差公式計(jì)算，不合題意；D.，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，運(yùn)用平方差公式計(jì)算時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

由移項(xiàng)，合并，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】解：∵，∴，∴；故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的解法.14、1【解析】

設(shè)這個(gè)角為x，根據(jù)余角和補(bǔ)角的概念、結(jié)合題意列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)這個(gè)角為x，由題意得，180°﹣x＝3（90°﹣x），解得x＝1°，則這個(gè)角是1°，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角和補(bǔ)角的概念，若兩個(gè)角的和為90°，則這兩個(gè)角互余；若兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)．15、六【解析】設(shè)面值為2元為x張，面值1元的y張，由題意得，2x+y=10,∴y=10-2x,,,,,.∴共有6中方案.16、0【解析】試題分析：根據(jù)二元一次方程的定義即可得到x、y的次數(shù)都是1，則得到關(guān)于a，b的方程組求得a，b的值，則代數(shù)式的值即可求得：根據(jù)題意得：．17、1【解析】

將x與y的值代入計(jì)算即可求出a的值．【詳解】解：將代入方程3x-ay=8得：9-a=8，解得：a=1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）1；（1）1tm+1；（2）﹣18a2．【解析】

（1）先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、乘法，最后計(jì)算加法；（1）利用同底數(shù)相乘的法則計(jì)算后再加起來；（2）運(yùn)用積的乘方和同底數(shù)冪乘法進(jìn)行計(jì)算并合并同類項(xiàng)即可．【詳解】（1）原式＝﹣2+4×1＝1；（1）原式＝tm+1+tm+1＝1tm+1；（2）原式＝﹣17a2﹣（﹣a）?9a1═﹣17a2+9a2＝﹣18a2．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)較多，主要考查了冪的乘方、積的乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整式指數(shù)冪等，解題的關(guān)鍵是按照運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算，并熟記這些運(yùn)算公式．19、（1）-30；（2）37【解析】

(1)提公因式ab進(jìn)行分解因式，然后將a+b=5，ab=-6代入進(jìn)行計(jì)算即可；(2)利用(a+b)2=a2+2ab+b2進(jìn)行變形，然后把相關(guān)數(shù)值代入進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】(1)∵a+b=5，ab=-6，∴a2b+ab2=ab(a+b)=5×(-6)=-30；(2)∵(a+b)2=a2+2ab+b2，∴a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×(-6)=37.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的應(yīng)用，利用完全平方公式的變形求值，熟練掌握因式分解的方法以及完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵.20、見詳解【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，∠BMN+∠MND=180°，再由角平分線的性質(zhì)可得出∠1=∠2，∠3=∠4，故可知∠1+∠3=90°，由三角形的內(nèi)角和是180°即可得出∠MGN=90°，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：如圖：∵AB∥CD，∴∠BMN+∠MND=180°，∵∠BMN與∠MND的平分線相交于點(diǎn)G，∴∠1=∠2=，∠3=∠4=，∴∠1+∠3=，∴∠MGN=180°（∠1+∠3）=180°90°=90°，∴MG⊥NG．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、角平分線的定義及三角形內(nèi)角和定理，在解答此類問題時(shí)往往用到三角形的內(nèi)角和是180°這一隱含條件．21、∠EOF=20°【解析】試題分析：依題意知，∠AOC=180°-∠BOC=140°。因?yàn)镺F平分∠AOC，所以∠AOF=70°因?yàn)镋O⊥AB，所以∠AOE=90°。所以∠EOF=∠AOE-∠AOF=20°考點(diǎn)：垂線與角平分線性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題難