2023屆廣東省深圳市育才第二中學(xué)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中調(diào)研模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，把一個三角形紙片ABC的三個頂角向內(nèi)折疊之后（3個頂點不重合），那么圖中的度數(shù)和是（）A． B．C． D．2．下列不等式變形中，一定正確的是()A．若ac＞bc，則a＞b B．若a＞b，則am2＞bm2C．若ac2＞bc2，則a＞b D．若m＞n，則﹣3．下列實數(shù)中不是無理數(shù)的是（）A．﹣π B． C． D．4．已知直線y＝2x與y＝﹣x+b的交點（﹣1，a），則方程組的解為（）A． B． C． D．5．如果∠1與∠2的兩邊互相平行，那么這兩個角（）A．相等 B．互補 C．相等或互補 D．無法確定6．估計的值在()A．－2到－1之間 B．－1到0之間 C．0到1之間 D．1到2之間7．如圖，將一個寬度相等的紙條沿AB折疊一下，如果∠1=140°，那么∠2度數(shù)是（）A．110° B．120° C．130° D．140°8．下面四個圖形中，∠1與∠2是對頂角的是（）A． B． C． D．9．如圖（1）是長方形紙帶，∠DEF=α，將紙帶沿EF折疊成圖（2），再沿BF折疊成圖（3），則圖（3）中的∠CFE的度數(shù)是（

）A．2α B．90°+2α C．180°﹣2α D．180°﹣3α10．如圖，已知AB∥CD，∠2=125°，則∠1的度數(shù)是（）A．75° B．65° C．55° D．45°11．下列式子成立的是（）A． B． C． D．12．如圖，點E在AD延長線上，下列條件能判斷AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4 B．∠C+∠ADC＝180°C．∠C＝∠CDE D．∠1＝∠2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將方程寫成用含的代數(shù)式表示的形式，則__________.14．三角形的三個內(nèi)角分別為x,y,z，且，，則y的取值范圍是__________15．如圖，∠PQR=138°．SQ⊥QR于Q，QT⊥PQ于Q，則∠SQT等于______．16．庚子新春，一場突如其來的新冠肺炎疫情肆虐湖北．舉國上下，眾志成城，為堅決打贏疫情防控的人民戰(zhàn)爭、總體戰(zhàn)、阻擊戰(zhàn)，截止2020年2月28日，國家衛(wèi)健委組織支援湖北的醫(yī)護人員已超過40000人．?dāng)?shù)字40000用科學(xué)記數(shù)法表示為________．17．利用兩塊長方體木塊測量一張桌子的高度．首先按圖①方式放置，再交換兩木塊的位置，按圖②方式放置．測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是______cm．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在四邊形中，，連接，點在邊上，點在邊上，且．（1）求證：；（2）若平分，，，求的度數(shù)．19．（5分）如圖，是小明同學(xué)在課堂上畫的一個圖形，AB∥CD，他要想得出∠1＝∠2，那么還需要添加一個什么樣的條件？20．（8分）已知：如圖，在△ABC中，過點A作AD⊥BC，垂足為D，E為AB上一點，過點E作EF⊥BC，垂足為F，過點D作DG∥AB交AC于點G．（1）依題意補全圖形；（2）請你判斷∠BEF與∠ADG的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．21．（10分）王師傅非常喜歡自駕游，為了解他新買的轎車的耗油情況，將油箱加滿后進行了耗油實驗，得到下表中的數(shù)據(jù)：轎車行駛的路程······油箱中的剩余油量·····（1）在這個問題中，自變量是_因變量是_；（2）該轎車油箱的容量為__L，行駛時，估計油箱中的剩余油量為____；（3）王師傅將油箱加滿后，駕駛該轎車從地前往地，到達地時油箱中的剩余油量為，請估計兩地之間的距離．22．（10分）（1）在直角坐標(biāo)系中描出下列各點A（2，1），B（-2，1），C（3，2），D（-3，2）；（2）連結(jié)AB、CD觀察它們與y軸的關(guān)系，（3）猜想（a，1）(-a，1)兩點的連線是否遵循上述規(guī)律.23．（12分）如圖，已知∠1=∠2，∠5=∠6，∠3=∠4，試說明AE∥BD，AD∥BC．請完成下列證明過程．證明：∵∠5=∠6，∴AB∥CE()，∴∠3=__________∵∠3=∠4，∴∠4=∠BDC()，∴∥BD()，∴∠2=()∵∠1=∠2，∴∠1=______，∴AD∥BC

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】由題意知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=∠B+∠B'+∠C+∠C'+∠A+∠A'．∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=2（∠B+∠C+∠A）=360°．故選C．2、C【解析】

利用不等式的性質(zhì)和當(dāng)c＜0時對A進行判斷；利用不等式的性質(zhì)和m＝0對B進行判斷；利用不等式的性質(zhì)對C、D進行判斷．【詳解】A、若ac＞bc，c＜0，則a＜b，所以A選項錯誤；B、若a＞b，m＝0，則am2＞bm2不成立，所以B選項錯誤；C、若ac2＞bc2，c2＞0，則a＞b，所以C選項正確；D、若m＞n，則﹣m＜﹣n，所以D選項錯誤．故選C．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．3、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義即可判斷.【詳解】﹣π,,均為無理數(shù)，=2，為有理數(shù)，故選D.【點睛】此題主要考查無理數(shù)的識別，解題的關(guān)鍵是熟知無理數(shù)的定義.4、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征確定兩直線的交點坐標(biāo)，然后根據(jù)函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解選擇答案．【詳解】解：把（﹣1，a）代入y＝2x得a＝﹣2，則直線y＝2x與y＝﹣x+b的交點為（﹣1，﹣2），則方程組的解為．故選D．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：函數(shù)圖象交點坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解．5、C【解析】

分兩種情況作出圖形，用兩次兩直線平行，同位角相等即可．【詳解】解：①如圖1∵BC∥B1C1，∴∠AB1C1＝∠A1DC，∵AB∥A1B1，∴∠ABC＝∠A1DC，∴∠ABC＝∠A1B1C1；②如圖2，∵BC∥B1C1，∴∠AB1C1＝∠A1DC，∵AB∥A1B1，∴∠ABC＝∠B1DC，∵∠A1DC+∠B1DC＝180°∴∠ABC+∠A1B1C1＝180°．故選：C．【點睛】本題是同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角的題，主要考查了平行線的性質(zhì)和等式的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是作出圖形，也是解本題的難點．6、B【解析】

先估算出的范圍，再加上2，即可得出答案．【詳解】解：，都加上2得：，即在到0之間，故選：B．【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，能估算出-的范圍是解此題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠3=∠4，由a∥b，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠1=∠3+∠4，∠2+∠3=180°，可計算出∠3=70°，則∠2=180°-70°=110°．【詳解】解：如圖，

∵將一個寬度相等的紙條沿AB折疊，

∴∠3=∠4，

∵a∥b，

∴∠1=∠3+∠4，∠2+∠3=180°，

∴2∠3=140°，

∴∠3=70°，

∴∠2=180°-70°=110°．

故選A．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；平行與同一條直線的兩直線平行．也考查了折疊的性質(zhì)．8、B【解析】

對頂角是兩條直線相交，其中一個角是另一個角的邊的反向延長線，據(jù)定義即可判斷．【詳解】解：根據(jù)對頂角的定義，A,D,C,不符合其中一個角是另一個角的邊的反向延長線，是對頂角的只有第二個圖形，故選B【點睛】本題主要考查對頂角的定義，是一個基礎(chǔ)題．理解定義是關(guān)鍵.9、D【解析】

由題意知∠BFE＝∠DEF＝α，在圖②中，∠BFC＝180°－2α，在圖③中，∠CFE＝180°－3α，由此即可得答案.【詳解】∵AD∥BC，∴∠BFE＝∠DEF＝α，∴∠EFC＝180°－α，∴在圖②中，∠BFC＝180°－2α，∴在圖③中，∠CFE＝180°－3α，故選D．【點睛】本題考查了圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．10、C【解析】

先根據(jù)補角的定義求出∠BED的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵∠2=125°，∴∠BED=180°﹣125°=55°．∵AB∥CD，∴∠1=∠BED=55°．故選C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．11、D【解析】

根據(jù)平方根、立方根和二次根式的性質(zhì)判斷即可.【詳解】解：A、，故本選項錯誤；B、，故本選項錯誤；C、，故本選項錯誤；D、，故本選項正確；故選D.【點睛】本題考查了平方根、立方根和二次根式的性質(zhì)，掌握相應(yīng)概念和性質(zhì)即可解題.12、D【解析】

根據(jù)平行線的判定定理即可直接作出判斷．【詳解】A．根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可證得BC∥AD，不能證AB∥CD，故選項錯誤；B．根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，可證得BC∥AD，不能證AB∥CD，故選項錯誤；C．根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可證得BC∥AD，不能證AB∥CD，故選項錯誤；D．根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行即可證得AB∥DC，故選項正確．故選D．【點睛】本題考查了平行線的判定定理，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

把方程2x+y=8寫成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的項移到方程的左邊，其它的項移到另一邊，并把y的系數(shù)化為1．【詳解】解：移項，得y=8-2x．

故答案為：y=8-2x．【點睛】本題考查的是方程的基本運算技能，表示誰就該把誰放到方程的左邊，其它的項移到另一邊．系數(shù)化為1.此題直接移項即可．14、36°≤y≤【解析】分析：由題意可得：，即y最小=x，y最大=3x，結(jié)合z=3x，和x+y+z=180°求得當(dāng)y最小時的x的值和y最大時的x的值，即可由此求得y的取值范圍.詳解：∵三角形的三個內(nèi)角分別為x，y，z，∴x+y+z=180°，∵，，∴，∴y最小=x，y最大=3x，當(dāng)y最小=x時，有x+x+3x=180°，解得：x=36°，此時y最小=36°；當(dāng)y最大=3x時，有x+3x+3x=180°，解得：x=，此時y最大=；∴y的取值范圍是：.故答案為：.點睛：由題意得到：“y最小=x，y最大=3x并結(jié)合三角形內(nèi)角和為180°解得y最小時的x的值和y最大時的x的值”是正確解答本題的關(guān)鍵.15、42°【解析】

利用垂直的概念和互余的性質(zhì)計算.【詳解】解：∵∠PQR等于138°，SQ⊥QR，∴∠PQS=138°-90°=48°，又∵QT⊥PQ，∴∠PQT=90°，∴∠SQT=42°．故答案是42°.【點睛】此題主要考查了角的計算和垂線的定義的知識，解題關(guān)鍵點是熟練掌握有公共部分的兩個直角的計算.16、4×1【解析】

科學(xué)計數(shù)法的表示形式為的形式，其中＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成時，小數(shù)點移動了多少位.【詳解】解：將40000用科學(xué)計數(shù)法表示為：4×1故答案為：4×1．【點睛】本題考查了科學(xué)計數(shù)法，確定n的值是解題關(guān)鍵．17、1【解析】解：設(shè)長方體的長和寬分別為a、b，桌子高為h．由①圖知：h+a-b=80cm，①由②圖知：h+b-a=70cm，②由①+②可得2h=150cm，∴h=1cm．故答案為1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）證明見解析；（2）85°【解析】

（1）由平行線的性質(zhì)易得，等量代換得，利用平行線的判定得出結(jié)論；

（2）由得，從而求得由角平分線的性質(zhì)可得，再三角形的內(nèi)角和定理得出結(jié)果．【詳解】（1）證明：∵（已知），∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵，∴（等量代換）．∴（同位角相等，兩直線平行）．（2）∵（已知），∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）．∵（已知），∴．∵平分（已知），∴．∴．∵在中，（三角形內(nèi)角和定理），，∴．【點睛】考查了平行線的性質(zhì)及判定定理，綜合運用平行線的性質(zhì)和判定定理是解答此題的關(guān)鍵．19、可添加AE、CF分別平分∠BAC和∠ACD或∠E=∠F或AE∥CF（任選其一即可）【解析】

若添加AE、CF分別平分∠BAC和∠ACD，根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)即可證出結(jié)論；若添加∠E=∠F，根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定即可證出結(jié)論；若添加AE∥CF，根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定即可證出結(jié)論．【詳解】解：若添加AE、CF分別平分∠BAC和∠ACD∴∠1=∠BAC，∠2=∠ACD∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACD∴∠1=∠2；若添加∠E=∠F∴AE∥CF∴∠EAC=∠FCA∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACD∴∠BAC－∠EAC=∠ACD－∠FCA∴∠1＝∠2若添加AE∥CF∴∠EAC=∠FCA∵AB∥CD∴∠BAC=∠ACD∴∠BAC－∠EAC=∠ACD－∠FCA∴∠1＝∠2綜上：可添加AE、CF分別平分∠BAC和∠ACD或∠E=∠F或AE∥CF（任選其一即可）．【點睛】此題考查的是平行線的性質(zhì)及判定的應(yīng)用，掌握平行線的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．20、（1）見解析（2）∠BEF＝∠ADG【解析】

（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；（2）證出AD∥EF，得出∠BEF＝∠BAD，再由平行線的性質(zhì)得出∠BAD＝∠ADG，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）∠BEF＝∠ADG．理由如下：∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠ADF＝∠EFB＝90°．∴AD∥EF（同位角相等，兩直線平行）．∴∠BEF＝∠BAD（兩直線平行，同位角相等）．∵DG∥AB，∴∠BAD＝∠ADG（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∴∠BEF＝∠ADG．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)；熟記平行線的判定與性質(zhì)是關(guān)鍵，注意兩者的區(qū)別．21、（1）轎車行駛的路程x（km）；油箱剩余油量y（L）；（2）50，38；（3）1km【解析】

（1）通過觀察統(tǒng)計表可知：轎車行駛的路程x（km）是自變量，油箱剩余油量y（L）是因變量；（2）由表格可知，開始油箱中的油為50L，每行駛100km，油量減少8L，據(jù)此可得答案；（3）由表格可知，開始油箱中的油為50L，每行駛100km，油量減少8L，據(jù)此可得y與x的關(guān)系式，把y=22代入函數(shù)關(guān)系式求得相應(yīng)的x值即可．【詳解】解：（1）上表反映了轎車行駛的路程x（km）和油箱剩余油量y（L）之間的關(guān)系，其中轎車行駛的路程x（km）是自變量，油箱剩余油量y（L）是因變量；故答案為：轎車行駛的路程x（km）；油箱剩余油量y（L）；（2）由表格可知，開始油箱中的油為50L，每行駛100km，油量減少8L，據(jù)此可得y與x的關(guān)系式為y=