2023屆福建省晉江市安海片區(qū)七下數(shù)學(xué)期中檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知x2+4y2=13，xy=3，求x+2y的值，這個問題我們可以用邊長分別為x和y的兩種正方形組成一個圖形來解決，其中x>y，能較為簡單地解決這個問題的圖形是()A． B． C． D．2．下列結(jié)論中，錯誤結(jié)論有（）；①三角形三條高(或高的延長線)的交點不在三角形的內(nèi)部，就在三角形的外部；②一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的內(nèi)角和就增加360o；③兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相平行；④三角形的一個外角等于任意兩個內(nèi)角的和；⑤在中，若，則為直角三角形；⑥順次延長三角形的三邊，所得的三角形三個外角中銳角最多有一個A．6個 B．5個 C．4個 D．3個3．如圖，點是直線外的一點，點在直線上，且于則下列語句錯誤的是()A．線段的長是點到直線的距離B．三條線段中，最短C．線段的長是點到直線的距離D．線段的長是點到直線的距離4．二元一次方程組x-y=32x+y=0的解為(A．x=-1y=2 B．x=1y=-2 C．x=-25．在下圖中，∠1,∠2是對頂角的圖形是（）A． B． C． D．6．如圖，直線AB與CD相交于點O，∠DOE＝α，∠DOF：∠AOD＝2：3，射線OE平分∠BOF，則∠BOC＝（）A．540°﹣5α B．540°﹣6α C．30° D．40°7．實數(shù)a，b，c在數(shù)軸上對應(yīng)的點如下圖所示，則下列式子中正確的是（）A．a(chǎn)c>bc B．|a–b|=a–bC．–a<–b<c D．–a–c>–b–c8．估計的大小應(yīng)在()A．7～8之間 B．8.0～8.5之間 C．8.5～9.0之間 D．9.0～9.5之間9．下列現(xiàn)象屬于平移的是（）A．投籃時的籃球運動 B．隨風(fēng)飄動的樹葉在空中的運動C．剎車時汽車在地面上的滑動 D．冷水加熱過程中小氣泡變成大氣泡10．下列運算中，正確的是()A． B． C． D．11．如果,,那么三數(shù)的大小為()A． B． C． D．12．若，則下列不等式一定成立的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知點P（m，1）在第二象限，則點Q（-m，3）在第______象限．14．過十五邊形的一個頂點作對角線，可將十五邊形分成__________個三角形．15．依據(jù)圖中呈現(xiàn)的運算關(guān)系，可知__________．16．若，，則_________；_________．17．如圖，一把直尺和一個三角板如圖所示擺放，若∠1=60°，則∠2=______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）母親節(jié)即將來臨，“花之語”鮮花店準(zhǔn)備購買A,B兩種鮮花禮盒，A型禮盒每盒成本為40元，售價為65元，B型禮盒每盒成本是60元，售價是100元，（1）該花店原計劃購進(jìn)兩種禮盒共80盒，若全部銷售，要使總利潤不低于2750元，該花店原計劃最多購進(jìn)多少盒A型禮盒？（2）為了獲得更多的利潤，花店負(fù)責(zé)人決定在實際的銷售中將B型禮盒的售價下調(diào)，A型禮盒的價格不變，根據(jù)市場情況分析，相應(yīng)的兩種禮盒的銷售量與（1）中獲得最低利潤的銷售量相比，A型禮盒的銷售量增加了，B型禮盒的銷售量增加了30盒，這樣恰好獲得3300元利潤，求的值.19．（5分）某興趣小組進(jìn)行活動，每個男生都頭戴藍(lán)色帽子，每個女生都頭戴紅色帽子．帽子戴好后，每個男生都看見戴紅色帽子的人數(shù)比戴藍(lán)色帽子的人數(shù)的2倍少1，而每個女生都看見戴藍(lán)色帽子的人數(shù)是戴紅色帽子的人數(shù)的．問該興趣小組男生、女生各有多少人？20．（8分）解不等式：10-3（x+6）≤2（x-1）．21．（10分）如圖，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°，(1)求證；BF∥DE(2)如果DE垂直于AC，∠2＝150°，求∠AFG的度數(shù)．22．（10分）已知在平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，其中滿足方程組．（1）若點到軸的距離為6，則的值為_________；（2）連接，線段沿軸方向向上平移到線段，則點到直線的距離為_______，線段掃過的面積為15，則點平移后對應(yīng)點的縱坐標(biāo)為_______；（3）連接，，，若的面積小于等于12，求的取值范圍．23．（12分）某風(fēng)景區(qū)內(nèi)的公路如圖1所示，景區(qū)內(nèi)有免費的班車，從入口處出發(fā)，沿該公路開往草甸，途中停靠塔林（上下車時間忽略不計），第一班車上午8點發(fā)車，以后每隔10分鐘有一班車從入口處發(fā)車，小聰周末到該風(fēng)景區(qū)游玩，上午7：40到達(dá)入口處，因還沒到班車發(fā)車時間，于是從景區(qū)入口處出發(fā)，沿該公路步行25分鐘后到達(dá)塔林，離入口處的路程（米）與時間（分）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示．（1）求第一班車從入口處到達(dá)塔林的時間．（2）小聰在塔林游玩40分鐘后，想坐班車到草甸，則小聰最早能夠坐上第幾班車？如果他坐這班車到草甸，比他在塔林游玩結(jié)束后立即步行到草甸提早了幾分鐘？（假設(shè)每一班車速度均相同，小聰步行速度不變）．（3）若小聰在8：30至8：50之間到達(dá)發(fā)車站乘坐班車，且到達(dá)發(fā)車站的時刻是隨機的，則他等車時間不超過3分鐘的概率是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】∵，∴若用邊長分別為和的兩種正方形組成一個圖形來解決（其中），則這個圖形應(yīng)選A，其中圖形A中，中間的正方形的邊長是，四個角上的小正方形邊長是，四周帶虛線的每個矩形的面積是.故選A.2、C【解析】

根據(jù)直角三角形的高線相交于直角頂點可對①進(jìn)行判斷；根據(jù)n邊的內(nèi)角和公式（n-2）?180°對②進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)和垂直的定義對③進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外角性質(zhì)對④進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角和對⑤⑥進(jìn)行判斷．【詳解】解：三角形三條高（或高的延長線）的交點不在三角形的內(nèi)部，就在三角形的外部或邊上，所以①為假命題；

一個多邊形的邊數(shù)每增加一條，這個多邊形的內(nèi)角和就增加180°，所以②為假命題；

兩條平行直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直，所以③為假命題；

三角形的一個外角等于任意不相鄰的兩個內(nèi)角的和，所以④為假命題；

在△ABC中，若，∠A==30°，∠C=3∠A=90°則△ABC為直角三角形，所以⑤為真命題；一個三角形最多有一個內(nèi)角是鈍角，外角和相鄰內(nèi)角互補，所以最多一個銳角，所以⑥為真命題．

故選C．【點睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．3、C【解析】

根據(jù)點到直線的距離的定義和垂線段最短，逐一進(jìn)行判斷即可得出答案．【詳解】A.根據(jù)點到直線的距離的定義可知，線段的長是點到直線的距離，故該選項正確；B.根據(jù)垂線段最短可知，三條線段中，最短，故該選項正確；C.根據(jù)點到直線的距離的定義可知，線段的長是點到直線的距離，故該選項錯誤；D.根據(jù)點到直線的距離的定義可知，線段的長是點到直線的距離，故該選項正確；故選：C．【點睛】本題主要考查點到直線的距離的定義和垂線段最短，掌握點到直線的距離的定義和垂線段最短是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

用加減消元法解二元一次方程即可.【詳解】解：x-y=3①2x+y=0②②+①得：3x＝3，解得：x＝1，把x＝1代入①得：1﹣y＝3，解得：y＝﹣2，所以原方程組的解是x=1y=-2故選：B．【點睛】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法與代入消元法是解題關(guān)鍵.5、B【解析】略6、B【解析】

首先設(shè)∠DOF＝2x，∠AOD＝3x，然后表示∠FOE和∠BOE，再根據(jù)平角定義列方程，然后可得答案．【詳解】設(shè)∠DOF＝2x，∠AOD＝3x，∵∠DOE＝α，∴∠FOE＝α﹣2x，∵射線OE平分∠BOF，∴∠BOE＝∠EOF＝α﹣2x，則：3x+α+α﹣2x＝180°，解得：x＝180°﹣2α，∴∠AOD＝3×（180°﹣2α）＝540°﹣6α，∴∠BOC＝540°﹣6α，故選：B．【點睛】此題主要考查了鄰補角和對頂角，關(guān)鍵是理清圖中角之間的關(guān)系，利用方程思想解決問題．7、D【解析】試題分析：先根據(jù)各點在數(shù)軸上的位置比較出其大小，再對各選項進(jìn)行分析即可.試題解析：∵由圖可知，a＜b＜0＜c∴A、ac＜bc，故本選項錯誤；B、∵a＜b,∴a-b＜0∴|a-b|=b-a，故本選項錯誤；C、∵a＜b＜0∴-a＞-b，故本選項錯誤；D、∵-a＞-b，c＞0，∴-a-c＞-b-c，故本選項正確.故選D.考點：實數(shù)與數(shù)軸.8、C【解析】試題解析：由82=64，8.52=72.25，92=81；

可得8.5＜＜9.

故選C．9、C【解析】

判斷是否是平移現(xiàn)象，要根據(jù)平移的性質(zhì)進(jìn)行，即圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化．【詳解】解：A.投籃時的籃球運動，不是沿直線運動，此選項不是平移現(xiàn)象；B.隨風(fēng)飄動的樹葉在空中的運動，在空中不是沿直線運動，此選項不是平移現(xiàn)象；C.剎車時汽車在地面上的滑動，此選項是平移現(xiàn)象；D.冷水加熱過程中小氣泡變成大氣泡，大小發(fā)生了變化，此選項不是平移現(xiàn)象．故選：C．【點睛】本題考查的知識點是平移的概念，掌握平移的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．10、B【解析】

對于選項A，根據(jù)合并同類項的法則進(jìn)行運算即可.對于選項B，根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加進(jìn)行計算，即可作出判斷；對于選項C，根據(jù)冪的乘方的運算法則進(jìn)行計算即可判斷.對于選項D，由于與不是同類項，故不能合并；【詳解】A.，故錯誤.B.,正確.C.，故錯誤.D.與不是同類項，不能合并，故錯誤.故選B.【點睛】考查合并同類項以及同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方等，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.11、B【解析】

分別計算出a、b、c的值，然后比較有理數(shù)的大小即可．【詳解】因為，所以a>c>b.故選：B.【點睛】考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪的知識，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則.12、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【詳解】解：A、不等式a＜b的兩邊同時減去3，可得a?3＜b?3，不符合題意；B、只有在不等式a＜b的兩邊加上同一個數(shù)，不等號的方向才不變，m≠n時不等式不成立，不符合題意；C、當(dāng)m＝0時，不等式a＜b的兩邊同時乘以m2，可得m2a＝m2b，不符合題意；D、不等式a＜b的兩邊同時乘以?1，可得?a＞?b，再兩邊同時加上c，可得c?a＞c?b，符合題意．故選D．【點睛】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、一【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)求出m的取值范圍，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：∵點P（m，1）在第二象限，∴m＜0，∴-m＞0，∴點Q（-m，3）在第一象限．故答案為：一．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．14、13【解析】

根據(jù)過一點可作對角線將多邊形分成的三角形的公式計算即可.【詳解】∵過n邊形的一個頂點可將此n邊形分成（n-2）個三角形，∴過十五邊形的一個頂點作對角線將十五邊形分成（15-2）=13個三角形，故答案為：13.【點睛】此題考查多邊形的問題，熟記公式是解題的關(guān)鍵.15、【解析】

根據(jù)立方根和平方根的定義及性質(zhì)求出m、n，即可解決問題．【詳解】由圖可知，2020的立方根是，m的立方根是，∴，，∴m=﹣2020，又b的平方根是2020和n，∴n=﹣2020，∴﹣2020-2020=﹣1，故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了立方根、平方根，熟練掌握立方根和平方根的定義是解答本題的關(guān)鍵．16、18【解析】

逆運用同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘進(jìn)行計算即可.【詳解】∵，，∴，，故答案為：18，【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解答的關(guān)鍵.17、30°【解析】

由∠BAE=90°，∠1=60°，依據(jù)角的和差，即可得到∠BAC=90°-60°=30°，再由AC∥BD，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠2=∠BAC=30°．【詳解】解：如圖所示，∵∠BAE=90°，∠1=60°，∴∠BAC=90°-60°=30°，∵AC∥BD，∴∠2=∠BAC=30°，故答案為：30°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，發(fā)現(xiàn)圖中隱含的直角和平行線是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2；（2）1．【解析】

（1）設(shè)購進(jìn)A型禮盒x盒，則購進(jìn)B型禮盒（80-x）盒，根據(jù)總利潤=單份利潤×銷售數(shù)量結(jié)合總利潤不低于2750元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)銷售總價=銷售單價×銷售數(shù)量以及題中兩種禮盒的銷售數(shù)量與價格，即可得出關(guān)于a的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)購進(jìn)A型禮盒x盒，則購進(jìn)B型禮盒（80-x）盒，

由題意，得（65-40）x+（10-60）（80-x）≥2750

解得x≤2．

答：該花店原計劃最多購進(jìn)2盒A型禮盒；

（2）由題意，得（10-10×a%-60）（80-2+2）+（65-40）（2+2×2a%）=320

解得a=1．

即a的值是1．【點睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程．19、男生有12人，女生有21人.【解析】

設(shè)該興趣小組男生有x人，女生有y人，然后再根據(jù)：(男生的人數(shù)-1)×2-1=女生的人數(shù)，(女生的人數(shù)-1)×=男生的人數(shù)

，列出方程組，再進(jìn)行求解即可.【詳解】設(shè)該興趣小組男生有x人，女生有y人，依題意得：，解得：．答：該興趣小組男生有12人，女生有21人．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題中各個量之間的關(guān)系，并找出等量關(guān)系列出方程組.20、x≥【解析】試題分析：按照去括號，移項合并同類項，系數(shù)化為1解不等式即可試題解析：10-3(x+6)≤2(x-1)，10-3x-18≤2x-2，-3x-2x≤18-10-2，所以-5x≤6，所以x≥.考點：解一元一次不等式.21、（1）證明見解析；（2）∠AFG=60°.【解析】

（1）根據(jù)平行線的判定定理，由∠AGF=∠ABC，可判斷GF∥BC，由平行線的性質(zhì)可得∠1=∠3，由∠1+∠2=180°得出∠3+∠2=180°，即可判斷出BF∥DE；（2）由BF∥DE，BF⊥AC得到DE⊥AC，由∠2=150°得出∠1=30°，從而得出結(jié)論．【詳解】（1）BF∥DE，理由如下：∵∠AGF=∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1=∠3，∵∠1+∠2=180°，∴∠3+∠2=180°，∴BF∥DE；（2）∵BF∥DE，BF⊥AC，∴DE⊥AC，∵∠1+∠2=180°，∠2=150°，∴∠1=30°，∴∠AFG=90°﹣30°=60°．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)．22、（1）；（2）5；5；（3）且【解析】

（1）利用點到坐標(biāo)軸的距離的特點即可求出d的值；（2）根據(jù)方程組求出a-b=5，進(jìn)而根據(jù)平移的性質(zhì)，得出AA'=BB'，再用面積公式即可求出點到直線的距離和點B沿軸方向向上平移后B'的縱坐標(biāo)；（3）分四種情況，利用面積的和差表示出△ABC的面積，進(jìn)而建立不等式求解即可．【詳解】解：（1）點C的坐標(biāo)為（c，d）且到x軸的距離為6，

∴|d|=6，

∴d=±6，

故答案為：±6；（2）如圖1，∴①+②得，3a-3b=15，

∴a-b=5，∴b=a-5；

∴AD=a-b=5，即點到直線的距離為5，設(shè)平移后B的對應(yīng)點B'（b，m），

∴AA'=BB'=|m-2|，

∵線段AB掃過的面積為15，

∴15=S?AA'B'B=AA'×（a-b）=|m-2|×5

∴m=5或m=-1（向上平移，舍去），

∴平移后B點的坐標(biāo)B'的縱坐標(biāo)為5，故答案為：5，5；（3）由（2）可得，2×②-①得，3a-3c=-6，

∴a-c=-2，

∴c=a+2，即AE=2，如圖2，

①當(dāng)點C在x軸上方時，此時d＞0，

過點B作BD⊥x軸于D，過點C作CF⊥x軸交x軸于E，BA的延長線于F，∴BD∥EF，

∴△ADB∽△AEF，,,∵DE=AD+AE=7，BD=2，C（c，d），

∴CE=d，

∴S△ABC=S梯形BDEC-S△ABD-S△ACE∵△ABC的面積小于等于12，

∴0＜S△ABC≤12，，∴又∵d＞0，∴；②當(dāng)點C在直線AB下方時，此時，如圖3，

過點B作BD⊥x軸于D，過點C作CF⊥x軸交x軸于E，過點B作BF⊥CE于F，S△ABC=S△BCF-S梯形AEFB-S△ACE∵△ABC的面積小于等于12，

∴0＜S△ABC≤12，,；③當(dāng)點C在直線AB上方，在x軸下方時，此時，如圖4∵EF//BD，∴△HBD∽△HCE，∴,設(shè)AH=m，則HE=2-m,HD=5+m，∴，解得，====，∵△ABC的面積小于等于12，