2023屆遼寧省遼陽(yáng)市遼陽(yáng)縣七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．小明一筆畫(huà)成了如圖所示的圖形，則∠A+∠B＋∠C+∠D+∠E+∠F+∠G的度數(shù)為（）A．360° B．540° C．600° D．720°2．下列圖形中,哪個(gè)可以通過(guò)圖1平移得到()A． B． C． D．3．如圖所示的是超市里購(gòu)物車(chē)的側(cè)面示意圖，扶手與車(chē)底平行，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．4．下列四個(gè)算式，計(jì)算結(jié)果為x2-x-12的是（）A．(x+3)(x-4) B．(x-3)(x+4)C．(x-3)(x-4) D．(x+3)(x+4)5．如圖，若AB∥CD，則之間的關(guān)系為（）A． B． C． D．6．若是一個(gè)完全平方式，則的值為（）A．±4 B．±2 C．4 D．－47．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)4＋a5＝a9 B．a(chǎn)3·a3·a3＝3a3C．2a4×3a5＝6a9 D．(－a3)4＝a78．如圖，直線(xiàn)a∥b，∠1=50°，∠2=∠3，則∠2的度數(shù)是（）A．50° B．60° C．65° D．75°9．如圖，在中，、的平分線(xiàn)、相交于點(diǎn)，，，則（）A． B． C． D．10．在下列各數(shù)0、0.2、3π、、中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．411．若二元一次方程組的解是，則的值是（）A．1 B．2 C．3 D．512．為了書(shū)寫(xiě)簡(jiǎn)便，數(shù)學(xué)家歐拉引進(jìn)了求和符號(hào)“”．如記，，已知，則m的值是（）A．-50 B．-70 C．-40 D．-20二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：_____________________．14．把一根9m長(zhǎng)的鋼管截成1m長(zhǎng)和2m長(zhǎng)兩種規(guī)格均有的短鋼管，且沒(méi)有余料，設(shè)某種截法中1m長(zhǎng)的鋼管有a根，則a的值可能有_____種．15．已知，，則=_______16．新華學(xué)校下午的放學(xué)時(shí)間是5點(diǎn)20分，此時(shí)時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角等于__．17．已知等式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c，a≠0，當(dāng)x＝-3時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝4時(shí)，y＝0，則關(guān)于x的式子a(x-1)2＝-4b-c中x的值為_(kāi)_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)中的一種重要思想，即把陌生的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成熟悉的問(wèn)題，把復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成簡(jiǎn)單的問(wèn)題，把抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為具體的問(wèn)題．(1)請(qǐng)你根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)求出下面星形圖(1)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)；(2)若對(duì)圖(1)中星形截去一個(gè)角，如圖(2)，請(qǐng)你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)；(3)若再對(duì)圖(2)中的角進(jìn)一步截去，你能由題(2)中所得的方法或規(guī)律，猜想圖3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度數(shù)嗎？只要寫(xiě)出結(jié)論，不需要寫(xiě)出解題過(guò)程)19．（5分）計(jì)算與求值：（1）x2﹣25＝0（2）（3x+1）3＝﹣8（3）20．（8分）如圖，在方格紙中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)長(zhǎng)度單位，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的頂點(diǎn)上，將三角形ABC平移，要求：①使點(diǎn)P落在平移后的三角形內(nèi)部；②平移后的三角形的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上．請(qǐng)你在圖甲和圖乙中畫(huà)出符合上述要求的兩個(gè)不同示意圖，并寫(xiě)出平移的方法．21．（10分）如圖已知：AB∥CD，∠1=45°，∠2=80°，求∠3的度數(shù)．22．（10分）已知如圖1，線(xiàn)段AB、CD相交于點(diǎn)O，連接AD、CB，我們把形如圖1的圖形稱(chēng)之為“8字形”．試解答下列問(wèn)題：（1）在圖1中，寫(xiě)出∠A，∠B，∠C，∠D之間的關(guān)系為（2）如圖2，在圖1的結(jié)論下，∠DAB和∠BCD的平分線(xiàn)AP和CP相交于點(diǎn)P，并且與CD、AB分別相交于M、N．①仔細(xì)觀(guān)察，在圖2中“8字形”的個(gè)數(shù)：______個(gè)；②若，，試求∠P的度數(shù)；③∠B和∠D為任意角時(shí)，其他條件不變，試直接寫(xiě)出∠P與∠B，∠D之間的數(shù)量關(guān)系，不需要說(shuō)明理由．23．（12分）為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的目標(biāo)，某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買(mǎi)一批足球，已知購(gòu)買(mǎi)2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需380元；購(gòu)買(mǎi)4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需360元．（1）求A，B兩種品牌的足球的單價(jià)．（2）該校打算通過(guò)“京東商城”網(wǎng)購(gòu)20個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球，“五一”期間商城打折促銷(xiāo)，其中A品牌打八折，B品牌打九折，問(wèn)：學(xué)校購(gòu)買(mǎi)打折后的足球所花的費(fèi)用比打折前節(jié)省了多少錢(qián)？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和與外角定理即可求解.【詳解】如圖，六邊形BCDQPH的內(nèi)角和為(6-2)×180°=720°，又∠PHB=∠A+∠APH=∠A+∠F+∠G，同理∠PQD=∠E+∠EPQ=∠E+∠F+∠G，∵∠HPQ=180°-∠F-∠G=720°-∠B-∠C-∠D-∠PHB-∠PQD，化簡(jiǎn)得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=720°-180°=540°，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的外角定理.2、A【解析】試題分析：因?yàn)閳D形平移前后，不改變圖形的形狀和大小，只是位置發(fā)生改變，所以由圖1平移可得A，故選A．考點(diǎn)：平移的性質(zhì)．3、A【解析】

由兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠2+∠3=∠1，然后用∠2+∠3的度數(shù)減去∠2的度數(shù)即可．【詳解】∵AB∥CD，∴∠2+∠3=∠1=100°，∵∠2=48°，∴∠3=100°-48°=52°，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，運(yùn)用兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的知識(shí)是解題關(guān)鍵．4、A【解析】∵A選項(xiàng)中，原式=；B選項(xiàng)中，原式=；C選項(xiàng)中，原式=；D選項(xiàng)中，原式=；∴四個(gè)選項(xiàng)中，計(jì)算結(jié)果為的是A.故選A.點(diǎn)睛：.5、C【解析】

作EF∥AB．利用平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得答案．【詳解】作EF∥AB．∵AB∥CD，AB∥EF，∴CD∥EF，∴∠BAE+∠FEA＝180°，∠FEC＝∠C＝γ，∴α+(β﹣γ)＝180°，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線(xiàn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線(xiàn)，構(gòu)造平行線(xiàn)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．6、A【解析】

根據(jù)完全平方公式的定義即可求解.【詳解】∵==(x±4)2∴2m=±8，得m=±4故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征.7、C【解析】

根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法、以及冪的乘方即可逐一判斷．【詳解】解：A、a4與a5不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，故A錯(cuò)誤；B、a3·a3·a3＝a9，故B錯(cuò)誤；C、2a4×3a5＝6a9，正確；D、(－a3)4＝a12，故D錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法、單項(xiàng)式與單項(xiàng)式的乘法、以及冪的乘方，解題的關(guān)鍵掌握相應(yīng)的運(yùn)算法則．8、C【解析】分析：首先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠1+∠2+∠3=180°，然后根據(jù)題意得出∠2+∠3的度數(shù)，最后根據(jù)∠2=∠3得出答案．詳解：∵a∥b，∴∠1+∠2+∠3=180°，∵∠1=50°，∴∠2+∠3=130°，又∵∠2=∠3，∴∠2=∠3=65°，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)定理，屬于基礎(chǔ)題型．平行線(xiàn)的性質(zhì)有：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．9、D【解析】

利用角平分線(xiàn)的性質(zhì)得到，，再根據(jù)∠A的度數(shù)把的度數(shù)計(jì)算出來(lái)，根據(jù)把∠DCB、∠EBC的度數(shù)計(jì)算出來(lái)即可得到答案.【詳解】解：∵、的平分線(xiàn)、相交于點(diǎn)，∴，，又∵，∴，∴又∵，，，∴，∴∴故D為答案.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線(xiàn)的性質(zhì)（角平分線(xiàn)把角分成兩個(gè)大小一樣的角）、三角形的內(nèi)角和性質(zhì)（三角形的內(nèi)角和是180°），能熟練使用等量替換是解題的關(guān)鍵.10、B【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱(chēng)．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】解：在0、0.2、3π、、中，無(wú)理數(shù)為3π、這2個(gè)，故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．11、C【解析】

根據(jù)題意將x與y的值代入方程組求出m與n的值，即可確定出的值．【詳解】解：將x=-1，y=-1代入方程組得：，解得，所以.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解，注意掌握方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．12、C【解析】

根據(jù)題中的新定義將已知等式左邊化簡(jiǎn)，再利用多項(xiàng)式相等的條件即可確定出m的值．【詳解】解：根據(jù)題意得：（x+2）（x-1）+（x+3）（x-2）+（x+4）（x-3）+（x+5）（x-4）=整理得：，則m=-1．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，弄清題中的新定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)0指數(shù)冪的意義解答即可．【詳解】解：因?yàn)?，所以．故答案為?．【點(diǎn)睛】本題考查了0指數(shù)冪的意義，屬于應(yīng)知應(yīng)會(huì)題型，熟知任何非零數(shù)的0次冪等于1是解題的關(guān)鍵．14、1【解析】

根據(jù)題意列二元一次方程即可解決問(wèn)題．【詳解】設(shè)2m的鋼管b根，根據(jù)題意得：a＋2b＝9，∵a、b均為正整數(shù)，∴，，，．a(chǎn)的值可能有1種，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題運(yùn)用了二元一次方程的整數(shù)解的知識(shí)點(diǎn)，運(yùn)算準(zhǔn)確是解此題的關(guān)鍵．15、-1【解析】分析：分別利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則以及積的乘方運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)求出即可．詳解：∵2m=3，，∴，∴m+2n=－2，∴==-1．故答案為：-1．點(diǎn)睛：本題主要考查了同底數(shù)冪的除法等知識(shí)，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16、40°【解析】

利用鐘表表盤(pán)的特征解答．鐘表表盤(pán)共有12個(gè)數(shù)字，每個(gè)數(shù)字之間的夾角是30°，表盤(pán)上共有60個(gè)格，每格之間的度數(shù)為6°，時(shí)針每分鐘走0.5°，分鐘每分鐘走6°【詳解】解：如上圖，時(shí)針與分針之間夾著一大角30°，還多出一部分，多出部分是時(shí)針在20分鐘時(shí)間內(nèi)走的角，，時(shí)鐘的分針與時(shí)針?biāo)鶌A的角等于40°故答案為40°【點(diǎn)睛】本題考查鐘表分針?biāo)D(zhuǎn)過(guò)的角度計(jì)算．在鐘表問(wèn)題中，常利用時(shí)針與分針轉(zhuǎn)動(dòng)的度數(shù)計(jì)算：時(shí)針每分鐘走0.5°，分鐘每分鐘走6°.17、5或【解析】

將x，y的兩組數(shù)據(jù)代入等式y(tǒng)＝ax2＋bx＋c中，并解方程組，用含a的代數(shù)式分別表示b，c，最后代入求解即可．【詳解】∵當(dāng)x＝-3時(shí)，y＝0；當(dāng)x＝4時(shí)，y＝0，∴，解得，，將其代入a(x-1)2＝-4b-c中得，，解得，或，故答案為：5或．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，平方根的定義，解方程組時(shí)，可將a看作常數(shù)進(jìn)行求解．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）180°；（2）360°；（3）1080°．【解析】

（1）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理可得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)；

（2）根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和四邊形內(nèi)角和等于360°可得∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)；

（3）根據(jù)圖中可找出規(guī)律∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，并且每截去一個(gè)角則會(huì)增加180度，由此即可求出答案．【詳解】（1）∵∠1=∠2+∠D=∠B+∠E+∠D，∠1+∠A+∠C=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；（2））∵∠1=∠2+∠F=∠B+∠E+∠F，∠1+∠A+∠C+∠D=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°；（3）觀(guān)察可以發(fā)現(xiàn)圖（1）到圖（2）可以發(fā)現(xiàn)每截去一個(gè)角，則會(huì)增加180度，所以當(dāng)截去5個(gè)角時(shí)增加了180×5度，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N=180×5+180=1080°．【點(diǎn)睛】主要考查了多邊形的內(nèi)角與外角之間的關(guān)系．有關(guān)五角星的角度問(wèn)題是常見(jiàn)的問(wèn)題，其5個(gè)角的和是180度．解此題的關(guān)鍵是找到規(guī)律利用規(guī)律求解．19、（1），；（2）；（3）1【解析】

（1）直接利用平方根的性質(zhì)計(jì)算得出答案即可；（2）直接利用立方根的性質(zhì)計(jì)算得出答案即可；（3）直接利用二次根式以及立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)，然后進(jìn)一步計(jì)算即可．【詳解】（1）移項(xiàng)可得：，由平方根性質(zhì)可得：，∴原方程的解為：，；（2）由立方根性質(zhì)可得：，∴原方程的解為：；（3）==.【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用平方根與立方根性質(zhì)解方程以及二次根式與立方根的混合運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)概念及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.20、詳見(jiàn)解析.【解析】

根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，把△ABC向右平移后可使點(diǎn)P為三角形的內(nèi)部的三個(gè)格點(diǎn)中的任意一個(gè)；【詳解】解：如圖，圖甲圖乙圖甲：向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，圖乙：向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．21、35°【解析】試題分析:據(jù)圖可觀(guān)察出∠2=∠1+∠3，再由∠1=45°，∠2=80°，可得出∠3的度數(shù)．試題解析：∵AB∥CD∴∠2=∠3+∠4∠1=∠4（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）∵∠1=45°，∠2=80°∴∠3=35°【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)圖形觀(guān)察出各角的關(guān)系．22、（1）∠A+∠D=∠B+∠C；（2）①6；②；③.【解析】

（1）利用三角形外角定理和對(duì)頂角相等，即可得出∠A+∠D=∠B+∠C；（2）①通過(guò)分析圖1中“8字形”的結(jié)構(gòu)，可通過(guò)任意兩條不相交的直線(xiàn)和其內(nèi)部的直線(xiàn)結(jié)構(gòu)來(lái)判斷圖2中“8字形”的數(shù)量；②利用第（1）的結(jié)論可知∠1+∠D=∠3+∠P，∠2+∠P=∠4+∠B，再根據(jù)平分線(xiàn)的性質(zhì)，將上式分別相減，即可得到∠P的度數(shù)；③根據(jù)第②題的結(jié)論即可解答.【詳解】解：(1)根據(jù)三角形外角定理可得：∠A+∠D=∠DOB∠B+∠C=∠AOC在根據(jù)對(duì)頂角相等，得∠DO