2010年河南省初中學(xué)業(yè)水平暨高級中等學(xué)校招生考試一試卷數(shù)學(xué)注意事項：1．本試卷共8頁,三大題,滿分120分,考試時間100分鐘．請用藍(lán)、黑色鋼筆或圓珠筆挺接答在試卷上．2．答題前將密封線之內(nèi)的項目填寫清楚．一二三題號7～1516171819202122總分1～623分?jǐn)?shù)參照公式：二次函數(shù)yax2bxc（a0)圖象的極點坐標(biāo)為b,4acb2．2a4a得分評卷人一、選擇題（每題3分,共18分）以下各小題均有四個答案,此中一個是正確的，將正確答案的代號字母填入題后括號內(nèi)．1．1的相反數(shù)是【】2（A）1（B）1(C）2（D)222【答案】A【評析】作為整張試卷的第一題，直接觀察“相反數(shù)"，不偏不難，有益于學(xué)生穩(wěn)固情緒，增強信心，進(jìn)入考試的正常狀態(tài)，發(fā)揮水平．【課標(biāo)】借助數(shù)軸理解相反數(shù)和絕對值的意義,會求有理數(shù)的相反數(shù)與絕對值（絕對值符號內(nèi)不含字母）．2．我省2009年整年生產(chǎn)總值比2008年增添10。7%，達(dá)到約19367億元．19367億元用科學(xué)記數(shù)法表示為【】（A）1.93671011元（B）1.93671012元（C）1.93671013元（D）1.93671014元【答案】B【評析】該知識點自05年推行課改以來，除09年之外，每年都要觀察，這里聯(lián)合我省經(jīng)濟發(fā)展實質(zhì)，旨在使學(xué)生的解題過程成為一個知識信息生成的過程,擁有教育性和現(xiàn)實意義．該1知識點需要注意單位和小數(shù)的科學(xué)計數(shù)法表示．【課標(biāo)】認(rèn)識整數(shù)指數(shù)冪的意義和基天性質(zhì)

,會用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)（包含在計算器上表示

)．3．在某次體育測試中，九年級三班6位同學(xué)的立定跳遠(yuǎn)成績(單位：m）分別為：1.85，1.96，2。10,2。31．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和極差分別是【】（A)1.85和0.21(B）2.11和0.46（C）1.85和0。60（D）2.31和0。60【答案】C

1。71，1.85，【評析】經(jīng)過體育測試這樣一個每位學(xué)生都熟知的學(xué)生生活的情形進(jìn)行設(shè)置，

極具公正性．直接觀察眾數(shù)、極差等統(tǒng)計知識，擁有必定的歸納性，表現(xiàn)了統(tǒng)計根源于生活、應(yīng)用于生活的思想．【課標(biāo)】研究怎樣表示一組數(shù)據(jù)的失散程度，會計算極差和方差，并會用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度．4．如圖,△ABC中，點D、E分別是AB、AC的中點,則以下結(jié)論：①BC=2DE；A②△ADE∽△ABC；③ADAB．此中正確的有【】DEAEAC（A)3個（B）2個（C）1個(D）0個BC【答案】A（第4題）【評析】波及三角形中位線的圖形是一個重要的基本圖形，其蘊涵的數(shù)學(xué)知識點許多，綜合性較強，但難度又不大，所以常被命題人眷顧，本題涵蓋了中位線性質(zhì)、三角形相像、比率線段等知識，是一道特別好的題目．20的根是【】5．方程x3(A）x3(B）x13,x23(C）x3（D)x13,x23【答案】D【評析】本題是最基本的一元二次方程的求解，旨在觀察解一元二yB'A'次方程的基本方法和基本解題過程．Ox6．如圖，將△ABC繞點C(0，1）旋轉(zhuǎn)180°獲取△A'B'C，設(shè)點A’CAB2（第6題）的坐標(biāo)為(a,b),則點A的坐標(biāo)為【】（A）(a,b)（B）(a,b1)（C）(a,b1)（D）(a,b2)【答案】D【評析】本題將圖形與坐標(biāo)、旋轉(zhuǎn)有機聯(lián)合起來，將圖形的旋轉(zhuǎn)變化（動向)與正確立位（靜態(tài))有機聯(lián)合起來，觀察學(xué)生在圖形變換過程中的察看、研究、判斷能力以及數(shù)形聯(lián)合思想方法的運用能力，表現(xiàn)了重要的思想方法要點觀察的思路．仔細(xì)閱讀領(lǐng)悟題意后，抓住運動的實質(zhì)特色,可將本題簡化為線段A'C繞著端點C逆旋轉(zhuǎn)180后°，求點A的坐標(biāo)；或許已知線段一個端點和中點坐標(biāo)，求另一端點的坐標(biāo);或許將圖形（坐標(biāo)系）整體向上(向下)平移一個單位．這道題作為選擇題的把關(guān)題，其難度提高在于坐標(biāo)點的符號化，以此來甄別初中生符號感的水平．但解決這種含有字母的選擇題時，使用特別值法特別見效．馬上對應(yīng)點的坐標(biāo)特殊化，進(jìn)行考證．此方法只好作為最后考試技巧交給學(xué)生，平常教課中還應(yīng)當(dāng)進(jìn)行正面解答,以深刻領(lǐng)悟考試的企圖，查驗觀察目標(biāo)的完成狀況．得分評卷人二、填空題(每題3分，共27分）2=__________________．7．計算1(2)【答案】5【評析】本題觀察絕對值、平方、加減運算等基本觀點和技術(shù)，屬于基本送分題．8．若將三個數(shù)3，7,11表示在數(shù)軸上,此中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是-2-1012345___________．（第8題）【答案】7【評析】本題觀察數(shù)感、數(shù)學(xué)估量能力、數(shù)形聯(lián)合思想．9．寫出一個y隨x增大而增大的一次函數(shù)的分析式：__________________．【答案】答案不獨一，如y＝x等．【評析】本題波及到函數(shù)知識的觀察，同時又是結(jié)論開放性試題，給學(xué)生足夠的自由選擇的空間，使得不一樣程度的學(xué)生都能夠在這道題上得以發(fā)揮．該題出現(xiàn)學(xué)生書寫含有字母系數(shù)或3常數(shù)項的現(xiàn)象，只需給出字母的控制條件，使得分析式切合題目要求就應(yīng)當(dāng)給分．10．將一副直角三角板如圖擱置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為______________．1【答案】75°（第10題）【評析】該題進(jìn)口寬,解法靈巧，波及的基本圖形可歸納為四邊形內(nèi)角和問題．如圖,在演變過程中，∠A+∠B+∠C+∠D=360保°持不變．若引入有向角（方向的該變量，逆時針為正，順時針為負(fù))，則可將問題推行到隨意星型角的乞降問題,即沿著星型角的邊運動,方向的該變量的代數(shù)和等于自轉(zhuǎn)的角度．1AAAAD1BDBDBDBB2CCCCD2三角板是學(xué)生最為熟習(xí)的工具，用一副三角板（角的特色和邊的關(guān)系），或許同樣的三角板進(jìn)行組合圖形，或許作圖形變換，能夠演變出特別豐富出色的數(shù)學(xué)識題，鑒于它的低起點、高落點、可操作等特色，三角板問題已為中考數(shù)學(xué)的熱門問題，我省近幾年的中考數(shù)學(xué)試題中就屢次出現(xiàn)．平常多指引學(xué)生擺弄三角板，經(jīng)過拼、湊、疊、平移和旋轉(zhuǎn)等變換，多猜想、多商討、多思慮、多研究，使學(xué)生在一個充滿研究的運動過程中理解數(shù)學(xué)，提出新問題,解決新問題，從中感覺數(shù)學(xué)創(chuàng)建的樂趣，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，形成應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識．DmO11．如圖，AB切⊙O于點A，BO交⊙O于點C,點D是CmA上異于C點C、A的一點，若∠ABO=32°，則∠ADC的度數(shù)是______________．BA【答案】29°（第11題）【評析】本題觀察直線與圓相切的性質(zhì)、直角三角形銳角互余、圓周角與圓心角的關(guān)系等知4識點，慣例題型，難度適中,若“點D是CmA上異于點C、A的一點”改為“點D是圓周上異于點C、A的一點"，會出現(xiàn)兩種狀況．多解問題多觀察學(xué)生思想的周密性,學(xué)生漏解的根根源因多是對問題考慮不周，這需要指引學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識實質(zhì)的理解，增添多解問題的知識累積．12．現(xiàn)有點數(shù)為2，3，4，5的四張撲克牌，反面向上洗勻，而后從中隨意抽取兩張，這兩張牌上的數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為______________．【答案】13【評析】概率與統(tǒng)計在人們生活中的重要作用決定了它成為《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中不行缺乏的構(gòu)成部分．本題從以下雙方面表現(xiàn)了課標(biāo)的要求：一是依據(jù)概率這個數(shù)學(xué)分支發(fā)展發(fā)源的特點，本題背景“抽取撲克牌”擁有顯然的游戲色彩，切合概率的定義；二是解答本題需要用到列表或畫樹狀圖的基本方法．背景為考生所熟習(xí),問題設(shè)置難易適中．本題易錯點是確立能否重復(fù)抽取．

主視圖左視圖（第13題）13．如圖是由大小同樣的小正方體構(gòu)成的簡單幾何體的主視圖和左視圖那么構(gòu)成這個幾何體的小正方體的個數(shù)最多為________．【答案】7【評析】“視圖”是以在“視”的基礎(chǔ)上的“對應(yīng)”為特色，成立起三維的幾何體與二維的平面圖形之間的對應(yīng)關(guān)系；本題給出三視圖中的主、左兩視圖,逆向觀察其直觀圖的特色，適合地加大了對學(xué)生空間觀點的觀察力度，解題時需要在大腦中模擬主視、左視二種可視活動，同時也觀察了學(xué)生的察看能力、歸納歸納能力和逆向思想能力，AD題目立足課本,背景公正自然，也促使我們的數(shù)學(xué)講堂要關(guān)注詳細(xì)的數(shù)學(xué)活動過程，給學(xué)生累積思想的基礎(chǔ)．BEC（第14題）14．如圖矩形ABCD中，AB=1，AD=2，以AD的長為半徑的⊙A交BC于點E，則圖中暗影部分的面積為______________________．【答案】21π4評析】解答本題需要連結(jié)AE，判斷扇形角的度數(shù)．該題將圓與矩形聯(lián)合在一同，波及到矩5形、扇形、45°角直角三角形的性質(zhì)及其面積計算，觀察了學(xué)生的察看、剖析、轉(zhuǎn)變能力和對立一致、數(shù)形聯(lián)合等思想方法的運用．本題犯錯的要素有兩點，一是不會增添協(xié)助線；二是結(jié)論合成化簡（沒必需）犯錯．15．如圖，Rt△ABC中,∠C=90°，∠ABC=30°，AB=6．點D在ABC邊上,點E是BC邊上一點（不與點B、C重合）,且DA=DE，則AD的E取值范圍是___________________．ADB【答案】2≤AD＜3（第15題）【評析】固然本題題干只波及到30°角的直角三角形和相等線段，問題表現(xiàn)簡單了然，但卻蘊涵豐富，表現(xiàn)了在知識的交匯點、以能力立意的命題理念，觀察學(xué)生在幾何圖形的運動變化中，研究發(fā)現(xiàn)確立特別地點的能力，浸透了動與靜既對峙又一致的辯證思想,使學(xué)生活躍思想、升華認(rèn)知．解決本題的要點是確立2≤AD．下邊是該題的不一樣解法：CEADB⑴直線與圓的地點關(guān)系：ADDEDB,y6y；22CEF⑵ADB垂線段最短:ADDE≥DFDB，y6y；22CFx⑶ADB三角函數(shù)：BDDFDEsinxADsinx，y6；12sinxCE⑷AyDGxB分式函數(shù)：DEGEDG,y22(6yx)2，3x22236y2x218x54（用換元法、鑒別式法可解）；183xCHGE⑸ADB垂線段最短：□ADEG，AGGH≥AC，yy3;2CEADB⑹Iy3．平行線間距離最短：IDDE≥AC，y2CuEvJ⑺ADIB平方非負(fù)數(shù):△ACE∽△EJI，uv3y，uv93y，(uv)24uv(uv)2≥0．Ex⑻AyDB正弦定理：△BDE中，y=6y，y6．1sin30sinx2sinx該題的解題思路還有研究的空間．三、解答題(本大題共8個大題，滿分75分）16．（8分）已知A1,B2,Cx將它們組合成得分評卷人x2x.2x42(AB)C或ABC的形式,請你從中任選一種進(jìn)行計算，先化簡,再求值，此中x3．【答案】選一：(A－B)÷C1x22x1分24xx2xxxx25分22x17分x2當(dāng)x＝3時，原式118分327選二：A－B÷C12x1分2x24xx2x1x2xx23分222x114分x2xx2217分x2x當(dāng)x＝3時，原式18分3【評析】代數(shù)中的化簡求值是數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的一項基本內(nèi)容,它波及到對運算的理解以及運算技術(shù)的掌握兩個方面．本題以兩種形式表現(xiàn)問題讓學(xué)生選擇，給學(xué)生必定的自由度，學(xué)生可依據(jù)自己的解題特色進(jìn)行挑選，表現(xiàn)了對學(xué)生的人文關(guān)心，同時也不失對平方差公式、分式的四則運算、分式的基本形式等核心知識的觀察．得分評卷人17．（9分）如圖,四邊形ABCD是平行四邊形AC所在的直線對稱，AD和B'C訂交于點O，連結(jié)BB'．A1）請直接寫出圖中全部的等腰三角形(不增添字母）；2）求證：△AB’O≌△CDO．答案】⑴△ABB’，△AOC，△BB'C3分在□ABCD中，AB＝DC，∠ABC＝∠D．由軸對稱知AB'＝AB,∠ABC＝∠AB'C．∴AB’＝CD，∠AB’O＝∠D．7分在△AB’O和△CDO中，∵∠AB’O＝∠D，∠AOB’＝∠COD，AB'＝CD,∴△AB'O≌△CDO．9分

,△AB'C和△ABC對于B'DOBC【評析】本題簡單在教材中找到原形，屬于基本題型，經(jīng)過平等腰三角形、平行四邊形、全等三角形、軸對稱圖形等有關(guān)知識的運用，觀察學(xué)生嚴(yán)實的邏輯思想能力和謹(jǐn)慎的數(shù)學(xué)表達(dá)能力．本題給我們啟迪是,在教課過程中，不要誤會《課程標(biāo)準(zhǔn)》對教課的要求，將教課極端化,而是更為重視對雙基的教課,重視指引學(xué)生增強對數(shù)學(xué)本責(zé)問題的理解,在改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式的同時，對基礎(chǔ)的慣例題目仍舊作為教課的要點．8得分評卷人18．（9分)“校園手機”現(xiàn)象愈來愈遇到社會的關(guān)注．“五一”時期，小記者劉凱隨機檢查了城區(qū)若干名學(xué)生和家長對中學(xué)生帶手機現(xiàn)象的看法，統(tǒng)計整理并制作了以下的統(tǒng)計圖：（1）求此次檢查的家長人數(shù)，并補全圖①;(2)求圖②中表示家長“同意”的圓心角的度數(shù);（3）從此次接受檢查的學(xué)生中，隨機抽查一個，恰巧是“無所謂”態(tài)度的學(xué)生的概率是多少？學(xué)生及家長對中學(xué)生帶手機的態(tài)度統(tǒng)計圖學(xué)生及家長對中學(xué)生帶手機人數(shù)的態(tài)度統(tǒng)計圖280學(xué)生210家長同意140反對1407080無所謂40303020%同意無所謂反對類型圖①圖②【答案】⑴家長人數(shù)為80÷20%＝4003分(正確補全圖①）5分⑵表示家長“同意”的圓心角的度數(shù)為40×360°＝36°7分400⑶學(xué)生恰巧持“無所謂”態(tài)度的概率是30＝0。159分1403030【評析】本題設(shè)計的兩個統(tǒng)計圖信息有關(guān),要求考生用統(tǒng)計的目光去獲守信息、發(fā)現(xiàn)規(guī)律,解說現(xiàn)象并做出判斷．學(xué)生只有在對兩種統(tǒng)計圖的實質(zhì)理解的基礎(chǔ)上綜合考慮，才能解答本題．發(fā)展學(xué)生的統(tǒng)計觀點,提高統(tǒng)計技術(shù)是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的一個重要目標(biāo),固然統(tǒng)計過程十分繁瑣，但因為筆試的限制性,當(dāng)前的數(shù)學(xué)考試中沒法波及到數(shù)據(jù)的采集環(huán)節(jié)，只好把數(shù)據(jù)信息的提取、表示、剖析以及剖析結(jié)果的表達(dá)與運用等作為觀察的要點．本題背景設(shè)置自但是新奇，依靠“校園手機”這一學(xué)生親自領(lǐng)會和社會關(guān)注熱門，擁有優(yōu)秀的現(xiàn)實性和教育性，表現(xiàn)了數(shù)學(xué)課標(biāo)理念．本題的設(shè)計表現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)社會實踐活動的全過程，啟迪我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與社會生活關(guān)系親密，關(guān)注數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更要關(guān)注數(shù)學(xué)實踐活動．得分評卷人919．（9分）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，E是BC的中點，AD=5，BC=12，CD=42，∠C=45°,點P是BC邊上一動點，設(shè)PB的長為x．(1）當(dāng)x的值為____________時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為直角梯形；

AD（2)當(dāng)x的值為____________時,以點P、A、D、E為極點BPEC的四邊形為平行四邊形；3）點P在BC邊上運動的過程中，以P、A、D、E為極點的四邊形可否構(gòu)成菱形？試說明原由．【答案】⑴3或8；（本空共2分，每答對一個給1分）2分⑵1或11；（本空共4分，每答對一個給2分）6分⑶由⑵知,當(dāng)BP＝11時，以點P、A、D、E為極點的四邊形為平行四邊形．EP＝AD＝57分過D作DF⊥BC于F,則DF＝FC＝4，∴FP＝3．∴DP＝FP2DF2＝3242＝58分∴EP＝DP,故此時□PDAE是菱形．即以點P、A、D、E為極點的四邊形能構(gòu)成菱形．9分【評析】本題以點的運動惹起圖形變化為背景，融操作、剖析、猜想、計算、推理于一體，既觀察了學(xué)生對圖形變換、勾股定理、特別四邊形等基礎(chǔ)知識的掌握程度，也觀察了對這些知識的綜合運用能力，同時也觀察了學(xué)生的數(shù)形聯(lián)合思想和建模思想．美中不足的是圖形中線段AP、DE簡單惹起誤導(dǎo),造成許多學(xué)生解答不全，若去掉這些線段，本題則十全十美了．得分評卷人20．(9分）為鼓舞學(xué)生參加體育鍛煉，學(xué)校計劃取出不超出1600元的資本再購置一批籃球和排球．已知籃球和排球的單價比為3：2．單價和為80元．1）籃球和排球的單價分別是多少元？（2）若要求購置的籃球和排球的總數(shù)目是36個,且購置的籃球數(shù)目多于25個，有哪幾種購置方案？【答案】⑴設(shè)籃球的單價為x元，則排球的單價為2x元．依題意得3280．3分xx3解得x48．∴2x32．3即籃球和排球的單價分別是48元、32元．4分10⑵設(shè)購置的籃球數(shù)目為n個，則購置的排球的數(shù)目為（36n）個．∴n25n)≤1600．6分48n32(36解得25＜n≤28．7分而n為整數(shù)，所以其取值為26，27，28,對應(yīng)的36n的值為10，9，8．所以共有三種購置方案．方案一：購置籃球26個，排球10個；方案二:購置籃球27個,排球9個；方案三：購置籃球28個,排球8個．【評析】列方程（組）和不等式（組）解應(yīng)用題在《課程標(biāo)準(zhǔn)》中據(jù)有特別重要的地位，較之《綱領(lǐng)》要求，更重申應(yīng)用題與實質(zhì)問題的聯(lián)系．本題是以學(xué)生體育活動中的體育器械為背景,和藹自然，入題簡單，旨在觀察學(xué)生“依據(jù)詳細(xì)問題中的數(shù)目關(guān)系列出方程（組)和不等式（組)解決簡單問題”的能力，要求考生在理解題意的基礎(chǔ)上，將所需解決的問題轉(zhuǎn)變?yōu)橄鄳?yīng)的數(shù)學(xué)識題．立足于基本知識、基本技術(shù)，觀察了學(xué)生的建模思想、分類議論思想．本題固然簡單，但得滿分的其實不多，究其原由多表此刻書寫凌亂無章、不知所云，啟迪我們在教學(xué)中要著重講堂板書的規(guī)范性和作業(yè)書寫的規(guī)范性．本題若浸透方案優(yōu)化問題，使學(xué)生領(lǐng)會到做出科學(xué)決議或提出合理化建議應(yīng)成立在數(shù)學(xué)計算、推論論證的基礎(chǔ)上，更能表現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值．得分評卷人21．(9分）如圖，直線yk1xb與反比率函數(shù)yk2的圖象交于xA(1,6)，B(a,3)兩點．（1）求k1、k2的值；y（2）直接寫出k20時x的取值范圍；k1xbAx3）如圖,等腰梯形OBCD中，BC//OD,OB=CD，OD邊在x軸上，過點C作CE⊥OD于點E，CE和反比率函數(shù)的圖BC象交于點P，當(dāng)梯形OBCD的面積為12時，請判斷PC和PEP的大小關(guān)系，并說明原由．OEDx【答案】⑴由題意知k2＝1×6＝6．1分（第21題）y＝6．∴反比率函數(shù)的分析式為x11又B(a，3)在y＝6的圖象上，∴a＝2．∴B(2，3）．x∵直線y＝k1x＋b過A(1，6)，B(2，3）兩點，∴k1b6．∴k13．4分2k1b3b9⑵x的取值范圍為1＜x＜2．6分⑶當(dāng)S梯形OBCD＝12時，PC＝PE．7分設(shè)點P的坐標(biāo)為（m，n），∵BC∥OD，CE⊥OD，BO＝CD,B（2,3),C（m，3），CE＝3，BC＝m－2，OD＝m＋2．S梯形OBCD＝（BC＋OD）×CE÷2，即12＝(m－2＋m＋2）×3÷2．m＝4．又mn＝6,∴n＝1。5．即PE＝1CE．2PC＝PE．10分評析】本題將一次函數(shù)、反比率函數(shù)、不等式、方程、等腰梯形等知識交匯在一同，并滲透待定系數(shù)法、數(shù)形聯(lián)合思想等數(shù)學(xué)思想方法的觀察，是一個綜合性較強的好題目,而題目設(shè)計從簡單問題下手，設(shè)置了不一樣思想水平的小題，難度呈階梯式上漲,給不一樣層次的學(xué)生創(chuàng)建了有條有理的選擇空間，使他們都能從中獲取相當(dāng)?shù)姆謹(jǐn)?shù)，該題觀察全面，又擁有很好的區(qū)分度．22．(10分）（1)操作發(fā)現(xiàn)如圖，矩形ABCD中,E是AD的中點,將△ABE沿BE折疊后獲取△GBE，且點ABCD內(nèi)部．小明將BG延伸交DC于點F，以為GF=DF,你贊同嗎？說明原由．（2）問題解決AE

在矩形D保持(1）中的條件不變，若DC=2DF，求AD的值；ABF（3）類比研究G保持（1)中條件不變,若DC=nDF，求AD的值．BCAB【答案】⑴贊同，連結(jié)EF,則∠EGF＝∠D＝90°,EG＝AE＝ED，EF＝EF．Rt△EGF≌Rt△EDF．GF＝DF．3分⑵由⑴知，GF＝DF．設(shè)DF＝x，BC＝y(tǒng)，則有GF＝x，AD＝y(tǒng)。DC＝2DF，∴CF＝x，DC＝AB＝BG＝2x．∴BF＝BG＋GF＝3x．12在Rt△BCF中，BC2＋CF2＝BF2，即y2＋x2＝（3x)2．∴y＝22x，∴ADy2．6分AB2x⑶由⑴知，GF=DF，設(shè)DF＝x，BC＝y(tǒng)，則有GF＝x,AD＝y(tǒng)．DC＝n·DF，∴DC＝AB＝BG＝nx．CF＝(n－1）x，BF＝BG＋GF＝(n＋1)x．在Rt△BCF中，BC2＋CF2＝BF2，即y2＋[（n－1）x］2＝［（n＋1）x］2．∴y＝2nx．∴ADy2n（或2)10分ABnxnn【評析】本題立意新奇,是整個試卷的亮點．“操作發(fā)現(xiàn)-—問題解決-—類比研究”本題所表現(xiàn)的是完好的研究性學(xué)習(xí)過程，解答本題,學(xué)生需要經(jīng)歷察看、猜想、判斷、證明、推行等數(shù)學(xué)活動．本題的意義不單在于觀察學(xué)生對矩形、三角形、勾股定理、解方程等知識的實質(zhì)理解與掌握，在很大程度上是查驗學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)方式,觀察學(xué)生的數(shù)學(xué)思想活動過程．充分表現(xiàn)了新課標(biāo)理念，對講堂教課擁有很好的導(dǎo)向作用．學(xué)生典型錯誤有三:①第⑴問不下結(jié)論就說明原由,答題不規(guī)范，假如原由錯誤會致使結(jié)論也不得分；②混雜角均分線的判斷與性質(zhì)；③第⑶問受圖形影響，仍舊使用⑵中條件．建議給出備選圖形，或讓學(xué)生重新畫出表示圖，或讓學(xué)生考證⑵中的結(jié)論,皆可防止重復(fù)使用條件的狀況．得分評卷人23．(11分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A(4,0)，B(0,4)，C(2,0)三點．y（1）求拋物線的分析式；（2）若點M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點，點M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S．求S對于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．（3）若點P是拋物線上的動點,點Q是直線yx上的動點,判斷有幾

AOCx個地點能夠使得點P、Q、B、O為極點的四邊形為平行四邊形，直接

MB寫出相應(yīng)的點Q的坐標(biāo)．【答案】⑴設(shè)拋物線的分析式為y＝ax2＋bx＋c(a≠0），則有16a4bc0c4．解得a＝1，b＝1,c＝－4．4a2bc02∴拋物線的分析式為y＝1x2＋x－43分213⑵過點M作MD⊥x軸于點D，設(shè)點M的坐標(biāo)為（m，n)則AD＝m＋4，MD＝－n