湖南省同升湖實驗學校09-10學年高一數(shù)學試卷上學期第一次月考試卷時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每一小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、下列表述正確的是：（）Ａ、 Ｂ、Ｃ、 Ｄ、2、下列四個集合中，表示空集的是：（）Ａ、 Ｂ、Ｃ、 Ｄ、3、函數(shù)在R上是減函數(shù)，則（）Ａ、 Ｂ、Ｃ、 Ｄ、4、函數(shù)的圖像與直線的交點共有（）Ａ、 個Ｂ、個Ｃ、個或個 Ｄ、可能多于個5、已知全集，則正確表示集合和關(guān)系的韋恩圖是（）6、設(shè)，，，則=()A、B、C、D、7、集合,,若,則的值為()A、0B、1C、2D、48、已知為R上的減函數(shù)，則滿足的實數(shù)的取值范圍是：（）Ａ、 Ｂ、Ｃ、 Ｄ、二、填空題（本大題共7個小題，每小題5分，滿分35分，請將正確的答案填在橫線上。）9、某班共30人，其中15人喜愛籃球運動，10人喜愛兵乓球運動，8人對這兩項運動都不喜愛，則喜愛籃球運動但不喜愛乒乓球運動的人數(shù)為__10、已知函數(shù)，則的解析式為：__11方程組的解集是.12.已知函數(shù),則_____________13．函數(shù)是單調(diào)函數(shù)時，的取值范圍.14、函數(shù)的定義域為，且對其內(nèi)任意實數(shù)均有：，則在上是__函數(shù)（增、減性）15、設(shè)A是整數(shù)集的一個非空子集，對于，如果且，那么是A的一個“孤立元”，給定，由S的3個元素構(gòu)成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有個答卷一、選擇題：題號12345678答案二、填空題：9．10．11．12．13．14．15．三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．(本小題滿分12分)設(shè)集合，，，求實數(shù)a的值.17．(本小題滿分12分)用定義證明：函數(shù)在上是增函數(shù)18．(本小題滿分12分)已知集合A={x|x2－3x+2=0},B={x|x2－ax+3a－5=0},若A∩B=B，求實數(shù)a的值．19．(本小題滿分13分)已知為二次函數(shù)，若，且，求的表達式.20．(本小題滿分13分)ABCDMNP如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點，已知|AB|＝3米ABCDMNP（1）設(shè)AN的長為x米，用x表示矩形AMPN的面積？（2）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN21．(本小題滿分13分)已知數(shù)集具有性質(zhì)；對任意的，與兩數(shù)中至少有一個屬于。（I）分別判斷數(shù)集與是否具有性質(zhì)，并說明理由；（Ⅱ）證明：，且.答案一、選擇題：題號12345678答案DDDCBBDD二、填空題：9．1210．11．12．813．14．減15．6三、解答題（本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16．(本小題滿分12分)設(shè)集合，，，求實數(shù)a的值.16．解：此時只可能，易得或。當時，符合題意。當時，不符合題意，舍去。故。17．(本小題滿分12分)用定義證明：函數(shù)在上是增函數(shù)18、(本小題滿分12分)已知集合A={x|x2－3x+2=0},B={x|x2－ax+3a－5=0},若A∩B=B，求實數(shù)a的值．18、A={x|x2－3x+2=0}={1,2}由x2－ax+3a－5=0,知Δ=a2－4(3a－5)=a2－12a+20=(a－2)(a－10)(1)當2<a<10時，Δ<0，B=φA(2)當a≤2或a≥10時，Δ≥0，則B≠φ若x=1，由1－a+3a－5=0得a=2此時B={x|x2－2x+1=0}={1}A；若x=2，由4－2a+3a－5=0，得a=1此時B={2，－1}不包含于A．綜上所述，當2≤a＜10時，均有A∩B=B19、(本小題滿分13分)已知為二次函數(shù)，若，且，求的表達式.解：設(shè)二次函數(shù)為，，所以二次函數(shù)的解析式為20．(本小題滿分13分)ABCDMNP如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴建成一個更大的矩形花壇AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點，已知|AB|＝3米ABCDMNP（1）設(shè)AN的長為x米，用x表示矩形AMPN的面積？（2）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN（I）分別判斷數(shù)集與是否具有性質(zhì)，并說明理由；（Ⅱ）證明：，且（Ⅰ）