第頁中考數(shù)學(xué)《平面直角坐標(biāo)系與一次函數(shù)》專題訓(xùn)練(附答案解析)一單選題1．點(diǎn)所在象限是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【答案】B【解析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．【詳解】解點(diǎn)（?12）所在的象限是第二象限．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解題的關(guān)鍵四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是第一象限（＋＋）第二象限（?＋）第三象限（??）第四象限（＋?）．2．如圖是城市某區(qū)域的示意圖建立平面直角坐標(biāo)系后學(xué)校和體育場的坐標(biāo)分別是下列各地點(diǎn)中離原點(diǎn)最近的是（

）A．超市 B．醫(yī)院 C．體育場 D．學(xué)校【答案】A【解析】根據(jù)學(xué)校和體育場的坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系利用勾股定理求出各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離由此得到答案．【詳解】解根據(jù)學(xué)校和體育場的坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系超市到原點(diǎn)的距離為醫(yī)院到原點(diǎn)的距離為學(xué)校到原點(diǎn)的距離為體育場到原點(diǎn)的距離為故選A．【點(diǎn)睛】此題考查了根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)確定原點(diǎn)勾股定理正確理解點(diǎn)坐標(biāo)得到原點(diǎn)的位置及正確展望勾股定理的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3．如果點(diǎn)P（m1+2m）在第三象限內(nèi)那么m的取值范圍是(

)A． B． C． D．【答案】D【解析】根據(jù)第三象限點(diǎn)的特征橫縱坐標(biāo)都為負(fù)列出一元一次不等式組進(jìn)而即可求解．【詳解】解∵點(diǎn)P（m1+2m）在第三象限內(nèi)∴解不等式①得解不等式②得∴不等式組的解集為故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了第三象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征一元一次不等式組的應(yīng)用掌握各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．4．如圖在矩形中則D的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】先根據(jù)AB的坐標(biāo)求出AB的長則CD=AB=6并證明軸同理可得軸由此即可得到答案．【詳解】解∵A（-32）B（32）∴AB=6軸∵四邊形ABCD是矩形∴CD=AB=6軸同理可得軸∵點(diǎn)C（3-1）∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-3-1）故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形矩形的性質(zhì)熟知矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．在一次函數(shù)中y的值隨x值的增大而增大且則點(diǎn)在（

）A．第四象限 B．第三象限 C．第二象限 D．第一象限【答案】B【解析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出a的范圍再根據(jù)每個(gè)象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷A點(diǎn)所處的象限即可．【詳解】∵在一次函數(shù)中y的值隨x值的增大而增大∴即又∵∴∴點(diǎn)在第三象限故選B【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)和各個(gè)象限坐標(biāo)特點(diǎn)能熟記一次函數(shù)的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵．6．（2022·湖北宜昌）如圖是一個(gè)教室平面示意圖我們把小剛的座位“第1列第3排”記為．若小麗的座位為以下四個(gè)座位中與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】根據(jù)小麗的座位坐標(biāo)為根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)中的座位坐標(biāo)判斷四個(gè)選項(xiàng)中與其相鄰的座位即可得出答案．【詳解】解∵只有與是相鄰的∴與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是故C正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置關(guān)鍵是根據(jù)有序數(shù)對表示點(diǎn)的位置根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定位置．7．（2022·天津）如圖△OAB的頂點(diǎn)O(00)頂點(diǎn)AB分別在第一四象限且AB⊥x軸若AB=6OA=OB=5則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】利用HL證明△ACO≌△BCO利用勾股定理得到OC=4即可求解．【詳解】解∵AB⊥x軸∴∠ACO=∠BCO=90°∵OA=OBOC=OC∴△ACO≌△BCO(HL)∴AC=BC=AB=3∵OA=5∴OC=4∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（43）故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形全等三角形的判定和性質(zhì)勾股定理解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．8．（2022·青海）如圖所示以點(diǎn)A為圓心AB長為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】先求得OA的長從而求出OC的長即可．【詳解】解∵∴OA=∵以點(diǎn)A為圓心AB長為半徑畫弧交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)C∴∴∵點(diǎn)C為x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)∴C故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)勾股定理等知識明確AB=AC是解題的關(guān)鍵．9．（2022·山東聊城）如圖一次函數(shù)的圖象與x軸y軸分別交于點(diǎn)AB點(diǎn)是x軸上一點(diǎn)點(diǎn)EF分別為直線和y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)當(dāng)周長最小時(shí)點(diǎn)EF的坐標(biāo)分別為（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】作C（20）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)G（20）作C（20）關(guān)于直線y=x+4的對稱點(diǎn)D連接AD連接DG交AB于E交y軸于F此時(shí)△CEF周長最小由y=x+4得A（-40）B（04）∠BAC=45°根據(jù)CD關(guān)于AB對稱可得D（-42）直線DG解析式為即可得由得．【詳解】解作關(guān)于軸的對稱點(diǎn)作關(guān)于直線的對稱點(diǎn)D連接AD連接DG交AB于E交軸于F如圖∴∴此時(shí)周長最小由得∴是等腰直角三角形∴∵CD關(guān)于AB對稱∴∴∵∴∴由可得直線DG解析式為在中令得∴由得∴∴的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為故選C．【點(diǎn)睛】本題考查與一次函數(shù)相關(guān)的最短路徑問題解題的關(guān)鍵是掌握用對稱的方法確定△CEF周長最小時(shí)EF的位置．10．（2022·黑龍江大慶）平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)M在y軸的非負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)滿足．點(diǎn)Q為線段的中點(diǎn)則點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)路徑的長為(

)A． B． C． D．【答案】B【解析】設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0m）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（n0）則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為根據(jù)得出然后分兩種情況或得出與的函數(shù)關(guān)系式即可得出Q橫縱坐標(biāo)的關(guān)系式找出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡根據(jù)勾股定理求出運(yùn)動(dòng)軌跡的長即可．【詳解】解設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為（0m）點(diǎn)N的坐標(biāo)為（n0）則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為∵∴（）∵當(dāng)時(shí)∴即∴此時(shí)點(diǎn)Q在一條線段上運(yùn)動(dòng)線段的一個(gè)端點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸上坐標(biāo)為（-40）另一端在y軸的負(fù)半軸上坐標(biāo)為（0-4）∴此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑長為∵當(dāng)時(shí)∴即∴此時(shí)點(diǎn)Q在一條線段上運(yùn)動(dòng)線段的一個(gè)端點(diǎn)在x軸的正半軸上坐標(biāo)為（40）另一端在y軸的負(fù)半軸上坐標(biāo)為（0-4）∴此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑長為綜上分析可知點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)路徑的長為故B正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中的動(dòng)點(diǎn)問題根據(jù)題意找出點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)軌跡是兩條線段是解題的關(guān)鍵．11．（2022·湖北荊州）如圖在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)AB分別在x軸負(fù)半軸和y軸正半軸上點(diǎn)C在OB上連接AC過點(diǎn)O作交AC的延長線于P．若則的值是（

）A． B． C． D．3【答案】C【解析】由可知OP與x軸的夾角為45°又因?yàn)閯t為等腰直角形設(shè)OC=xOB=2x用勾股定理求其他線段進(jìn)而求解．【詳解】∵P點(diǎn)坐標(biāo)為（11）則OP與x軸正方向的夾角為45°又∵則∠BAO=45°為等腰直角形∴OA=OB設(shè)OC=x則OB=2OC=2x則OB=OA=3x∴．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)平行線的性質(zhì)勾股定理和銳角三角函數(shù)的求解根據(jù)P點(diǎn)坐標(biāo)推出特殊角是解題的關(guān)鍵．12．（2022·江蘇蘇州）如圖點(diǎn)A的坐標(biāo)為點(diǎn)B是x軸正半軸上的一點(diǎn)將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC．若點(diǎn)C的坐標(biāo)為則m的值為（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】過C作CD⊥x軸于DCE⊥y軸于E根據(jù)將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC可得△ABC是等邊三角形又A（02）C（m3）即得可得從而即可解得．【詳解】解過C作CD⊥x軸于DCE⊥y軸于E如圖所示∵CD⊥x軸CE⊥y軸∴∠CDO=∠CEO=∠DOE＝90°∴四邊形EODC是矩形∵將線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到線段AC∴AB＝AC∠BAC＝60°∴△ABC是等邊三角形∴AB＝AC＝BC∵A（02）C（m3）∴CE＝m＝ODCD＝3OA＝2∴AE＝OE?OA＝CD?OA＝1∴在Rt△BCD中在Rt△AOB中∵OB＋BD＝OD＝m∴化簡變形得3m4?22m2?25＝0解得或（舍去）∴故C正確．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查直角坐標(biāo)系中的旋轉(zhuǎn)變換解題的關(guān)鍵是熟練應(yīng)用勾股定理用含m的代數(shù)式表示相關(guān)線段的長度．13．（2021·廣東廣州）在平面直角坐標(biāo)系xOy中矩形OABC的點(diǎn)A在函數(shù)的圖象上點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】構(gòu)造K字形相似由面積比得出相似比為2從而得出A點(diǎn)坐標(biāo)與C點(diǎn)坐標(biāo)關(guān)系而P是矩形對角線交點(diǎn)故P是ACBO的中點(diǎn)由坐標(biāo)中點(diǎn)公式列方程即可求解．【詳解】解過C點(diǎn)作CE⊥x軸過A點(diǎn)作AF⊥x軸∵點(diǎn)A在函數(shù)的圖象上點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上∴∵CE⊥x軸∴∵在矩形OABC中∴∴∴∴∴設(shè)點(diǎn)A坐標(biāo)為則點(diǎn)B坐標(biāo)為連接ACBO交于點(diǎn)P則P為ACBO的中點(diǎn)∴解得（不合題意舍去）∴點(diǎn)A坐標(biāo)為故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與幾何圖形的綜合關(guān)鍵是構(gòu)造相似三角形根據(jù)反比例函數(shù)的系數(shù)k的幾何意義由面積比得到相似三角形的相似比從而確定點(diǎn)A與點(diǎn)C的坐標(biāo)關(guān)系．14．（2021·貴州黔東南）已知直線與軸軸分別交于AB兩點(diǎn)點(diǎn)P是第一象限內(nèi)的點(diǎn)若△PAB為等腰直角三角形則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（

）A．（11）B．（11）或（12）C．（11）或（12）或（21）D．（00）或（11）或（12）或（21）【答案】C【解析】先根據(jù)一次函數(shù)解析式求出AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)然后根據(jù)已知條件進(jìn)行分類討論分別求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．【詳解】解直線y＝﹣x+1與x軸y軸分別交于AB兩點(diǎn)當(dāng)y＝0時(shí)x＝1當(dāng)x＝0時(shí)y＝1故AB兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（10）B（01）∵點(diǎn)P是第一象限內(nèi)的點(diǎn)且△PAB為等腰直角三角形①當(dāng)∠PAB＝90°時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（21）②當(dāng)∠PBA＝90°時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（12）③當(dāng)∠APB＝90°時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為（11）故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想和分類討論思想的運(yùn)用是解題的關(guān)鍵注意原點(diǎn)不屬于任何象限．15．（2021·江蘇無錫）在中點(diǎn)P是所在平面內(nèi)一點(diǎn)則取得最小值時(shí)下列結(jié)論正確的是（

）A．點(diǎn)P是三邊垂直平分線的交點(diǎn) B．點(diǎn)P是三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)C．點(diǎn)P是三條高的交點(diǎn) D．點(diǎn)P是三條中線的交點(diǎn)【答案】D【解析】以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)AB所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系則=可得P(2)時(shí)最小進(jìn)而即可得到答案．【詳解】以點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)AB所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系如圖則A(00)B(60)C(08)設(shè)P(xy)則===∴當(dāng)x=2y=時(shí)即P(2)時(shí)最小∵由待定系數(shù)法可知AB邊上中線所在直線表達(dá)式為AC邊上中線所在直線表達(dá)式為又∵P(2)滿足AB邊上中線所在直線表達(dá)式和AC邊上中線所在直線表達(dá)式∴點(diǎn)P是三條中線的交點(diǎn)故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形中線的交點(diǎn)兩點(diǎn)間的距離公式建立合適的坐標(biāo)系把幾何問題化為代數(shù)問題是解題的關(guān)鍵．16．（2021·四川自貢）如圖以點(diǎn)A為圓心AC長為半徑畫弧交y軸正半軸于點(diǎn)B則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】先根據(jù)題意得出OA=8OC=2再根據(jù)勾股定理計(jì)算即可【詳解】解由題意可知AC=AB∵∴OA=8OC=2∴AC=AB=10在Rt△OAB中∴B(06)故選D【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理正確寫出點(diǎn)的坐標(biāo)圓的半徑相等熟練進(jìn)行勾股定理的計(jì)算是關(guān)鍵17．（2021·山東濟(jì)南）反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于第一三象限則一次函數(shù)的圖象大致是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】根據(jù)題意可得進(jìn)而根據(jù)一次函數(shù)圖像的性質(zhì)可得的圖象的大致情況．【詳解】反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支分別位于第一三象限∴一次函數(shù)的圖象與y軸交于負(fù)半軸且經(jīng)過第一三四象限．觀察選項(xiàng)只有D選項(xiàng)符合．故選D【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)圖像的性質(zhì)根據(jù)已知求得是解題的關(guān)鍵．18．（2021·四川德陽）關(guān)于xy的方程組的解為若點(diǎn)P（ab）總在直線y＝x上方那么k的取值范圍是（）A．k＞1 B．k＞﹣1 C．k＜1 D．k＜﹣1【答案】B【解析】將k看作常數(shù)解方程組得到xy的值根據(jù)P在直線上方可得到b＞a列出不等式求解即可．【詳解】解解方程組可得∵點(diǎn)P（ab）總在直線y=x上方∴b＞a∴解得k＞-1故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組一次函數(shù)上點(diǎn)的坐標(biāo)特征解本題的關(guān)鍵是將k看作常數(shù)根據(jù)點(diǎn)在一次函數(shù)上方列出不等式求解．19．（2021·內(nèi)蒙古赤峰）點(diǎn)在函數(shù)的圖象上則代數(shù)式的值等于（

）A．5 B．-5 C．7 D．-6【答案】B【解析】把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式可以求得ab間的數(shù)量關(guān)系所以易求代數(shù)式8a-2b+1的值．【詳解】解∵點(diǎn)P（ab）在一次函數(shù)的圖象上∴b=4a+38a-2b+1=8a-2（4a+3）+1=-5即代數(shù)式的值等于-5．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征熟知函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足圖象的解析式是關(guān)鍵．20．（2021·內(nèi)蒙古呼和浩特）在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)．以為一邊在第一象限作正方形則對角線所在直線的解析式為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】過點(diǎn)作軸于點(diǎn)先證明再由全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)解得最后由待定系數(shù)法求解即可．【詳解】解正方形中過點(diǎn)作軸于點(diǎn)設(shè)直線所在的直線解析式為代入得故選A．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式涉及正方形性質(zhì)全等三角形的判定與性質(zhì)等知識是重要考點(diǎn)難度較易掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．21．（2021·湖南婁底）如圖直線和與x軸分別相交于點(diǎn)點(diǎn)則解集為（

）A． B． C． D．或【答案】A【解析】根據(jù)圖像以及兩交點(diǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)得出即可．【詳解】解∵直線和與x軸分別相交于點(diǎn)點(diǎn)∴觀察圖像可知解集為故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式組能根據(jù)圖像和交點(diǎn)坐標(biāo)得出答案是解此題的關(guān)鍵．22．（2022·甘肅蘭州）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)則與的大小關(guān)系是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性再根據(jù)-3＜4即可得出結(jié)論．【詳解】解∵一次函數(shù)y=2x+1中k=2＞0∴y隨著x的增大而增大．∵點(diǎn)（-3y1）和（4y2）是一次函數(shù)y=2x+1圖象上的兩個(gè)點(diǎn)-3＜4∴y1＜y2．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征熟知一次函數(shù)圖象的增減性是解答此題的關(guān)鍵．23．（2022·廣西柳州）如圖直線y1＝x+3分別與x軸y軸交于點(diǎn)A和點(diǎn)C直線y2＝﹣x+3分別與x軸y軸交于點(diǎn)B和點(diǎn)C點(diǎn)P（m2）是△ABC內(nèi)部（包括邊上）的一點(diǎn)則m的最大值與最小值之差為（）A．1 B．2 C．4 D．6【答案】B【解析】由于P的縱坐標(biāo)為2故點(diǎn)P在直線y=2上要求符合題意的m值則P點(diǎn)為直線y=2與題目中兩直線的交點(diǎn)此時(shí)m存在最大值與最小值故可求得．【詳解】∵點(diǎn)P(m2)是△ABC內(nèi)部(包括邊上)的點(diǎn)．∴點(diǎn)P在直線y=2上如圖所示當(dāng)P為直線y=2與直線y2的交點(diǎn)時(shí)m取最大值當(dāng)P為直線y=2與直線y1的交點(diǎn)時(shí)m取最小值∵y2=-x+3中令y=2則x=1∵y1=x+3中令y=2則x=-1∴m的最大值為1m的最小值為-1．則m的最大值與最小值之差為1-(-1)=2．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)要求符合題意的m值關(guān)鍵要理解當(dāng)P在何處時(shí)m存在最大值與最小值由于P的縱坐標(biāo)為2故作出直線y=2有助于判斷P的位置．24．（2022·湖北鄂州）數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法．如圖一次函數(shù)y＝kx+b（kb為常數(shù)且k＜0）的圖象與直線y＝x都經(jīng)過點(diǎn)A（31）當(dāng)kx+b＜x時(shí)x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＜1 D．x＞1【答案】A【解析】根據(jù)不等式kx+b＜x的解集即為一次函數(shù)圖象在正比例函數(shù)圖象下方的自變量的取值范圍求解即可【詳解】解由函數(shù)圖象可知不等式kx+b＜x的解集即為一次函數(shù)圖象在正比例函數(shù)圖象下方的自變量的取值范圍∴當(dāng)kx+b＜x時(shí)x的取值范圍是故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)兩直線的交點(diǎn)求不等式的解集利用圖象法解不等式是解題的關(guān)鍵．25．（2022·四川廣安）在平面直角坐標(biāo)系中將函數(shù)y=3x+2的圖象向下平移3個(gè)單位長度所得的函數(shù)的解析式是（）A．y=3x+5 B．y=3x﹣5 C．y=3x+1 D．y=3x﹣1【答案】D【解析】根據(jù)“上加下減左加右減”的平移規(guī)律即可求解．【詳解】解將函數(shù)y=3x+2的圖象向下平移3個(gè)單位長度所得的函數(shù)的解析式是y=3x﹣1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的平移掌握平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．26．（2022·黑龍江哈爾濱）一輛汽車油箱中剩余的油量與已行駛的路程的對應(yīng)關(guān)系如圖所示如果這輛汽車每千米的耗油量相同當(dāng)油箱中剩余的油量為時(shí)那么該汽車已行駛的路程為（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】根據(jù)題意所述設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b將（050）（5000）代入即可得出函數(shù)關(guān)系式．【詳解】解設(shè)函數(shù)解析式為y=kx+b將（050）（5000）代入得解得∴函數(shù)解析式為當(dāng)y=35時(shí)代入解析式得x=150故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的簡單應(yīng)用解答本題時(shí)要注意細(xì)心審題利用自變量與因變量的關(guān)系進(jìn)行解答．27．（2022·廣西梧州）如圖在平面直角坐標(biāo)系中直線與直線相交于點(diǎn)A則關(guān)于xy的二元一次方程組的解是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】由圖象交點(diǎn)坐標(biāo)可得方程組的解．【詳解】解由圖象可得直線與直線相交于點(diǎn)A（13）∴關(guān)于xy的二元一次方程組的解是．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與二元一次方程的關(guān)系解題關(guān)鍵是理解直線交點(diǎn)坐標(biāo)中x與y的值為方程組的解．28．（2022·湖南婁底）將直線向上平移2個(gè)單位相當(dāng)于（

）A．向左平移2個(gè)單位 B．向左平移1個(gè)單位C．向右平移2個(gè)單位 D．向右平移1個(gè)單位【答案】B【解析】函數(shù)圖象的平移規(guī)律左加右減上加下減根據(jù)規(guī)律逐一分析即可得到答案．【詳解】解將直線向上平移2個(gè)單位可得函數(shù)解析式為直線向左平移2個(gè)單位可得故A不符合題意直線向左平移1個(gè)單位可得故B符合題意直線向右平移2個(gè)單位可得故C不符合題意直線向右平移1個(gè)單位可得故D不符合題意故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象的平移掌握一次函數(shù)圖象的平移規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．29．（2022·貴州貴陽）在同一平面直角坐標(biāo)系中一次函數(shù)與的圖象如圖所示小星根據(jù)圖象得到如下結(jié)論①在一次函數(shù)的圖象中的值隨著值的增大而增大②方程組的解為③方程的解為④當(dāng)時(shí)．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【解析】由函數(shù)圖象經(jīng)過的象限可判斷①由兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)可判斷②由一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可判斷③④從而可得答案．【詳解】解由一次函數(shù)的圖象過一二四象限的值隨著值的增大而減小故①不符合題意由圖象可得方程組的解為即方程組的解為故②符合題意由一次函數(shù)的圖象過則方程的解為故③符合題意由一次函數(shù)的圖象過則當(dāng)時(shí)．故④不符合題意綜上符合題意的有②③故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)與二元一次方程組的解一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題熟練的運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法解題是關(guān)鍵．30．（2022·山東煙臺）周末父子二人在一段筆直的跑道上練習(xí)競走兩人分別從跑道兩端開始往返練習(xí)．在同一直角坐標(biāo)系中父子二人離同一端的距離s（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系圖像如圖所示．若不計(jì)轉(zhuǎn)向時(shí)間按照這一速度練習(xí)20分鐘迎面相遇的次數(shù)為（）A．12 B．16 C．20 D．24【答案】B【解析】先求出二人速度即可得20分鐘二人所跑路程之和再總結(jié)出第n次迎面相遇時(shí)兩人所跑路程之和（400n﹣200）米列方程求出n的值即可得答案．【詳解】解由圖可知父子速度分別為200×2÷120（米/秒）和200÷100＝2（米/秒）∴20分鐘父子所走路程和為（米）父子二人第一次迎面相遇時(shí)兩人所跑路程之和為200米父子二人第二次迎面相遇時(shí)兩人所跑路程之和為200×2+200＝600（米）父子二人第三次迎面相遇時(shí)兩人所跑路程之和為400×2+200＝1000（米）父子二人第四次迎面相遇時(shí)兩人所跑路程之和為600×2+200＝1400（米）…父子二人第n次迎面相遇時(shí)兩人所跑路程之和為200（n﹣1）×2+200＝（400n﹣200）米令400n﹣200＝6400解得n＝16.5∴父子二人迎面相遇的次數(shù)為16．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用解題的關(guān)鍵是求出父子二人第次迎面相遇時(shí)兩人所跑路程之和米．31．（2022·湖北恩施）圖1是我國青海湖最深處的某一截面圖青海湖水面下任意一點(diǎn)A的壓強(qiáng)P（單位cmHg）與其離水面的深度h（單位m）的函數(shù)解析式為其圖象如圖2所示其中為青海湖水面大氣壓強(qiáng)k為常數(shù)且．根據(jù)圖中信息分析（結(jié)果保留一位小數(shù)）下列結(jié)論正確的是（

）A．青海湖水深16.4m處的壓強(qiáng)為188.6cmHgB．青海湖水面大氣壓強(qiáng)為76.0cmHgC．函數(shù)解析式中自變量h的取值范圍是D．P與h的函數(shù)解析式為【答案】A【解析】根據(jù)函數(shù)圖象求出函數(shù)解析式即可求解．【詳解】解將點(diǎn)代入即解得A.當(dāng)時(shí)故A正確B.當(dāng)時(shí)則青海湖水面大氣壓強(qiáng)為68.0cmHg故B不正確C.函數(shù)解析式中自變量h的取值范圍是故C不正確D.P與h的函數(shù)解析式為故D不正確故選A【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用待定系數(shù)法求解析式從函數(shù)圖像獲取信息是解題的關(guān)鍵．32．（2022·黑龍江綏化）小王同學(xué)從家出發(fā)步行到離家a米的公園晨練4分鐘后爸爸也從家出發(fā)沿著同一路線騎自行車到公園晨練爸爸到達(dá)公園后立即以原速折返回到家中兩人離家的距離y（單位米）與出發(fā)時(shí)間x（單位分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示則兩人先后兩次相遇的時(shí)間間隔為（

）A．2.7分鐘 B．2.8分鐘 C．3分鐘 D．3.2分鐘【答案】C【解析】先根據(jù)題意求得ADEF的坐標(biāo)然后再運(yùn)用待定系數(shù)法分別確定AEAFOD的解析式再分別聯(lián)立OD與AE和AF求得兩次相遇的時(shí)間最后作差即可．【詳解】解如圖根據(jù)題意可得A（8a）D(12a)E（40）F（120）設(shè)AE的解析式為y=kx+b則解得∴直線AE的解析式為y=x-3a同理直線AF的解析式為y=-x+3a直線OD的解析式為y=聯(lián)立解得聯(lián)立解得兩人先后兩次相遇的時(shí)間間隔為9-6=3min．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用根據(jù)題意確定相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)求出直線的解析式成為解答本題的關(guān)鍵．33．（2021·內(nèi)蒙古赤峰）甲乙兩人在一條長400米的直線跑道上同起點(diǎn)同終點(diǎn)同方向勻速跑步先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)3秒在跑步過程中甲乙兩人之間的距離(米)與乙出發(fā)的時(shí)間x(秒)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示正確的個(gè)數(shù)為（

）①乙的速度為5米/秒②離開起點(diǎn)后甲乙兩人第一次相遇時(shí)距離起點(diǎn)12米③甲乙兩人之間的距離超過32米的時(shí)間范圍是④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲距離終點(diǎn)還有68米．A．4 B．3 C．2 D．1【答案】B【解析】利用乙用80秒跑完400米求速度可判斷①利用甲先走3秒和12米求出甲速度根據(jù)乙追甲相差12米求時(shí)間=12秒再求距起點(diǎn)的距離可判斷②利用兩人間距離列不等式5（t-12）-4(t-12)32和乙到終點(diǎn)甲距終點(diǎn)列不等式4t+12400-32解不等式可判斷③根據(jù)乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)間求甲距終點(diǎn)距離可判斷④即可【詳解】解①∵乙用80秒跑完400米∴乙的速度為=5米/秒故①正確②∵乙出發(fā)時(shí)甲先走12米用3秒鐘∴甲的速度為米/秒∴乙追上甲所用時(shí)間為t秒5t-4t=12∴t=12秒∴12×5=60米∴離開起點(diǎn)后甲乙兩人第一次相遇時(shí)距離起點(diǎn)60米故②不正確③甲乙兩人之間的距離超過32米設(shè)時(shí)間為t秒∴5（t-12）-4(t-12)32∴t44當(dāng)乙到達(dá)終點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)后4t+12400-32∴t89甲乙兩人之間的距離超過32米的時(shí)間范圍是故③正確④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)甲距終點(diǎn)距離為400-12-4×80=400-332=68米甲距離終點(diǎn)還有68米．故④正確正確的個(gè)數(shù)為3個(gè)．故選擇B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖像應(yīng)用問題仔細(xì)閱讀題目認(rèn)真觀察圖像從圖像中獲取信息掌握一次函數(shù)的圖像應(yīng)用列不等式與解不等式關(guān)鍵是抓住圖像縱軸是表示兩人之間的距離橫坐標(biāo)表示乙出發(fā)時(shí)間拐點(diǎn)的意義是解題關(guān)鍵．34．（2021·新疆）如圖在矩形ABCD中．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2cm/s的速度在矩形的邊上沿運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（單位s）的面積為S（單位）則S隨t變化的函數(shù)圖象大致為（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】分點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)0≤t≤4點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)4＜t≤7點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)7＜t≤11分別計(jì)算即可【詳解】當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)S==6t0≤t≤4當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)S==244＜t≤7點(diǎn)P在CD上運(yùn)動(dòng)S=7＜t≤11故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形中的動(dòng)點(diǎn)面積函數(shù)圖像問題正確進(jìn)行分類清楚函數(shù)圖像的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．35．（2021·湖北武漢）一輛快車和一輛慢車將一批物資從甲地運(yùn)往乙地其中快車送達(dá)后立即沿原路返同且往返速度的大小不變兩車離甲地的距離（單位）與慢車行駛時(shí)間（單位）的函數(shù)關(guān)系如圖則兩車先后兩次相遇的間隔時(shí)間是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】求出慢車離從甲地到乙地的函數(shù)關(guān)系為再求出快車往返解析式快車從甲地到乙地的解析式快車從乙地到甲地的解析式快車從甲地到乙地與慢車相遇時(shí)間快車從乙地到甲地與慢車相遇即可．【詳解】解設(shè)慢車離甲地的距離（單位）與慢車行駛時(shí)間（單位）的函數(shù)關(guān)系為y=kt過（6）代入得解得∴慢車解析式為設(shè)快車從甲地到乙地的解析式過（20）（4）兩點(diǎn)代入解析式的解得快車從甲地到乙地的解析式設(shè)快車從乙地到甲地的解析式過（4）（60）兩點(diǎn)代入解析式的解得快車從乙地到甲地的解析式快車從甲地到乙地與慢車相遇解得快車從乙地到甲地與慢車相遇解得兩車先后兩次相遇的間隔時(shí)間是-3=h．故選擇B．【點(diǎn)睛】本題考查行程問題函數(shù)應(yīng)用題用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式兩函數(shù)的交點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)組成方程組解方程組掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式兩函數(shù)的交點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化為兩函數(shù)組成方程組解方程組是解題關(guān)鍵．36．（2021·海南）李叔叔開車上班最初以某一速度勻速行駛中途停車加油耽誤了幾分鐘為了按時(shí)到單位李叔叔在不違反交通規(guī)則的前提下加快了速度仍保持勻速行駛則汽車行駛的路程y（千米）與行駛的時(shí)間t（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（

）A． B． C． D．【答案】B【解析】根據(jù)“路程速度時(shí)間”可得與之間的函數(shù)關(guān)系式再根據(jù)加完油后加快了速度可得后面的一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)更大圖象更陡由此即可得．【詳解】解設(shè)最初的速度為千米/小時(shí)加快了速度后的速度為千米/小時(shí)則由題意得最初以某一速度勻速行駛時(shí)加油幾分鐘時(shí)保持不變加完油后函數(shù)的圖象比函數(shù)的圖象更陡觀察四個(gè)選項(xiàng)可知只有選項(xiàng)B符合故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象熟練掌握一次函數(shù)圖象的特征是解題關(guān)鍵．37．（2021·四川資陽）一對變量滿足如圖的函數(shù)關(guān)系．設(shè)計(jì)以下問題情境①小明從家騎車以600米/分的速度勻速騎了2.5分鐘在原地停留了2分鐘然后以1000米/分的速度勻速騎回家．設(shè)所用時(shí)間為x分鐘離家的距離為y千米②有一個(gè)容積為1.5升的開口空瓶小張以0.6升/秒的速度勻速向這個(gè)空瓶注水注滿后停止等2秒后再以1升/秒的速度勻速倒空瓶中的水．設(shè)所用時(shí)間為x秒瓶內(nèi)水的體積為y升③在矩形中點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)．沿路線運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A停止．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x的面積為y．其中符合圖中函數(shù)關(guān)系的情境個(gè)數(shù)為（

）A．3 B．2 C．1 D．0【答案】A【解析】由題意及函數(shù)圖象可直接進(jìn)行判斷①②③由題意作出圖形然后再根據(jù)矩形的性質(zhì)勾股定理及三角形面積計(jì)算公式可進(jìn)行判斷．【詳解】解①設(shè)所用時(shí)間為x分鐘離家的距離為y千米600×2.5=1500（米）=1.5千米1500÷1000=1.5分鐘∵4.5-2.5=2分鐘6-4.5=1.5分鐘∴①符合該函數(shù)關(guān)系②設(shè)所用時(shí)間為x秒瓶內(nèi)水的體積為y升∴0.6×2.5=1.5升1.5÷1=1.5秒∴②符合該函數(shù)關(guān)系③如圖所示∵四邊形ABCD是矩形∴∴設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x的面積為y由題意可得當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)的面積逐漸增大直到運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)達(dá)到最大即為當(dāng)點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)的面積保持不變此時(shí)x的范圍為當(dāng)點(diǎn)P在線段DA上時(shí)則的面積逐漸減小當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)的面積為0此時(shí)x=6∴③也符合該函數(shù)關(guān)系∴符合圖中函數(shù)關(guān)系的情境個(gè)數(shù)為3個(gè)故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)及矩形的性質(zhì)勾股定理熟練掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)及矩形的性質(zhì)勾股定理是解題的關(guān)鍵．二填空題38．（2022·四川廣安）若點(diǎn)P（m+1m）在第四象限則點(diǎn)Q（﹣3m+2）在第________象限．【答案】二【解析】根據(jù)點(diǎn)P（m+1m）在第四象限可得到從而得到即可求解．【詳解】解∵點(diǎn)P（m+1m）在第四象限∴解得∴∴點(diǎn)Q（﹣3m+2）在第二象限．故答案為二【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中各個(gè)象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)熟練掌握四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是第一象限（++）第二象限（-+）第三象限（--）第四象限（+-）是解題的關(guān)鍵．39．（2022·山東煙臺）觀察如圖所示的象棋棋盤若“兵”所在的位置用（13）表示“炮”所在的位置用（64）表示那么“帥”所在的位置可表示為_____．【答案】（41）【解析】直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)得出原點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．【詳解】解如圖所示“帥”所在的位置（41）故答案為（41）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置正確得出原點(diǎn)位置是解題的關(guān)鍵．40．（2022·貴州畢節(jié)）如圖在平面直角坐標(biāo)系中把一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)開始向上平移1個(gè)單位再向右平移1個(gè)單位得到點(diǎn)把點(diǎn)向上平移2個(gè)單位再向左平移2個(gè)單位得到點(diǎn)把點(diǎn)向下平移3個(gè)單位再向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)把點(diǎn)向下平移4個(gè)單位再向右平移4個(gè)單位得到點(diǎn)…按此做法進(jìn)行下去則點(diǎn)的坐標(biāo)為_________．【答案】【解析】先根據(jù)平移規(guī)律得到第n次變換時(shí)相當(dāng)于把點(diǎn)的坐標(biāo)向右或向左平移n個(gè)單位長度再向右或向上平移n個(gè)單位長度得到下一個(gè)點(diǎn)然后推出每四次坐標(biāo)變換為一個(gè)循環(huán)每一個(gè)循環(huán)里面橫坐標(biāo)不發(fā)生變化縱坐標(biāo)向下平移4個(gè)單位長度從而求出點(diǎn)A8的坐標(biāo)為（0-8）由此求解即可．【詳解】解∵把一個(gè)點(diǎn)從原點(diǎn)開始向上平移1個(gè)單位再向右平移1個(gè)單位得到點(diǎn)把點(diǎn)向上平移2個(gè)單位再向左平移2個(gè)單位得到點(diǎn)把點(diǎn)向下平移3個(gè)單位再向左平移3個(gè)單位得到點(diǎn)把點(diǎn)向下平移4個(gè)單位再向右平移4個(gè)單位得到點(diǎn)∴第n次變換時(shí)相當(dāng)于把點(diǎn)的坐標(biāo)向右或向左平移n個(gè)單位長度再向右或向上平移n個(gè)單位長度得到下一個(gè)點(diǎn)∵O到A1是向右平移1個(gè)單位長度向上平移1個(gè)單位長度A1到A2是向左2個(gè)單位長度向上平移2個(gè)單位長度A2到A3是向左平移3個(gè)單位長度向下平移3個(gè)單位長度A3到A4是向右平移4個(gè)單位長度向下平移4個(gè)單位長度A4到A5是向右平移5個(gè)單位長度向上平移5個(gè)單位長度∴可以看作每四次坐標(biāo)變換為一個(gè)循環(huán)每一個(gè)循環(huán)里面橫坐標(biāo)不發(fā)生變化縱坐標(biāo)向下平移4個(gè)單位長度∴點(diǎn)A8的坐標(biāo)為（0-8）∴點(diǎn)A8到A9的平移方式與O到A1的方式相同（只指平移方向）即A8到A9向右平移9個(gè)單位向上平移9個(gè)單位∴A9的坐標(biāo)為（91）同理A9到A10的平移方式與A1到A2的平移方式相同（只指平移方向）即A9到A10向左平移10個(gè)單位向上平移10個(gè)單位∴A10的坐標(biāo)為（-111）故答案為（-111）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律探索正確找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．41．（2022·四川眉山）將一組數(shù)2…按下列方式進(jìn)行排列24…若2的位置記為的位置記為則的位置記為________．【答案】【解析】先找出被開方數(shù)的規(guī)律然后再求得的位置即可．【詳解】數(shù)字可以化成∴規(guī)律為被開數(shù)為從2開始的偶數(shù)每一行4個(gè)數(shù)∵28是第14個(gè)偶數(shù)而∴的位置記為故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了類比點(diǎn)的坐標(biāo)解決實(shí)際問題的能力和閱讀理解能力．被開方數(shù)全部統(tǒng)一是關(guān)鍵．42．（2022·浙江麗水）三個(gè)能夠重合的正六邊形的位置如圖．已知B點(diǎn)的坐標(biāo)是則A點(diǎn)的坐標(biāo)是___________．【答案】【解析】如圖延長正六邊形的邊BM與x軸交于點(diǎn)E過A作軸于N連接AOBO證明可得三點(diǎn)共線可得關(guān)于O對稱從而可得答案．【詳解】解如圖延長正六邊形的邊BM與x軸交于點(diǎn)E過A作軸于N連接AOBO三個(gè)正六邊形O為原點(diǎn)同理三點(diǎn)共線關(guān)于O對稱故答案為【點(diǎn)睛】本題考查的是坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)全等三角形的判定與性質(zhì)關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)正多邊形的性質(zhì)熟練的應(yīng)用正多邊形的性質(zhì)解題是解本題的關(guān)鍵．43．（2022·青海西寧）如圖直線y1=k1x與直線y2=k2x+b交于點(diǎn)A(12)．當(dāng)y1<y2時(shí)x的取值范圍是________．【答案】【解析】據(jù)函數(shù)圖象寫出直線y1=k1x在直線y2=k2x+b2的下方所對應(yīng)的自變量的范圍即可．【詳解】解如圖已知直線y1=k1x與直線y2=k2x+b2相交于點(diǎn)A（12）則當(dāng)y1＜y2時(shí)x的取值范圍為x＜1．故答案是x＜1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式從函數(shù)的角度看就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍從函數(shù)圖象的角度看就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．44．（2021·四川成都）在正比例函數(shù)中y的值隨著x值的增大而增大則點(diǎn)在第______象限．【答案】一【解析】先根據(jù)正比例函數(shù)中函數(shù)y的值隨x值的增大而增大判斷出k的符號求出k的取值范圍即可判斷出P點(diǎn)所在象限．【詳解】解∵正比例函數(shù)中函數(shù)y的值隨x值的增大而增大∴k＞0∴點(diǎn)在第一象限．故答案為一．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系正比例函數(shù)的性質(zhì)根據(jù)題意判斷出k的符號是解答此題的關(guān)鍵．45．（2020·江蘇常州）若一次函數(shù)的函數(shù)值y隨自變量x增大而增大則實(shí)數(shù)k的取值范圍是__________．【答案】k＞0【解析】直角利用一次函數(shù)增減性與系數(shù)的關(guān)系解答即可．【詳解】解∵一次函數(shù)的函數(shù)值y隨自變量x增大而增大∴k＞0．故答案為k＞0．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)增減性與系數(shù)的關(guān)系當(dāng)一次函數(shù)的一次項(xiàng)系數(shù)大于零時(shí)一次函數(shù)的函數(shù)值隨著自變量x的增大而增大．46．（2020·四川廣安）一次函數(shù)y=2x＋b的圖象過點(diǎn)（02）將函數(shù)y=2x＋b的圖象向上平移5個(gè)單位長度所得函數(shù)的解析式為________．【答案】y=2x＋7【解析】將點(diǎn)（02）代入一次函數(shù)解析式中即可求出原一次函數(shù)解析式然后根據(jù)平移方式即可求出結(jié)論．【詳解】解將點(diǎn)（02）代入y=2x＋b中得2=b∴原一次函數(shù)解析式為y=2x＋2將函數(shù)y=2x＋2的圖象向上平移5個(gè)單位長度所得函數(shù)的解析式為y=2x＋2＋5=2x＋7故答案為y=2x＋7．【點(diǎn)睛】此題考查的是求一次函數(shù)解析式和圖象的平移掌握利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式和一次函數(shù)的平移規(guī)律是解題關(guān)鍵．47．（2020·貴州黔南）如圖在平面直角坐標(biāo)系中直線y＝﹣x+4與x軸y軸分別交于AB兩點(diǎn)點(diǎn)C在第二象限若BC＝OC＝OA則點(diǎn)C的坐標(biāo)為___．【答案】(﹣2)【解析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)AB的坐標(biāo)由BC＝OC利用等腰三角形的性質(zhì)可得出OCOE的值再利用勾股定理可求出CE的長度此題得解．【詳解】∵直線y＝﹣x+4與x軸y軸分別交于AB兩點(diǎn)∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(30)點(diǎn)B的坐標(biāo)為(04)．過點(diǎn)C作CE⊥y軸于點(diǎn)E如圖所示．∵BC＝OC＝OA∴OC＝3OE＝2∴CE＝＝∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣2)．故答案為(﹣2)．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理利用等腰直角三角形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出CEOE的長度是解題的關(guān)鍵．48．（2020·北京）在平面直角坐標(biāo)系中直線與雙曲線交于AB兩點(diǎn)．若點(diǎn)AB的縱坐標(biāo)分別為則的值為_______．【答案】0【解析】根據(jù)“正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱”即可求解.【詳解】解∵正比例函數(shù)和反比例函數(shù)均關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對稱∴正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)亦關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)中心對稱∴故答案為0.【點(diǎn)睛】本題考查正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)根據(jù)正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱這個(gè)特點(diǎn)即可解題.49．（2021·廣西桂林）如圖與圖中直線y＝﹣x+1關(guān)于x軸對稱的直線的函數(shù)表達(dá)式是___．【答案】y=x-1【解析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是橫坐標(biāo)不變縱坐標(biāo)互為相反數(shù)即可得出答案．【詳解】解直線y＝﹣x+1與關(guān)于x軸對稱的直線的函數(shù)表達(dá)式為-y=-x+1即y=x-1．故答案為y=x-1【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換直線y=kx+b（k≠0且kb為常數(shù)）關(guān)于x軸對稱就是x不變y變成-y-y=kx+b即y=-kx-b．50．（2021·四川眉山）一次函數(shù)的值隨值的增大而減少則常數(shù)的取值范圍是______．【答案】【解析】由題意先根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)得出關(guān)于的不等式再解不等式即可．【詳解】解一次函數(shù)的值隨值的增大而減少解得故答案是．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的增減性．51．（2021·山東濟(jì)南）漏刻是我國古代的一種計(jì)時(shí)工具．據(jù)史書記載西周時(shí)期就已經(jīng)出現(xiàn)了漏刻這是中國古代人民對函數(shù)思想的創(chuàng)造性應(yīng)用．小明同學(xué)依據(jù)漏刻的原理制作了一個(gè)簡單的漏刻計(jì)時(shí)工具模型研究中發(fā)現(xiàn)水位是時(shí)間的一次函數(shù)下表是小明記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)其中有一個(gè)的值記錄錯(cuò)誤請排除后利用正確的數(shù)據(jù)確定當(dāng)為時(shí)對應(yīng)的時(shí)間為__________．…1235……2.42.83.44…【答案】15【解析】由題意及表格數(shù)據(jù)可知記錄錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)為當(dāng)t=3時(shí)h=3.4然后設(shè)水位與時(shí)間的函數(shù)解析式為進(jìn)而把t=2h=2.8和t=5h=4代入求解即可．【詳解】解由表格可得當(dāng)t=1h=2.4時(shí)當(dāng)t=2h=2.8時(shí)當(dāng)t=5h=4時(shí)時(shí)間每增加一分鐘水位就上升0.4cm由此可知錯(cuò)誤的數(shù)據(jù)為當(dāng)t=3時(shí)h=3.4設(shè)水位與時(shí)間的函數(shù)解析式為把t=2h=2.8和t=5h=4代入得解得∴水位與時(shí)間的函數(shù)解析式為∴當(dāng)=8時(shí)則有解得故答案為15．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用熟練掌握一次函數(shù)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．52．（2020·遼寧鞍山）如圖在平面直角坐標(biāo)系中已知在x軸上取兩點(diǎn)CD（點(diǎn)C在點(diǎn)D左側(cè)）且始終保持線段在x軸上平移當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為________．【答案】（-10）【解析】作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′將B′向右平移1個(gè)單位得到B″連接AB″與x軸交于點(diǎn)D過點(diǎn)B′作AB″的平行線與x軸交于點(diǎn)C得到此時(shí)AD+BC的值最小求出直線AB″得到點(diǎn)D坐標(biāo)從而可得點(diǎn)C坐標(biāo)．【詳解】解如圖作點(diǎn)B關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)B′將B′向右平移1個(gè)單位得到B″連接AB″與x軸交于點(diǎn)D過點(diǎn)B′作AB″的平行線與x軸交于點(diǎn)C可知四邊形B′B″DC為平行四邊形則B′C=B″D由對稱性質(zhì)可得BC=B′C∴AD+BC=AD+B′C=AD+B″D=AB″則此時(shí)AB″最小即AD+BC最小∵A（36）B（-22）∴B′（-2-2）∴B″（-1-2）設(shè)直線AB″的表達(dá)式為y=kx+b則解得∴直線AB″的表達(dá)式為y=2x令y=0解得x=0即點(diǎn)D坐標(biāo)為（00）∴點(diǎn)C坐標(biāo)為（-10）故答案為（-10）．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)最短路徑問題一次函數(shù)表達(dá)式解題的關(guān)鍵是找到AD+BC最小時(shí)的情形．53．（2020·湖南益陽）某公司新產(chǎn)品上市天全部售完圖1表示產(chǎn)品的市場日銷售量與上市時(shí)間之間的關(guān)系圖2表示單件產(chǎn)品的銷售利潤與上市時(shí)間之間的關(guān)系則最大日銷售利潤是__________元．【答案】1800【解析】從圖1和圖2中可知當(dāng)t=30時(shí)日銷售量達(dá)到最大每件產(chǎn)品的銷售利潤也達(dá)到最大所以由日銷售利潤=銷售量×每件產(chǎn)品銷售利潤即可求解．【詳解】由圖1知當(dāng)天數(shù)t=30時(shí)市場日銷售量達(dá)到最大60件從圖2知當(dāng)天數(shù)t=30時(shí)每件產(chǎn)品銷售利潤達(dá)到最大30元所以當(dāng)天數(shù)t=30時(shí)市場的日銷售利潤最大最大利潤為60×30=1800元故答案為1800【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用也考查了學(xué)生的觀察能力理解能力和解決實(shí)際問題的能力仔細(xì)審題利用數(shù)形結(jié)合法理解題目已知信息是解答的關(guān)鍵．54．（2020·寧夏）如圖直線與x軸y軸分別交于AB兩點(diǎn)把繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到則點(diǎn)的坐標(biāo)是_____．【答案】（4）【解析】首先根據(jù)直線AB來求出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)A1的橫坐標(biāo)等于OB而縱坐標(biāo)等于OB-OA即可得出答案．【詳解】解在中令x=0得y=4令y=0得解得x=∴A（0）B（04）由旋轉(zhuǎn)可得△AOB≌△A1O1B∠ABA1=90°∴∠ABO=∠A1BO1∠BO1A1=∠AOB=90°OA=O1A1=OB=O1B=4∴∠OBO1=90°∴O1B∥x軸∴點(diǎn)A1的縱坐標(biāo)為OB-OA的長即為4=橫坐標(biāo)為O1B=OB=4故點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（4）故答案為（4）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題利用基本性質(zhì)結(jié)合圖形進(jìn)行推理是解題的關(guān)鍵．55．（2020·遼寧營口）如圖∠MON＝60°點(diǎn)A1在射線ON上且OA1＝1過點(diǎn)A1作A1B1⊥ON交射線OM于點(diǎn)B1在射線ON上截取A1A2使得A1A2＝A1B1過點(diǎn)A2作A2B2⊥ON交射線OM于點(diǎn)B2在射線ON上截取A2A3使得A2A3＝A2B2…按照此規(guī)律進(jìn)行下去則A2020B2020長為_____．【答案】（1+）2019【解析】解直角三角形求出A1B1A2B2A3B3…探究規(guī)律利用規(guī)律即可解決問題．【詳解】解在Rt△OA1B1中∵∠OA1B1＝90°∠MON＝60°OA1＝1∴A1B1＝A1A2＝OA1?tan60°＝∵A1B1∥A2B2∴∴∴A2B2＝（1+）同法可得A3B3＝（1+）2……由此規(guī)律可知A2020B2020＝（1+）2019故答案為（1+）2019．【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形規(guī)律型問題解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)探究規(guī)律的方法屬于中考?？碱}型．56．（2020·湖北省直轄縣級單位）如圖已知直線直線和點(diǎn)過點(diǎn)作y軸的平行線交直線a于點(diǎn)過點(diǎn)作x軸的平行線交直線b于點(diǎn)過點(diǎn)作y軸的平行線交直線a于點(diǎn)過點(diǎn)作x軸的平行線交直線b于點(diǎn)…按此作法進(jìn)行下去則點(diǎn)的橫坐標(biāo)為____．【答案】【解析】根據(jù)題意求出P1P5P9…的坐標(biāo)發(fā)現(xiàn)規(guī)律即可求解．【詳解】∵在直線上∴（11）∵過點(diǎn)作x軸的平行線交直線b于點(diǎn)在直線上∴（-21）同理求出P3（-2-2）P4（4-2）P5（44）P6（-84）P7（-8-8）P8（16-8）P9（1616）…可得P4n+1(22n22n)(n≥1n為整數(shù))令4n+1=2021解得n=505∴P2021()∴的橫坐標(biāo)為．【點(diǎn)睛】此題主要考查坐標(biāo)的規(guī)律探索解題的關(guān)鍵是熟知一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)找到坐標(biāo)規(guī)律進(jìn)行求解．57．（2021·廣西梧州）如圖在同一平面直角坐標(biāo)系中直線l1yx與直線l2y＝kx+3相交于點(diǎn)A則方程組的解為___．【答案】【解析】由題意兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)就是這兩條直線組成的方程組的解即可得到答案．【詳解】解根據(jù)題意∵直線l1yx與直線l2y＝kx+3相交于點(diǎn)A（21）∴方程組的解為故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系解題的關(guān)鍵是掌握兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)就是這兩條直線組成的方程組的解．58．（2021·貴州畢節(jié)）如圖在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)在直線上過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)過點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)過點(diǎn)作交軸于點(diǎn)過點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)…按此作法進(jìn)行下去則點(diǎn)的坐標(biāo)為_____________．【答案】（0）.【解析】根據(jù)題目所給的解析式求出對應(yīng)的坐標(biāo)然后根據(jù)規(guī)律求出的坐標(biāo)最后根據(jù)題目要求求出最后答案即可.【詳解】解如圖過點(diǎn)N作NM⊥x軸于M將代入直線解析式中得∴45°∵90°∴∵∴∴的坐標(biāo)為（20）同理可以求出的坐標(biāo)為（40）同理可以求出的坐標(biāo)為（80）同理可以求出的坐標(biāo)為（0）∴的坐標(biāo)為（0）故答案為（0）.【點(diǎn)睛】本題主要考查了直線與坐標(biāo)軸之間的關(guān)系解題的關(guān)鍵在于能夠發(fā)現(xiàn)規(guī)律.59．（2021·內(nèi)蒙古鄂爾多斯）下列說法不正確的是___________（只填序號）①的整數(shù)部分為2小數(shù)部分為．②外角為且邊長為2的正多邊形的內(nèi)切圓的半徑為．③把直線向左平移1個(gè)單位后得到的直線解析式為．④新定義運(yùn)算則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．【答案】①③④【解析】得到的整數(shù)部分即可判斷①先判斷出正多邊形為正六邊形再求出其內(nèi)切圓半徑即可判斷②根據(jù)直線的平移規(guī)律可判斷③根據(jù)新定義運(yùn)算列出方程即可判斷④．【詳解】解①∵∴∴∴∴的整數(shù)部分為2小數(shù)部分為故①錯(cuò)誤②外角為的正多邊形的邊數(shù)為∴這個(gè)正多邊形是正六邊形設(shè)這個(gè)正六邊形為ABCDEF如圖O為正六邊形的中心連接OA過O作OG⊥AB于點(diǎn)G∵AB=2∠BAF=120°∴AG=1∠GAO=60°∴即外角為且邊長為2的正多邊形的內(nèi)切圓的半徑為故②正確③把直線向左平移1個(gè)單位后得到的直線解析式為故③錯(cuò)誤④∵新定義運(yùn)算∴方程即∴∴方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根故④錯(cuò)誤∴錯(cuò)誤的結(jié)論是①③④幫答案為①③④．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算正多邊形和圓直線的平移以及根的判別式熟練掌握以上相關(guān)知識是解答此題的關(guān)鍵．60．（2022·湖北荊州）規(guī)定兩個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱則稱這兩個(gè)函數(shù)互為“Y函數(shù)”．例如函數(shù)與的圖象關(guān)于y軸對稱則這兩個(gè)函數(shù)互為“Y函數(shù)”．若函數(shù)（k為常數(shù)）的“Y函數(shù)”圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)則其“Y函數(shù)”的解析式為______．【答案】或【解析】分兩種情況根據(jù)關(guān)于y軸對稱的圖形的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可求得．【詳解】解函數(shù)（k為常數(shù)）的“Y函數(shù)”圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)函數(shù)（k為常數(shù)）的圖象與x軸也只有一個(gè)交點(diǎn)當(dāng)k=0時(shí)函數(shù)解析為它的“Y函數(shù)”解析式為它們的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)當(dāng)時(shí)此函數(shù)是二次函數(shù)它們的圖象與x軸都只有一個(gè)交點(diǎn)它們的頂點(diǎn)分別在x軸上得故k+1=0解得k=-1故原函數(shù)的解析式為故它的“Y函數(shù)”解析式為故答案為或．【點(diǎn)睛】本題考查了新定義二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)問題坐標(biāo)與圖形變換-軸對稱求一次函數(shù)及二次函數(shù)的解析式理解題意和采用分類討論的思想是解決本題的關(guān)鍵．三解答題61．（2022·廣西河池）如圖在平面直角坐標(biāo)系中△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（41）B（23）C（12）．(1)畫出與△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1(2)以原點(diǎn)O為位似中心在第三象限內(nèi)畫一個(gè)△A2B2C2使它與△ABC的相似比為并寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)．【答案】(1)作圖見解析(2)作圖見解析【解析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)得到A1B1C1的坐標(biāo)然后描點(diǎn)連線得到△A1B1C1．（2）把ABC的坐標(biāo)都乘以-2得到A2B2C2的坐標(biāo)然后描點(diǎn)連線即可．(1)如圖為所作．(2)如圖為所作點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（-4-6）．【點(diǎn)睛】本題考查位似變換軸對稱變換解題的關(guān)鍵是注意位似中心及相似比對稱軸．62．（2022·廣西桂林）如圖在平面直角坐標(biāo)系中形如英文字母“V”的圖形三個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(23)B(10)C(03)．(1)畫出“V”字圖形向左平移2個(gè)單位后的圖形(2)畫出原“V”字圖形關(guān)于x軸對稱的圖形(3)所得圖形與原圖形結(jié)合起來你能從中看出什么英文字母？（任意答一個(gè)即可）【答案】(1)見解析(2)見解析(3)圖1是W圖2是X【解析】（1）根據(jù)要求直接平移即可（2）在第四象限畫出關(guān)于x軸對稱的圖形（3）觀察圖形可得結(jié)論．(1)解如圖所示將點(diǎn)A(23)B(10)C(03)得(2)解如圖所示(3)解圖1是W圖2是X．【點(diǎn)睛】本題考查了對稱的性質(zhì)和平移解題關(guān)鍵是牢固掌握關(guān)于坐標(biāo)軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征并能靈活運(yùn)用．63．（2022·陜西）如圖的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為．將平移后得到且點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)BC的對應(yīng)點(diǎn)分別是．(1)點(diǎn)A之間的距離是__________(2)請?jiān)趫D中畫出．【答案】(1)4(2)見解析【解析】（1）由得A之間的距離是2-（-2）=4（2）根據(jù)題意找出平移規(guī)律求出進(jìn)而畫圖即可．(1)解由得A之間的距離是2-（-2）=4．故答案為4．(2)解由題意得如圖即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)系中兩點(diǎn)之間的距離求解以及平移求點(diǎn)坐標(biāo)畫圖題目相對較簡單掌握平移規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．64．（2022·上海）一個(gè)一次函數(shù)的截距為1且經(jīng)過點(diǎn)A（23）．(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式(2)點(diǎn)AB在某個(gè)反比例函數(shù)上點(diǎn)B橫坐標(biāo)為6將點(diǎn)B向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)C求cos∠ABC的值．【答案】(1)y=x+1(2)【解析】(1)解設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+1把A（23）代入得3=2k+1解得k=1∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=x+1(2)解如圖設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=把A（23）代入得3=解得m=6∴反比例函數(shù)解析式為y=當(dāng)x=6時(shí)則y==1∴B（61）∴AB=∵將點(diǎn)B向上平移2個(gè)單位得到點(diǎn)C∴C（63）BC=2∵A（23）C（63）∴ACx軸∵B（61）C（63）∴BC⊥x軸∴AC⊥BC∴∠ACB=90°∴△ABC是直角三角形∴cos∠ABC=．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式點(diǎn)的平移解三角形坐標(biāo)與圖形求得AC⊥BC是解題的關(guān)鍵．65．（2022·內(nèi)蒙古通遼）為落實(shí)“雙減”政策豐富課后服務(wù)的內(nèi)容某學(xué)校計(jì)劃到甲乙兩個(gè)體育專賣店購買一批新的體育用品兩個(gè)商店的優(yōu)惠活動(dòng)如下甲所有商品按原價(jià)8.5折出售乙一次購買商品總額不超過300元的按原價(jià)付費(fèi)超過300元的部分打7折．設(shè)需要購買體育用品的原價(jià)總額為元去甲商店購買實(shí)付元去乙商店購買實(shí)付元其函數(shù)圖象如圖所示.(1)分別求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式(2)兩圖象交于點(diǎn)求點(diǎn)坐標(biāo)(3)請根據(jù)函數(shù)圖象直接寫出選擇去哪個(gè)體育專賣店購買體育用品更合算．【答案】(1)y甲=0.85xy乙與x的函數(shù)關(guān)系式為y乙=(2)（600510）(3)當(dāng)x＜600時(shí)選擇甲商店更合算當(dāng)x=600時(shí)兩家商店所需費(fèi)用相同當(dāng)x＞600時(shí)選擇乙商店更合算．【解析】（1）根據(jù)題意可以分別寫出甲乙兩家商店y與x的函數(shù)關(guān)系式（2）根據(jù)（1）的結(jié)論列方程組解答即可（3）由點(diǎn)A的意義并結(jié)合圖象解答即可．(1)由題意可得y甲=0.85x乙商店當(dāng)0≤x≤300時(shí)y乙與x的函數(shù)關(guān)系式為y乙=x當(dāng)x＞300時(shí)y乙=300+（x-300）×0.7=0.7x+90由上可得y乙與x的函數(shù)關(guān)系式為y乙=(2)由解得點(diǎn)A的坐標(biāo)為（600510）(3)由點(diǎn)A的意義當(dāng)買的體育商品標(biāo)價(jià)為600元時(shí)甲乙商店優(yōu)惠后所需費(fèi)用相同都是510元結(jié)合圖象可知當(dāng)x＜600時(shí)選擇甲商店更合算當(dāng)x=600時(shí)兩家商店所需費(fèi)用相同當(dāng)x＞600時(shí)選擇乙商店更合算．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用解答本題的關(guān)鍵是明確題意利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答．66．（2022·貴州銅仁）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有三點(diǎn)A(?14)B(?32)C(06)．(1)求過其中兩點(diǎn)的直線的函數(shù)表達(dá)式（選一種情形作答）(2)判斷ABC三點(diǎn)是否在同一直線上并說明理由．【答案】(1)直線AB的解析式y(tǒng)=x+5(2)點(diǎn)ABC三點(diǎn)不在同一條直線上理由見解析【解析】（1）根據(jù)AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)求得直線AB的解析式（2）把C的坐標(biāo)代入看是否符合解析式即可判定．(1)解設(shè)A(?14)B(?32)兩點(diǎn)所在直線解析式為y=kx+b∴解得∴直線AB的解析式y(tǒng)=x+5(2)解當(dāng)x=0時(shí)y=0+5≠6∴點(diǎn)C(06)不在直線AB上即點(diǎn)ABC三點(diǎn)不在同一條直線上．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求解析式以及判定是否是直線上的點(diǎn)掌握一次函數(shù)圖像上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是關(guān)鍵．67．（2022·廣西賀州）2022年在中國舉辦的冬奧會(huì)和殘奧會(huì)令世界矚目冬奧會(huì)和殘奧會(huì)的吉祥物冰墩墩和雪容融家喻戶曉成為熱銷產(chǎn)品某商家以每套34元的價(jià)格購進(jìn)一批冰墩墩和雪容融套件若該產(chǎn)品每套的售價(jià)是48元時(shí)每天可售出200套若每套售價(jià)提高2元?jiǎng)t每天少賣4套．(1)設(shè)冰墩墩和雪容融套件每套售價(jià)定為x元時(shí)求該商品銷售量y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(2)求每套售價(jià)定為多少元時(shí)每天銷售套件所獲利潤W最大最大利潤是多少元？【答案】(1)(2)每套售價(jià)為91元時(shí)每天銷售套件所獲利潤最大最大利潤是6498元．【解析】（1）根據(jù)“該產(chǎn)品每套的售價(jià)是48元時(shí)每天可售出200套若每套售價(jià)提高2元?jiǎng)t每天少賣4套．”列出函數(shù)關(guān)系式即可求解（2）根據(jù)利潤等于每件的利潤乘以銷售量可得到函數(shù)關(guān)系式再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．(1)解根據(jù)題意得與x之間的函數(shù)關(guān)系式是．(2)解根據(jù)題意得∴拋物線開口向下W有最大值當(dāng)時(shí)答每套售價(jià)為91元時(shí)每天銷售套件所獲利潤最大最大利潤是6498元．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用明確題意準(zhǔn)確得到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵．68．（2022·河北）如圖平面直角坐標(biāo)系中線段AB的端點(diǎn)為．(1)求AB所在直線的解析式(2)某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)畫在函數(shù)中分別輸入m和n的值使得到射線CD其中．當(dāng)c＝2時(shí)會(huì)從C處彈出一個(gè)光點(diǎn)P并沿CD飛行當(dāng)時(shí)只發(fā)出射線而無光點(diǎn)彈出．①若有光點(diǎn)P彈出試推算mn應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系②當(dāng)有光點(diǎn)P彈出并擊中線段AB上的整點(diǎn)（橫縱坐標(biāo)都是整數(shù)）時(shí)線段AB就會(huì)發(fā)光求此時(shí)整數(shù)m的個(gè)數(shù)．【答案】(1)(2)①理由見解析②5【解析】（1）設(shè)直線AB的解析式為把點(diǎn)代入即可求解（2）①根據(jù)題意得點(diǎn)C（20）把點(diǎn)C（20）代入即可求解②由①得可得再根據(jù)題意找到線段AB上的整點(diǎn)再逐一代入即可求解．(1)解設(shè)直線AB的解析式為把點(diǎn)代入得解得∴AB所在直線的解析式為(2)解理由如下若有光點(diǎn)P彈出則c＝2∴點(diǎn)C（20）把點(diǎn)C（20）代入得∴若有光點(diǎn)P彈出mn滿足的數(shù)量關(guān)系為②由①得∴∵點(diǎn)AB所在直線的解析式為∴線段AB上的其它整點(diǎn)為∵有光點(diǎn)P彈出并擊中線段AB上的整點(diǎn)∴直線CD過整數(shù)點(diǎn)∴當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（-819）時(shí)即（不合題意舍去）當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（-718）時(shí)即當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（-617）時(shí)17=（-6-2）m即（不合題意舍去）當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（-516）時(shí)16=（-5-2）m即（不合題意舍去）當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（-415）時(shí)15=（-4-2）m即（不合題意舍去）當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（-314）時(shí)14=（-3-2）m即（不合題意舍去）當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（-213）時(shí)13=（-2-2）m即（不合題意舍去）當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（-112）時(shí)12=（-1-2）m即m=-4當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（011）時(shí)11=（0-2）m即（不合題意舍去）當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（110）時(shí)10=（1-2）m即m=-10當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（29）時(shí)9=（2-2）m不存在當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（38）時(shí)8=（3-2）m即m=8當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（47）時(shí)7=（4-2）m即（不合題意舍去）當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（56）時(shí)6=（5-2）m即m=2當(dāng)擊中線段AB上的整點(diǎn)（65）時(shí)5=（6-2）m即（不合題意舍去）綜上所述此時(shí)整數(shù)m的個(gè)數(shù)為5個(gè)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)熟練掌握一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)理解有光點(diǎn)P彈出并擊中線段AB上的整點(diǎn)即直線CD過整數(shù)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．69．（2022·黑龍江牡丹江）2008年5月12日14時(shí)28分四川汶川發(fā)生里氏8.0級強(qiáng)力地震．某市接到上級通知立即派出甲乙兩個(gè)抗震救災(zāi)小組乘車沿同一路線趕赴距出發(fā)點(diǎn)480千米的災(zāi)區(qū)．乙組由于要攜帶一些救災(zāi)物資比甲組遲出發(fā)1.25小時(shí)（從甲組出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)）．圖中的折線線段分別表示甲乙兩組的所走路程y甲（千米）y乙（千米）與時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖象．請根據(jù)圖象所提供的信息解決下列問題(1)由于汽車發(fā)生故障甲組在途中停留了___小時(shí)(2)甲組的汽車排除故障后立即提速趕往災(zāi)區(qū)．請問甲組的汽車在排除故障時(shí)距出發(fā)點(diǎn)的路程是多少千米？(3)為了保證及時(shí)聯(lián)絡(luò)甲乙兩組在第一次相遇時(shí)約定此后兩車之間的路程不