§3.1不等關(guān)系與不等式(1)例2某種雜志原以每本2.5元的價格銷售，可以售

出8萬本.據(jù)市場調(diào)查，若單價每提高01元，銷

售量就可能相應(yīng)減少2000本.若把提價后雜志的

定價設(shè)為x元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍

1.了解現(xiàn)實世界和日常生活中存在著的不等關(guān)系；不低于20萬元呢？

2.會從實際問題中找出不等關(guān)系，并能列出不等式

與不等式組.

一、課前準(zhǔn)備

復(fù)習(xí)1：寫出一個以前所學(xué)的不等關(guān)系

復(fù)習(xí)2：用不等式表示，某地規(guī)定本地最低生活保

障金x不低于400元_______________________

二、新課導(dǎo)學(xué)

X學(xué)習(xí)探究

探究1：例3某鋼鐵廠要把長度為4000〃所的鋼管截成

文字語言數(shù)學(xué)符號文字語言數(shù)學(xué)符號500mm和600mm兩種.按照生產(chǎn)的要求，600mm

大于至多的數(shù)量不能超過500mm鋼管的3倍.怎樣寫出滿

小于至少足所有上述不等關(guān)系的不等式呢？

大于等于不少于

小于等于不多于

探究2：限速40h”外的路標(biāo)，指示司機在前方路段

行駛時，應(yīng)使汽車的速度v不超過寫成不

等式就是_______________

某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量p

應(yīng)不少于2.5%,蛋白質(zhì)的含量g應(yīng)不少于2.3%,

寫成不等式組就是_________________

X典型例題X動手試試

例1設(shè)點4與平面a的距離為d,B為平面a上練1.用不等式表示下面的不等關(guān)系:

的任意一點，則其中不等關(guān)系有(1)a與b的和是非負(fù)數(shù)

(2)某公路立交橋?qū)νㄟ^車輛的高度力“限高4M'

“血液和靈魂”.

（3）如圖（見課本74頁），在一個面積為350的矩形

地基上建造一個倉庫，四周是綠地，倉庫的長L大※自我評價你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.

于寬W的4倍A.很好B.較好C.一般D.較差

X當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘滿分：10分）計分：

1.下列不等式中不成立的是（）.

A.-1<2B.-1<2

C.-1<-1D.-1>2

2.用不等式表示,某廠最低月生活費a不低于300

元（）.

A.a<300B.a>300

C.a>300D.〃<300

3.已知a+b>0,6<0,那么a,b,-a,-b的大小關(guān)

系是（）.

A.a>b>-b>-aB.a>-h>-a>h

C.a>-b>b>-aD.a>b>-a>-b

4.用不等式表示:。與匕的積是非正數(shù)

用不等式表示：某學(xué)校規(guī)定學(xué)生離校時間，在

練2.有一個兩位數(shù)大于50而小于60,其個位數(shù)5.16

點到點之間________________________

字比十位數(shù)大2.試用不等式表示上述關(guān)系，并求18

出這個兩位數(shù)（用a和b分別表示這個兩位數(shù)的十位

數(shù)字和個位數(shù)字）.

1.某夏令營有48人，出發(fā)前要從A、B兩種型號

的帳篷中選擇一種.4型號的帳篷比B型號的少5

頂.若只選A型號的，每頂帳篷住4人，則帳篷不

夠；每頂帳篷住5人，則有一頂帳篷沒有住滿.若

只選8型號的，每頂帳篷住3人，則帳篷不夠；每

頂帳篷住4人，則有帳篷多余.設(shè)A型號的帳篷有

x頂，用不等式將題目中的不等關(guān)系表示出來.

2.某正版光碟，若售價20元/本，可以發(fā)行10張,

售價每體高2元，發(fā)行量就減少5000張，如何定

價可使銷售總收入不低于224萬元？

三、總結(jié)提升

X學(xué)習(xí)小結(jié)

1.會用不等式（組）表示實際問題的不等關(guān)系；

2.會用不等式（組）研究含有不等關(guān)系的問題.

X知識拓展

“等量關(guān)系”和“不等量關(guān)系”是“數(shù)學(xué)王國”

的兩根最為重要的“支柱”，相比較其它一些科學(xué)

王國來說，“證明精神”可以說是“數(shù)學(xué)王國”的

2

派典型例題

§3.1不等關(guān)系與不等式(2)

例1比較大小：

(1)(V3+V2)2___6+276；

Z學(xué)習(xí)目標(biāo)

(2)(V3-V2)2(76-I)2；

1.掌握不等式的基本性質(zhì)；

2,會用不等式的性質(zhì)證明簡單的不等式；(3)._!____________!____

75-2娓-亞、

3.會將一些基本性質(zhì)結(jié)合起來應(yīng)用.

(4)當(dāng)。>匕>0時，logjalog】b.

心學(xué)習(xí)過程22

一、課前準(zhǔn)備

I.設(shè)點A與平面a之間的距離為d,B為平面a上

任意一點，則點A與平面a的距離小于或等于4、

B兩點間的距離，請將上述不等關(guān)系寫成不等式.

2.在初中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過不等式的一些基本性

質(zhì).請同學(xué)們回憶初中不等式的的基本性質(zhì).

(1)a>b,b>c=>a__c

(2)a>b=>a+cb+c

(3)〃>b,c>0=〃che變式：比較震+3)(。-5)與3+2)(〃-4)的大小.

(4)a>b,c<0nacbe

二、新課導(dǎo)學(xué)

X學(xué)習(xí)探究

問題1：如何比較兩個實數(shù)的大小.

例2已知a>/?>0,c<0,求證—>—.

ab

問題2：同學(xué)們能證明以上的不等式的基本性質(zhì)

嗎？并利用以上基本性質(zhì)，證明不等式的下列性

質(zhì)：

⑴〃>b,c>d=a+c>b+d;

(2)a>b>0,c>d>Q=ac>bd;

n

(3)6;>b>0,neN9n>1^>a">b\\[a>yjb.

變式:已知c〉d〉0,求證:

2學(xué)習(xí)評價

例3已知12<a<60,15<36,求a-b及區(qū)的取值※自羲祖杯你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.

b

范圍.A.很好B.較好C.一般D.較差

X當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘滿分：10分）計分：

1.若f（x）=3冗2-x+],g（x）=2x24-X-l,貝I」/（尤）

與g（x）的大小關(guān)系為（）.

A./(x)>g(x)B.f(x)=g(x)

C.f(x)<g(x)D.隨x值變化而變化

2.已知x<a<0,則--定成立的不等式是（

變式：已知-44。-/?4-1,-1?4〃-/??5,求9。-〃A.x2<a2<0B.x2>ax>a2

的取值范圍.

C.x2<<0D.x2>a2>ax

3已知-寧，"q，則的范圍是，

A.(-p0)B.[-1,0]

C.(-y,0]D.日。）

X動手試試

練1.用不等號或“V”填空：4.如果a>〃，有下列不等式：①/>凡②_L<_L,

(1)a>b,c<d=>。一。b-d；ab

(2)a>b>0,c<d<0=>acbd；③3">3h，④Iga>Igb，其中成立的是.

(3)a>Z?>0=>i/b；5.設(shè)"0,-i<b<0,則a,ab,0。三者的大小關(guān)

系為.

(4)6F>Z?>0=>—__—.

a~b~

,3課后作業(yè)

練2.已知心>0,求證Jl+x<1+>.?比較舟卜R+g的大小

2

三、總結(jié)提升

派學(xué)習(xí)小結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了不等式的性質(zhì)，并用不等式的性質(zhì)證

明了一些簡單的不等式，還研究了如何比較兩個實

2.某市環(huán)保局為增加城市的綠地面積，提出兩個投

數(shù)（代數(shù)式）的大小——作差法，其具體解題步驟

資方案：方案A為一次性投資500萬元；方案B為

可歸納為：

第一年投資5萬元，以后每年都比前一年增加10

第一步：作差并化簡，其目標(biāo)應(yīng)是”個因式之積或

萬元.列出不等式表示“經(jīng)〃年之后，方案B的投

完全平方式或常數(shù)的形式；

入不少于方案4的投入”.

第二步：判斷差值與零的大小關(guān)系，必要時須進行

討論；

第三步：得出結(jié)論.

知識拓展

“作基法”、“作商法”比較兩個實數(shù)的大小

（1）作差法的?般步驟：

作差——變形——判號——定論

（2）作商法的一般步驟：

作商——變形——與1比較大小——定論

4

§3.2一元二次不等式及其解法（1）探究二：如何解一元二次不等式？能否與一元二次

方程與其圖象結(jié)合起來解決問題呢？

A>0A=0A<0

1.正確理解一元二次不等式的概念，掌握一元二次

二次函數(shù)

不等式的解法；u

2.理解一元二次不等式、一元二次函數(shù)及一元二次y=ax2+bx+crA

方程的關(guān)系，能借助二次函數(shù)的圖象及?元二次方J

程解一元二次不等式.(a>0)的圖

o6X

象

一、課前準(zhǔn)備一元二次方程

2

（預(yù)習(xí)教材匕6?匕8,找出疑惑之處）ax+fci+c=0

復(fù)習(xí)1：解下列不等式：（〃>0）的根

@—X>—1;②一-X>1;③--JT+1>0.

222

ax2+bx+c>0

(。>0)的解集

ax1+bx+c<0

(a>0)的解集

復(fù)習(xí)2：寫出一個以前所學(xué)的一元二次不等式

,—元二次函數(shù)，歸納：解不等式時應(yīng)先將二次項系數(shù)化為正，再根

一元二次方程____________________據(jù)圖象寫出其解集.

派典型例題

例1求不等式-/+2尤-3>0的解集.

二、新課導(dǎo)學(xué)

派學(xué)習(xí)探究

探究一：某同學(xué)要上網(wǎng)，有兩家公司可供選擇，公

司A每小時收費1.5元（不足1小時按1小時收費）;

公司B的收費原則為:在第1小時內(nèi)（含恰好1小時,

下同）收費1.7元，第2小時內(nèi)收費1.6元，以后每

小時減少0.1元（若一次上網(wǎng)時間超過17小時按17

小時計算）.如何選擇？

變式：求下列不等式的解集.

（1）X2+2X-3>0；（2）-X2+2X-3<0.

歸納：這是一個關(guān)于x的一元二次不等式，最終歸

結(jié)為如何解一元二次不等式.

新知：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次

數(shù)是的不等式，稱為.

*0學(xué)習(xí)評價

例2求不等式4--敘+1>0的解集.※自我用林你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（）.

A.很好B.較好C.一般D.較差

X當(dāng)堂檢測（時量：5分鐘滿分：10分）計分：

1.已知方程4X2+bx+C=0的兩根為X1,冗2，且

X1<X2,若。<0,則不等式or?+縱+（?<。的解為

（）.

A.RB.x1<x<x2

C.犬<演或尤D.無解

小結(jié)：解一元二次不等式的步驟：（1）將原不等式

2.關(guān)于工的不等式/+工+。>0的解集是全體實數(shù)

化為一般式.（2）判斷△的符號.（3）求方程的根.

的條件是（）.

（4）根據(jù)圖象寫解集.

A.c<—B.cW—C.c>—D.cN—

派動手試試4444

練1.求不等式4/-4x>15的解集.3.在下列不等式中，解集是0的是().

A.2x2-3x+2>0B.x2+4x+4<0

C.4-4x-x2<0D.-2+3x-2x2>0

4.不等式警-3*<0的解集是________________.

5.y=V-2x2+12^-18的定義域為_____________.

課后作業(yè)

1.求下列不等式的解集

(1)x2-3x-10>0；(2)X2-4X+5<0.

練2.求不等式13-4/>0的解集.

三、總結(jié)提升2.若關(guān)于x的一元二次方程/2一（加+1）無一m=0有

派學(xué)習(xí)小結(jié)兩個不相等的實數(shù)根，求”的取值范圍.

解一元二次不等式的步驟：（1）將原不等式化為一

般式（。>0）.（2）判斷A的符號.（3）求方程的

根.（4）根據(jù)圖象寫解集.

X知識拓展

（1）ax2+5x+c>0對一^切XGR都成立的條件為

fa>0

[A<0

（2）ax2+/?x+c<0對——切xeR都成立的條件為

ja<0

|A<0

6

§3.2一元二次不等式及其解法（2）流水線，這條流水線生產(chǎn)的摩托車數(shù)量x（輛）與

創(chuàng)造的價值y（元）之間有如下的關(guān)系：

y=-2x2+220x

若這家工廠希望在一個星期內(nèi)利用這條流水線創(chuàng)

1.鞏固一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)

收6000元以上，那么它在一個星期內(nèi)大約應(yīng)該生

的關(guān)系；

產(chǎn)多少輛摩托車？

2.進一步熟練解一元二次不等式的解法.

3學(xué)習(xí)過程

一、課前準(zhǔn)備

復(fù)習(xí)1：一元二次不等式的解法步驟是

1.2.

3.4.

復(fù)習(xí)2：解不等式.

（1）3x2-7x410；（2）-2X2+X-5<0.

二、新課導(dǎo)學(xué)

派典型例題

例1某種牌號的汽車在水泥路面上的剎車距離s

例3產(chǎn)品的總成本y（萬元）與產(chǎn)量x之間的函數(shù)

m和汽車的速度xkm/h有如下的關(guān)系：

關(guān)系式是y=3000+20x-0.1x2,xe（0,240）.若每

112

S=一----X.

20180臺產(chǎn)品的售價為25萬元，求生產(chǎn)者不虧本時的最

在一次交通事故中，測得這種車的剎車距離大于低產(chǎn)量.

39.5m,那么這輛汽車剎車前的速度是多少？（精

確至lj0.01km/h）

例2?個汽車制造廠引進了?條摩托車整車裝配

X動手試試*0學(xué)習(xí)評價

練1.在一次體育課上，某同學(xué)以初速度※自我用林你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為().

%=12mis豎直上拋一排球，該排球能夠在拋出點

A.很好B.較好C.一般D.較差

2m以上的位置最多停留多長時間？(注：若不計

X當(dāng)堂檢測(時量：5分鐘滿分：10分)計分：

空氣阻力，則豎直上拋的物體距離拋出點的高度h

1.函數(shù)丫=不?的定義域是().

與時間x滿足關(guān)系,其中y/x2+X-12

A.{xlx<-4或為>3}B.{xl-4<x<3}

g=9.8m/s2)

C.{xlx<-4^x>3}D.{xl-4<x<3}

2.不等式《嚴(yán)3-94(1-317的解集是().

A.[2,4]B.(v,2]U[4,+oo)

C.RD.(-oo,-2]II[4,+oo)

3.集合A={xld-5x+4M0},

8={xlx2-5x+620},則AnB=().

A.{xl14x42或34x44}

B.{xll<x<2_0.3<x<4}

C.{1,2,3,4}

練2.某文具店購進一批新型臺燈，若按每盞臺燈

D.{xlT4x4-1或2W3}

15元的價格銷售，每天能賣出30盞；若售價每提

高1元，日銷售量將減少2盞.為了使這批臺燈每4.不等式*-5)。-2)<0的解集為.

天獲得400元以上的銷售收入，應(yīng)怎樣制定這批臺5.已知兩個圓的半徑分別為1和5,圓心距滿足

燈的銷售價格？J2-10J+24<0,則兩圓的位置關(guān)系為.

1.求下列不等式的解集：

(1)-X2-3X+10>0；(2)x(9-x)>0.

三、總結(jié)提升

X學(xué)習(xí)小結(jié)

進一步熟練掌握一元二次不等式的解法、一元

二次不等式與一元二次方程以及一元二次函數(shù)的

2.據(jù)氣象部門預(yù)報，在距離某碼頭。南偏東45。方

關(guān)系.

向600km處的熱帶風(fēng)暴中心A在以20km/h的速度

X知識拓展向正北方向移動，距風(fēng)暴中心450km以內(nèi)的地區(qū)都

將受影響.從現(xiàn)在起多長時間后，該碼頭將受到熱

(1)連結(jié)三個“二次”的紐帶是：坐標(biāo)思想：函

帶風(fēng)暴影響，影響時間為多長？

數(shù)值y是否大于零等價于為P(x,y)是否在x軸的

上方.

(2)三個“二次”關(guān)系的實質(zhì)是數(shù)形結(jié)合思想：

爾+bx+c=0的解<=>y=ax。+bx+c圖象上的點

(x,0)；

ax2+bx+c>0的解=y=ax2+bx+c圖象上的點

(x,y)在x軸的上方的x的取值范圍.

8

§3.2一元二次不等式及其解法(3)變式：已知二次不等式+瓜+c<0的解集為

{皿弓或求關(guān)于X的不等式

2-"+。>0的解集.

1.掌握一元二次不等式的解法；

2.能借助二次函數(shù)的圖象及一元二次方程解決相

應(yīng)的不等式問題.

7學(xué)習(xí)過程

一、課前準(zhǔn)備

復(fù)習(xí)1:實數(shù)比較大小的方法.

復(fù)習(xí)2：不等式ax?+bx+c>0(a40)的解集.

例2A={xl?-4x+3<0},B={xl*-2x+a-840},

且AqB,求a的取值范圍.

二、新課導(dǎo)學(xué)

學(xué)習(xí)探究

探究任務(wù)：含參數(shù)的一元二次不等式的解法

問題：解關(guān)于x的不等式：

x2-(2m+l)x+m2+m<0

分析：在上述不等式中含有參數(shù)，因此需要先判斷

參數(shù)對的解的影響.小結(jié)：

先將不等式化為方程x2-(2m+1)%+m2+m=0(1)解一元二次不等式含有字母系數(shù)時.，要討論

此方程是否有解，若有，分別為,其大根的大小從而確定解集.

小關(guān)系為________________(2)集合間的關(guān)系可以借助數(shù)軸來分析，從而確

試試：能否根據(jù)圖象寫出其解集為定端點處值的大小關(guān)系.

例3若關(guān)于m的不等式mx1-(2m+l)x+m-1>0

的解集為空集，求加的取值范圍.

X典型例題

例1設(shè)關(guān)于x的不等式。/+汝+1>0的解集為

{xI-1<x<-},求ab.

變式1：解集為非空.

小結(jié)：二次不等式給出解集，既可以確定對應(yīng)的二

次函數(shù)圖象開口方向(即a的符號)，又可以確定

對應(yīng)的二次方程的兩個根，由此可根據(jù)根與系數(shù)關(guān)

系建立系數(shù)字母關(guān)系式，或通過代入法求解不等式.

變式2：解集為一切實數(shù).

小結(jié)：加的不同實數(shù)取值對不等式的次數(shù)有影響，過審學(xué)習(xí)評價

當(dāng)不等式為一元二次不等式時，m的取值還會影響父自羲"杯你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為().

二次函數(shù)圖象的開口方向，以及和x軸的位置關(guān)系.

因此求解中，必須對實數(shù)機的取值分類討論.A.很好B.較好C.一般D.較差

X當(dāng)堂檢測(時量：5分鐘滿分：10分)計分：

X動手試試1.若方程。/+縱+。=0(a<0)的兩根為2,3,

練1.設(shè)/一2尤+。一8W0對于一切xw(l,3)都成那么〃W+bx+c〉0的解集為().

立，求。的范圍.A.{龍14>3或工<一2}B.{/Ix>2或/<一3}

C.{xl-2<x<3}D.{xl-3<x<2}

2.不等式ax?+bx+2>0的解集是{xl-；<x<g},

則a+b等于().

A.-14B.14C.-10D.10

3.關(guān)于x的不等式V—(a-l)x-l<0的解集為0,

則實數(shù)。的取值范圍是().

33

A.(--,1]B.(-1,1)C.(-1,1]D.(--,1)

4.不等式X2-5X<24的解集是.

練2.若方程f一2元+。-8=0有兩個實根七,々，且5.若不等式ax2+bx-2>0的解集為

X,>3,x2<1,求。的范圍.{xl-1<x<--}，則a,b的值分別是.

1?機是什么實數(shù)時，關(guān)于x的一元二次方程

mx2-(1-m)x+m=0沒有實數(shù)根.

三、總結(jié)提升

派學(xué)習(xí)小結(jié)

對含有字母系數(shù)的一元二次不等式，在求解過

程中應(yīng)對字母的取值范圍進行討論，其討論的原則

2.解關(guān)于x的不等式W+(2-a)x-2a<0(a￡R).

性一般分為四類：

(1)按二次項系數(shù)是否為零進行分類；

(2)若二次項系數(shù)不為零，再按其符號分類；

(3)按判別式△的符號分類；

(4)按兩根的大小分類.

派知識拓展

解高次不等式時，用根軸法：就是先把不等式

化為一端為零，再對另一端分解因式，并求出它的

零點，把這些零點標(biāo)在數(shù)軸上，再用一條光滑的曲

線，從x軸的右端上方起，依次穿過這些零點，則

大于零的不等式的解對應(yīng)著曲線在x軸上方的實數(shù)

X的取值集合；小于零的不等式的解對應(yīng)著曲線在

X軸下方的實數(shù)X的取值集合.

10

第二類：在直線x-y=6左上方的區(qū)域內(nèi)的點;

§3.3.1二元一次不等式（組）與第三類：在直線x-y=6右下方的區(qū)域內(nèi)的點.

平面區(qū)域（1）設(shè)點P3,y）是直線x-y=6上的點，選取點

4（占當(dāng)），使它的坐標(biāo)滿足不等式請同

學(xué)們完成以下的表格，

橫坐標(biāo)X-3-2-10123

i.了解二元一次不等式的幾何意義和什么是邊界，

會用二元一次不等式組表示平面區(qū)域；點尸的縱

2.經(jīng)歷從實際情境中抽象出二元一次不等式組的坐標(biāo)）1

過程，提高數(shù)學(xué)建模的能力.點A的縱

坐標(biāo)y2

并思考:

一、課前準(zhǔn)備當(dāng)點4與點P有相同的橫坐標(biāo)時，它們的縱坐

復(fù)習(xí)1：一元二次不等式的定義標(biāo)有什么關(guān)系？_______________

二元一次不等式定義_________根據(jù)此說說，直線x-y=6左上方的坐標(biāo)與不等式

二元一次不等式組的定義x-y<6有什么關(guān)系？

直線x-y=6右下方點的坐標(biāo)呢？

復(fù)習(xí)2：解下列不等式:在平面直角坐標(biāo)系中，以二元一次不等式

3X2+X-2>0x-y<6的解為坐標(biāo)的點都在直線x-y=6的:

(1)-2x+l>0；(2)4

4x2-15x+9>0反過來，直線x-y=6左上方的點的坐標(biāo)都滿足不等

式x-y<6.

因此，在平面直角坐標(biāo)系中，不

等式x-y<6表示直線x-y=6左上

方的平面區(qū)域；如圖：

二、新課導(dǎo)學(xué)

類似的：二元一次不等式x-y>6表示

派學(xué)習(xí)探究直線x-y=6右下方的區(qū)域；如

探究1：一元一次不等式（組）的解集可以表示為圖：

數(shù)軸上的區(qū)間，例如，廠+3>°的解集直線叫做這兩個區(qū)域的邊界

[x-4<0

為.那么，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，二元一

次不等式（組）的解集表示什么圖形呢？

結(jié)論：

1.二元一次不等式Ax+8y+c>0在平面直角坐標(biāo)

系中表示直線Ax+By+c=0某一側(cè)所有點組成的

平面區(qū)域.（虛線表示區(qū)域不包括邊界直線）

探究2：你能研究：二元一次不等式x-y<6的解2.不等式中僅>或<不包括;但含

集所表示的圖形嗎？（怎樣分析和定邊界？）包括;同側(cè)同號，異側(cè)異號.

從特殊到一般：

先研究具體的二元一次不等式x-y<6的解集X典型例題

所表示的圖形.例1畫出不等式x+4y<4表示的平面區(qū)域.

如圖：在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，x-），=6表示一條分析：先畫（用一線表示），再

直線.取判斷區(qū)域，即可畫出.

平面內(nèi)所有的點被直線

分成三類：

歸納：畫二元一次不等式表示的平面區(qū)域常采用

第一類：在直線x-y=f）上的"直線定界，特殊點定域”的方法.特殊地，當(dāng)CwO

點;時，常把原點作為此特殊點.

變式：畫出不等式-x+2y-440表示的平面區(qū)域.

學(xué)習(xí)評價

例2用平面區(qū)域表示不等式組+12的解集※自我用林你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為().

[x<2yA.很好B.較好C.一般D.較差

X當(dāng)堂檢測(時量：5分鐘滿分：10分)計分：

1.不等式x-2y+6>0表示的區(qū)域在直線

x—2丫+6=0的().

A.右上方B.右下方C.左上方D.左下方

2.不等式3x+2y-6WO表示的區(qū)域是().

歸納：不等式組表示的平面區(qū)域是各個不等式所表

示的平面點集的交集，因而是各個不等式所表示的

平面區(qū)域的公共部分.(A)(B)(C)(D)

3?不等式組]:二言)表示的平面區(qū)域是

變式1：畫出不等式(x+2y+l)(x-y+4)<0表示的

平面區(qū)域.().

4.已知點(-3,-1)和(4,-6)在直線—3x+2y+4=0

變式：由直線和

2x+y+2=0,x+2y+l=0的兩側(cè)，則a的取值范圍是.

2x+y+l=0圍成的三角形區(qū)域(包括邊界)用不5.畫出廠21表示的平面區(qū)域為：

等式可表示為.

X動手試試

練1.不等式x-2y+6>0表示的區(qū)域在直線

x-2y+6=0的

練2.畫出不等式組產(chǎn)一“'+620表示的平面區(qū)域

[x-y+2<0

x<3

1.用平面區(qū)域表示不等式組2y>x的解集.

3x+2y>6

三、總結(jié)提升

X學(xué)習(xí)小結(jié)

由于對在直線Ax+8)，+C=0同一側(cè)的所有點

(x,y),把它的坐標(biāo)()代入Ax+8y+C,所得

到實數(shù)的符號都相同，所以只需在此直線的某一側(cè)

取一特殊點(%,%),從Ax?+By.+C的正負(fù)即可判

斷Ar+By+C>0表示直線哪一側(cè)的平面區(qū)域.(特

x-y+620

殊地，當(dāng)CH0時，常把原點作為此特殊點)