教版八年級(jí)下冊數(shù)學(xué)教學(xué)工作計(jì)劃

一、指導(dǎo)思想

在教學(xué)中努力推進(jìn)九年義務(wù)教育，落實(shí)新課改，體現(xiàn)新理念，培養(yǎng)創(chuàng)新精神。貫徹《初

中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》的精神，以學(xué)生發(fā)展為本，以改變學(xué)習(xí)方式為目的，以培養(yǎng)高素質(zhì)的人才

為目標(biāo),，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為重點(diǎn)的素質(zhì)教育，探索有效教學(xué)的新模式。義務(wù)教

育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。

通過數(shù)學(xué)課的教學(xué)，使學(xué)生切實(shí)學(xué)好從事現(xiàn)代化建設(shè)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代化科學(xué)技術(shù)所必

需的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能；努力培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力、邏輯思維能力，以及分析問題和

解決問題的能力。

二、學(xué)情分析

本學(xué)期我?guī)С醵?2)(3)班的數(shù)學(xué)課，學(xué)生反應(yīng)較慢，基礎(chǔ)較差。同時(shí)初二這個(gè)年齡階段

的學(xué)生比較調(diào)皮，具備一定的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，但在知識(shí)靈活應(yīng)用上還是

很欠缺，因此在教學(xué)中要循序漸進(jìn)，結(jié)合實(shí)例，通俗易懂，培養(yǎng)學(xué)生活學(xué)活用的數(shù)學(xué)應(yīng)用能

力。

八年級(jí)是初中學(xué)習(xí)過程中的關(guān)鍵時(shí)期，學(xué)生基礎(chǔ)的好壞，直接影響到將來是否能升學(xué)。班

級(jí)學(xué)生非?；钴S，有少數(shù)學(xué)生不上進(jìn)，思維不緊跟老師。學(xué)生單純，有部分同學(xué)基礎(chǔ)較差，

問題較嚴(yán)重。要在本期獲得理想成績，老師和學(xué)生都要付出努力，查漏補(bǔ)缺，充分發(fā)揮學(xué)生

是學(xué)習(xí)的主體，教師是教的主體作用，注重方法，培養(yǎng)能力。

三、教材分析

本學(xué)期教學(xué)內(nèi)容共計(jì)五章，知識(shí)的前后聯(lián)系，教材的教學(xué)目標(biāo)，重、難點(diǎn)分析如下：

第十一章三角形

本章主要學(xué)習(xí)與三角形有關(guān)的線段、角及多邊形的內(nèi)角和等內(nèi)容。本章重點(diǎn)：三角形有關(guān)線

段、角及多邊形的內(nèi)角和的性質(zhì)與應(yīng)用。本章難點(diǎn)：正確理解三角形的高、中線及角平分線

的性質(zhì)并能作圖，及三角形內(nèi)角和的證明與多邊形內(nèi)角和的探究。

第十二章全等三角形

主要介紹了三角形全等的性質(zhì)和判定方法及直角三角形全等的特殊條件。更多的注重學(xué)生推

理意識(shí)的建立和對(duì)推理過程的理解，學(xué)生在直觀認(rèn)識(shí)和簡單說明理由的基礎(chǔ)上，從幾個(gè)基本

事實(shí)出發(fā)，比較嚴(yán)格地證明全等三角形的一些性質(zhì),探索三角形全等的條件。

第十三章軸對(duì)稱

立足于已有的生活經(jīng)驗(yàn)和初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷，從觀察生活中的軸對(duì)稱現(xiàn)象開始，從整體的

角度直觀認(rèn)識(shí)并概括出軸對(duì)稱的特征；通過逐步分析角、線段、等腰三角形等簡單的軸對(duì)稱

圖形，引入等腰三角形的性質(zhì)和判定的概念。

第十四章整式的乘法與因式分解

在形式上力求突出：整式及整式運(yùn)算產(chǎn)生的實(shí)際背景——使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問題"符號(hào)化”的

過程，發(fā)展符號(hào)感；有關(guān)運(yùn)算法則的探索過程——為探索有關(guān)運(yùn)算法則設(shè)置了歸納、類比等

活動(dòng)；對(duì)算理的理解和基本運(yùn)算技能的掌握——設(shè)置恰當(dāng)數(shù)量和難度的符號(hào)運(yùn)算，同時(shí)要求

學(xué)生說明運(yùn)算的根據(jù)。

第十R五章分式

分式的重點(diǎn)是分式的四則運(yùn)算，難點(diǎn)是分式四則混算、解分式方程以及列分式方程解應(yīng)用題。

四、教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能目標(biāo)

學(xué)生通過探究實(shí)際問題，認(rèn)識(shí)三角形、全等三角形、軸對(duì)稱、整式的乘法與因式分解、

分式，掌握有關(guān)規(guī)律、概念、性質(zhì)和定理，并能進(jìn)行簡單的應(yīng)用。進(jìn)一步提高必要的運(yùn)算技

能和作圖技能，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用能力，通過一次函數(shù)的學(xué)習(xí)初步建立數(shù)形結(jié)合的思

維模式。

2.過程與方法目標(biāo)

掌握提取實(shí)際問題中的數(shù)學(xué)信息的能力，并用有關(guān)的代數(shù)和幾何知識(shí)表達(dá)數(shù)量之間的相

互關(guān)系；通過探究全等三角形的判定、軸對(duì)稱性質(zhì)進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力；通過探究一

次函數(shù)圖象與性質(zhì)之間的關(guān)系，初步建立數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)模式；通過對(duì)整式乘除和因式分解

的探究，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律和總結(jié)規(guī)律的能力，建立數(shù)學(xué)類比思想。

3.情感與態(tài)度目標(biāo)

通過對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，并用數(shù)

學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問題，獲得成功的體驗(yàn)，樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。體會(huì)到數(shù)學(xué)是解決實(shí)際問

題的重要工具，了解數(shù)學(xué)對(duì)促進(jìn)社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展的重要作用。認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是一個(gè)充滿觀察、

實(shí)踐、探究、歸納、類比、推理和創(chuàng)造性的過程。養(yǎng)成獨(dú)立思考和合作交流相結(jié)合的良好思

維品質(zhì)。

四、提高學(xué)科教育質(zhì)量的主要措施：

1、認(rèn)真做好教學(xué)六認(rèn)真工作。把教學(xué)六認(rèn)真作為提高成績的主要方法，認(rèn)真研讀新課程標(biāo)準(zhǔn),

鉆研新教材，根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)，擴(kuò)充教材內(nèi)容，認(rèn)真上課，批改作業(yè)，認(rèn)真輔導(dǎo)，認(rèn)真制作

測試試卷，也讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真學(xué)習(xí)。

2、認(rèn)真?zhèn)湔n，爭取充分掌握學(xué)生動(dòng)態(tài)。

認(rèn)真鉆研大綱和教材，做好各章節(jié)的總體備課工作，對(duì)總體教學(xué)情況和各單元、專題做到心

中有數(shù)，備好學(xué)生的學(xué)習(xí)和對(duì)知識(shí)的掌握情況，寫好每節(jié)課的教案為上好課提供保證，做好

課后反思和課后總結(jié)工作，以提高自己的教學(xué)理論水平和教學(xué)實(shí)踐能力。

3、認(rèn)真上好每一堂課。

創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，愛因斯曾經(jīng)說過："興趣是最好的老師。"激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興

趣，是數(shù)學(xué)教學(xué)過程中提高質(zhì)量的重要手段之一。結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，選一些與實(shí)際聯(lián)系緊密的

數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生去解決，教學(xué)組織合理，教學(xué)內(nèi)容語言生動(dòng)。想盡各種辦法讓學(xué)生愛聽、樂

聽，以全面提高課堂教學(xué)質(zhì)量。

4、落實(shí)每一堂課后輔助，查漏補(bǔ)缺。

全面關(guān)心學(xué)生，這是老師的神圣職責(zé)，在課后能對(duì)學(xué)進(jìn)行針對(duì)性的輔導(dǎo)，解答學(xué)生在理解教

材與具體解題中的困難，指導(dǎo)課外閱讀因材施教，使優(yōu)生盡可能"吃飽"，獲得進(jìn)一步提高；

使差生也能及時(shí)掃除學(xué)習(xí)障礙，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，盡可能"吃得了"。充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的

積極性，擴(kuò)大他們的知識(shí)視野，發(fā)展智力水平，提高分析問題與解決問題的能力。

5、興趣是最好的老師，爰因斯坦如是說。激發(fā)學(xué)生的興趣，給學(xué)生介紹數(shù)學(xué)家，數(shù)學(xué)史,

介紹相應(yīng)的數(shù)學(xué)趣題，給出數(shù)學(xué)課外思考題，激發(fā)學(xué)生的興趣。

6、引導(dǎo)學(xué)生積極參與知識(shí)的構(gòu)建，營造民主、和諧、平等、自主、探究、合作、交流、分

享發(fā)現(xiàn)快樂的高效的學(xué)習(xí)課堂，讓學(xué)生體會(huì)學(xué)習(xí)的快樂，享受學(xué)習(xí)。

7、引導(dǎo)學(xué)生積極歸納解題規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生一題多解，多解歸一，培養(yǎng)學(xué)生透過現(xiàn)象看本

質(zhì)，提高學(xué)生舉一反三的能力，這是提高學(xué)生素質(zhì)的根本途徑之一，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，

讓學(xué)生處于一種思如泉涌的狀態(tài)。

8、運(yùn)用新課程標(biāo)準(zhǔn)的理念指導(dǎo)教學(xué)，積極更新自己腦海中固有的教育理念，不同的教育

理念將帶來不同的教育效果。

9、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，陶行知說：教育就是培養(yǎng)習(xí)慣，有助于學(xué)生穩(wěn)步提高學(xué)習(xí)

成績，發(fā)展學(xué)生的非智力因素，彌補(bǔ)智力上的不足。

題的研究，課外調(diào)查，操作實(shí)踐，帶動(dòng)班級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，同時(shí)發(fā)展這一部分學(xué)生的特

長。

10、開展分層教學(xué)，布置作業(yè)設(shè)置A、B、C三類分層布置分別適合于差、中、好三類

學(xué)生，課堂上的提問照顧好好、中、差三類學(xué)生，使他們都等到發(fā)展。

11、進(jìn)行個(gè)別輔導(dǎo)，優(yōu)生提升能力，扎實(shí)打牢基礎(chǔ)知識(shí)，對(duì)差生，一些關(guān)鍵知識(shí)，輔導(dǎo)

差生過關(guān)，為差生以后的發(fā)展鋪平道路。

12、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣。這些習(xí)慣包括①認(rèn)真做作業(yè)的習(xí)慣包括作業(yè)前清理

好桌面，作業(yè)后認(rèn)真檢查；②預(yù)習(xí)的習(xí)慣；③認(rèn)真看批改后的作業(yè)并及時(shí)更正的習(xí)慣；④認(rèn)

真做好課前準(zhǔn)備的習(xí)慣；⑤在書上作精要筆記的習(xí)慣；⑥妥善保管書籍資料和學(xué)習(xí)用品的習(xí)

慣；⑦認(rèn)真閱讀數(shù)學(xué)教材的習(xí)慣。

五、全期教學(xué)進(jìn)度安排

（第一周一一第三周）

第十一章三角形（8課時(shí)）

L三角形有關(guān)的線段（2課時(shí)）

2、三角形有關(guān)的角（3課時(shí)）

3、多邊形及其內(nèi)角和（2課時(shí)）

4、本章小結(jié)（1課時(shí)）

（第四周一--第五周）

第十二章全等三角形（11課時(shí)）

1、全等三角形概念（1課時(shí)）

2、全等三角形的判定（6課時(shí)）

3、角的平分線性質(zhì)（2課時(shí)）

4、本章小結(jié)（2課時(shí)）

（第六周一--第七周）

第十三章軸對(duì)稱（14課時(shí)）

1、軸對(duì)稱（3課時(shí)）

2、畫軸對(duì)稱圖形（2課時(shí)）

3、等腰三角形（5課時(shí)）

4、課題學(xué)習(xí)（2課時(shí)）

5、本章小結(jié)（2課時(shí)）

（第八周-----第九周）

第十四章整式的乘法與因式分解（14課時(shí)）

1、整式的乘法（6課時(shí)）

2、乘法公式（3課時(shí)）

3、因式分解（3課時(shí)）

4、本章小結(jié)（2課時(shí)）

（第十周-----第十一周）

第十R五章分式（13課時(shí)）

1、分式（3課時(shí)）

2、分式運(yùn)算（6課時(shí)）

3、分式方程（3課時(shí)）

4、本章小結(jié)（1課時(shí)）

（第十二周----第十三周）

1、強(qiáng)化練習(xí)

2、章節(jié)總結(jié)

（第十四周-----第十R五周）

1、總結(jié)復(fù)習(xí)

2、測試

（第十六周-一一第十七周）

1、總結(jié)復(fù)習(xí)

2、測試

（第十八周一--第十九周）

1、總結(jié)復(fù)習(xí)

2、測試

3、期末考試

第11章三角形

教材內(nèi)容

本章主要內(nèi)容有三角形的有關(guān)線段、角，多邊形及內(nèi)角和，鑲嵌等。

三角形的高、中線和角平分線是三角形中的主要線段，與三角形有關(guān)的角有內(nèi)角、外角。

教材通過實(shí)驗(yàn)讓學(xué)生了解三角形的穩(wěn)定性，在知道三角形的內(nèi)角和等于180。的基礎(chǔ)上，進(jìn)行

推理論證，從而得出三角形外角的性質(zhì)。接著由推廣三角形的有關(guān)概念，介紹了多邊形的有

關(guān)概念，利用三角形的有關(guān)性質(zhì)研究了多邊形的內(nèi)角和、外角和公式。這些知識(shí)加深了學(xué)生

對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)，既是學(xué)習(xí)特殊三角形的基礎(chǔ)，也是研究其它圖形的基礎(chǔ)。最后結(jié)合實(shí)例研

究了鑲嵌的有關(guān)問題，體現(xiàn)了多邊形內(nèi)角和公式在實(shí)際生活中的應(yīng)用.

教學(xué)目標(biāo)

〔知識(shí)與技能〕

L理解三角形及有關(guān)概念，會(huì)畫任意三角形的高、中線、角平分線；2、了解三角形的

穩(wěn)定性，理解三角形兩邊的和大于第三邊，會(huì)根據(jù)三條線段的長度判斷它們能否構(gòu)成三角形；

3、會(huì)證明三角形內(nèi)角和等于180。，了解三角形外角的性質(zhì)。4、了解多邊形的有關(guān)概念，會(huì)

運(yùn)用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式解決問題。5、理解平面鑲嵌，知道任意一個(gè)三角形、四邊

形或正六邊形可以鑲嵌平面，并能運(yùn)用它們進(jìn)行簡單的平面鑲嵌設(shè)計(jì)。

〔過程與方法〕

1、在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)

推理的習(xí)慣；2、在靈活運(yùn)用知識(shí)解決有關(guān)問題的過程中，體驗(yàn)并掌握探索、歸納圖形性質(zhì)的

推理方法，進(jìn)一步培說理和進(jìn)行簡單推理的能力。

〔情感、態(tài)度與價(jià)值觀〕

1、體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心；2、會(huì)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決

一些簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)；3、使學(xué)生進(jìn)一步形成數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，反過來又服務(wù)

于實(shí)踐的辯證唯物主義觀點(diǎn)。

重點(diǎn)難點(diǎn)

三角形三邊關(guān)系、內(nèi)角和，多邊形的外角和與內(nèi)角和公式，鑲嵌是重點(diǎn)；三角形內(nèi)角和

等于180。的證明，根據(jù)三條線段的長度判斷它們能否構(gòu)成三角形及簡單的平面鑲嵌設(shè)計(jì)是難

點(diǎn)。

課時(shí)分配

1L1與三角形有關(guān)的線段..........................2課時(shí)

11.2與三角形有關(guān)的角...........................2課時(shí)

11.3多邊形及其內(nèi)角和...........................2課時(shí)

本章小結(jié)......................................2課時(shí)

11.1.1三角形的邊

［教學(xué)目標(biāo)］

〔知識(shí)與技能〕

1了解三角形的意義，認(rèn)識(shí)三角形的邊、內(nèi)角、頂點(diǎn)，能用符號(hào)語言表示三角形；

2理解三角形三邊不等的關(guān)系，會(huì)判斷三條線段能否構(gòu)成一個(gè)三角形，并能運(yùn)用它解決有

關(guān)的問題.

〔過程與方法）

在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推

理的習(xí)慣；

〔情感、態(tài)度與價(jià)值觀〕

體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心

［重點(diǎn)難點(diǎn)］三角形的有關(guān)概念和符號(hào)表示，三角形三邊間的不等關(guān)系是重點(diǎn)；用三角形

三邊不等關(guān)系判定三條線段可否組成三角形是難點(diǎn)。

［教學(xué)過程］

那么什么叫做三角形呢？

二、三角形及有關(guān)概念

不在一條直線上的三條線段首尾順次相接組成的圖形叫做三角形。

注意：三條線段必須①不在一條直線上，②首尾順次相接。

組成三角形的線段叫做三角形的邊，相鄰兩邊所組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡稱角，

相鄰兩邊的公共端點(diǎn)是三角形的頂點(diǎn)。

三角形ABC用符號(hào)表示為△ABC。三角形ABC的頂點(diǎn)C所對(duì)的邊AB可用c表示，頂點(diǎn)

B所對(duì)的邊AC可用b表示，頂點(diǎn)A所對(duì)的邊BC可用a表示.

三、三角形三邊的不等關(guān)系

探究：［投影7］任意畫一個(gè)AABC,假設(shè)有一只小蟲要從B點(diǎn)出發(fā)，沿三角形的邊爬到C,它

有幾種路線可以選擇?各條路線的長一樣嗎?為什么？

有兩條路線：(1)從B-C,(2)從B-ATC;不一樣，AB+AC>BC①；因?yàn)閮牲c(diǎn)

之間線段最短。

同樣地有AC+BC>AB②

AB+BC>AC③

由式子①②③我們可以知道什么？

三角形的任意兩邊之和大于第三邊.

四、三角形的分類

我們知道，三角形按角可分為銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形，我們把銳角三角

形、鈍角三角形統(tǒng)稱為斜三角形。

按角分類：

三角形直角三角形

斜三角形銳角三角形

鈍角三角形

那么三角形按邊如何進(jìn)行分類呢？請你按"有幾條邊相等"將三角形分類。

三邊都相等的三角形叫做等邊三角形；

有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形；

三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形。

顯然，等邊三角形是特殊的等腰三角形。

按邊分類：

三角形不等邊三角形

等腰三角形底和腰不等的等腰三角形

等邊三角形

五、例題

例用一條長為18cm的細(xì)繩圍成一個(gè)等腰三角形。（1）如果腰長是底邊的2倍，那么各

邊的長是多少？（2）能圍成有一邊長為4cm的等腰三角形嗎？為什么？

分析：（1）等腰三角形三邊的長是多少？若設(shè)底邊長為Rcm,則腰長是多少？（2）"邊

長為4cm"是什么意思？

解：（1）設(shè)底邊長為Rem,則腰長2Rem。

R+2R+2R=18

解得R=3.6

所以，三邊長分別為3.6cm,7.2cm,7.2cm.

（2）如果長為4cm的邊為底邊，設(shè)腰長為Rcm,則

4+2R=18

解得R=7

如果長為4cm的邊為腰，設(shè)底邊長為Rcm,則

2x4+R=18

解得R=10

因?yàn)?+4<10，出現(xiàn)兩邊的和小于第三邊的情況，所以不能圍成腰長是4cm的等腰

三角形。

由以上討論可知，可以圍成底邊長是4cm的等腰三角形。

五、課堂練習(xí)

課本4直練習(xí)1、2題。

六、課堂小結(jié)

1、三角形及有關(guān)概念；

2、三角形的分類；

3、三角形三邊的不等關(guān)系及應(yīng)用。

作業(yè)：

課本8直1、2、6;

教學(xué)反思

11.1.2三角形的高、中線與角平分線

〔教學(xué)目標(biāo)〕

〔知識(shí)與技能〕

1、經(jīng)歷畫圖的過程，認(rèn)識(shí)三角形的高、中線與角平分線；

2、會(huì)畫三角形的高、中線與角平分線；3、了解三角形的三條高所在的直線，三條中線,

三條角平分線分別交于一點(diǎn).

〔過程與方法〕

在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推

理的習(xí)慣

〔情感、態(tài)度與價(jià)值觀〕

體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心

〔重點(diǎn)難點(diǎn)〕三角形的高、中線與角平分線是重點(diǎn)；三角形的角平分線與角的平分線的

區(qū)別，畫鈍角三角形的高是難點(diǎn).

〔教學(xué)過程〕

一、導(dǎo)入新課

我們已經(jīng)知道什么是三角形，也學(xué)過三角形的高。三角形的主要線段除高外，還有中線

和角平分線值得我們研究。

二、三角形的高

請你在圖中畫出△ABC的一條高并說說你畫法。

從SBC的頂點(diǎn)A向它所對(duì)的邊BC所在的直線畫垂線，垂足為D,所得線段AD叫做△

的邊上的高，表示為于點(diǎn)

ABCBCAD±BCDo

注意：高與垂線不同，高是線段，垂線是直線。

請你再畫出這個(gè)三角形AB、AC邊上的高，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

三角形的三條高相交于一點(diǎn)。

如果AABC是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立嗎？

現(xiàn)在我們來畫鈍角三角形三邊上的高，如圖。

顯然，上面的結(jié)論成立。

請你畫一個(gè)直角三角形，再畫出它三邊上的高。

上面的結(jié)論還成立。

三、三角形的中線

如圖，我們把連結(jié)AABC的頂點(diǎn)A和它的對(duì)邊BC的中點(diǎn)D,所得線段AD叫做“BC

的邊BC上的中線,表示為BD=DC或BD=DC=1/2BC或2BD=2DC=BC.

請你在圖中畫出△ABC的另兩條邊上的中線，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

三角的三條中線相交于一點(diǎn)。

如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立嗎？請畫圖回答。

上面的結(jié)論還成立。

四、三角形的角平分線

如圖，畫NA的平分線AD,交NA所對(duì)的邊BC于點(diǎn)D,所得線段AD叫做SBC的角平

分線,表示為NBAD=NCAD或NBAD=NCAD=l/2zBAC或2zBAD=2zCAD=zBACo

思考：三角形的角平分線與角的平分線是一樣的嗎？

三角形的角平分線是線段，而角的平分線是射線，是不一樣的。

請你在圖中再畫出另兩個(gè)角的平分線，看看有什么發(fā)現(xiàn)？

三角形三個(gè)角的平分線相交于一點(diǎn)。

如果三角形是直角三角形、鈍角三角形，上面的結(jié)論還成立嗎？請畫圖回答。

上面的結(jié)論還成立。

想一想：三角形的三條高、三條中線、三條角平分線的交點(diǎn)有什么不同？

三角形的三條中線的交點(diǎn)、三條角平分線的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，而銳三角形的三條高

的交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部，直角三角形三條高的交戰(zhàn)在角直角頂點(diǎn)，鈍角三角形的三條高的交

點(diǎn)在三角形的外部。

五、課堂練習(xí)

課本5直練習(xí)1、2題。

六、課堂小結(jié)

L三角形的高、中線、角平分線的概念和畫法。

2、三角形的三條高、三條中線、三條角平分線及交點(diǎn)的位置規(guī)律。

七作業(yè)：

課本8直3、4;

A.教學(xué)反思

11.1.3三角形的穩(wěn)定性

［教學(xué)目標(biāo)］

〔知識(shí)與技能）

1、知道三角形具有穩(wěn)定性，四邊形沒有穩(wěn)定性；2、了解三角形的穩(wěn)定性在生產(chǎn)、

生活中的應(yīng)用。

〔過程與方法）

在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推

理的習(xí)慣

〔情感、態(tài)度與價(jià)值觀）

體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心

［重點(diǎn)難點(diǎn)］三角形穩(wěn)定性及應(yīng)用。

［教學(xué)過程］

一、情景導(dǎo)入

蓋房子時(shí)，在窗框未安裝之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做

J釘子釘成一個(gè)三角形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？

不會(huì)改變。

2、把四根木條用釘子釘成一個(gè)四邊形木架，然后扭動(dòng)它，它的形狀會(huì)改變嗎？

會(huì)改變。

3、在四邊形的木架上再釘一根木條，將它的一對(duì)頂點(diǎn)連接起來，然后扭動(dòng)它，它的形狀

會(huì)改變嗎？

不會(huì)改變。

從上面的實(shí)驗(yàn)中，你能得出什么結(jié)論？

三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性。

三、三角形穩(wěn)定性和四邊形不穩(wěn)定的應(yīng)用

三角形具有穩(wěn)定性固然好，四邊形不具有穩(wěn)定性也未必不好，它們在生產(chǎn)和生活中都有

廣泛的應(yīng)用。如：

鋼架橋、屋頂鋼架和起重機(jī)都是利用三角形的穩(wěn)定性，活動(dòng)掛架則是利用四邊形的不穩(wěn)

定性。

你還能舉出一些例子嗎？

四、課堂練習(xí)

1K萬II囪取出目右筠亢世的豆，\

西邊形木架兀邊形木架六邊形木架

3、課本7真練習(xí)。

五作業(yè)：8直5;9直10題。

六、教學(xué)反思

11.2.1三角形的內(nèi)角

［教學(xué)目標(biāo)］

〔知識(shí)與技能〕

掌握三角形內(nèi)角和定理。

〔過程與方法)

在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推

理的習(xí)慣

〔情感、態(tài)度與價(jià)值觀)

體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心

［重點(diǎn)難點(diǎn)］三角形內(nèi)角和定理是重點(diǎn)；三角形內(nèi)角和定理的證明是難點(diǎn)。

［教學(xué)過程］

一、導(dǎo)入新課

我們在小學(xué)就知道三角形內(nèi)角和等于180。，這個(gè)結(jié)論是通過實(shí)驗(yàn)得到的，這個(gè)命題是不

是真命題還需要證明，怎樣證明呢？

二、三角形內(nèi)角和的證明

回顧我們小學(xué)做過的實(shí)驗(yàn)，你是怎樣操作的？

AA、用量角器量出

NBC力'

/八八3)\/______a)\/6八

BcBcD

圖1

想一想，還可以怎樣拼？

A

①剪下NA,/"導(dǎo)至(kA+NB+NACB=180°。

ZH3)\Z

BC

A

M---------1~~yr-------?--------N

VkW

②寸巴NB和，入、貴，可得至UNA+NB+NACB=180°。

BC

(圖3)

如果把上面移動(dòng)的角在圖上進(jìn)行轉(zhuǎn)移，由圖1你能想到證明三角形內(nèi)角和等于180。的方

法嗎？

已知AABC,求證：NA+NB+NC=180。。

證明一

過點(diǎn)C作CMIIAB,則NA=NACM,zB=zDCM,

XzACB+zACM+zDCM=180°

.-.zA+zB+zACB=180°o

即：三角形的內(nèi)角和等于180。。

由圖2、圖3你又能想到什么證明方法？請說說證明過程。

三、例題

北

傷.匕人了目的北偏東50。方向，B島在A島的北偏東80。方向，C島在B島

的北缶：百看A、B兩島的視角NACB是多少度？

A

分析：怎樣能求出NACB的度數(shù)？

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，只需求出NCAB和NCBA的度數(shù)即可。

zCAB等于多少度？怎樣求NCBA的度數(shù)？

解：zCBA=zBAD-zCAD=80°-50°=30°

?.ADIIBE.-.zBAD+zABE=180°

.?.zABE=1800-zBAD=1800-800=1000

.?.zABC=zABE-zEBC=100°-40°=60°

.".zACB=1800-zABC-zCAB=1800-600-300=900

答：從C島看AB兩島的視角NACB=180。是90。。

四、課堂練習(xí)

課本13直1、2題。

五作業(yè)：

16W1,3、4;

六、教學(xué)反思

11.2.2三角形的外角

［教學(xué)目標(biāo)］

〔知識(shí)與技能）

理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性質(zhì)，能利用三角形外角的性質(zhì)解決問題。

〔過程與方法〕

在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推

理的習(xí)慣

〔情感、態(tài)度與價(jià)值觀）

體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心

［重點(diǎn)難點(diǎn)］三角形的外角和三角形外角的性質(zhì)是重點(diǎn)；理解三角形的外角是難點(diǎn)。

［教學(xué)過程］

一、導(dǎo)入新課

〔投影1］如圖，SBC的三個(gè)內(nèi)角是什么？它們有什么關(guān)系？

是NA、NB、NC,它們的和是180。。

若延長BC至D,則zACD是什么角？這個(gè)角與AABC的三個(gè)內(nèi)角有什么關(guān)系？

二、三角形外角的概念

zACD叫做AABC的外角。也就是，三角形一邊與另一邊的延長線組成的角，叫做三角形

的外角。

想一想，三角形的外角共有幾個(gè)？

共有六個(gè)。

注意：每個(gè)頂點(diǎn)處有兩個(gè)外角，它們是對(duì)頂角。研究與三角形外角有關(guān)的問題時(shí)，通常

每個(gè)頂點(diǎn)處取一個(gè)外角.

三、三角形外角的性質(zhì)

容易知道，三角形的外角NACD與相鄰的內(nèi)角NACB是鄰補(bǔ)角，那與另外兩個(gè)角有怎樣

的數(shù)量關(guān)系呢？

〔投影2〕如圖，這是我們證明三角形內(nèi)角和定理時(shí)畫的輔助線，你能就此圖說明NACD

與NA、ZB的關(guān)系嗎？

,/CEllAB,.-.zA=zl,zB=z2

又NACD=N1+N2

.,.zACD=zA+zB

你能用文字語言敘述這個(gè)結(jié)論嗎？

三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和。

由加數(shù)與和的關(guān)系你還能知道什么？

三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角。

即ZACD>ZA,ZACD>ZBo

四、例題

〔投影3〕例如圖，Nl、N2、N3是三角形ABC的三個(gè)外角，它們的和是多少？

分析：N1與NBAC、N2與NABC、N3與NACB有什么關(guān)系？NBAC、ABC、NACB有什

么關(guān)系？

解:?.zl+zBAC=1800,z2+zABC=180°,z3+zACB=180°,

.-.zl+zBAC+z2+zABC+z3+zACB=540°

又NBAC+NABC+NACB=180°

.-.zl+z2+z3==3600o

你能用語言敘述本例的結(jié)論嗎？

三角形外角的和等于360。。

五、課堂練習(xí)

課本15直練習(xí)；

六、課堂小結(jié)

1、什么是三角形外角？

2、三角形的外角有哪些，性質(zhì)？

七、作業(yè)：

課本12M5.6;

八、教學(xué)反思

11.3.1多邊形

［教學(xué)目標(biāo)］

〔知識(shí)與技能）

1、了解多邊形及有關(guān)概念，理解正多邊形的概念.2、區(qū)別凸多邊形與凹多邊形.

〔過程與方法〕

在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推

理的習(xí)慣

〔情感、態(tài)度與價(jià)值觀〕

體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心

［重點(diǎn)難點(diǎn)］多邊形及有關(guān)概念、正多邊形的概念是重點(diǎn)；區(qū)別凸多邊形與凹多邊形是難

點(diǎn)。

［教學(xué)過程］

一、情景導(dǎo)入

r\踐|m

［投影銅■RS由一些線段圍成的圖形嗎？

二、多邊形及有關(guān)概念

這些圖形有什么特點(diǎn)？

由幾條線段組成;它們不在同一條直線上；首尾順次相接.

這種在平面內(nèi)，由一些不在同一條直線上的線段首尾順次相接組成的圖形叫做多邊形。

多邊形按組成它的線段的條數(shù)分成三角形、四邊形、五邊形……、n邊形。這就是說，一

個(gè)多邊形由幾條線段組成，就叫做幾邊形，三角形是最簡單的多邊形。

與三y邊形的內(nèi)角，如圖中的NA、NB、NC、

、

NDZE0做多邊形的外角.如圖中的N1是五邊

形ABCD

連接多邊形的不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對(duì)角線.

四邊形有幾條對(duì)角線？五邊形有幾條對(duì)角線？畫圖看看。

你能猜想n邊形有多少條對(duì)角線嗎？說說你的想法。

n邊形有l(wèi)/2n(n-3)條對(duì)角線。因?yàn)閺膎邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引n-3條對(duì)角線，n

個(gè)頂點(diǎn)共引n(n-3)條對(duì)角線，又由于連接任意兩個(gè)頂點(diǎn)的兩條對(duì)角線是相同的，所以，

學(xué)什么不同？

在圖(1)中，畫出四邊形ABCD的任何一條邊所在的直線，整個(gè)圖形都在這條直線的

同T則，這樣的四邊形叫做凸四邊形，這樣的多邊形稱為凸多邊形；而圖(2)就不滿足上述

凸多邊形的特征，因?yàn)槲覀儺婤D所在直線，整個(gè)多邊形不都在這條直線的同T則，我們稱

它為凹多邊形。

注意：今后我們討論的多邊形指的都是凸多邊形.

四、正多邊形的概念

我們知道，等邊三角形、正方形的各個(gè)角都相等，各條邊都相等，像這樣各個(gè)角都相等,

止六邊形

五'課堂練習(xí)

課本21直練習(xí)1、2。

3、有五個(gè)人在告別的時(shí)候相互各握了一次手，他們共握了多少次手？你能找到一個(gè)幾何

模型來說明嗎？

六、課堂小結(jié)

1、多邊形及有關(guān)概念。

2、區(qū)別凸多邊形和凹多邊形。

3、正多邊形的概念。

4、n邊形對(duì)角線有l(wèi)/2n(n-3)條。

七、作業(yè)：

課本24^1。

A.教學(xué)反思

11.3.2多邊形的內(nèi)角和

［教學(xué)目標(biāo)］

〔知識(shí)與技能〕

1、了解多邊形的內(nèi)角、外角等概念；

2、2、能通過不同方法探索多邊形的內(nèi)角和與外角和公式，并會(huì)應(yīng)用它們進(jìn)行有關(guān)計(jì)算.

〔過程與方法〕

在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力，逐步養(yǎng)成數(shù)學(xué)推

理的習(xí)慣

〔情感、態(tài)度與價(jià)值觀〕

體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，增強(qiáng)克服困難的勇氣和信心

［重點(diǎn)難點(diǎn)］多邊形的內(nèi)角和與多邊形的外角和公式是重點(diǎn)；多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)

是難點(diǎn)。

［教學(xué)過程］

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

我們已經(jīng)證明了三角形的內(nèi)角和為180°,在小學(xué)我們用量角器量過四邊形的內(nèi)角的度

數(shù)，知道四邊形內(nèi)角的和為360°,現(xiàn)在你能利用三角形的內(nèi)角和定理證明嗎？

二、多邊形的內(nèi)角和

〔投影1］如圖，從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引幾條對(duì)角線？它們將四邊形分成幾個(gè)

三角形？那么四邊形的內(nèi)角和等于多少度？

可以引一條對(duì)角線；它將四邊形分成兩個(gè)三角形；因此，四邊形的內(nèi)角和4人8口的內(nèi)

角和+qDC的內(nèi)角和=2xl80°=360°。

類似地，你能知道五邊形、六邊形……n邊形的內(nèi)角和是多少度嗎？

［投影2］觀察下面的圖形，填空：

五邊形六邊形

從五邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引—對(duì)角線，它們將五邊形分成—三角形，五邊形的內(nèi)

角和等于；

從六邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以引—對(duì)角線，它們將六邊形分成—三角形，六邊形的內(nèi)

角和等于；

〔投影3〕從n邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以引—對(duì)角線，它們將n邊形分成—三角形,

n邊形的內(nèi)角和等于。

n邊形的內(nèi)角和等于(n-2>180°.

從上面的討論我們知道，求n邊形的內(nèi)角和可以將n邊形分成若干個(gè)三角形來求。現(xiàn)在

以五邊形為例，你還有其它的分法嗎？

分法一〔投影3〕如圖1,在五邊形ABCDE內(nèi)任取一點(diǎn)。，連結(jié)OA、OB、OC、OD、

圖1圖2

分法二〔投景鄉(xiāng)4〕如圖2,在邊AB上取一點(diǎn)。，連OE、OD、OC,則可以(5-1)

個(gè)三角形。

??五邊形的內(nèi)角和為(5—1)xl80°-180°=(5—2)xl80°

如果把五邊形換成n邊形，用同樣的方法可以得到n邊形內(nèi)角和=(n-2)xl80°.

三、例題

〔投影6〕例1如果一個(gè)四邊形的一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角有什么關(guān)系？

如圖，已知四邊形ABCD中，NA+NC=180°,求NB與ND的關(guān)系.

分析：NA、NB、NC、ND有什么關(guān)系？

解:1.zA+zB+zC+zD=(4-2)xl80°=360°

XzA+zC=180°

.-.zB+zD=360°-(zA+zC)=180°

這就是說，如果四邊形一組對(duì)角互補(bǔ)，那么另一組對(duì)角也互補(bǔ).

〔投影7〕例2如圖，在六邊形的每個(gè)頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角，這些外角的和叫做六邊

形的外角和.六邊形的外角和等于多少？

如圖,已知Nl,z2,z3,z4,z5,z6分別為六邊形ABCDEF的外角,求N1+N2+N

3+N4+N5+N6的值.

解：,.N1+NBAF=180。Z2+ZABC=180°Z3+ZBAD=180°

z4+zCDE=180°z5+zDEF=180°z6+zEFA=180°

.?.zl+zBAF+z2+zABC+z3+zBAD+z4+zCDE+z5+zDEF+z6+zEFA=6x

180°

又N1+N2+N3+N4+N5+N6=4X180°

.?.zBAF+zABC+zBAD+zCDE+zDEF+zEFA=6xl80o-4xl80°=360°

這就是說，六邊形形的外角和為360。。

如果把六邊形換成n邊形可以得到同樣的結(jié)果：

n邊形的外角和等于360。。

對(duì)此，我們也可以這樣來理解?！餐队?〕如圖，從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)A出發(fā)，沿多邊形

各邊走過各頂點(diǎn)，再回到A點(diǎn)，然后轉(zhuǎn)向出發(fā)時(shí)的方向，在行程中所轉(zhuǎn)的各個(gè)角的和就是多

邊形的外角和，由于走了一周，所得的各個(gè)角的和等于一個(gè)周角，所以多邊形的外角和等于

360°.

四、課堂練習(xí)

課本24直1、2、3題。

五、課堂小結(jié)

n邊形的內(nèi)角和是多少度？

n邊形的外角和是多少度？

六、作業(yè)：

課本24直2、3;

七、教學(xué)反思

本章小結(jié)

一、知識(shí)結(jié)構(gòu)

二、回顧與思考

1、什么是三角形？什么是多邊形？什么是正多邊形?

三角形是不是多邊形？

2、什么是三角形的高、中線、角平分線？什么是對(duì)角線？

三角形有對(duì)角線嗎？n邊形的的對(duì)角線有多少條？

3、三角形的三條高，三條中線，三條角平分線各有什么特點(diǎn)？

4、三角形的內(nèi)角和是多少？n邊形的內(nèi)角和是多少？

你能用三角形的內(nèi)角和說明n邊形的內(nèi)角和嗎？

5、三角形的外角和是多少？n邊形的外角和是多少？

你能說明為什么多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)嗎？

6、怎樣才算是平面鑲嵌？平面鑲嵌的條件是什么？能單獨(dú)進(jìn)行平面鑲嵌的多邊形有哪

些?

你能舉一個(gè)幾個(gè)多邊形進(jìn)行平面鑲嵌的例子嗎？

三、例題導(dǎo)引

例1如圖,在AABC中，NA：NB：NC=3：4：5,BD、CE分別是邊AC、AB上的高，

BD、CE相交于點(diǎn)H,求NBHC的度數(shù)。

例2如圖，把SBC沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí),

探索NA與Nl+z2有什么數(shù)量關(guān)系？并說明理由。

例3如圖所示，在3BC中,&ABC的內(nèi)角平分線與外角平分線交于點(diǎn)B試說明NP=1/2

NA.

A

P

四、鞏固練習(xí)

課本28—29直復(fù)習(xí)題7（第3題可不做）.

五、教學(xué)反思

第十二章全等三角形

單元要點(diǎn)分析

教學(xué)內(nèi)容

本章的主要內(nèi)容是全等三角形.主要學(xué)習(xí)全等三角形的性質(zhì)以及探索判定三角形全等的

方法，并學(xué)會(huì)怎樣應(yīng)用全等三角形進(jìn)行證明，本章劃分為三個(gè)小節(jié)，第一節(jié)學(xué)習(xí)三角形全等

的概念、性質(zhì)；第二節(jié)學(xué)習(xí)三角形全等的判定方法和直角三角形全等的特殊判定方法；第三

節(jié)利用三角形全等證明角的平分線的性質(zhì)，會(huì)利用角的平分線的性質(zhì)進(jìn)行證明.

教材分析

教材力求創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實(shí)、有趣的問題情境，使學(xué)生經(jīng)歷從現(xiàn)實(shí)活動(dòng)中抽象出幾何模型和運(yùn)用

所學(xué)內(nèi)容解決實(shí)際問題的過程.在內(nèi)容呈現(xiàn)上，把研究三角形全等條件的重點(diǎn)放在第一個(gè)條

件上，通過"邊邊邊"條件探索什么是三角形的判定，如何判定，怎樣進(jìn)行推理論證，怎樣

正確地表達(dá)證明過程.學(xué)生開始學(xué)習(xí)三角形判定定理時(shí)的困難在于定理的證明，而這些推理

證明并不要求學(xué)生掌握.為了突出判定方法這條主渠道，教材都作為基本事實(shí)提出來，在畫

圖、實(shí)驗(yàn)中讓學(xué)生知道它們的正確性就可以了.在"角的平分線的性質(zhì)"一節(jié)中的兩個(gè)互逆

定理，只要求學(xué)生了解其條件與結(jié)論之間的關(guān)系，不必介紹互逆命題、互逆定理等內(nèi)容，這

將在"勾股定理"中介紹.

三維目標(biāo)

1,知識(shí)與技能

在探索全等三角形的性質(zhì)與判定中，提高認(rèn)知水平，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).

2.過程與方法

經(jīng)歷探索三角形全等的判定的，發(fā)展空間觀念和有條理的表達(dá)能力，掌握兩個(gè)三角形全

等的判定并應(yīng)用于實(shí)際之中.

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)良好的觀察、操作、想象、推理能力，感悟幾何學(xué)的內(nèi)涵.

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：使學(xué)生理解證明的基本過程，掌握用綜合法證明的格式.

2.難點(diǎn)：領(lǐng)會(huì)證明的分析思路，學(xué)會(huì)運(yùn)用綜合法證明的格式.

3.關(guān)鍵：突出三角形全等的判定方法這條主線，淡化對(duì)定理的證明.

教學(xué)建議

1.注意使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形性質(zhì)及三角形全等的判定的過程.旺教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生觀

察、操作、推理，運(yùn)用多種方式探索三角形有關(guān)性質(zhì).

2.注重創(chuàng)設(shè)具有現(xiàn)實(shí)性、趣味性和挑戰(zhàn)性的情境，體現(xiàn)三角形的廣泛應(yīng)用.

3.注意直觀操作與說理的結(jié)合，逐步培養(yǎng)學(xué)生有條理的思考和表達(dá).

課時(shí)劃分

本單元共分成9課時(shí).

12.1全等三角形1課時(shí)

12.2三角形全等的性質(zhì)5課時(shí)

12.3角的平分線的性質(zhì)2課時(shí)

復(fù)習(xí)與交流1課時(shí)

12.1全等三角形

教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課主要介紹全等三角形的概念和性質(zhì).

教學(xué)目標(biāo)

1,知識(shí)與技能

領(lǐng)會(huì)全等三角形對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的有關(guān)概念.

2.過程與方法

經(jīng)歷探索全等三角形性質(zhì)的過程，能在全等三角形中正確找出對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角.

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)觀察、操作、分析能力，體會(huì)全等三角形的應(yīng)用價(jià)值.

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：會(huì)確定全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.

2.難點(diǎn)：掌握找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的方法.

3.關(guān)鍵：找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角有下面兩種方法：(1)全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)

邊，兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊是對(duì)應(yīng)邊；(2)對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角，曬條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是

對(duì)應(yīng)角.

教具準(zhǔn)備

四張大小一樣的紙片、直尺、剪刀.

教學(xué)方法

采用"直觀一感悟”的教學(xué)方法，讓學(xué)生自己舉出形狀、大小相同的實(shí)例，加深認(rèn)識(shí).

教學(xué)過程

一、動(dòng)手操作，導(dǎo)入課題

1.先在其中一張紙上畫出任意一個(gè)多邊形，再用剪刀剪下，密考得到的圖形有何特點(diǎn)？

2.重新在一張紙板上畫出任意一個(gè)三角形，再用剪刀剪下，［?考得到的圖形有何特點(diǎn)？

【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作、用腦思考、與同伴討論，得出結(jié)論.

【教師活動(dòng)】指導(dǎo)學(xué)生用剪刀剪出重疊的兩個(gè)多邊形和三角形.

學(xué)生在操作過程中，教師要讓學(xué)生事先在紙上畫出三角形，然后固定重疊的兩張紙，注

意整個(gè)過程要細(xì)心.

【互動(dòng)交流】剪出的多邊形和三角形，可以看出：形狀、大小相同，能夠完全重合.這

樣的兩個(gè)圖形叫做全等形，用公"表示.

概念：能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形.

【教師活動(dòng)】在紙版上任意剪下一個(gè)三角形，要求學(xué)生手拿一個(gè)三角形，做如下運(yùn)動(dòng):

平移、翻折、旋轉(zhuǎn)，觀察其運(yùn)動(dòng)前后的三角形會(huì)全等嗎？

【學(xué)生活動(dòng)】動(dòng)手操作，實(shí)踐感知，得出結(jié)論：兩個(gè)三角形全等.

【教師活動(dòng)】要求學(xué)生用字母表示出每個(gè)剪下的三角形，同時(shí)互相指出每個(gè)三角形的頂

點(diǎn)、三個(gè)角、三條邊、每條邊的邊角、每個(gè)角的對(duì)邊.

【學(xué)生活動(dòng)】把兩個(gè)三角形按上述要求標(biāo)上字母，并任意放置，與同桌交流：（1）何時(shí)

能完全重在一起？（2）此時(shí)它們的頂點(diǎn)、邊、角有何特點(diǎn)？

【交流討論】通過同桌交流，實(shí)驗(yàn)得出下面結(jié)論：

1.任意放置時(shí)，并不一定完全重合，出有當(dāng)把相同的角旋轉(zhuǎn)到一起時(shí)才能完全重合.

2.這時(shí)它們的三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊和三個(gè)內(nèi)角分別重合了.

3.完全重合說明三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等，13寸應(yīng)頂點(diǎn)在相對(duì)應(yīng)的位置.

【教師活動(dòng)】根據(jù)學(xué)生交流的情況，給予補(bǔ)充和語言上的規(guī)范.

1.概念：把兩個(gè)全等的三角形重合到一起，重合的頂點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，踵合的邊叫做

對(duì)應(yīng)邊，重合的角叫做對(duì)應(yīng)角.

2.證兩個(gè)三角形全次二用口果本圖11.1

-23BC和3BC全等頁點(diǎn)，目己作“B8

△DBC.

D

課本圖11.1—1課本圖11.1—2

【問題提出】課本圖11.17中，AABC*DEF,對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？

【學(xué)生活動(dòng)】經(jīng)過觀察得到下面性質(zhì)：

1,全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等；

2.全等三角形對(duì)應(yīng)角相等.

二、隨堂練習(xí)，鞏固深化

課本P37練習(xí).

【探研時(shí)空】

2.如圖2所示,“BC孚AEC,zB=30°,zACB=85°,求出3EC各內(nèi)角的度數(shù).□（z

AEC=30°,zEAC=65°,zECA=85°）

三、課堂總結(jié)，發(fā)展?jié)撃?/p>

1.什么叫做全等三角形？

2.全等三角形具有哪些性質(zhì)？

四、布置作業(yè)，專題突破

課本P43習(xí)題12.1第1,2,3,4題.

五、板書設(shè)計(jì)

把黑板分成左、中、右三部分，左邊板書本節(jié)課概念，中間部分板書"思考”中的問題,

右邊部分板書學(xué)生的練習(xí).

疑難解析

由于兩個(gè)三角形的位置關(guān)系不同，在找對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角時(shí)，可以針對(duì)兩個(gè)三角形不同的

位置關(guān)系，尋找對(duì)應(yīng)邊、角的規(guī)律：（1）有公共邊的，公共邊一定是對(duì)應(yīng)邊；（2）有公共角

的，公共角一定是對(duì)應(yīng)角；（3）有對(duì)頂角的，對(duì)頂角一定是對(duì)應(yīng)角；兩個(gè)全等三角形中一對(duì)

最長的邊（或最大的角）是對(duì)應(yīng)邊（或角），一對(duì)最短的邊（或最小的角）是對(duì)應(yīng)邊（或角）

六、教學(xué)反思

12.2.1三角形全等的判定（SSS）

教學(xué)內(nèi)容

本節(jié)課主要內(nèi)容是探索三角形全等的條件（SSS）,或利用全等三角形進(jìn)行證明.

教學(xué)目標(biāo)

1.知識(shí)與技能

了解三角形的穩(wěn)定性，會(huì)應(yīng)用“邊邊邊"判定兩個(gè)三角形全等.

2.過程與方法

經(jīng)歷探索"邊邊邊"判定全等三角形的過程，解決簡單的問題.

3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀

培養(yǎng)有條理的思考和表達(dá)能力，形成良好的合作意識(shí).

重、難點(diǎn)與關(guān)鍵

1.重點(diǎn)：掌握“邊邊邊"判定兩個(gè)三角形全等的方法.

2.難點(diǎn)：理解證明的基本過程，學(xué)會(huì)綜合分析法.

3.關(guān)鍵：掌握圖形特征，尋找適合條件的兩個(gè)三角形.

教具準(zhǔn)備

Av:

一塊形狀如圖1所示的夠氏片，黃尺，圓規(guī).血心

(1)(2)

教學(xué)方法

采用"操作一實(shí)驗(yàn)”的教學(xué)方法，讓學(xué)生親自動(dòng)手，形成直觀形象.

教學(xué)過程

一、設(shè)疑求解，操作感知

【教師活動(dòng)】(出示教具)

問題提出：一塊三角形的玻璃損壞后，只剩下如圖2所示的殘片，將對(duì)圖中的殘片作哪

些測量，就可以割取符合規(guī)格的三角形玻璃，與同伴交流.

【學(xué)生活動(dòng)】觀察，思考，回答教師的問題.方法如下：可以將圖1用勺玻璃碎片放在一

塊紙板上，然后用直尺和鉛筆或水筆畫出一塊完整的三角形.如圖2,奠下模板就可去割玻

璃了.

【理論認(rèn)知】

如果38856。，那么它們的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等?我之，如果SBC與SB

C'滿足三條邊對(duì)應(yīng)相等，三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，即AB=A'B',BC=B'C',CA=C'A',zA=zA',z

B=NB',zC=zC.

這六個(gè)條件，就能保證△ABC2A'B'C',從剛才的實(shí)踐我們可以發(fā)現(xiàn)：貝要兩個(gè)三角形

三條對(duì)應(yīng)邊相等，就可以保證這兩塊三角形全等.

信不信？

【作圖驗(yàn)證】（用直尺和圓規(guī)）

先任意畫出一個(gè)AABC,再畫一個(gè)AABC',使A'B'=AB,B'C=BC,C7V=CA.把畫出

的AABC'剪下來，放在^ABC上,它們能充仝重合嗎？（加全等嗎）

A