相似三角形一、學(xué)習(xí)目標(biāo)1：掌握相似三角形的定義及表示法（1）相似三角形的定義:的兩個(gè)三角形叫做相似三角形.（2）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，完成填空：∵∠A=∠=，∠B=∠=，∠C=∠===，==,==∴∴△ABC∽.()△DEF與△ABC的相似比是（3）切記:在記兩個(gè)三角形相似時(shí),一定要把表示對(duì)應(yīng)角頂點(diǎn)的字母寫在的位置上.二、學(xué)習(xí)目標(biāo)2：掌握相似三角形的性質(zhì)（1）根據(jù)相似三角形的定義得到相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角,對(duì)應(yīng)邊.（2）如果△ABC∽△MNP，那么根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，可得：∠A=，∠B=，∠C=.==（3）如圖所示，分別根據(jù)下列已知條件，完成填空.已知△ADC與△ABC相似，且∠ACD=∠ABC，則=∠ACB,；（或AD：AC：DC＝）已知△ADE與△ABC相似，且∠ADE=∠ACB,則∠AED=,.（4）交流收獲：怎么找相似三角形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)和對(duì)應(yīng)邊呢？①可以利用確定對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)；②公共角是；③已知對(duì)應(yīng)角，那么對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊.三、學(xué)習(xí)目標(biāo)3：能利用定義判斷兩個(gè)三角形是否相似(1)閱讀課本中“議一議”的問題，并用相似三角形的定義判斷下列命題的真假，如果是假命題，通過畫圖舉出反例說明。①兩個(gè)全等三角形一定相似（）②兩個(gè)直角三角形一定相似（）③兩個(gè)等腰三角形一定相似（）④兩個(gè)等邊三角形一定相似（）⑤兩個(gè)等腰直角三角形一定相似（）（2）收獲：利用相似三角形的定義判斷兩個(gè)三角形是否相似，需滿足的條件是，。四、學(xué)習(xí)目標(biāo)4：利用相似三角形的性質(zhì)求邊和角(1)嘗試練習(xí)在下面的兩組圖形中，各有兩個(gè)三角形相似，則，，，.（2）如圖，已知△ABC∽△ADE，AE=5acm，EC=3acm，BC=bcm，∠A=45°，∠C=40°.①求∠AED和∠ADE的度數(shù)；②求DE的長(zhǎng).收獲：綜合利用相似比和比例的性質(zhì)，可以得出很多成比例的線段。（3）如圖，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上的一點(diǎn)，且AD=12，在AB上取一點(diǎn)E，使A、D、E三點(diǎn)組成的三角形與△ABC相似，求AE的長(zhǎng).收獲：當(dāng)兩個(gè)三角形相似，對(duì)應(yīng)關(guān)系不確定時(shí)，往往要。五、課堂小結(jié)掌握相似三角形的定義及表示法掌握相似三角形的性質(zhì)，能利用定義判斷兩個(gè)三角形是否相似利用相似三角形的性質(zhì)求邊和角六、課堂檢測(cè)1．（30分）如圖1，△ABC∽△ADE，，則∠ABC＝_____，∠ACB＝_____，∥＝_____＝________；2.（10分）如圖2，△ADB∽△ABC,若∠ABC=75°,∠C=45°,則∠CBD=____________.3.（10分）若△ABC的三條邊長(zhǎng)的比為3∶5∶6，與其相似的另一個(gè)△的最小邊長(zhǎng)為12cm，那么△的最大邊長(zhǎng)是________.圖1圖2圖3圖