第二章特殊三角形的復習一、知識小結：等腰三角形的性質(zhì)：1、__________________2、____________3、___________4、。等腰三角形的判定：12、.等邊三角形的性質(zhì)：1、_______2、.3、4、.等邊三角形的判定：1、。2、。3、。直角△的性質(zhì)：1、在直角△中，兩個銳角。2、直角△斜邊上的中線等于斜邊的。3、勾股定理：直角△平方和等于的平方。關系式：。證明的基本圖形4、在直角△中，30°角所對的直角邊等于斜邊的。5、在直角△中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么直角邊所對的角等于度。直角△的判定：1有一個角是的三角形是直角△。2、有兩個角的三角形是直角△。3、勾股定理的逆定理：如果三角形中較短兩邊的等于最長邊的，那么這個三角形是三角形。4、如果一個三角形中，較長邊的等于這條邊的，則這個三角形為Rt△，其中較長邊所對的角是。幾個重要性質(zhì)：角平分線性質(zhì)：1、角平分線上的點到角兩邊的距離相等。2、角的內(nèi)部，到角兩邊距離相等的點，在_____上。中垂線性質(zhì)：1、線段中垂線上的點到線段兩斷點的距離相等。2、到線段兩端點距離相等的點，在_________上。直角三角形全等的判定：除了SAS、ASA、AAS、SSS還有HL（斜邊、直角邊）（1）等腰直角三角形三邊之比為___________（2）含30角的直角三角形三邊之比為__________（3）邊長為a的等邊三角形的高為，面積為_____________（4）直角三角形斜邊上的高是（a、b是直角邊，c是斜邊）_____________二、例題精講例1、（1）若等腰三角形的一個底角為50°，則頂角為。（2）若等腰三角形的一個角為50°，則另外兩個角為。（3）等腰三角形△ABC中，∠A=50°，則∠B的度數(shù)為____________.（4）等腰三角形△ABC中，∠A的一個外角為110°，則∠B的度數(shù)為____________.（5）如果等腰三角形有一邊長是6，另一邊長是8，那么它的周長是；如果等腰三角形的兩邊長分別是4、8，那么它的周長是。（6）等腰三角形底邊長為5cm，一腰上的中線把周長分成的兩部分之差為2cm，則腰長為______________.例2、如圖，在△ABC中，E,D分別是AB,AC上的點，AB=AC，BD=BC,AD=BE=DE，則∠A=度。例3、如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，MN分別是AC、BD的中點。說明MNBD例4、已知：Rt△ABC中，∠ACB=90°，M是AB邊的中點，CHAB于H，CD平分∠ACB(1)求證：∠A=∠BCH(2)求證：∠1=∠2例5、已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，（1）AC=5，BC=12，求AB、CD、BD的長(2)CD=3，AC=5，求BC、AB的長例6、如圖所示，∠B=∠D=90°,∠A=60°,AB=5米，CD＝2，試求四邊形ABCD的面積。DCEBGAF例7、已知：如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90DCEBGAF（1）求證：；（2）若，求AB的長．ABCEDOPQ例8、如圖，C為線段AE上一動點（不與點A，E重合）ABCEDOPQ①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．恒成立的有______________（把你認為正確的序號都填上）．并對正確的結論說明成立的理由。變式：將正三角形CDE繞C旋轉(zhuǎn)任意的一個角度，上述結論有哪些是成立的？例9、在8×8的方格子中分別找出所有滿足下列條件的格點，（1）以AB為邊的三角形為等腰三角形，（2）以AB為邊的三角形為直角三角形，例10、小宇同學在布置班級文化園地時，想從一塊長為20cm，寬為8cm的長方形彩色紙板上剪下一個腰長為10cm的等腰三角形，并使其一個頂點在長方形的一邊上，另兩個頂點落在對邊上，求所剪下的等腰三角形的底邊長。例11、如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90o，AC=8，F(xiàn)是AB邊上的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且保持AD=CE，連接DE、DF、EF。在此運動變化的過程中，下列結論：①△DFE是等腰直角三角形；②四邊形CDFE不可能為正方形；③DE長度的最小值為4；④四邊形CDFE的面積保持不變；⑤△CDE面積的最大值為8。其中正確的結論是__________，并對正確的結論說明成立的理由。變式：點D、E分別在AC、CB延長線上運動時，上述