第第頁(yè)《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì)

《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì)1

【教學(xué)目標(biāo)】

1、結(jié)合詳細(xì)的情景，鞏固、掌控有余數(shù)除法的計(jì)算方法；

2、通過(guò)小組合作探究，理解余數(shù)肯定比除數(shù)小的道理；

3、初步養(yǎng)成用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和技能。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

在鞏固、掌控有余數(shù)除法的計(jì)算方法的基礎(chǔ)上理解余數(shù)肯定小于除數(shù)。

【教學(xué)過(guò)程】

一、情景感知，適時(shí)提問(wèn)。

1、用豎式計(jì)算

〔1〕57÷9〔2〕40÷8〔3〕38÷7〔4〕24÷6

〔請(qǐng)同學(xué)獨(dú)立完成，實(shí)時(shí)校對(duì)〕

[設(shè)計(jì)意圖：實(shí)時(shí)鞏固同學(xué)已學(xué)知識(shí)，為這節(jié)新課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。]

2、課件出例如1，進(jìn)入情境：用15盆鮮花來(lái)裝飾聯(lián)歡會(huì)的會(huì)場(chǎng)，以每5盆為一組，可以擺幾組呢？

T：同學(xué)們，你們還記得這道題目嗎？誰(shuí)會(huì)列算式？〔板書(shū)：15÷5=3〔組〕〕

二、探究發(fā)覺(jué)，試作體驗(yàn)。

1、出例如題3：假如上一例中一共有16盆花，還是每5盆一組，最多可以分幾組？多幾盆呢？

T：假如現(xiàn)在變成了16盆花，條件沒(méi)變，你還會(huì)算嗎？這道題該怎樣列算式呢？誰(shuí)會(huì)算？〔板書(shū)：16÷5=3〔組〕？？1〔盆〕〕

2、轉(zhuǎn)變條件，花盆的總數(shù)變成了17、18、19、20盆，請(qǐng)同學(xué)分別再來(lái)列算式算一算〔寫(xiě)在自己的本子上〕。

T：假如是17、18、19、20盆，還是每5盆一組，那最多可以分幾組？還剩幾盆呢？你會(huì)算嗎？怎么列算式？

三合作溝通，試說(shuō)共享。

1、請(qǐng)同學(xué)以小組分工合作的形式，先列式算一算，再爭(zhēng)論觀測(cè)余數(shù)與除數(shù)，說(shuō)說(shuō)你們發(fā)覺(jué)了什么？

T：前后4人為一小組，分工合作，每人做一題，并相互檢查，看看有沒(méi)有漏算，有沒(méi)有算錯(cuò)，看哪一小組最先得出答案。〔同學(xué)動(dòng)手寫(xiě)一寫(xiě)〕

T：現(xiàn)在哪一小組情愿將你們的計(jì)算成果和我們大家共享一下呢？〔同學(xué)匯報(bào)，并板書(shū)〕17÷5=3〔組〕？？2〔人〕

18÷5=3〔組〕？？3〔人〕

19÷5=3〔組〕？？4〔人〕

20÷5=4〔組〕

T：看來(lái)同學(xué)們的計(jì)算技能越來(lái)越好了。那現(xiàn)在我們來(lái)看看黑板上這幾條算式的除數(shù)和余數(shù)，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)你發(fā)覺(jué)了什么？細(xì)心的孩子肯定發(fā)覺(jué)了。

預(yù)設(shè)：除數(shù)比余數(shù)大；除數(shù)是5，余數(shù)可以是0、1、2.3、4、〔真棒，你們觀測(cè)得真認(rèn)真〕T：可是，有人不服氣了，我們一起去看看?！渤鍪拘【`的話——不對(duì)不對(duì)，這只是個(gè)巧合，

假如數(shù)大一點(diǎn)，結(jié)果確定就不一樣了。〕你們覺(jué)得是巧合嗎？好，那現(xiàn)在我們就去驗(yàn)證一下，讓它輸?shù)男姆诜?，怎樣？有信心嗎?/p>

〔增加花盆的總數(shù)，分別是21、22、23、24、25盆，讓同學(xué)將課本上相應(yīng)的.算式補(bǔ)充完整?！_(kāi)火車(chē)匯報(bào)答案?！?/p>

21÷5=

22÷5=

23÷5=

24÷5=

25÷5=

2、課件出示全部算式，再來(lái)看看除數(shù)和余數(shù)，說(shuō)一說(shuō)余數(shù)為什么不能是“5”?！蔡崾荆罕怀龜?shù)漸漸變大，除數(shù)不變，那余數(shù)呢？除數(shù)是“5”，余數(shù)可能有幾種狀況呢？〕

3、歸納總結(jié)：〔1〕余數(shù)要小于除數(shù)；

〔2〕知道除數(shù)是幾，就能知道余數(shù)可能是幾。

4、轉(zhuǎn)變除數(shù)，不轉(zhuǎn)變被除數(shù)，讓同學(xué)試著做一做。〔加深余數(shù)和商之間的親密聯(lián)系，尤其讓同學(xué)明白，當(dāng)知道除數(shù)時(shí)，便可以知道余數(shù)可能是幾〕

16÷4=

17÷4=

18÷4=

19÷4=

四、知識(shí)梳理，適時(shí)拓展。

1、判斷題：第52頁(yè)的做一做，讓同學(xué)判斷，進(jìn)一步明確“余數(shù)要比除數(shù)小”，并列出正確的豎式。

2、先做第一小題，并請(qǐng)同學(xué)說(shuō)說(shuō)自己判斷的理由，引導(dǎo)同學(xué)理解：被除數(shù)=除數(shù)×商＋余數(shù)。

3、解決問(wèn)題：十月份有31天，十月份有幾個(gè)星期？多幾天？

4、拓展延伸，完成填一填。

5、同學(xué)們，這節(jié)課你有什么收獲：你體驗(yàn)最深的是什么？

板書(shū)設(shè)計(jì)：

有余數(shù)的除法

17÷5=3〔組〕？？2〔人〕

18÷5=3〔組〕？？3〔人〕

19÷5=3〔組〕？？4〔人〕

20÷5=4〔組〕

余數(shù)肯定要比除數(shù)小。

《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì)2

【教學(xué)目標(biāo)】

1、借助實(shí)際操作和圖形語(yǔ)言，理解一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和基本算理。

2、掌控一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法，并能正確的計(jì)算。

3、培育同學(xué)樂(lè)于溝通、喜愛(ài)數(shù)學(xué)的情操，感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活。

【教學(xué)重點(diǎn)】

一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法那么推導(dǎo)過(guò)程。

【教學(xué)過(guò)程】

課前談話：

《皇帝內(nèi)經(jīng)》中說(shuō)春天是一個(gè)生發(fā)的季節(jié)，對(duì)于你們小孩子來(lái)說(shuō)，要多運(yùn)動(dòng)才能長(zhǎng)高個(gè)，那么春天還是一個(gè)美容的季節(jié)，愛(ài)美的女士們?cè)谶@個(gè)季節(jié)要著重皮膚護(hù)理，多做面膜多補(bǔ)水。春天還是一個(gè)開(kāi)始減肥的最正確季節(jié)，夏天可以穿美麗的衣服，美美的。和老師談天長(zhǎng)知識(shí)吧？老師盼望你們像我一樣，多留心觀測(cè)生活，積累生活閱歷。

一、課前導(dǎo)入

昨天畢老師問(wèn)我，夏天立刻到了，有沒(méi)有一種快速減肥的方法？于是我給畢老師介紹了一款素食減肥營(yíng)養(yǎng)餅。這素食減肥營(yíng)養(yǎng)餅，胖子吃了能變瘦，瘦子吃了能變壯，于是我給辦公室?guī)讉€(gè)老師限量贈(zèng)送四張餅，并制定了飲食計(jì)劃。孫老師每天吃2張，白老師每天吃1張，畢老師每天吃半張，袁老師每天吃四分之一張，聽(tīng)到這里，你想知道什么？

生1：誰(shuí)每天吃最少？〔這都知道了〕

生2：他們能吃幾天？〔太棒了〕

二、新知探究

〔一〕探究整數(shù)除以分?jǐn)?shù)

1、下面請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合學(xué)習(xí)指南，完成學(xué)習(xí)單上第一部分內(nèi)容。

指名讀學(xué)習(xí)指南。〔附：學(xué)習(xí)指南〕

1、獨(dú)立思索：

〔1〕分一分：把分餅的過(guò)程用算式記錄下來(lái)。

〔2〕想一想：結(jié)合分餅的.過(guò)程，總結(jié)算法。

2、合作溝通：與組員共享自己的想法。

師：明白學(xué)習(xí)指南的要求了嗎？現(xiàn)在開(kāi)始?！餐瑢W(xué)完成，老師巡察抽取樣本〕

〔同學(xué)獨(dú)立完成學(xué)習(xí)單，時(shí)間3分鐘。同學(xué)小組爭(zhēng)論時(shí)間2分50秒。〕

2、組織匯報(bào)：

師：請(qǐng)你結(jié)合分餅過(guò)程說(shuō)一說(shuō)算式中每一個(gè)數(shù)字的意義。

生1：第一個(gè)算式：4÷2=2，4表示4張餅，每天吃2張，2表示能吃2天。

第二個(gè)算式：4÷1=4，4表示4張餅，每天吃1張，4表示能吃4天。

第三個(gè)算式：4÷=4×2=8張餅，每天吃這張餅的二分之一，每張餅分兩份，一張餅吃兩天，4乘2，表示吃8天。

第四個(gè)算式：4÷=4×4=16張餅，每天吃這張餅的四分之一，每張餅分四份，一張餅吃四天，4乘4，表示吃16天。

師：你說(shuō)的太棒了，我還想請(qǐng)你再說(shuō)一說(shuō)，算式中4乘2和4乘4中的2和4在圖中表示什么？

生：2表示每張餅分成2份，一張餅吃2天，4張餅可以吃8天，4表示4分之一的倒數(shù)，代表一張餅吃4天，4乘4等于16天。

師：太棒了，給她點(diǎn)掌聲。這個(gè)同學(xué)說(shuō)明了2遍，我相信你們肯定能聽(tīng)懂。

這兩個(gè)算式是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，通過(guò)這兩個(gè)算式的計(jì)算過(guò)程你發(fā)覺(jué)了什么？

生：一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)等于一個(gè)乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

師：一個(gè)數(shù)和另一個(gè)數(shù)我們用整數(shù)除以分?jǐn)?shù)代表更精確些。

觀測(cè)這四個(gè)算式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。

生：他們每人都有四張餅

師：這是從表象上看，我們可以算式更深層次去分析。前兩道題是整數(shù)除以整數(shù)的除法算式，后兩道是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的除法算式，他們都是求4里面有幾個(gè)除數(shù)。也就是說(shuō)整數(shù)除法算式和分?jǐn)?shù)除法算式意義有什么關(guān)系？

生：是不是可以把分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法？

師：no，我是說(shuō)意義上，前兩個(gè)和后兩個(gè)算式都是在求4里面有幾個(gè)除數(shù)，也就是說(shuō)整數(shù)除法意義和分?jǐn)?shù)除法意義有什么關(guān)系？就兩個(gè)字。

生：相同

師：有什么不同點(diǎn)？

生：以1為分界線，1往上，商比被除數(shù)小，1的話，商和被除數(shù)相等，1往下，商比被除數(shù)大。

師：說(shuō)的不錯(cuò)，但是就以這兩個(gè)題，其實(shí)我們?cè)谡也煌c(diǎn)的時(shí)候，可以從計(jì)算方法上去分析。前兩道整數(shù)除以整數(shù)除法你是怎么計(jì)算的，后兩道整數(shù)除以分?jǐn)?shù)你是怎么計(jì)算的？

生：整數(shù)除以整數(shù)徑直除，整數(shù)除以分?jǐn)?shù)把分?jǐn)?shù)變成它的倒數(shù)。

師：說(shuō)的特別好，掌聲送給他。嘉獎(jiǎng)20分當(dāng)家?guī)拧?/p>

〔二〕探究分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)

演算法驗(yàn)證

師：剛才我們結(jié)合分餅的過(guò)程掌控了整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法，那么這種方法針對(duì)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)也同樣適用嗎？我們來(lái)看這道題，〔÷〕誰(shuí)會(huì)算？

生：÷，我打算把變成倒數(shù)，用乘，3和9約分，4和8約分，最末等于。

師：你是利用整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算法那么來(lái)計(jì)算分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的，但是這只是一個(gè)猜想，沒(méi)有勸服力，我們需要驗(yàn)證，怎樣來(lái)驗(yàn)證分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)也可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)乘法來(lái)計(jì)算？大家想，我假如我們用剛才簡(jiǎn)約的分餅初級(jí)操作來(lái)驗(yàn)證力不從心。老師給大家介紹一種新的方法，叫做演算法。演算法是你經(jīng)過(guò)深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)常用到的一種方法。依據(jù)知識(shí)的新舊承接，利用舊知識(shí)遷移、轉(zhuǎn)化，算出結(jié)果，要想用演算法驗(yàn)證整數(shù)除以分?jǐn)?shù)同樣適用于分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)需要用到哪些舊知識(shí)？

生：商不變的性質(zhì)

師：對(duì)，你怎么這么聰慧！你怎么想到的？

生：兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，相乘是1，乘等于1，所以除以，用乘。

師：還需要用到哪些知識(shí)？提示：分?jǐn)?shù)除法就要用到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系？

生：a÷b=b分之a(chǎn)，b不等于0

師：太棒了，商不變的性質(zhì)用文字說(shuō)明一下嗎？

生：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以不為0的數(shù)，商不變。字母表達(dá)式里的C表示什么〔相同的倍數(shù)〕

師：還有除數(shù)的性質(zhì)

知識(shí)鏈接：

1、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：b分之a(chǎn)=a÷b，b不等于0

2、商不變的性質(zhì)：a÷b

=〔a×c〕÷〔b×c〕

=〔a÷c〕÷〔b÷c〕【c≠0】

3、除法性質(zhì)的擴(kuò)展應(yīng)用：a÷b÷c=a÷〔b×c〕a÷〔b×c〕=a÷b÷c

a÷〔b÷c〕=a÷b×c

生：A除以B除以C等于A除以B乘C的積

師：還有除法性質(zhì)的逆運(yùn)算，還有性質(zhì)擴(kuò)展。

請(qǐng)同學(xué)們利用這些知識(shí)鏈接小組合作完成學(xué)習(xí)單上的第二部分內(nèi)容

老師巡察，抽取樣本〔獨(dú)立完成時(shí)間：1分25秒。小組合作時(shí)間：3分鐘〕

師：同學(xué)們想出驗(yàn)證方法

生1：依據(jù)商不變性質(zhì)驗(yàn)證〔附：驗(yàn)證方法〕

師：說(shuō)的特別好，為什么。沒(méi)想打到你們驗(yàn)證出來(lái)，我在備課時(shí)想到一種驗(yàn)證方法，誰(shuí)看懂老師的方法？結(jié)合每一步說(shuō)一說(shuō)運(yùn)用了什么？

指名回答

師：分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系及除法性質(zhì)應(yīng)用這些步驟要為了說(shuō)明什么？

生：一個(gè)數(shù)除以另一個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)乘另一個(gè)數(shù)倒數(shù)

〔三〕探究分?jǐn)?shù)除法法那么

師：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)對(duì)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)同樣適用。昨天和孟老師學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，今日學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)，其實(shí)這些都是分?jǐn)?shù)除法，所以算法及算理是相同。用一句話總結(jié)分?jǐn)?shù)除法算法法那么、

生：除以一個(gè)數(shù)等于乘這個(gè)數(shù)倒數(shù)

師：計(jì)算分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算

雖然我們只有一節(jié)課的緣分，但是你從我這里學(xué)習(xí)的不是有限的知識(shí)，而是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法、習(xí)慣。我有一個(gè)習(xí)慣，把數(shù)學(xué)文字用哪個(gè)字母表達(dá)出來(lái)。現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們用字母表達(dá)式表達(dá)分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法那么。

生：a÷b=a×。

師：對(duì)b做說(shuō)明

生：b不等于0

師：我們接下來(lái)進(jìn)行一場(chǎng)實(shí)戰(zhàn)演習(xí)。指名讀學(xué)習(xí)指南。老師巡察

〔同學(xué)完成時(shí)間：3分鐘10秒小組爭(zhēng)論時(shí)間：5分鐘〕

師：出示同學(xué)樣本，請(qǐng)同學(xué)講一講填表過(guò)程

生：依據(jù)除數(shù)特征填表，除數(shù)大于1，商小于被除數(shù)，除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)，除數(shù)小于1，商大于被除數(shù)。

師：說(shuō)明一下字母表達(dá)式。

存在疑問(wèn)：

1、只能用ABC表示嗎？〔任意〕

2、字母只能代表分?jǐn)?shù)嗎〔分?jǐn)?shù)，小數(shù)，整數(shù)〕

師：計(jì)算分?jǐn)?shù)除法留意什么？

生：除以一個(gè)數(shù)要變成乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

師：總結(jié)：變—不—變〔除號(hào)變乘號(hào)除數(shù)不變不除數(shù)變倒數(shù)變〕

這有一道題，說(shuō)思路

總結(jié)：小數(shù)，分?jǐn)?shù)在一起，解決策略是什么？

生：小數(shù)變分?jǐn)?shù)

三、課堂總結(jié)：不管計(jì)算加減乘除，先同意數(shù)的形式，再計(jì)算。

你們不僅憑自己收獲數(shù)學(xué)知識(shí)，還掌控?cái)?shù)學(xué)方法思想解決策略。同學(xué)們你們太棒了！

《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì)3

一、教學(xué)內(nèi)容：

分?jǐn)?shù)與除法，教材第65、66頁(yè)例1和例2

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)理解兩個(gè)整數(shù)相除的商可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。

2、使同學(xué)掌控分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

三、重點(diǎn)難點(diǎn)：

1、理解、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

2、用除法的意義理解分?jǐn)?shù)的意義。

四、教具預(yù)備：

圓片、多媒體課件。

五、教學(xué)過(guò)程：

〔一〕復(fù)習(xí)

把6塊餅平均分給2個(gè)同學(xué)，每人幾塊？板書(shū)：6÷2＝3〔塊〕

〔二〕導(dǎo)入

〔2〕把1塊餅平均分給2個(gè)同學(xué)，每人幾塊？板書(shū)：1÷2＝0.5〔塊〕

〔三〕教學(xué)實(shí)施

1、學(xué)習(xí)教材第65頁(yè)的例1。

〔1〕假如把1塊餅平均分給3個(gè)同學(xué)，每人又該得到幾塊呢？1÷3＝0.3〔塊〕

〔2〕1除以3除不盡，結(jié)果除了用循環(huán)小數(shù)，還可以用什么表示？

通過(guò)練習(xí)，激活了同學(xué)原有的知識(shí)閱歷，〔即兩個(gè)數(shù)相除的商有可能是整數(shù)〕也有可能是小數(shù)。進(jìn)而提出當(dāng)1÷3得不到一個(gè)有限的小數(shù)時(shí)，又該如何表示？這一問(wèn)題激發(fā)了同學(xué)探究的積極性，創(chuàng)設(shè)解決問(wèn)題的情境，討論分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

〔3〕指名讓同學(xué)把思路告知大家。

就是把1塊餅看成單位“1”，把單位“1”平均分成三份，表示這樣一份的數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，這一份就是塊。

老師依據(jù)同學(xué)回答?！舶鍟?shū)：1÷3=塊〕

〔4〕假如取了其中的兩份，就是拿了多少塊？〔塊〕怎樣看出來(lái)的？

通過(guò)這樣的練習(xí)，為下面的操作打下基礎(chǔ)。

2、觀測(cè)上面三道算式結(jié)果得出：兩數(shù)相除，結(jié)果不僅可以用整數(shù)、小數(shù)來(lái)表示，還可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。引出課題：分?jǐn)?shù)與除法

3、學(xué)習(xí)例2。

〔1〕假如把3塊餅平均分給4個(gè)同學(xué)，每人分得多少塊？〔板書(shū)：3÷4〕〔2〕3÷4的計(jì)算結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示是多少？請(qǐng)同學(xué)們用圓片分一分。

老師：依據(jù)題意，我們可以把什么看作單位“1"？〔把3塊餅看作單位“1”?！嘲阉骄殖?份，每份是多少，你想怎樣分？請(qǐng)同學(xué)到投影前演示分的過(guò)程。

通過(guò)演示發(fā)覺(jué)同學(xué)有兩種分法。

方法一：可以1個(gè)1個(gè)地分，先把1塊餅平均分成4份，得到4個(gè)，3個(gè)餅共得到12個(gè)，平均分給4個(gè)同學(xué)。每個(gè)同學(xué)分得3個(gè)，合在一起是塊餅。

方法二：可以把3塊餅疊在一起，再平均分成4份，拿出其中的一份，拼在一起就得到塊餅，所以每人分得塊。

爭(zhēng)論這兩種分法哪種比較簡(jiǎn)約？〔相比較而言，方法二比較簡(jiǎn)約。〕

兩種分法都強(qiáng)調(diào)分得了多少塊餅，讓同學(xué)初步體會(huì)了分?jǐn)?shù)的另一種含義，即表示詳細(xì)的數(shù)量。借助學(xué)具，深化討論。

〔3〕加深理解。〔課件演示〕

老師：塊餅表示什么意思：

①把3塊餅一塊一塊的分，每人每次分得塊，分了3次，共分得了3個(gè)塊，就是塊。

②把3塊餅疊在一塊分，分了一次，每人分得3塊，就是塊。

現(xiàn)在不看單位名稱(chēng)，再來(lái)說(shuō)說(shuō)表示什么意思？〔表示把單位“1“平均分成4份，表示這樣3份的數(shù)；還可以表示把3平均分成4份，表示這樣一份的數(shù)。〕

〔4〕鞏固理解

①假如把2塊餅平均分給3個(gè)人，每人應(yīng)當(dāng)分得多少塊？2÷3=〔塊〕

②剛才大家都是拿學(xué)具親自操作的，假如不借助學(xué)具，你能想像出5塊餅平均分給8個(gè)人，每人分多少塊嗎？〔生說(shuō)數(shù)理〕

③從剛才的討論分析，你能徑直計(jì)算7÷9的結(jié)果嗎？〔〕

借助學(xué)具分餅、想象分的過(guò)程、拋開(kāi)情境給出除法算式三個(gè)環(huán)節(jié)的呈現(xiàn)層次清晰，規(guī)律性強(qiáng)，為同學(xué)概括分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系提供了足夠的操作閱歷。

4、歸納分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

〔l〕觀測(cè)爭(zhēng)論。

請(qǐng)同學(xué)觀測(cè)1÷3=〔塊〕3÷4=〔塊〕爭(zhēng)論除法和分?jǐn)?shù)有怎樣的關(guān)系？

同學(xué)充分爭(zhēng)論后，老師引導(dǎo)同學(xué)歸納出：可以用分?jǐn)?shù)表示整數(shù)除法的商，用除數(shù)作分母，被除數(shù)作分子，除號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)中的分?jǐn)?shù)線。〔課件出示表格〕

用文字表示是：被除數(shù)÷除數(shù)=

老師講解并描述：分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，除法是一種運(yùn)算，所以準(zhǔn)確地說(shuō)，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)。

〔2〕思索。

在被除數(shù)÷除數(shù)=這個(gè)算式中，要留意什么問(wèn)題？〔除數(shù)不能是零，分?jǐn)?shù)的分母也不能是零?！?/p>

〔3〕用字母表示分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

老師：假如用字母a、b分別表示被除數(shù)和除數(shù)，那么除數(shù)與分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系怎樣表示呢？

老師依據(jù)同學(xué)的總結(jié)板書(shū)：a÷b=〔b≠0〕

明確：兩個(gè)整數(shù)相除，商可以用分?jǐn)?shù)表示，反過(guò)來(lái)，分?jǐn)?shù)能不能看作兩個(gè)整數(shù)相除？〔可以，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法中的被除法，分母相當(dāng)于除數(shù)。〕

5、鞏固練習(xí)：

〔1〕口答：

①7÷13＝＝〔〕÷〔〕〔〕÷24＝9÷9＝0.5÷3＝n÷m＝〔m≠0〕

②1米的等于3米的〔〕

③把2米的繩子平均分3段，每段占全長(zhǎng)的〔〕，每段長(zhǎng)〔〕米。

說(shuō)明0.5÷3=是可以用分?jǐn)?shù)形式表示出來(lái)的，但這種分?jǐn)?shù)形式平常并不常見(jiàn)，隨著今后的學(xué)習(xí)，大家就能把它轉(zhuǎn)化成常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)。

〔2〕明辨是非

①一堆蘋(píng)果分成10份，每份是這堆蘋(píng)果的〔〕

②1米的與3米的一樣長(zhǎng)?！病?/p>

③一根木料平均鋸成3段，平均每鋸一次的時(shí)間是所用的總時(shí)間的?！病?/p>

④把45個(gè)作業(yè)本平均分給15個(gè)同學(xué)，每個(gè)同學(xué)分得45本的。〔〕

〔3〕動(dòng)腦筋想一想

①把一個(gè)4平方米的圓形花壇分成大小相同的5塊，每一塊是多少平方米？

〔用分?jǐn)?shù)表示〕

②小明用45分鐘走了3千米，平均每分鐘走了多少千米？每千米需要多少時(shí)間？

六、教學(xué)反思：

七、教材分析：本節(jié)課是在同學(xué)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生和意義的基礎(chǔ)上教學(xué)的，教學(xué)分?jǐn)?shù)的產(chǎn)生時(shí)，平均分的過(guò)程往往不能得到整數(shù)的結(jié)果，要用分?jǐn)?shù)來(lái)表示，已初步涉及到分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系；教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)，把一個(gè)物體或一個(gè)整體平均分成假設(shè)干份，也蘊(yùn)涵著分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，但是都沒(méi)有明確提出來(lái)，在同學(xué)理解了分?jǐn)?shù)的意義之后，教學(xué)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，使同學(xué)初步知道兩個(gè)整數(shù)相除，不論被除數(shù)小于、等于、大于除數(shù)，都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示商。這樣可以加深和擴(kuò)展同學(xué)對(duì)分?jǐn)?shù)意義的理解，同時(shí)也為講假分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)打下基礎(chǔ)。

八、設(shè)計(jì)意圖：

1．直觀演示是同學(xué)理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系的前提：由于同學(xué)在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的意義時(shí)已經(jīng)對(duì)把一個(gè)物體平均分比較熟識(shí)，所以本節(jié)課教學(xué)把一張餅平均分給3個(gè)人時(shí)并沒(méi)有讓同學(xué)操作，而是計(jì)算機(jī)演示分的過(guò)程，讓同學(xué)理解1張餅的就是張。3張餅平均分給4個(gè)人，每人分多少?gòu)堬?，是本?jié)課教學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。老師提供學(xué)具讓同學(xué)充分操作，體驗(yàn)兩種分法的'含義，重點(diǎn)在如何理解3張餅的就是張。把2張餅平均分給3個(gè)人，每人應(yīng)當(dāng)分得多少?gòu)?？繼續(xù)讓同學(xué)操作，豐富對(duì)2張餅的就是張餅的理解。同學(xué)操作閱歷的積累有效地突破了本節(jié)課的難點(diǎn)。

2．培育同學(xué)提出問(wèn)題的意識(shí)與技能是培育同學(xué)創(chuàng)新精神：本節(jié)課圍繞兩種分法細(xì)心設(shè)計(jì)了具有思索性的、合乎規(guī)律的問(wèn)題串，“逼”同學(xué)進(jìn)行有序的思索，從而進(jìn)一步提出有價(jià)值的問(wèn)題。

3．著重了知識(shí)的系統(tǒng)性：數(shù)學(xué)知識(shí)不是孤立的，而是親密聯(lián)系的，只有把知識(shí)放在一個(gè)完整的系統(tǒng)中，同學(xué)的討論才是有意義的。比如同學(xué)在應(yīng)用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系練習(xí)時(shí)對(duì)0.5÷3=，部分同學(xué)會(huì)覺(jué)著的=表示方法是不行的，老師說(shuō)明：這種分?jǐn)?shù)形式平常并不常見(jiàn)，隨著今后的學(xué)習(xí)，大家就能把它轉(zhuǎn)化成常見(jiàn)的分?jǐn)?shù)形式。

《分?jǐn)?shù)除法》教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)目標(biāo)：

1、使同學(xué)經(jīng)受整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法的過(guò)程，理解并掌控整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法，通過(guò)比較，能正確地計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的試題。

2、使同學(xué)在探究除分?jǐn)?shù)以整數(shù)計(jì)算方法的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)分?jǐn)?shù)除法的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，進(jìn)展分析、比較、抽象、概括的技能。

3、使同學(xué)在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)性，體驗(yàn)勝利的樂(lè)趣，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重難點(diǎn)

理解并掌控整數(shù)除以分?jǐn)?shù)計(jì)算方法，通過(guò)比較，能正確地計(jì)算整數(shù)除以分?jǐn)?shù)和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的試題。

教學(xué)過(guò)程：

一、回顧整理，熟識(shí)法那么。

1、口算。

9/10÷3＝4/7÷4＝3/10÷1＝3/5÷6＝

口答出答案，并說(shuō)出得到答案的詳細(xì)過(guò)程。分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：是用分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的倒數(shù)。

2、梳理相關(guān)的知識(shí)。

分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計(jì)算法那么：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，只要用分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的倒數(shù)。

舉例說(shuō)說(shuō)分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義：把9/10平均分成3份，每份是多少？

二、激活記憶，引出課題。

1、出示課件。

幼兒園李老師把4個(gè)同樣大的餅分給小伙伴。

每人吃2個(gè)，可以分給幾個(gè)人？〔口答答案和算式〕

每人吃1個(gè)，可以分給幾個(gè)人？〔口答答案和算式〕

每人吃1/2個(gè)，可以分給幾個(gè)人？〔口答答案和算式〕

板書(shū)：4÷1/2＝8〔個(gè)〕

2、觀測(cè)算式，引出課題。

觀測(cè)算式，揭示課題——整數(shù)除以分?jǐn)?shù)。

三、探究算法，形成法那么。

1、溝通得數(shù)8個(gè)人的想法。

分一分，讓同學(xué)動(dòng)手分一分，體會(huì)8個(gè)蘋(píng)果的由來(lái)；用算式表示4×2＝8；比較算式4÷1/2＝8和4×2＝8，觀測(cè)它們之間的聯(lián)系，形成整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算法，4÷1/2＝4×2＝8。

2、變換數(shù)據(jù)，增加感性認(rèn)識(shí)。

每人吃1/3個(gè)，可以分給幾個(gè)人？每人吃1/4個(gè)，又可以分給幾個(gè)人？

先列算式，再在圖中分一分得出結(jié)果，最末把算式寫(xiě)完整。

4÷1/3＝4×3＝12〔個(gè)〕

4÷1/4＝4×4＝16〔個(gè)〕

3、出示課件

有1根2米長(zhǎng)的繩子

〔1〕截成每段1/2米，可以截幾段？

〔2〕截成每段1/3米，可以截幾段？

〔3〕截成每段長(zhǎng)2/3米，可以截幾段？

列出算式；在圖中分一分，寫(xiě)出結(jié)果；思索計(jì)算方法，形成法那么后再計(jì)算。

4÷2/3＝4×3/2＝6〔段〕

4、溝通，形成計(jì)算法那么。

小組溝通整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法那么，再班級(jí)溝通，形成整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算法那么：整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，只要整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

四、鞏固練習(xí)，形成技能。

1、完成練一練。

12÷2/3＝12×〔〕/〔〕9÷6/7＝9×〔〕/〔〕

10÷2/5＝8÷2/3＝3÷6/7＝12÷8/7＝

2、8÷6/75/12÷3

除以一個(gè)數(shù)〔0除外〕，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。

3、課堂作業(yè)。

6÷1/42/3÷1/54/9÷2/38/3÷41/3÷3/45/6÷1/43/7÷75/7÷7/5

4、1壺水可以裝幾杯？

五、課堂總結(jié)

本節(jié)課你有什么收獲？

教學(xué)反思：

1、創(chuàng)設(shè)生活情境：

數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活。通過(guò)創(chuàng)