本文格式為Word版，下載可任意編輯——日照試驗高中2023級高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)練習(xí)十(必修1必修2)高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)練習(xí)十

1．設(shè)全集U是實數(shù)集R，M={x|x2＞4}，N={x|1＜x≤3}，則圖中陰影部分表示的集合是A．{x|﹣2≤x＜1}B．{x|﹣2≤x≤2}C．{x|1＜x≤2}D．{x|x＜2}2．已知點A(3,2)，B(－2，a)，C(8,12)在同一條直線上，則a的值是

A．0B．－4C．－8D．4

3．設(shè)a，b是兩條不同的直線，α，β，γ是三個不同的平面，則以下命題正確的是A．若α⊥β，α⊥γ，則β⊥γB．若a，b與α所成的角相等，則a∥bC．若a⊥α，a∥β，則α⊥βD．若a∥b，a?α，則b∥α4．一個幾何體的三視圖如下圖，則該幾何體的體積為

A．2

B．1C．D．

5．對于0＜a＜1，給出以下四個不等式：①②③

④．其中成立的是

A．①③B．①④C．②③D．②④6．一個到球心距離為1的平面截球所得截面的面積為π，則球的體積為A．4πB．8πC．7．函數(shù)y=kx+b與函數(shù)y=

D．

在同一坐標(biāo)系中的大致圖象正確的是

A．B．C．D．8．如圖，△O′A′B′是水平放置的△OAB的直觀圖，則△OAB的面積為

A．6B．32C．62D．12

9．用二分法求函數(shù)f（x）=lgx+x﹣3的一個零點，根據(jù)參考數(shù)據(jù)，可得函數(shù)f（x）的一個零點的近似解（確切到0.1）為（參考數(shù)據(jù)：lg2.5≈0.398，lg2.75≈0.439，lg2.5625≈0.409）A．2.4B．2.5C．2.6D．2.56

10．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上是增函數(shù)，設(shè)a=f（﹣b=f（log3），c=f（），則a、b、c的大小關(guān)系是

），

A．a(chǎn)＜c＜bB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．c＜b＜a

上，且與直線2x+y+1=0相切的面積最小的圓的方程為

11．圓心在曲線

A．（x﹣1）2+（y﹣2）2=5B．（x﹣2）2+（y﹣1）2=5C．（x﹣1）2+（y﹣2）2=25D．（x﹣2）2+（y﹣1）2=2512．函數(shù)f（x）=loga（2﹣ax2）在（0，1）上為減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍A．

B．（1，2）C．（1，2]D．

13．若冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(2,)，則f()=.

14．已知圓C1：x2＋y2－6x－7＝0與圓C2：x2＋y2－6y－27＝0相交于A、B兩點，則線段AB的中垂線方程為_________15．若正三棱臺的上、下底面的邊長為2和8，則棱長為5，則這個棱臺的高是_____

16．若函數(shù)f（x）同時滿足：①對于定義域上的任意x，恒有f（x）+f（﹣x）=0；②對于定義域上的任意x1，x2，當(dāng)x1≠x2時，恒有為“理想函數(shù)〞．給出以下四個函數(shù)中：（1）f（x）=；（2）f（x）=x2；（3）f（x）=；（4）f（x）=

，

，則稱函數(shù)f（x）

1412能被稱為“理想函數(shù)〞的有_______________-（填相應(yīng)的序號）．17．設(shè)A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}，B={x|x2﹣5x+6=0}，C={x|x2+2x﹣8=0}（1）若?≠A∩B，且A∩C=?，求實數(shù)a的值；（2）A∩B=A∩C≠?，求a的值．18．（1）已知三角形的頂點為A（2，4），B（0，﹣2），C（﹣2，3），線段AB的中點為M，求：AB邊上的中線CM所在直線的方程；（2）已知圓心為E的圓經(jīng)過點P（0，﹣6），Q（1，﹣5），且圓心E在直線l：x﹣y+1=0上，求圓心為E的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程．

19．如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1=AC，且BC1⊥A1C．（Ⅰ）求證：平面ABC1⊥平面A1ACC1；

（Ⅱ）若D，E分別為A1C1和BB1的中點，求證：DE∥平面ABC1．

20．已知半徑為5的圓C的圓心在x軸上，圓心的橫坐標(biāo)是整數(shù)，且與直線4x＋3y－29＝0相切．

(1)求圓C的方程；

(2)設(shè)直線ax－y＋5＝0與圓C相交于A，B兩點，求實數(shù)a的取值范圍；

(3)在(2)的條件下，是否存在實數(shù)a，使得過點P(－2，4)的直線l垂直平分弦AB？若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．

21．如圖，BC為圓O的直徑，D為圓周上異于B、C的一點，AB垂直于圓O所在的平面，BE⊥AC于點E，BF⊥AD于點F．（Ⅰ）求證：BF⊥平面ACD；

（Ⅱ）若AB=BC=2，∠CBD=45°，求周邊體BDEF的體積．

22．已知函數(shù)f（x）=log4（4x+1）+kx（k∈R）是偶函數(shù)．（1）求實數(shù)k的值；

（2）設(shè)g（x）=log4（a?2x+a），若f（x）=g（x）有且只有一個實數(shù)解，求實數(shù)a的取值范圍．

高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)練習(xí)十答案

CCCCDDBDCCAC．13.4；14．x＋y－3＝0；15．

；16．（4）

17．解：（1）∵B={x|x2﹣5x+6=0}={2，3}，C={x|x2+2x﹣8=0}={﹣4，2}，

?≠A∩B，且A∩C=?，∴A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}={3}，∴9﹣3a+a2﹣19=0，解得a=﹣2或a=5，經(jīng)檢驗，得a=﹣2成立，a=5不成立，∴a=﹣2．

（Ⅱ）∵A∩B=A∩C≠?，∴A={x|x2﹣ax+a2﹣19=0}={2}，∴4﹣2a+a2﹣19=0，解得a=﹣3或a=5，經(jīng)檢驗，得a=﹣3成立，a=5不成立，∴a=﹣3．18．解：（1）由題意AB中點M的坐標(biāo)是M（1，1），中線CM所在直線的方程是

=

，即2x+3y﹣5=0．

（2）∵p（0，﹣6），Q（1，﹣5），∴線段PQ的中點D的坐標(biāo)為（，﹣∵直線PQ的斜率為kAB=

=1，

∴線段PQ的垂直平分線l′的方程為：y

=﹣（x﹣），即x+y+5=0，圓心E的坐標(biāo)是方程組的解，解此方程組得出

∴圓心E的坐標(biāo)（﹣3，﹣2），即以E為圓心的圓的半徑r=|PE|=

=5，

∴圓心為E的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：（x+3）2+（y+2）2=2519．證明：（I）在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，有AA1⊥平面ABC．∴AA1⊥AC，又AA1=AC，∴A1C⊥AC1．…（2分）又BC1⊥A1C，且AC1∩B