江蘇省江都區(qū)丁伙中學(xué)2023年七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的條件是()A．垂直B．兩條直線C．同一條直線D．兩條直線垂直于同一條直線2．一個(gè)密閉不透明的盒子里有若干個(gè)白球，在不允許將球倒出來的情況下，為估計(jì)白球的個(gè)數(shù)，小剛向其中放入8個(gè)黑球，搖勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒中，不斷重復(fù)，共摸球400次，其中80次摸到黑球，估計(jì)盒中大約有白球()A．28個(gè) B．32個(gè) C．36個(gè) D．40個(gè)3．若x2＋（m－3）x＋16是完全平方式，則m的值是（）A．－5 B．11 C．－5或11 D．－11或54．若a＝﹣0.32，b＝(﹣3)﹣2，c＝(﹣)﹣2，d＝(﹣)0，則()A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．a(chǎn)＜b＜d＜cC．a(chǎn)＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b5．已知，∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角，∠1=140°，則∠2的余角的度數(shù)為（）A．30°B．40°C．50°D．100°6．下列各題的計(jì)算中，正確的是（）A．a(chǎn)23=a5 B．-3a7．如圖，將一個(gè)含有45°角的直角三角尺放在兩條平行線m、n上，已知∠α=120°，則∠β的度數(shù)是（）A．45° B．60° C．65° D．75°8．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為()A．75° B．60° C．45° D．30°9．已知P點(diǎn)坐標(biāo)為(4,2a+6)，且點(diǎn)P在x軸上，則a的值是（）A．0 B．-1 C．-2 D．-310．如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，則下列條件中，不能判定的是（）A． B．C． D．11．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．同角的余角相等 B．內(nèi)錯(cuò)角相等C．垂線段最短 D．平行于同一條直線的兩條直線平行12．如圖,測(cè)量運(yùn)動(dòng)員跳遠(yuǎn)成績(jī)選取的是AB的長(zhǎng)度,其依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．垂線段最短C．兩點(diǎn)之間線段最短 D．兩點(diǎn)之間直線最短二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖①，一張四邊形紙片ABCD，∠A＝50°，∠C＝150°．若將其按照?qǐng)D②所示方式折疊后，恰好MD′∥AB，ND′∥BC，則∠D的度數(shù)為_____________．14．計(jì)算：x3?x2＝_____．15．如圖，BD平分∠ABC，ED∥BC，∠1=25°，則∠2=_____°，∠3=______°．16．如果，則7-m的立方根是________.17．比較大小:______6.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9，如果將個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字對(duì)調(diào)后所得的新數(shù)比原數(shù)大9，求這個(gè)兩位數(shù)．19．（5分）若，且．（1）求的值；（2）求的值．20．（8分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形網(wǎng)格中，將△ABC先向下平移4個(gè)單位，再向右平移3個(gè)單位得到△A′B′C′．（1）畫出△A′B′C′；（2）畫出△ABC的高AE；（3）已知D是AC中點(diǎn)，直接標(biāo)出平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′，連接DD′、AA′，線段DD′與AA′的關(guān)系是．21．（10分）先閱讀下列一段文字，再解答問題已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離公式為P1P2＝，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x2﹣x1|或|y2﹣y1|（1）已知點(diǎn)A（2，4），B（﹣3，﹣8），試求A，B兩點(diǎn)間的距離；（2）已知點(diǎn)A，B在平行于y軸的直線上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為5，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣1，試求A，B兩點(diǎn)間的距離；（3）已知點(diǎn)A（0，6）B（﹣3，2），C（3，2），判斷線段AB，BC，AC中哪兩條是相等的？并說明理由．22．（10分）已知：用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨17噸；用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨l8噸，某物流公刊現(xiàn)有35噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車a輛，B型車b輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)l輛A型車和l輛B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸？(2)請(qǐng)你幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案；23．（12分）如圖，已知AB∥CD，EF∥MN，∠1=115°．（1）求∠2和∠4的度數(shù)；（2）本題隱含著一個(gè)規(guī)律，請(qǐng)你根據(jù)（1）的結(jié)果進(jìn)行歸納：如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角___________．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

把命題改寫成如果那么的形式,如果后面跟的即為條件,那么后面跟的是結(jié)論.【詳解】解：命題“垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”的條件是兩條直線垂直于同一條直線,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了命題條件的判斷,屬于簡(jiǎn)單題,熟悉命題的構(gòu)成是解題關(guān)鍵.2、B【解析】

由題意可知，從盒中摸出黑球的頻率是，由此設(shè)盒中有白球個(gè)，根據(jù)題意即可列出關(guān)于的方程，解方程即可求得白球的個(gè)數(shù).【詳解】設(shè)盒中有白球個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)，x=32是方程的根，所以盒中有32個(gè)白球.故選B【點(diǎn)睛】本題考查了用頻率估計(jì)概率，根據(jù)“從盒中摸出黑球的頻率=盒中黑球的個(gè)數(shù)與盒中所有球的總數(shù)之比”列出方程是解答本題的關(guān)鍵.3、C【解析】【分析】根據(jù)：a2+2ab+b2=(a+b)2，a2-2ab+b2=(a-b)2可以推出m結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，x2＋（m－3）x＋16是完全平方式，所以，m-3=±2×4,所以，m=－5或11,故選C【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：完全平方式.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解完全平方式定義.4、B【解析】∵a＝－0.32=-0.09，b＝(－3)－2=，c＝=9，d＝=1，∴a＜b＜d＜c.故選B.5、C【解析】

根據(jù)互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°求出∠2，再根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90°列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角，∠1＝140°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣140°＝40°，∴∠2的余角的度數(shù)為90°﹣40°＝50°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角和余角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】

對(duì)于選項(xiàng)A，根據(jù)冪的乘方法則判斷正誤；對(duì)于選項(xiàng)B，根據(jù)積的乘方法則及冪的乘方法則判斷正誤；對(duì)于選項(xiàng)C，根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則及冪的符號(hào)法則判斷正誤；對(duì)于選項(xiàng)D，根據(jù)合并同類項(xiàng)法則進(jìn)行判斷，問題即可解答.【詳解】A、(a3)2=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、(-3a2)3=-27a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、-a·D、a3+a3=2a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】考查同底數(shù)冪的乘法，合并同類項(xiàng)，冪的乘方，積的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠1＝∠α，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠2，然后根據(jù)對(duì)頂角相等解答．【詳解】如圖，∵m∥n，∴∠1＝∠α＝120°，∵∠1＝∠2＋45°，∴∠2＝∠1?45°＝120°?45°＝75°，∴∠β＝∠2＝75°．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)三角板可得:∠2=60°,∠5=45°,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠2的度數(shù),進(jìn)而得到∠4的度數(shù),再根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得∠1的度數(shù)．【詳解】解:由題意可得:∠2=60°,∠5=45°,∵∠2=60°,∴∠3=180°-90°-60°=30°,∴∠4=30°,∴∠1=∠4+∠5=30°+45°=75°.故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理,三角形外角的性質(zhì),解決本題的關(guān)鍵是掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．9、D【解析】分析：根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出a，再求解即可．詳解：∵P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2a+6），且點(diǎn)P在x軸上，∴2a+6=0，解得：a=﹣1．故選D．點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】

根據(jù)平行線的判定方法一一判斷即可：A.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；B、C內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；D.同位角相等，兩直線平行，再根據(jù)結(jié)果是否能判斷，即可得到答案．【詳解】解：A.,,此項(xiàng)正確，不合題意；B.，,此項(xiàng)正確，不合題意；C.∵∠2=∠4，

∴CD∥AB，

∴不能判定，此項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D.，,此項(xiàng)正確，不合題意．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．11、B【解析】

根據(jù)同角的余角相等，垂線段最短、平行線的性質(zhì)及討論，即可解答．【詳解】A.同角的余角相等，正確.B.兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等,故錯(cuò)誤.C.垂線段最短，正確.D.平行于同一條直線的兩條直線平行，正確.故選：B.【點(diǎn)睛】考查平行線的性質(zhì)，余角和補(bǔ)角,垂線段最短等，比較基礎(chǔ)，難度不大.12、B【解析】

根據(jù)垂線的定義即可求解.【詳解】由圖可知，依據(jù)是垂線段最短，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查垂線段的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知垂線段最短.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、80°【解析】

先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得出∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，再由平行線的性質(zhì)求出∠1+∠D′MN及∠2+∠D′NM的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】如圖：∵△MND′由△MND翻折而成，∴∠1=∠D′MN，∠2=∠D′NM，∵M(jìn)D′∥AB，ND′∥BC，∠A=50°，∠C=150°∴∠1+∠D′MN=∠A=50°，∠2+∠D′NM=∠C=150°，∴∠1=∠D′MN=∠A==25°，∠2=∠D′NM=∠C==75°，∴∠D=180°-∠1-∠2=180°-25°-75°=80°．考點(diǎn)：1．平行線的性質(zhì)；2．翻折變換（折疊問題）．14、x1【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行計(jì)算【詳解】解：原式＝x1．故答案是：x1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則應(yīng)用，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．15、251【解析】

由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角、同位角分別相等可得出∠2=∠DBC，∠3=∠ABC=∠1+∠DBC，又由BD平分∠ABC得出∠DBC=∠1=25°，利用等價(jià)替換法分別求出∠2和∠3即可．【詳解】解：∵BD平分∠ABC，

∴∠DBC=∠1=25°；

又∵ED∥BC，

∴∠2=∠DBC=25°，∠3=∠ABC=∠1+∠DBC=1°．

故答案為：25、1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等，解題過程中采用了等量代換的方法．16、-1【解析】

先求出m的值，然后代入7-m求出立方根.【詳解】解：，解得m=8，則7-m=7-8=-1,=-1.【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二次根式和立方根的定義，求出m值是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

將6轉(zhuǎn)化成然后再比較大小即可解答.【詳解】解：6=＞，故答案為＜.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的大小比較，靈活進(jìn)行轉(zhuǎn)換是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、這個(gè)兩位數(shù)為1．【解析】

要求這個(gè)兩位數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為求個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字分別是多少，若設(shè)原數(shù)的個(gè)位數(shù)字是x，則十位數(shù)字是9﹣x，則原數(shù)是10（9﹣x）+x，新數(shù)是10x+（9﹣x），然后根據(jù)等量關(guān)系：新數(shù)＝原數(shù)+9即可列出方程，解方程即得結(jié)果．【詳解】解：設(shè)原兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字是x，則十位數(shù)字是9﹣x．根據(jù)題意得：10x+（9－x）＝10（9﹣x）+x+9解得：x＝5，則9﹣x＝4，答：這個(gè)兩位數(shù)為1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用之?dāng)?shù)字問題，屬于常考題型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題的關(guān)鍵．19、（1）2；（2）1【解析】

（1）把化為xy+2（x+y）+4=12，代入x+y=3即可得出xy的值；（2）把化為，代入x+y=3，以及（1）中的xy的值即可求得．【詳解】（1）把化為xy+2（x+y）+4=12，代入x+y=3，解得xy=2，故答案為：2；（2）把化為，代入x+y=3，xy=2，原式=9+4=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，整體代換的應(yīng)用，完全平方公式的應(yīng)用，掌握整式的化簡(jiǎn)求值是解題的關(guān)鍵．20、（1）圖見解析（2）圖見解析（3）平行且相等【解析】

（1）先找到各頂點(diǎn)的平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，再順次連接即可；（2）根據(jù)高的定義及網(wǎng)格的特點(diǎn)即可作圖；（3）先在圖中標(biāo)出D,D’，再根據(jù)平移的性質(zhì)即可求解．【詳解】（1）如圖，△A′B′C′為所求；（2）如圖，AE為所求；（3）如圖，根據(jù)平移的性質(zhì)可得DD′∥AA′，DD′=AA′，故答案為：平行且相等．【點(diǎn)睛】此題主要考查平移的作圖與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平移的特點(diǎn)．21、；；與AC相等理由見解析.【解析】

(1)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式來求A、B兩點(diǎn)間的距離;(2)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式來求A、B兩點(diǎn)間的距離.(3)先將A、B、C三點(diǎn)置于平面直角坐標(biāo)系中,然后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式分別求得AB、BC、AC的長(zhǎng)度即可判斷.【詳解】依據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，可得；當(dāng)點(diǎn)A，B在平行于y軸的直線上時(shí)，；與AC相等理由：；；．．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離公式，解本題的關(guān)鍵是掌握平面內(nèi)兩點(diǎn)間的距離公式為.22、（1）1輛A型車輛裝滿貨物一次可運(yùn)3噸，1輛B型車裝滿貨物一次可運(yùn)4噸.（2）有3種租車方案：方案一：A型車9輛，B型車2輛；方案二：A型車5輛，B型車5輛；方案三：A型車1輛，B型車8輛．【解析】